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镇海中学2025学年高一期中考试数学试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
题1.如果d,是两个单位向量，则下列说法中正确的是
A.=B
B.d.6=1
C.≠
D.l=成
题2.已知复数z满足i·z=-2+i,则z=
A.1-22
B.1+2i
C.-1-2i
D.-1+2i
题3.若直线l与平面α相交，则下列说法中正确的是
A.(内的所有直线与I都相交
B.α内的所有直线与l都是异面直线
C.《内不存在与l垂直的直线
D.《内不存在与l平行的直线
题4.如图，△O'A'B是水平放置的△OAB用斜二测画法得到的直观
2
图，其中BH'⊥x,O'A'=O'H'=1,则原图形△OAB的面积是
B
A.√2
B.1
c号
D.②
4
题5.已知P为空间中一点，m,n,l为互不相同的直线，a,B,y为互不相同的平面，则下列推
理中正确的是
A.P∈a,P∈B=W∩B=P
B.l∥m,m∥a=l∥a
C.a⊥Y,B⊥Y,a∩B=l=l⊥y
D.l⊥m,l⊥n,mca,mc&=l⊥
题6.如图，AB、CD是圆台的两条母线，若圆台的高为√3，上底面半径为3，下底面半径
为6，则截面ABDC面积的最大值为
A.92
B.9√3
C.18
D.24
题7.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC,AD⊥AB,AB=BC=2DC=2,
D
点P,N分别是AB,BC中点，M在线段AD,DC,CB上运动（包含端点），则Pi·
PN的最大值与最小值之和为
A.0
B.1
c号
D昌
题8.已知二面角a-AMN-B的大小为B,O∈MN,AEa,且∠AOM=5x,B为B内异
6
于O的任意一点，且CoSLAOB的最大值是Y30
则sin0=
6
a号
B.②
6
C.v⑤
D.
3
3
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分
题9.已知复数z=a+bi(a,b∈R),则下列说法中错误的是
A.若z=艺，则z为实数
B.=2
C.若z=i026+i,则z在复平面内对应的点在第二象限
D.存在a=2b,使得z2为纯虚数
题10.已知平面向量d=(2,sin0),6=(1,cos0),则下列说法中正确的是
A.d,b可能共线
B.d,b可能垂直
c.a-不可能为3
D.若0=，则云在方向上的投影狗量为26
题1如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC,∠DCB=90°，DC=BC=号AB=2,取
AB中点E,将△BCE沿EC翻折至△B'CE(B,D不重合)，则下列说法中正确的是
D
B
D
A.在翻折的过程中，AD与平面BCE始终平行
B.在翻折的过程中，BD与DE始终不垂直
C.若二面角B'-CE-D的大小为60，则异面直线B'C与AE所成角的余弦值为1
D.记四面体B'一CD的外接球为球O(O为球心)，P是球O上一动点，则当直线AO与直
线AP所成角最大时，四面体P-ABC体积的最大值为4⑩
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