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(共34张PPT)
2　探究加速度与力、质量的关系
探究·必备知识
归纳·科学思维
一、数据处理
1.把小车在不同力的作用下产生的加速度填在下表中。
物理量 1 2 3 4 5 6
作用力F
加速度a
以a为纵坐标,F为横坐标,根据数据作a-F 图线,通过拟合测量点,作出图线找出规律,分析a与F的关系。
2.把不同质量的小车(小车和钩码)在相同力的作用下产生的加速度大小填在下表中。
二、误差分析
类型 产生原因 减小方法
偶然 误差 质量测量不准,计数点间距测量不准 多次测量求平均值
小车所受拉力测量不准 (1)平衡摩擦力。
(2)使细线和纸带平行于木板
作图不准 使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧,误差较大的点舍去
系统 误差 托盘及砝码的重力代替小车所受拉力 托盘及砝码质量远小于小车的质量
三、注意事项
1.平衡摩擦力
不要挂托盘,小车连着纸带做匀速直线运动。整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变托盘内砝码的个数还是改变小车及钩码的质量,都不需要重新平衡摩擦力。
2.实验条件
实验中要使小车和钩码的总质量远大于托盘(包括砝码)的质量。只有如此,托盘(包括砝码)的重力才可作为小车受到的拉力。
3.一先一后一按住
改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。
4.作图像
作图时两坐标轴标度比例要适当,这样作图线时,坐标点间距不至于过密,误差会小些。要通过尽可能多的点作图线,不在图线上的点应尽可能均匀分布在图线两侧,离图线较远的点应舍去。
突破·关键能力
类型一　实验原理与探究过程
[例1] 如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。沙和沙桶的总质量用m表示,木块和砝码的总质量用M表示,实验中用沙和沙桶总重力的大小作为细线对木块拉力的大小,交流电的频率为50 Hz。
(1)除了图中已给出的实验器材外,还需要的测量工具有　　　。(多选)
A.秒表 B.天平
C.刻度尺 D.弹簧测力计
BC
【解析】 (1)通过打点计时器可以得到计数点的时间间隔,所以不需要秒表;需要用天平测质量,不需要用弹簧测力计测力的大小;需要用刻度尺测量纸带上计数点之间的距离。故选BC。
(2)实验主要采用的研究方法是　　　。
A.理想模型法 B.微元法
C.控制变量法 D.等效替代法
C
【解析】 (2)探究加速度与力、质量的关系,先控制其中一个物理量不变,探究加速度与另一个物理量的关系,本实验主要采用的方法是控制变量法。故选C。
(3)该实验中需要把带滑轮的长木板　　　　(选填“左”或“右”)端垫高来平衡阻力的影响。有关平衡阻力,下列操作正确的是　　　。
A.木块需要悬挂沙和沙桶同时连接纸带并使用打点计时器
B.木块需要悬挂沙和沙桶但不使用纸带和打点计时器
C.木块不悬挂沙和沙桶但要连接纸带并使用打点计时器
D.木块不悬挂沙和沙桶也不使用纸带和打点计时器
右
C
【解析】 (3)该实验中需要把带滑轮的长木板右端垫高来平衡阻力的影响;利用木块重力沿木板向下的分力来平衡阻力,所以木块不悬挂沙和沙桶但要连接纸带并使用打点计时器。故选C。
(4)在保持力不变的情况下探究加速度与质量的关系时,应该保持
　　　　的总质量不变,多次改变　　　 　的总质量,并测量出每次对应的加速度。根据实验数据描绘出　　　　图像,进而得出实验结论。
沙和沙桶　
(或m)
木块和砝码(或M)
类型二　数据处理与误差分析
[例2] 某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及物体质量m的关系”的实验,如图甲所示为实验装置简图(交流电源的频率为50 Hz)。
(1)如图乙所示为某次实验得到的纸带,根据纸带可求出小车的加速度大小为　　　　 m/s2(结果保留2位有效数字)。
3.2
0.5
