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参考答案
一.选择题（共9小题）
题号
2
3
4
5
6
8
答案
D
小
C
◇
A
9.若代数式m2-a+1是一个完全平方式，则实数k=±2·
【解答】解：代数式m2-叶1是一个完全平方式，
.-k=士2X1=±2，
k=±2，
故答案为：士2
10.若=3,2=4，则xa0=6一·
【解答】解：xa=3,x2=4,
∴.x3a2b=x3a÷x2b
=(x)3÷(xb)2
=33÷42
=27
16
故答案为：
7
16
D
11.解：①如图1，当该等腰三角形为钝角三角形时，
50
一腰上的高与另一腰的夹角是50°，
底角=1(90°-50°)=20°，
图1
2
②如图2，当该等腰三角形为锐角三角形时，
,一腰上的高与另一腰的夹角是50°，
∴底角=1[180°·(90°-50°）]=70°.
508
图2
第1页（共13页）
12.如图，直线m∥，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，若∠1=20°，∠2=70°，求∠B=
40°.
【解答】解：，m∥n,
∴.∠2=∠BAC+∠1（两直线平行，内错角相等）.
,∠1=20°，∠2=70°（已知），
.∠BAC=∠2-∠1=70°-20°=50°.
又.∠C=90°，
∴.∠B=90°-∠BAC=90°-50°=40°.
所以∠B的度数为40°.
故答案为：40°·
13.如图，在等边△ABC中，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且BC=2CE,则∠E的大小为
30°
B
E
【解答】解：，△ABC是等边三角形，
.∴.BC=AC,∠ACB=60°，
,点D为AC的中点，
..AC=2CD
.'.BC=2CD,
.BC=2CE,
.'.CE=CD.
∴.∠E=∠CDE,
第2页（共13页）
,∠ACB是△CDE的外角，
∴.∠ACB=∠E+∠CDE=2∠E,
.2∠E=60°，
.∠E=30°，
故答案为：30°.
14.计算：
(1)(-23+(m-3.14°-（-2)：
(2)(x+2y)(x-2y)-(x+y)2.
【解答】解：(1)(-2)3+（π-3.14°-(-2》）
=-8+1+0.5
=-6.5;
(2)(x+2y)(x-2y)-(x+y)2
=x2-4y2-(x242xy叶y2)
=x2-4y2-x2-2y-y2
=-2xy-5y2.
15.化简求值：[(x-y)2-x(3x-2y)+(x+y)(x-y)]÷2x,其中x=1,y=-2
【解答】解：原式=x2-2x叶y2-3x242x叶x2-y]÷2x
=（-x2)÷2x
-2,
当x=1,=2时，原式=-
16.解：(1)、b、c是一个三角形的三边长
..a+b>c,atc>b,a.tb-c>0,a-b+c>0,a-b-c<0,
故答案为：>，>，<；
(2)原式=tb-c-(a-b叶c)+b+c-a
=什b-c-tb-c+b+c-a
=-a+3b-c.
第3页（共13页）达一中初2025级2026年春第一次素质训练数学试题
考试时间：共120分钟：满分：150分
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）
1.下列计算正确的是()
A.3m3-2a2=a
B.(atb)2=2+b2
C.dfb÷a2=db
D.(-ab3)2=2b6
2.中国科研团队突破性研制全球最薄二维金属材料，材料的厚度仅为0.00000000058，是头发丝的二十
万分之一.将0.00000000058用科学记数法表示为()
A.5.8×1010
B.5.8×1010
C.0.58×109
D.5.8×1011
3.小亮有两根长度为5cm和9C的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你
认为他应该选择()
A.3cm
B.4cm
C.9cm
D.16cm
4.下列算式中不能使用平方差公式的是(
A.(x-3)(x+3)
B.(-a-b)（+b)
C.(x+y)(-x+y)
D.(x+2a)(2a-x)
5.如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是()
A.∠3=∠4
B.∠1=∠2
D
C.∠5=∠C
D.∠1+∠3+∠A=180°
6.下列说法中不正确的个数为()
2
①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直.
第5题图
②有且只有一条直线垂直于已知直线
③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.
⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行，
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
第1页（共6页）
7.小明同学要去玻璃店配一块完全一样的三角形玻璃，可以带哪块碎片去玻璃店（)
A.①②
B.②③
c.③④
D.②④
①
B
6
C
③④
a
第7题图
第8题图
8.如图，有A、B、C三种卡片，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b、宽为a的长方
形(b>),C型卡片是边长为b的正方形.如果要用它们拼成边长为(3+2b)的正方形，则需A、B、
C三种卡片共()张.
A.23
B.24
C.25
D.26
二.填空题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）
9.若代数式x2+kx+1可以化成一个多项式的平方，则实数k=
10.若xa=3,xb=4,则x3a2b=
第12题图
第13题图
11.若等腰三角形一腰上的高与另一个腰的夹角为50°，则这个等腰三角形的底角度数为
12.如图，直线m∥n,Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，若∠1=20°，∠2=70°，求∠B
13.如图，在等边△ABC中，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且BC=2CE,则∠E的大小
为
三.解答题（本大题共5个小题，共48分）
14.计算（每小题5分）：
（1)（-20+(-3.14-(-2
(2)（x+2y)（x-2y)-(x+y)2.
第2页（共6页）

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