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宝安第一外国语学校初中部2025一2026学年第二学期期中调研
数学试题
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分：100分，考试时间：90分钟。
一。选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列正方体表面展开图中是轴对称图形的是()
B.
2.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值误差小于0.00000027.将0.00000027用科学记数法表示为(
A.2.7X105
B.2.7×106
C.2.7×107
D.2.7X108
3.下列运算正确的是()
A.2…a3=a6
B.÷d=a2
E
C.b3=(ab)6
D.(2)3=d
D
4.如图在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,DB=8Cm,连接AD,则AD=()
A.4cnt
B.5m
C.6cn
D.8cn
5.如图，一艘轮船从A处出发按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到B处时，∠CAB=30°，
此时轮船距离灯塔最近，连接BC,则∠ACB的度数为()
灯塔C
A.20
B.30
C.45
D.60
6.在等腰△ABC中，∠B=110°，BD是边AC上的高，则∠DBC度数为(
B
A.55
B.659
C.35
D.70
7.如图，在一个等边三角形纸片中取三边的中点，以虚线为折痕折叠纸片，图中阴影部分的面积是整个图
形面积的().
A
R号
3
C.
D.
8
8.请阅读以下“预防近视”知识卡：
己知如图，桌面和水平面平行，CD与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正
确且座椅高度适合时，视线BC和书本所在平面所成角度∠BCD可能为以下哪个角度(
读书、写字、看书姿势要端正，一般人正常的阅读角度为俯角（如图视线BC与
水平线BA的夹角∠ABC)40°，在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概
括为“三个一”，包括：眼睛与书本的距离1尺，身体与桌子距离1拳，握笔时，
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手指离笔尖1寸，书本与课桌的角度要保持在25°至40°
A.55
B.60
C.73
D.86
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9.若d=3,d=2,则dmm=
10.若△ABC的三个内角度数之比为3：4：5，则此三角形是三角形.（填“锐角”“直角”或“钝
角”)
11.某科技馆中“数理世界”展厅的所-密码被设计成如图所示的数学问题.小东在参观时认真观察，
通过找规律，输入密码后顺利地连接到网络，则“？”处的数字是
账号：shulishijie.
D
朱实
密码：前四位：SLS
M
6
后几位：？
朱实
朱实
黄实
[x19y8z]=1988,
朱实
B
[x3zx3y=[xy2习=521，
N
G
[(x)5yz7÷xy2=
第12题图
图1
图2
I2.在等腰△ABC中，AB=AC,将∠B,∠C按如图方式折叠，点B,C均落在BC边上的点G处，线段
N,EF为折痕.若∠A=85°，则∠MGE的度数为
13.如图1，这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周脾算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，
受这幅图的启发，尝试解决如下问题：如图2，正方形ABCD中，AE⊥DE,DE=3,则△CDE的面积
是
三。解答题（本大题共7小题，共61分）
14.(9分)计算：(1)1-5引+(-1)2024-(5-3)°-()2；(2)a2+(-3)2.(22)3.
15.(7分)先化简，再求值：[(x-2y)(x+2y)-（2x+y)245y(x+y)]÷3x,其中x=2,y=6.
16.(8分)如图，有一个可以自由转动的均匀转盘，转盘被平均分成6等份，每个扇形区域内分别标有3，
4,5,6,7,8这六个数字，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字。
请回答下列问题：
(1)随机转动转盘，转出数字2是
事件，转出数字7是
事件；（从
“随机”，“必然”，“不可能”中选一个，填空)
(2)随机转动转盘，转出的数字大于5的概率是」
(3)现有两张分别写有2和3的卡片，随机转动转盘，转盘停止转动后，将转出的数字与两张卡片上的数
字分别作为三条线段的长度.求这三条线段能构成三角形的概率.
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