(3)保持小车的质量不变,改变沙和沙桶的质量,该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线,如图丁所示。该图线不通过原点,其主要原因是 　 。
平衡阻力不足
【解析】 (3)由a-F图线可知,F增大到某一值时小车开始有加速度,说明平衡阻力不足。
实验误差分析
·学习笔记·
类型三　方案拓展与实验创新
[例3] 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中:
(1)若采用如图甲所示的实验装置,质量相同的两小车放在光滑的平面上,小车的前端分别拴上细绳,绳的一端跨过定滑轮,各挂着一个小盘,盘内分别放数目不同的砝码,通过黑板擦控制两小车的运动与停止,将测量两车的加速度转换为测量两车的位移。实验中不需要测量的物理量是　　 　(填字母代号)。
A.小车运动的时间
B.小车通过的位移
C.盘和盘中重物的总质量
D.车和车上重物的总质量
A
(2)在“用DIS探究小车加速度与力的关系”实验时,所用实验装置如图乙所示,重物通过细线跨过滑轮拉相同质量的小车,用位移传感器测定位移,用力传感器测拉力F,改变重物的重力重复实验多次,记录多组数据,并画出a-F图像。
①该实验中,　　　 　(选填“需要”或“不需要”)满足“小车的质量远大于重物的质量”的条件。
不需要
【解析】 (2)①小车受到的拉力由力传感器测得,不再用重物的重力大小代替,因此不需要满足小车的质量远大于重物的质量。
②利用该实验方案得出的实验图线应是图丙中的　　　　(填字母代号)。
B
【解析】 ②该方案能消除常规实验中的系统误差,加速度与拉力成正比,即a-F图像为直线B。
(3)使用如图丁所示的气垫导轨装置进行实验,其中G1、G2为两个光电门,它们与数字计时器相连,当滑块通过G1、G2光电门时,光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录。滑块连同上面固定的挡光片的总质量为M,挡光片宽度为D,光电门间距离为x,牵引钩码的质量为m。回答下列问题。
①实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉,使气垫导轨水平,在不增加其他仪器的情况下,如何判定调节是否到位
　 。
【答案及解析】(3)①取下牵引钩码,滑块放在任意位置都不动;或取下牵引钩码,轻推滑块,数字计时器记录的两个光电门的光束被遮挡的时间相等。
②若取M=0.4 kg,改变m的值,进行多次实验,以下m的取值不合适的一个是　　　　。
A.m1=5 g B.m2=15 g
C.m3=40 g D.m4=400 g
【解析】 ②在探究加速度与力关系的实验中,当钩码的质量与滑块连同上面固定的挡光片的总质量的关系是m M时,才能近似认为钩码受到的重力等于滑块受到的拉力,故选项D不合适。
D
③在此实验中,需要测得每一个牵引力对应的加速度,其中求得的加速度的
表达式为a=　　　　　　　　(用Δt1、Δt2、D、x表示)。
感谢观看2　探究加速度与力、质量的关系
一、数据处理
1.把小车在不同力的作用下产生的加速度填在下表中。
物理量 1 2 3 4 5 6
作用力F
加速度a
以a为纵坐标,F为横坐标,根据数据作a-F 图线,通过拟合测量点,作出图线找出规律,分析a与F的关系。
2.把不同质量的小车(小车和钩码)在相同力的作用下产生的加速度大小填在下表中。
物理量 1 2 3 4 5 6
质量M
加速度a
如图,分别以a为纵坐标,M和为横坐标,根据数据作aM图线和a 图线,分析a与M的关系。
二、误差分析
类型 产生原因 减小方法
偶然 误差 质量测量不准,计数点间距测量不准 多次测量求平均值
小车所受拉力测量不准 (1)平衡摩擦力。 (2)使细线和纸带平行于木板
作图不准 使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧,误差较大的点舍去
系统 误差 托盘及砝码的重力代替小车所受拉力 托盘及砝码质量远小于小车的质量
三、注意事项
1.平衡摩擦力
不要挂托盘,小车连着纸带做匀速直线运动。整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变托盘内砝码的个数还是改变小车及钩码的质量,都不需要重新平衡摩擦力。
