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2025-2026学年第二学期七年级数学期中素养评价
　　　　　　　　　　 （满分：120分）
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．如图所示的图案分别是大众、奥迪、本田、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，是过直线上点O的一条射线，于O，，的度数为（ ）
第2题图 第4题图
A． B． C． D．
3．下列说法中正确的是（ ）
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相垂直
B．相等的两个角一定是对顶角
C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
4．如图所示，在下列四组条件中，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
5．若，则（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列实数中：，，，，无理数的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是（ ）
A． B． C．2 D．8
9．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2026次运动后，动点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．的平方根是______，的立方根是______ ，______．
12．实数的整数部分为，小数部分为，则_______．
13．已知点A坐标为，点B的坐标为，若轴，则_________．
14．已知实数在数轴上对应的点如图所示，化简______．
15．如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论中：①；②；③；④平分．其中正确的结论有__________（填序号）．
第15题图 第16题图 第17题图 第18题图
16．如图，一束光线先后经平面镜，反射后，按原来的方向返回（即），根据光的反射可知，，若，则的度数为________．
17．如图，直线与相交于点E，，，则的度数为________．
18．如图，直线，点在上，，平分，且CA平分．下列结论：①；②；③；④；⑤S ADC= S ABC．其中正确的是_____．（填序号）
三、解答题（共66分）
19．（本题8分）计算：
(1) (2)
20．（本题6分）如图， ABC的三个顶点分别为，，若把 ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，点的对应点分别为点．
(1)在图中画出；
(2)写出点坐标．
21．（本题6分）已知正数的平方根是和，实数的立方根是．
(1)求与的值；
(2)求的算术平方根．
22．（本题6分）如图，直线，相交于点，，平分；若，求，的度数．
23．（本题6分）如图，点，在上，点，在上，点在上．已知，，，求证：．
证明：（___________），
（___________），
___________（同位角相等，两直线平行），
（___________），
（___________），
___________（___________），
（___________），
（___________）．
24．（本题8分）对于无理数，因为，所以的整数部分是1，小数部分是．请仿照上面的方法解答下列问题：
(1)的整数部分是__________，小数部分是__________；
(2)已知是的整数部分，是的小数部分，求的值．
25．（本题8分）如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底C处，点D在的延长线上，若，．
(1)求的度数；
(2)求的度数．
26．（本题8分）如图，把直径为1个单位长度的圆从点沿数轴向右滚动一周，圆上点到达点，点表示的数是2，则滚动前点表示的数是．
(1)实数的值是 ；
(2)求的值
(3)在数轴上还有、两点分别表示实数和，且与互为相反数，求的算术平方根；
27．（本题10分）已知：如图1直线，被直线所截，．
(1)求证：；
(2)如图2，点E在，之间的直线上，P、Q分别在直线，上，连接、．
① 度；
②若平分，平分，猜想与之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，在（2）的条件下，过P点作交于点H，连接，若平分，，则 度．参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C C D B B B D B
11． /
12．
13．
14．/
15．②③/
16．
17．
18．①②③④
19．（1）解：
（2）解：
．
20．（1）解：如图所示，
（2）解： ABC的三个顶点分别为，，若把 ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，
∴，即，
，即，
，即．
21．（1）解：∵正数的两个平方根是和，
∴，
∴，
∴，
∵实数的立方根是，
∴，
∴；
（2）解：由（1）知，，
则，
∴的算术平方根为．
22．解：∵，
，
∵，
，
∵平分，
，
．
23．证明： （已知），
（垂直的定义），
∴（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，同旁内角互补），
（已知），
∴（补角性质），
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等），
故答案为：已知；垂直的定义；；两直线平行，同旁内角互补；已知；；补角性质；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
24．（1）解：根据题意可得，
，
则的整数部分是：，小数部分是；
（2）解：，
即，
，
的整数部分为11，小数部分为，
即．
．
25．（1）解：与相交于点B， ，
；
（2）解：， ，
，
．
26．（1）解：由已知圆周长为，则，
则实数的值是；
（2）∵
∴原式
原式；
（3）解：与互为相反数，
，
，，
，，
解得，，
；
27．（1）证明：如图1，
∵，，
∴，
∴；
（2）解：①过点E作，如图
∵，，
∴，
∴，，
又∵，
∴．
②结论：．理由如下：
过点E作，
∵，，
∴，
∴，，
∴，
∴，
同理可证：，
∵，，，，
∴，
∴，
∴．
（3）解：如图3中，设，，，
∵，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
答案第1页，共2页
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