资源简介

高2026届高考模拟考试（一）数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦十净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.试卷由”整理排版。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题日要求的。
1.已知复数z在复平而内对应的点坐标为(3,4)，为z的共轭复数，则
A.3
B.4
C.5
D.6
2.已知集合A={1},U={xIx2-1=0,B=CyA,则x∈B是x∈U的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.若函数f(x)=acosx+lnx是奇函数，则a=
1+x1
A.2
B.1
C.0
D.-1
4.已知向量11=2，若(6-)1司则|6的最小值为
A.4
B.2
C.1
D.2
5.在正四棱台ABCD-A1B,C1D1中，AB=2A1B1=4V2,若侧棱与底面的夹角为45°，则该四棱台的体
积为
A号
B.112
C.56v2
D.56v2
3
6.已知0∈(0，元)，且t=2为关于t的方程t2-2(sin0+cos0)t+sin20=0的一个根，则0=
4
B月
C.
n月
7.已知实数x,y满足3Y+4x=5,则
Ax2月
B.y≥1
C.(x-2)(y-1)≤0
D.(x-2)(y-2)≥0
8.若客户M准备在银行存入本金1万元，存期为n年，年利率为x,银行存款有单利计息（单利本利
和=本金-本金×利率×时间)和复利计息两种方案，客户M经过考虑选择了复利计息的方案，其实
这背后蕴藏着一个著名的伯努利不等式：(1+x)”≥1+nx(x>-1,n≥1).已知数列{an}的前n项
和为sma,=上+0m同”若对任意的n∈*S-入0恒成立，则X的取值范图为
A.入≤名
B入<君
C.As
D.<
二、选择题：木题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.某超市统计了2025年前10个月该超市的营业额（单位：万元），得到了如图所示的折线图，则下列
说法正确的是
◆营业额万元
60
60
0
41
43
40
30
.36
20
22
25
21
10
一月三月三月四月五月六月七月八月九月十月月份
A.从二月份开始，每月与上个月相比，营业额下降得最多的是五月份
B.这10个月营业额的极差为37万元
C.前5个月营业额的方差大于后5个月营业额的方差
D.这10个月营业额数据的下四分位数为23
10.已知0为坐标原点，双曲线c:号-y2=1,其左右焦点分别为F,F,过F:的直线与C的右支交于A,
B两点，与两条渐近线分别交于P,Q两点，A,P在x轴上方，过点A作两条渐近线的垂线，垂足分别
为M,N,则下列说法正确的是
A∠MAN=S
B双曲线C的离心率为23
C丽丽=-目
D.I MN I2
11.己知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x,y,恒有f(x+y)=f(x)·f(y),当x>0时，有f(x)>1,
函数g(x)满足[g(x)+1]f(-x)=f(x)[1-g(x)],则
A.f(0)=1
B.x<2是(x+1)<1的充分不必要条件
C.-1D.任意m,n∈R,m+0=1+g(m）)·g(m)
g(m+n)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.(2+)(2x-y)5的展开式中xy的系数为
,(用数字作答)
13.在平面坐标系x0y中，A(-1,0),B(2,0),动点P满足|PA=2PB,则△ABP的面积的最大值为
14.如图，在矩形纸片ABCD中、AB=2V3,AD=2,E、F、G、H分别是四边的中点.现将它通过翻折后围成
一个正四面体（围成的正四面体的表面中，纸片无任何重叠）.若折痕用虚线段连接，
则这样的虚线段需要连条（用数字作答）：若一个小球可以在正四面体内任意滚动，
D
G
且小球与正四面体所有接触点形成的轨迹的图形面积为，则该小球的半径r=
H
25
B
E。十及十十十十。十十8
B
12
13
14
AC
10
11
120
BCD
ACD
3
5:6
0
15.【解折】1)由已知f)=5cos2x+2 coxsin=5cos2x+sm2x=2n2x+引，
(2分）
则f代)的最小正周期T=2=,
(3分）
2
令2h加-受s2x+晋≤2+受，卡e乙时，解得s-径sxs低+音，keZ,
12
故函数y=)的增区间为-+，keZ:…………………6分)
2图为5，则24+引-9
由于后小所以24号货》所以24号号解得4
3’(8分)
又∠CD=3D,则∠CAD=号∠BD=若，
又由于Sac=So+Scm,得besin=eADsin∠BD+b-AD,解得AD=3
4
(13分)
16.【解析】(1)由题意a,(a2-1)+a(a1+)=2a@2,解得a,=4或者a2=3,又因为{a,}是一个递增的数列，
所以马=4.…(2分)
下证明数列{a}是一个等差数列，
因为a(al-l0+a,(an+1)=2a,a1,所以a2-2aa4+a,2=al-a,
即(a1-an)2=a1-an,又因为a-a。≠0，所以a-a,=1,故数列{a}是一个等差数列：(7分)
(2)由(1)知，{a}是一个公差为1等差数列，且4=3，所以a。=n+2,(9分)
b9=4
画意仫是一个等t数列，设他的公比为9，由冬：，得b好：8
解得名2故6三2…02分
由于当n21时，2-1=2+2-122>0，所以62-2产，
1
所以8…+1+安+…+2-<2
1
1
11
放S。<2…(15分）
f'(0)=b
17.【解析】(1)因为fx)=-ae-x2-1,f"(x)=-ae-2x,由已知得：
/(o)=0'则
-=b
-a-1=01
a=-1
解得：b=1‘
……(分）
故fx)=e-x2-1,则f(x)=e-2x,令(x)=e-2x,h(x)=e-2,
当x当x>ln2时，(x)>0,所以hx)在(n2,+)单调递增，
所以Mx)mn=hlh2)=2-2h2>0,所以f'(x)>0恒成立，
故f(x)在R上单调递增。………（门分）
(2)法一：由题意得F(x)=e-1-mr,显然F(O)=0,则x=0是的唯一零点，F"(x)=e-m,
①当m≤0时，F(x)>0恒成立，故F(x)在R上单调递增，满足条件：…..(8分)
②当m>0时，令F'(x)=0,解得x=lnm,
当x当x>lnm时，则F'(x)>0,所以F(x)在(nm,+o)上单调递增：…
(10分)

展开更多......

收起↑