2.实验条件
实验中要使小车和钩码的总质量远大于托盘(包括砝码)的质量。只有如此,托盘(包括砝码)的重力才可作为小车受到的拉力。
3.一先一后一按住
改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。
4.作图像
作图时两坐标轴标度比例要适当,这样作图线时,坐标点间距不至于过密,误差会小些。要通过尽可能多的点作图线,不在图线上的点应尽可能均匀分布在图线两侧,离图线较远的点应舍去。
类型一　实验原理与探究过程
[例1] 如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。沙和沙桶的总质量用m表示,木块和砝码的总质量用M表示,实验中用沙和沙桶总重力的大小作为细线对木块拉力的大小,交流电的频率为50 Hz。
(1)除了图中已给出的实验器材外,还需要的测量工具有　　　。(多选)
A.秒表 B.天平
C.刻度尺 D.弹簧测力计
(2)实验主要采用的研究方法是　　　。
A.理想模型法 B.微元法
C.控制变量法 D.等效替代法
(3)该实验中需要把带滑轮的长木板　　　　(选填“左”或“右”)端垫高来平衡阻力的影响。有关平衡阻力,下列操作正确的是　　　。
A.木块需要悬挂沙和沙桶同时连接纸带并使用打点计时器
B.木块需要悬挂沙和沙桶但不使用纸带和打点计时器
C.木块不悬挂沙和沙桶但要连接纸带并使用打点计时器
D.木块不悬挂沙和沙桶也不使用纸带和打点计时器
(4)在保持力不变的情况下探究加速度与质量的关系时,应该保持　　　　的总质量不变,多次改变　　　　的总质量,并测量出每次对应的加速度。根据实验数据描绘出　　　　图像,进而得出实验结论。
【答案】 (1)BC　(2)C　(3)右　C　
(4)沙和沙桶(或m)　木块和砝码(或M)　a-
【解析】 (1)通过打点计时器可以得到计数点的时间间隔,所以不需要秒表;需要用天平测质量,不需要用弹簧测力计测力的大小;需要用刻度尺测量纸带上计数点之间的距离。故选BC。
(2)探究加速度与力、质量的关系,先控制其中一个物理量不变,探究加速度与另一个物理量的关系,本实验主要采用的方法是控制变量法。故选C。
(3)该实验中需要把带滑轮的长木板右端垫高来平衡阻力的影响;利用木块重力沿木板向下的分力来平衡阻力,所以木块不悬挂沙和沙桶但要连接纸带并使用打点计时器。故选C。
(4)在保持力不变的情况下探究加速度与质量的关系时,应该保持沙和沙桶(或m)的总质量不变,多次改变木块和砝码(或M)的总质量,并测量出每次对应的加速度。根据实验数据描绘出a-图像,进而得出实验结论。
类型二　数据处理与误差分析
[例2] 某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及物体质量m的关系”的实验,如图甲所示为实验装置简图(交流电源的频率为50 Hz)。
(1)如图乙所示为某次实验得到的纸带,根据纸带可求出小车的加速度大小为　　　　 m/s2(结果保留2位有效数字)。
(2)保持沙和沙桶的质量不变,改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应的,数据如下表。
序号 小车加速度 a/(m·s-2) 小车质量 m/kg /kg-1
1 1.90 0.25 4.00
2 1.72 0.29 3.45
3 1.49 0.33 3.03
4 1.25 0.40 2.50
5 1.00 0.50 2.00
6 0.75 0.71 1.41
7 0.50 1.00 1.00
8 0.30 1.67 0.60
请在图丙所示的坐标纸中画出a图线,由图线可得小车的加速度a与质量的倒数之间的关系式为　　　　　　。可以得出沙和沙桶受到的重力为　　　　 N。
(3)保持小车的质量不变,改变沙和沙桶的质量,该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线,如图丁所示。该图线不通过原点,其主要原因是 　 。
【答案】 (1)3.2　(2)图见解析　a=　0.5 (3)平衡阻力不足
