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2025一2026学年度第二学期期中测试卷
八年级（初二）数学
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有
项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置。错选、多选或未选均不得分。
1.计算√4的结果为
A.±2
B.2
C.4
D.√2
2.下列各组数中，属于勾股数的一组是
A.4,5,6
B.1.5,2,2.5
C.6,8,10
D.1,5,2
3.下列运算结果正确的是
A.V5+5=√6
B.35-5=3
C.3W2x√2=6D.√24÷√6=4
4.数学活动课上，阳光小组用四根长度相同的木条制作成能够活动的菱形学具，如果想要
让这个菱形学具成为正方形（如图），那么需要添加的条件可以是
A.AB=BC
B.∠B=∠D
C.AB//CD
D.∠ABC=90°
D
A
D
D
A
⊙
A
B
第4题
第5题
第6题
5,如图是小明爸爸设置的手机手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为
1,手指沿A-B-C-D顺序解锁.按此手势解锁一次的路径长为
A.6
B.4+2√2
C.4+√5
D.8
6.如图，正方形ABCD的周长为c,以它各边的中点为顶点作四边形AB,CD,再以四边
形AB,C,D,各边的中点为顶点作四边形A,B,CD2,…如此下去，则四边形ABCD,的周
长为
A.
(W29
B.
C.
(W2)C
D.
2-C
一八年级（初二)数学第1页（共4页）一
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.要使式子√x-4有意义，则x的取值范围是
8.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点A的坐标是(4,3)，则点C的坐标
是
第8题
第11题
第12题
9.如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为
10.人体能够承受的安全电压通常不高于36V,电功率P(单位：W与电压U(单位：V、
电阻R(单位：Q之间的公式为P=,已知人体电阻约为1002，当一充电器电功率
R
为5W时，若发生触电，则此时通过人体的电压（填“已”或“未”）超过人体
能承受的安全电压。
11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2AC=1,以点A为圆心，AC长为半径画
弧交AB于点D.则BD=
12.如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=4,E是边CD上一点，连接AE,BE,若△ABE
为等腰三角形，则CE的长为
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.计算：
(1)√5-√20+√45：
(2)(12+55)×5.
14.已知x=3+√2，y=√3-√2，求下列各式的值：
(1)x+y:
(2)x2-y2.
15.在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别表示∠A,∠B,∠C的对边.
(1)已知a=5,b=12,求e:
(2)已知b=m2-1(m>1),c=m2+1,求a(用含m的式子表示).
一八年级（初二)数学第2页（共4页）一20252026学年度第二学期期中测试卷
八年级（初二）数学参考答案及评分意见
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.B
2.C
3.C
4.D
5.B
6.A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)
724:84.》:96:10.已：1.5：122或3号
2
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.解：(1)√5-√20+√45
=√5-25+35…2分
=2W5:…3分
(2)(W12+55)×5
=√36+5×3…
…5分
=21,…
…6分
14.解：(1)x+y=(W5+√)+(W5-√2)=25…3分
(2)x2-y2=c+x-)=[3+V2)+(3-√2I(3+V2)-(3-√2〗
=25×2√2=46.…6分
15.解：(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，
由勾股定理得，d2+b2=c2,则c=√a2+b2=√52+122=13；…3分
(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，
由勾股定理得，d+b2=c2,
则a=c2-b2=V2+1)2-(m2-1)2=√4m2=2.(m>1)
…6分
16.证明：四边形ABCD是平行四边形，
AD/BC,AD=BC,…2分
,BE=DF,AD-DF=BC-BE,∴，AFCE,…4分
四边形AECF是平行四边形.…
…6分
17.解：
图1
图2
图2
…2分
…5分
(1)点F即为所求：
(2)矩形EGFH即为所求，
…3分
…6分
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.解：(1)如图，连接BD,,∠A=90°，
食堂
+道路D
.BD=√AB2+AD2=V122+162=20米，
答：从点B处踩踏草坪直接走到点D处，走了20米：
路
…4分
B
(2),BD=20米，BC=25米，CD=15米，
教学楼
.BD2+CD2=BC2,
.△BCD是直角三角形，且∠BDC=90°，…4分
∴，四边形草坪ABCD的面积=SBD+SD
54BAD+片8DCD=12x16+20x15=246(平方米)
答：四边形草坪ABCD的面积是246平方米.
…8分
19.解：(1)由题意得：
(50-x+V10-x)(V50-x-M0-x)=(W50-x)2-(10-x)2=50-x-10+x=40:
,√50-x+V10-x=10,.√50-x-10-x=4;…4分
(2)由(1)知√50-x-V10-x=4,①
,50-x+V10-x=10,②
.①+②得：V50-术=7，解得：X=1.…8分
20.解：(1)如图1，四边形ABQP是矩形，
P
AP=BQ,.t=24-3t,.t=6,
C
2
图1

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