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5月高二素质测评
数学参考答案
1.【答案】C
【解析】因为CA;=CA:,即C0-少×5×4=420，解得n=7或n=-6(舍).故选C
2.【答案】A
【解析】双曲线2x2-y2=2,即r-上
=1,其实半轴长a=1,半焦距c=√2+1=√5，故所
求离心率e=C=√3.故选A.
3.【答案】B
【解析】因为X26,p),所以C幻=理-5p-3,则p-子，DC)=p0)=5×号-。
55-51
所以D2)=4DC0-号放运B
4.【答案】A
【解析】由题可得X服从超几何分布H(,M,N),且=5，M=4,N=12,所以
初-兴-5-故运
5.【答案】D
【解析】(1-x2)1-x)°=1-x)°-x21-x)°的展开式中x3的系数为Ci0×(-1)3-C10×(-1)=-110
故选D
6.【答案】C
【解折】设密码被译出为事件A,甲译出密码为事作8，则2④)1-Q-孕0-孕吕
已知该密码被译出，则甲译出密码的概率是P(B1A=PL1B)_3-
8
P(A)1i1
.故选C
12
7.【答案】B
【解析】体育课排在下午共C)种排法：因数学与物理不相邻，分两类：
第一类：数学与物理有一科在下午，另一科在上午与其他科排列，共C)A种排法：
第二类：数学与物理均在上午且不相邻，先在语文、英语、化学、生物中选一科排在下午共C
种排法，再把剩下3科排在上午共A 种排法，在它们中间及两端共4个空位安排数学与物理，
第1页，共7页
共A种排法，由分步乘法计数原理共C4AA种，所以共
C2(CA+CAA)2×(2×120+4×6×12)=1056种排法.故选B.
8.【答案】A
【解析】由题可得f()=xe-lnx-a-1≥0在0，+o)上恒成立，分离参数得：a≤e_1血x+l
x
在0，+o）上恒成立，令g的=e-血xt1,则gC的=e+r=elnx,令=re+1nx,
x2
x2
易知h(x)=x2e+lnx在(0，+o)上单调递增，且x→0时，h(x)→-n,h(I)=e>0,所以
式∈0，，使，)=0，即c+n,=0,可得，e=n,因为x0,所以n>0,
Xo xo
xo
而1=e在0，+切上单调递增，又0m马=n,所以，=m马），即有，=hn，
得e=，所以g)在(0，)上单调递减，(G,+网上单调递增，故
xo
g。=8不)=e血5=-+1-1，所以a≤1故选A
9.【答案】ABD
【解析】因为
的展开式中只有第6项的二项式系数最大，所以展开式中共有11项，
n=10,故A正确：
各二项式系数的和为21=1024，故B正确；
令x=1,则展开式中各项系数的和为(1-2)°=1，故C错误；
21
的展开式中的通项为T,1=C1ox0
2
X--
Vx
x
=(-2yCx克，=01210，令
10-=0,解得r-0,含，所以不存在常数项，故D正确故选ABD.
20
2
10.【答案】BCD
【解析】若从包含3个红球和2个白球的袋子中依次不放回随机摸出2个球，记A=第一次
快出红球，8=第-次换出红，则P团-子-子营1宁比时
P(B)>P(B|A),故A错误；
第2页，共7页5月高二素质测评
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
数学答题卡
四、解答题
16.(15分)
准考证号
15.(13分)
贴条形码区
2
2
2
2
2
2
3
3
3
333
3
4
4
44
姓名
6
6
6
6
6
6
6
8
8
8
班级：
8
8
8
9
9
9
9
9
9
9
考场：
1.容题前，考生先将自己的姓名，准考证号筑写清楚，并认真核
注
准条形码上的淮考证号、
姓名及科目，在规定位置贴好条形码
缺考
2.进择题必须使用2邓铅笔城涂：
非选择题必须使用05米及以上涂
■
(但不委
项答无
例之
持卡面清洁，
不袋不：不要」
0中
一、选择题(1~8为单选题，每小题5分：9~11为多选题，每小题6分)
1BC D
6[ABCD]
1四B回D
2ABC回D
7□回D
3BIC回D
8AJB□C回D
4B四回D
9ABCD
5AJG回D
10 AB C D
三、填空题（每空5分，共15分）
12.
13.
14.…
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效。
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
高二数学答题卡第1页共2页
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效。
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17.(15分
18.(17分)
19.(17分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效。
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
高二数学答题卡第2页共2页
■5月高二素质测评
数学
考试说明：
1.本试卷共150分.考试时间120分钟.
2.请将各题答案填在答题卡上
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，
1.若C”2A号=420，则n=
A.5
B.6
C.7
D.8
2.双曲线2x2一y=2的离心率为
A.5
B.2
e
3
D.2
3.若随机变量X~B(5,p),若E(X)=3,则D(2X)=
A.9
6
24
C.25
D.
25
4.某校高三年级共有12个班级，其中有4个班级被评为先进班集体，现从这12个
班级中随机选出5个班级，设选出的5个班级中有X个班级被评为先进班集体，
则E(X)三
c.
12
A.3
D.5
5.(1一x2)(1一x)10的展开式中x3的系数为
A.120
B.-120
C.110
D.-110
6.甲、乙两人各自独立破译一个密码，甲、乙两人能译出这个密码的概率分别为
23
3,,已知该密码被译出，则甲译出密码的概率是
2
A.
B
c
7.某班一天上午有5节课，下午有2节课，现要安排该班一天中语文、数学、英
语、物理、化学、生物及体育这7门课的课程表，每门学科各一节课，要求数学
课与物理课不相邻（上午第五节与下午第一节不算相邻），且体育课排在下午，
则不同排法有
A.960种
B.1056种
C.3600种
D.5040种
高二数学第1页共4页
8.若函数f)=c-1e-x1nx-ar在区间(0，十w)上为单调递增函数，则
a的取值范围为
A.(-0,1]
B.(-0,1)
C.(-o,e-1]D.(-m,e-1)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分
9.若-”
的二项展开式中只有第6项的二项式系数最大，则
A.n=10
B.展开式中各二项式系数的和为1024
C.展开式中各项系数的和为一1
D.展开式中不存在常数项
10.下列命题正确的有
A.P(B)≤P(B|A)
B.P(B)C.若P(B|A)=P(B),则P(A|B)=P(A)
D若PA)=片，P(B)=名，P(BA)=方则PBA)=号
11.连续两次抛掷一枚质地均匀的骰子，设事件A表示“第一次掷出的点数为偶数”，
事件B表示“第一次掷出的点数为3的倍数”，事件C表示“两次掷出的点数之
和大于6”，事件D表示“第二次掷出的点数比第一次掷出的点数大”，则
A.A与B互斥
B.A与B相互独立
C.B与C相互独立
D.P(DIC)-1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知随机变量X服从正态分布N(1,σ2)，且P(X>0)=0.7,则
P(0≤X≤2)=
13.若981°一a能被1000整除，则正数a的最小值是
14.某高中为提高学生的身体素质，特开设了“乒乓球”“排球”“羽毛球”“篮球”
“足球”五门选修课程，要求该校每位学生在高一、高二每学年至多选修3门，
高三至多选修1门，高一到高三三学年必须将五门选修课程选修完，每门课程
限选修一学年，则每位学生的不同的选修方式有
种.（用数字作答）
高二数学第2页共4页

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