【解析】 (1)在连续相等的时间间隔内,从纸带上可得到四段位移,因此可以用逐差法计算加速度。已知x1=6.19 cm,x2=6.70 cm,x3=7.21 cm,x4=7.72 cm,电火花打点计时器的计时周期T==0.02 s,由逐差法可得x3-x1=2a1(2T)2,x4-x2=2a2(2T)2,故a===3.2 m/s2。
(2)在a坐标系中描点连线,a图线如图所示,可得a=,故沙和沙桶受到的重力为
0.5 N。
(3)由a-F图线可知,F增大到某一值时小车开始有加速度,说明平衡阻力不足。
实验误差分析
(1)若平衡摩擦力时,木板垫起的倾角过小,则 aF、a 图像分别如图甲①、图乙②所示。
(2)若平衡摩擦力时,木板垫起的倾角过大,则 aF、a 图像分别如图甲③、图乙④所示。
(3)若实验中没有满足M远大于m,则 aF、a图像分别如图丙、丁所示。
类型三　方案拓展与实验创新
[例3] 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中:
(1)若采用如图甲所示的实验装置,质量相同的两小车放在光滑的平面上,小车的前端分别拴上细绳,绳的一端跨过定滑轮,各挂着一个小盘,盘内分别放数目不同的砝码,通过黑板擦控制两小车的运动与停止,将测量两车的加速度转换为测量两车的位移。实验中不需要测量的物理量是　　 　(填字母代号)。
A.小车运动的时间
B.小车通过的位移
C.盘和盘中重物的总质量
D.车和车上重物的总质量
(2)在“用DIS探究小车加速度与力的关系”实验时,所用实验装置如图乙所示,重物通过细线跨过滑轮拉相同质量的小车,用位移传感器测定位移,用力传感器测拉力F,改变重物的重力重复实验多次,记录多组数据,并画出a-F图像。
①该实验中,　　　 　(选填“需要”或“不需要”)满足“小车的质量远大于重物的质量”的条件。
②利用该实验方案得出的实验图线应是图丙中的　　　　(填字母代号)。
(3)使用如图丁所示的气垫导轨装置进行实验,其中G1、G2为两个光电门,它们与数字计时器相连,当滑块通过G1、G2光电门时,光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录。滑块连同上面固定的挡光片的总质量为M,挡光片宽度为D,光电门间距离为x,牵引钩码的质量为m。回答下列问题。
①实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉,使气垫导轨水平,在不增加其他仪器的情况下,如何判定调节是否到位
　 。
②若取M=0.4 kg,改变m的值,进行多次实验,以下m的取值不合适的一个是　　　　。
A.m1=5 g B.m2=15 g
C.m3=40 g D.m4=400 g
③在此实验中,需要测得每一个牵引力对应的加速度,其中求得的加速度的表达式为a=
　　　　　　　　(用Δt1、Δt2、D、x表示)。
【答案】 (1)A　(2)①不需要　②B
(3)①见解析　②D　③
【解析】 (1)两小车同时运动与停止,运动时间相同,由x=at2,可知=,加速度的测量可以转化为位移的测量,则不需要测量小车运动的时间,盘和盘中重物的总质量、车和车上重物的总质量在进行数据处理时都要用到。故选A。
(2)①小车受到的拉力由力传感器测得,不再用重物的重力大小代替,因此不需要满足小车的质量远大于重物的质量。
②该方案能消除常规实验中的系统误差,加速度与拉力成正比,即a-F图像为直线B。
(3)①取下牵引钩码,滑块放在任意位置都不动;或取下牵引钩码,轻推滑块,数字计时器记录的两个光电门的光束被遮挡的时间相等。
②在探究加速度与力关系的实验中,当钩码的质量与滑块连同上面固定的挡光片的总质量的关系是m M时,才能近似认为钩码受到的重力等于滑块受到的拉力,故选项D不
合适。
③当滑块通过G1、G2光电门时,光束被遮挡的时间为Δt1、Δt2,对应的速度分别为v1=,
v2=,根据2ax=-,求出加速度a=。
课时作业
(分值:70分)
1.(6分)(1)某同学用如图甲所示的装置探究物体加速度a和其质量M、所受外力F的关系。为了使小车受到的合外力大小F近似等于砝码和砝码盘的总重量G,通常采用下面的两个
