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一中现代2025-2026学年度下学期期中联考
七年级数学试卷
满分150分，答卷时间：120分钟
一、选择题：本题共10题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是符合要求的。
1.下列四个选项中，负无理数的是()
A.-V5
B.-2
C.0
D.
2.点A(3,-5)在平面直角坐标系中所在的象限是()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.下列图形中∠1与∠2是对项角的是()
2D.
4.在平面直角坐标系内，将M(5,2)先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后
的点的坐标是()
A.(2,0)
B.(3,5)
C.(8,4)
D.(2,3)
5.下列图形中，由1=∠2能得到AB∥CD的是()
A.
B
D
6.如图，直线I∥2，分别与直线1交于点A,B,把一块含30°角的三角尺按如图所示的位
置摆放，若A=45°，则∠2的度数是()
A.135°
B.125°
C.105
D.95
7.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长
分别为a,b,c,记P=+b+C,那么面积S=P(P-a(P-b)(P-C.若某个三角形
2
的三边长分别为2,3,3，其面积s介于整数-1和n之间，则n的值为()
A.2
B.3
C.4
D.5
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8.以下四个命题中，是真命题的是()
A.若aB.9的平方根是3
C.3.14-π的相反数是它本身
D.点(-1,1)到两条坐标轴的距离都是1
9.在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，P9∥x
轴，若P2=4,则点Q的坐标是()
A.(6,-3)或(-2，-3)B.(6,3)或(-2,3)C.(2,1)或(2，-7)D.(-1,-2)或(7，-2)
10.甲、乙、丙、丁四个人参加一个比赛，有两个人获奖.在比赛结果揭晓之前，四个人做
了如下猜测：甲：两名获奖者在乙、丙、丁中，
乙：我没有获奖，丙获奖了.
丙：甲、乙两个人中有且只有一个人获奖.
丁：乙说得对.
己知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，则两名获奖者为().
A.甲丁
B.乙丙
C.乙丁
D.以上都不正确
二、填空题：本题共6小题，每题4分，共24分。
11.49的算数平方根是
12.已知点P坐标为(3a+9,5a-1),且点P在y轴上，则点P的坐标是
13.用大小完全相同的150块正方形地砖，刚好铺满一间面积为54m的会议室的地面，则
每块地砖的边长是」
m.
14.在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(2,-1),B1,0),将线段AB平移后，
点A的对应点A'的坐标为(2,1)，则点B的对应点B的坐标为
15.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，若AB∥CD,HG=21cm,
MG=6cm,MC=3cm,则阴影部分的面积是」
cm2.
16.如图，点0为直线AB上一点，一副三角板如图摆放，其中∠C=∠DOC=45°，
∠M=30°，N=60°.将直角三角板MON绕点0顺时针旋转(0°<&<180°)，当
∠AOM的度数是
时，直线N与直线OC互相平行.
H
N
第15题
第16题
第2页，共6页一中现代2025-2026学年度下学期期中联考
七年级数学参考答案
题号
2
3
6
7
9
10
答案
A
B
D
A
B
D
A
11、7
12、(0,-16
13、0.6
14、(12)15、11716、75°或105°
17.原式=3+3-(5-2)
…………………6分
=8-V5.
…8分
18.解：(1)解：9x2-25=0,
9x2=25,
…2分
解得一子名=
………4分
(2)解：8(x+2)=125,
(x+2y°-125
8
+2=5
…6分
解得：日
………8分
19.解：OA平分∠EOC,
∴.∠E0C=2∠AOC,
…3分
又：∠AOC=∠BOD,∠BOD=35°，
∴.∠E0C=2×35°=70°.
…3分
∴.∠E0D=180°-∠EOC=180°-70°=110.
…8分
20.(1)该学校平面示意图所在的坐标系如图所示，
图书馆
食堂·
+实验室
旗杆·
…4分
·宿舍楼
教学楼
办公楼
大门
0
X
(2)办公楼和教学楼的位置如图所示，
…6分
(3)食堂、图书馆的坐标分别为(-5,5)、(2,5)，
…8分
21.证明：：∠1+∠2=180°，
.a∥b.
…3分
,∠1=∠3，
.a∥c.
…6分
.b∥c.
…8分
22.(1)由图可知A(-2,3)B(-6,2)C(-9,7)
…3分
(2S△ABC=7x5-7×4x1-5×7x43×3x5=1.5
…7分
(3):'点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(xo+4,yo-3),即把△ABC的各顶点向右平移4个单位，
再向下平移3个单位，
.A1(2,0)、B1(-2,-1)、C1(-5,4)
…10分
23.(1)解：：V64<√72<8
8:√72整数部分的值为8
:面积为72的正方形的边长是√72，且8<√72<9」
设√72=8+x,其中064
8x
x
根据示意图，可得图中正方形的面积SE方形=82+2×8+x2」
又：S正方形D=(V72}'=72
.82+2×8x+x2=72,
当x2<1时，可忽略x2,得64+16x≈72，解得：x≈0.5，
∴.V72≈8.5.
…5分
(2)解：如图，设Vm=a+x,
a
a
ax
ax
x
正方形的面积为：a2+2ax+x2,
.m=a2+b,
当x较小时，省略x2,得：a2+2ar≈m,则a2+2ar≈a2+b,
b
x≈
.2a,
b
√m≈a+
2a
…10分
24.解：AB∥CD,
∴.∠BAC+∠ACD=180°.
'AE、CE分别平分∠BAC、∠DCA,
:∠CAE=∠CAB∠ACE=∠ACD
2
2

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