措施:
①平衡摩擦力:在长木板无滑轮的一端下面垫一小木块,反复移动木块的位置,直到小车在砝码盘的拉动下带动纸带与小车一起做匀速直线运动。
②在调整砝码数量的过程中,要保证砝码和砝码盘的总质量m远小于小车及其上砝码的总质量M。以上措施①和措施②中,哪一个有明显错误 请指明其错误:　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　。
(2)某同学在实验中得到的aF和a两条图线分别如图乙、丙所示,图乙的直线不经过原点的原因是:　　　　　　　　　　　;图丙的直线发生弯曲的原因是:　　　　　　　。
【答案】 见解析
【解析】 (1)措施①有错误,平衡摩擦力时不能悬挂砝码盘。
(2)题图乙的直线不经过原点的原因是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。题图丙的直线发生弯曲的原因是小车及其上砝码的总质量M太小,不能远大于砝码和砝码盘的总质量m。
2.(8分)为了探究质量一定时,加速度与力的关系,现提供如图甲所示的实验装置:
(1)从图甲中可以看出,所用器材有:砝码、砝码盘、带滑轮的长木板、垫块、小车、纸带、电火花打点计时器和细线。很显然要完成这个实验还缺少一些器材,若砝码盘的质量已知,在下列器材中还必须选取的是　　　　(填字母)。
A.天平 B.弹簧测力计
C.毫米刻度尺 D.低压交流电源
(2)平衡摩擦力后,以砝码和砝码盘的总重力充当合力F做实验,图乙为实验中用打点计时器打出的一条较好的纸带,问:与小车紧紧相连的是哪一端 答:　　　 　(选填“O端”或“E端”)。
(3)打点计时器所用交流电的频率为50 Hz,纸带上O、A、B、C、D、E为六个相邻的计数点(两相邻计数点间还有4个点迹没有画出),通过测量和计算可知,x1、x2、x3、x4、x5分别为4.50 cm、5.28 cm、6.07 cm、6.85 cm、7.63 cm。A点的速度vA=　　 　　 m/s,小车的加速度a=　　　　 m/s2。(结果均保留2位有效数字)
(4)改变砝码个数,多次做实验得到一条a-F图像,如图丙所示,图线不过原点的原因是
　　　　　　　。
【答案】 (1)C　(2)O端 (3)0.49　0.78　(4)平衡摩擦力不足
【解析】 (1)本实验小车的质量是一定的,因此不需要测量其质量,而砝码的质量已知,因此砝码和砝码盘的重力已知,不需要天平;电火花计时器需要220 V交流电;本实验不需要测量力的大小,但需要毫米刻度尺测量点迹间距。故选C。
(2)小车做加速运动,所以点迹越来越稀疏,与小车紧紧相连的是O端。
(3)两相邻计数点间还有4个点迹没有画出,则间隔T=5×0.02 s=0.1 s,根据匀变速直线运动的中间时刻速度等于这个过程的平均速度可知vA==0.49 m/s,根据逐差法可知,小车的加速度a==0.78 m/s2。
(4)图线不过原点说明力比较小时,加速度仍等于零,是因为平衡摩擦力不足。
3.(10分)某实验小组用如图甲所示的装置做“探究物体的加速度与力、质量的关系”的实验。
(1)安装好实验装置后,首先平衡摩擦力。将长木板的右端适当垫高,不挂砝码盘时轻推小车,若打点计时器在纸带上打出的点越来越密集,则应将长木板下的小垫块向　　　　(选填“左”或“右”)移动。重复调整小垫块的位置,打点计时器在纸带上打出的点间距相等时,说明已平衡摩擦力。
(2)图乙为保持小车质量m不变,研究a与F的关系时打出的一条纸带。A、B、C、D、E、F、G为7个计数点,相邻两个计数点间还有4个计时点未标出。测得x1=7.05 cm,x2=7.68 cm,
x3=8.34 cm,x4=8.95 cm,x5=9.61 cm,x6=10.25 cm,已知电源的频率为50 Hz,则a=　　　 m/s2
(结果保留3位有效数字)。
(3)可以判断打下C点时,小车已经运动了　　　　 s(结果保留2位有效数字)。
(4)若实验小组内某同学在研究a与m的关系时,根据测得的实验数据作出了 am图线,如图丙所示。他观察到am图线为曲线,于是得出物体的加速度与质量成反比,你认为他的作答正确吗 如果正确,请说明理由。如果不正确,请给出正确的处理方法 　 。
【答案】 (1)左　(2)0.638　(3)1.3　(4)不正确,正确的处理方法是计算质量的倒数,然后作出a图线,观察a图线是否为过原点的直线
【解析】 (1)将长木板的右端适当垫高,不挂砝码盘时轻推小车,若打点计时器在纸带上打出的点越来越密集,说明小车做减速运动,则应将长木板下的小垫块向左移动,使木板的倾角变大一些。
(2)相邻两个计数点间还有4个计时点未标出,则相邻两个计数点的时间间隔为T=0.1 s,根据逐差法可得a==0.638 m/s2。
(3)打下C点时,小车的速度为vC==0.801 m/s,打下C点时,小车已经运动了t==1.3 s。
(4)am图线为曲线,但不一定是反比例曲线,不能根据am图线为曲线得出物体的加速度与质量成反比,该同学作答不正确。正确的处理方法是计算质量的倒数,然后作出a图线,如果得到的图线为过原点的直线,则物体的加速度与质量成反比;否则,物体的加速度与质量不成反比。
4.(8分)某实验小组用如图甲所示的实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。
甲
(1)用电火花计时器做实验,接入的是　　 　 V的电源。
(2)如图乙所示是实验时打出的一条纸带,纸带上每5个点取一个计数点,测出A、B两点间的距离为　　　　 cm,若所使用电源的频率为50 Hz,此过程小车运动的加速度大小为
　　　　 m/s2(结果保留2位有效数字)。
(3)该小组在做实验时把数据都记录在了下列表格中,由表中数据可知,在探究加速度与力的关系时,小车质量m=　　　　 kg。
项目 1 2 3 4 5 6
F/N 0.29 0.14 0.29 0.19 0.24 0.29
m/kg 0.86 0.36 0.61 0.36 0.36 0.41
a/(m·s-2) 0.34 0.39 0.48 0.53 0.67 0.71
【答案】 (1)220　(2)1.00　0.39　(3)0.36
【解析】 (1)电火花计时器使用的是220 V交流电源。
(2)由题图乙可知,A、B两点间的距离为1.00 cm,B、D两点间的距离和D、F两点间的距离分别为xBD=(4.20-1.00) cm=3.20 cm,xDF=(8.95-4.20) cm=4.75 cm,相邻两个计数点的时间间隔为T=5×0.02 s=0.10 s,舍去第一段数据,利用逐差法计算小车的加速度a==
=0.39 m/s2。
(3)根据控制变量法的思想,在探究加速度与力的关系时,应保持小车质量不变,由题表中数据可知,小车质量为0.36 kg。
5.(6分)“探究加速度与力、质量的关系”实验的装置如图甲所示。
(1)在平衡小车受到的摩擦力的过程中,打出了一条纸带如图乙所示。打点计时器打点的时间间隔为0.02 s,从比较清晰的点起,每5个点取一个计数点,测量并标出相邻计数点之间的距离,该小车的加速度a=　　　　 m/s2。
(2)摩擦力得到平衡后,将5个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘,然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中,测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表:
砝码盘中砝码 总重力F/N 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980
加速度 a/(m·s-2) 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70
请根据实验数据在图丙所示坐标系中作出aF关系图像。
(3)本实验已正确平衡了摩擦力,根据提供的实验数据作出的aF图线不通过原点,主要原因是 　 。
【答案】 (1)0.16　(2)图见解析
(3)计算F时忘记加入砝码盘的重力
【解析】 (1)由题意可知计数点间的时间间隔T=5T0=0.1 s,由题图乙可知Δx=0.16 cm=
1.6×10-3 m,由Δx=aT2可得a=0.16 m/s2。
(2)aF图像如图所示。
(3)平衡小车与长木板之间的摩擦力后,aF图像仍不通过原点,是由于在计算F时忘记加入砝码盘的重力,使作出的图像向左平移。
6.(6分)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带,穿过电火花计时器,细线一端连着小车,另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与悬挂在竖直面内的拉力传感器相连,拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。
(1)在安装器材时,要调整定滑轮的高度,使连接小车的细绳与木板平行。这样做的目的是　　　　。
A.防止打点计时器在纸带上打出的点痕不清晰
B.在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受到的合力
C.防止小车在木板上运动过程中发生抖动
D.保证小车最终能够实现匀速直线运动
(2)实验中不需要　　　　(选填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量。
(3)某小组在实验中打出的纸带一部分如图乙所示(图中相邻两点间有4个点未画出)。用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了部分长度。已知打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz。由图乙数据可求得:小车做匀加速运动的加速度大小为　　 　　 m/s2。(结果保留2位有效数字)
【答案】 (1)B　(2)不需要　(3)2.0
【解析】 (1)实验中调节定滑轮高度,使细绳与木板平行,可在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车所受的合力,如果不平行,细绳的拉力在垂直于木板的方向上就有分力,就不能使细绳拉力等于小车所受的合力。故选B。
(2)由于本实验中的力传感器可以直接显示绳上的拉力大小,所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量。
(3)相邻两点间有4个点未画出,可知相邻两点的时间间隔为T==0.1 s,根据逐差法,小车做匀加速运动的加速度大小为a===2.0 m/s2。
7.(8分)某小组想尝试通过测量两辆小车甲和乙在相同时间内通过的位移来比较它们的加速度,进而探究加速度与力的关系。实验装置如图所示,将轨道分上下双层排列,两小车尾部的刹车线由后面的刹车系统控制,能保证小车同时从静止开始运动且同时立即停止。通过改变槽码盘中的槽码来改变拉力的大小。
(1)某同学认为可以通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小。因为两辆小车的运动时间相同,根据运动学公式　　　　　　　　,可知两小车甲和乙的位移s甲、s乙与加速度a甲、a乙的关系满足=　　　　　。
(2)已知两小车质量均为500 g,实验数据如表所示。分析表中同组实验数据可知,在误差允许范围内,拉力与位移成　　　　比,根据(1)问得出加速度大小与拉力成正比关系。
实验次序 小车 拉力F/N 位移s/cm
1 甲 0.1 22.3
乙 0.2 43.5
2 甲 0.2 29.0
乙 0.3 43.0
3 甲 0.3 41.0
乙 0.4 55.4
(3)如果该同学还要利用上述装置进行“探究加速度与质量的关系”实验,应该怎样调整实验条件
　 。
【答案】 (1)s=at2　　(2)正
(3)槽码盘中槽码不变,改变小车的质量
【解析】 (1)两小车都做初速度为零的匀加速直线运动,故应用的公式为s=at2,故两车的位移与时间的关系为s甲=a甲t2,s乙=a乙t2,故有=。
(2)分析表中同组实验数据可知,在误差允许范围内,拉力与位移成正比。
(3)如果该同学还要利用上述装置进行“探究加速度与质量的关系”实验,需采用控制变量法,使槽码盘中槽码不变,改变小车的质量。
8.(8分)某同学利用如图所示装置做“探究加速度与物体所受合力的关系”的实验。在气垫导轨上安装了两个光电门1、2,滑块上固定一遮光条,滑块通过绕过两个滑轮的细绳与弹簧测力计相连,实验时改变钩码的质量,读出弹簧测力计的不同示数F,不计细绳与滑轮之间的摩擦力。
(1)根据实验原理图,本实验　　　　(选填“需要”或“不需要”)将带滑轮的气垫导轨右端垫高以平衡摩擦力;实验中　　　　(选填“需要”或“不需要”)保证钩码的质量远小于滑块和遮光条的总质量;实验中　　　　(选填“需要”或“不需要”)用天平测出所挂钩码的质量;滑块(含遮光条)的加速度　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)钩码的加速度。
(2)某同学实验时,未挂细绳和钩码接通气源,推一下滑块使其从轨道右端向左运动,发现遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间,该同学疏忽大意,未采取措施调节导轨,继续进行其他实验步骤(其他实验步骤没有失误),则该同学作出的滑块(含遮光条)加速度a与弹簧测力计示数F的图像可能是　　　　。
A　　 　B　 　 　C
【答案】 (1)不需要　不需要　不需要　大于
(2)C
【解析】 (1)本实验使用滑块和气垫导轨,在滑块与导轨间有层气垫,滑块与导轨间无摩擦,故不需要将带滑轮的气垫导轨右端垫高以平衡摩擦力;滑块受到的拉力大小可以用弹簧测力计测出,故不需要满足钩码的质量远小于滑块和遮光条的总质量,也不需要用天平测出所挂钩码的质量;滑块(含遮光条)的加速度等于钩码加速度的2倍,即滑块(含遮光条)的加速度大于钩码的加速度。
(2)遮光条通过光电门2所用的时间大于通过光电门1所用的时间,说明滑块(含遮光条)做减速运动,导轨的左端偏高,则施加外力时,外力须达到一定的值才能使滑块(含遮光条)向导轨左端加速运动,则作出的滑块(含遮光条)加速度a与弹簧测力计示数F的图像可能
是C。
9.(10分)用图甲装置研究“小车(含拉力传感器)质量一定时,加速度与合外力的关系”,实验步骤如下:
①细绳一端绕在电动机上,另一端系在拉力传感器上,将小车放在长板的P位置,调整细绳与长板平行,启动电动机,使小车沿长板向下做匀速运动,记录此时拉力传感器的示数F0。
②撤去细绳,让小车从P位置由静止开始下滑,设小车受到的合外力为F,通过计算机可得到小车与位移传感器的距离随时间变化的x-t图像,并求出小车的加速度a。
③改变长板的倾角,重复步骤①②可得多组F、a数据。
完成下列相关实验内容:
(1)下列说法正确的是　　　。(多选)
A.本实验需要平衡小车所受到的摩擦力
B.本实验不需要平衡小车所受到的摩擦力
C.F>F0
D.F=F0
(2)某段时间内小车的x-t图像如图乙所示,小车在0.10～0.20 s和0.20～0.30 s内的位移大小分别为　　　　cm、　　　　cm。(结果均保留2位小数)
(3)根据图乙可得小车的加速度大小为　　　m/s2。(结果保留3位有效数字)
(4)分析表中的F、a数据可知:在误差允许范围内,小车质量一定时,a、F之间成　　　　(选填“正比”或“反比”)。
F/N 0.8 2.0 3.0 3.6 4.2
a/(m·s-2) 0.79 2.10 3.10 3.62 4.19
【答案】 (1)BD　(2)10.90　14.00　(3)3.10 (4)正比
【解析】 (1)小车匀速下滑时,由平衡条件mgsin θ=f+F0,小车加速下滑时,由受力分析知F=mgsin θ-f,联立可得F=F0,可知不需要平衡摩擦力,故选BD。
(2)小车在0.10～0.20 s和0.20～0.30 s内的位移大小分别为x1=49.10 cm-38.20 cm=
10.90 cm,x2=38.20 cm-24.20 cm=14.00 cm。
(3)题图乙中标出的三个位置坐标反映了小车连续相等时间内的位移,根据匀变速直线运动位移变化推论知Δx=x2-x1=a×(0.1 s)2,可解得a=3.10 m/s2。
(4)由表中数据可以看出,F与a的比值基本不变,所以可得在误差允许范围内,小车质量一定时,小车的加速度与合外力成正比。

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