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2026届河北省保定市涿州市第二中学高三下学期一模物理试题
1．在某次乒乓球比赛中，质量为的乒乓球在长度为的球桌上方的运动轨迹如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．乒乓球经过M点时的速度为标量
B．乒乓球的质量与球桌的长度均为矢量
C．乒乓球从 M点运动到N点的过程中处于失重状态
D．研究乒乓球在空中的旋转时，可将乒乓球视为质点
【答案】C
【知识点】质点；超重与失重
【解析】【解答】A．无论乒乓球处于哪个位置，其速度都是矢量，故A错误；
B．质量与长度均为标量，故B错误；
D．研究乒乓球的旋转时，需要考虑其形状和旋转的细节，不能将乒乓球视为质点，故D错误；
C．乒乓球从M点运动到N点的过程中，加速度向下，处于失重状态，故C正确。
故答案为：C。
【分析】标量与矢量、失重状态、质点模型等基础物理概念，逐一分析选项。
2．硼中子俘获疗法（BNCT）是近年来发展迅速的癌症治疗技术之一。治疗时，先给患者注射含硼（）的特种药物，药物富集在肿瘤部位后用热中子束照射，中子（）与发生核反应产生未知粒子X以及高杀伤力的α粒子（），并释放核能，精准杀伤肿瘤细胞。粒子X的中子数为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】B
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】核反应过程满足电荷数守恒和质量数守恒，设粒子X的质量数为、电荷数为，核反应方程式为
根据电荷数守恒有
解得
即X的质子数为3；
根据质量数守恒有
解得
即X的质量数为7；
因此X的中子数为。
故答案为：B。
【分析】本题考查核反应方程中的电荷数守恒与质量数守恒，核心是通过守恒定律求出未知粒子的电荷数和质量数，再计算中子数。
3．某品牌笔记本电脑的电源适配器铭牌如图甲所示，其结构如图乙所示，输入端接交流电源，输出端接笔记本电脑充电接口。当该笔记本电脑在220V交流电压下以最大功率充电时，电源适配器原线圈、副线圈的匝数之比为（　　）
A．1：11 B．11：1 C．9：220 D．220：9
【答案】B
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】根据题图甲可知，当该笔记本电脑以最大功率充电时，电源适配器的输出电压为，因此。
故答案为：B。
【分析】本题考查理想变压器的电压与匝数关系，核心是利用铭牌信息确定输入、输出电压，再通过电压比与匝数比的关系求解。
4．在双缝干涉实验中，用某种单色光照射双缝，相邻亮条纹的间距为。若其他条件不变，仅将屏到双缝的距离增大为原来的3倍，则相邻亮条纹的间距为。若其他条件不变，将双缝间距增大为原来的2倍，并换用波长为原来波长倍的单色光，则相邻亮条纹的间距为。下列关系式正确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【知识点】光的双缝干涉；干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】双缝干涉相邻亮条纹间距公式为，其中为屏到双缝的距离，为入射光波长，为双缝间距，初始状态满足。
若、不变，，故，即；
若，，不变，故，即
故答案为：B。
【分析】本题考查双缝干涉条纹间距公式的应用，核心是利用公式 ，分析不同条件下条纹间距的变化比例。
5．木星的卫星中有四颗卫星绕木星的运动可视为匀速圆周运动，其中木卫一的公转周期是木卫二公转周期的一半，木卫一、木卫二的向心加速度大小分别为、，则的值为（　　）
A． B．2 C． D．
【答案】A
【知识点】向心加速度；卫星问题
【解析】【解答】卫星绕木星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据万有引力定律和圆周运动公式推导。
由
解得
即
向心加速度满足
得
即
由和
推导得
将代入得
代入得
故答案为：A。
【分析】本题考查万有引力定律的应用，核心是利用万有引力提供向心力，结合开普勒第三定律，推导向心加速度与周期的关系，进而求出比值。
6．如图所示，光滑绝缘水平面上三个点电荷A、B、C分别固定在边长为l的等边三角形的三个顶点上，其中A、B均带正电，电荷量均为Q，C带负电，电荷量大小为q，M、N、P分别为三条边的中点。静电力常量为k。下列说法正确的是（　　）
A．N、P两点的电场强度相同
B．N点的电势比P点的电势高
C．若由静止释放C，则C经过M点时的电势能最大
D．M点的电场强度大小为
【答案】D
【知识点】电场强度的叠加；电势能；电势
【解析】【解答】AB．根据对称性可知，N、P两点的电场强度大小相等，方向不同，而它们的电势相等，故AB错误；
C．若由静止释放C，到达M点的过程中，静电力对C做正功，电势能减小，经过M点后，静电力做负功，电势能最大，在M点电势能最小，故C错误；
D．点电荷A、B产生的电场在M点的电场强度大小相等、方向相反，根据几何关系可知
M点的电场强度大小，故D正确。
故答案为：D。
【分析】考查点电荷电场强度、电势叠加以及电场力做功与电势能变化的关系，利用电场强度矢量叠加、电势标量叠加分析各点场强和电势，并结合电场力做功判断电势能变化。
7．如图所示，质量均为0.5kg的小物块A、B、C放在倾角的固定光滑斜面（足够长）上，C靠在垂直斜面的固定挡板上，A与B用轻杆连接，B、C分别与原长为10cm、劲度系数为的轻质弹簧两端相连，系统处于静止状态。现对A施加一个沿斜面向上的拉力，使A缓慢上滑。取重力加速度大小，，，不计空气阻力以及一切摩擦，弹簧及轻杆均与斜面平行，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　）
A．施加力前，挡板对C的支持力大小为
B．施加力前，弹簧的长度为
C．施加力后，当时，轻杆对A的支持力大小为
D．施加力后，当时，弹簧的长度为
【答案】D
【知识点】整体法隔离法；胡克定律；共点力的平衡
【解析】【解答】A．施加力前，对A、B、C、弹簧以及轻杆整体，根据物体的平衡条件可得，挡板对C的支持力大小，故A错误；
B．施加力前，对A、B以及轻杆整体，根据物体的平衡条件可得，弹簧对B的弹力大小
根据胡克定律有
解得弹簧压缩的长度
弹簧的长度，故B错误；
C．施加力后，当时，在斜面方向上，A受到拉力、重力沿斜面向下的分力、轻杆的支持力，根据物体的平衡条件有
解得
负号表示轻杆对A的作用力不是支持力，而是拉力，故C错误；
D．当时，对A、B、C、弹簧以及轻杆整体，根据物体的平衡条件可得，挡板对C的弹力大小
说明C恰好要离开挡板，弹簧的弹力为拉力，拉力大小
根据胡克定律有
解得弹簧拉伸的长度
弹簧的长度，故D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查斜面系统的受力平衡问题，核心是通过整体法与隔离法，结合胡克定律分析各状态下的受力，判断选项的正确性。
8．一定质量的理想气体，经历了如图所示的、、三个过程，其中c、a、O三点共线，与T轴平行。下列说法正确的是（　　）
A．气体在过程中对外界做正功
B．气体在过程中的体积不变
C．气体在过程中向外界放出热量
D．气体在过程中单位体积的分子数增大
【答案】B,C
【知识点】热力学第一定律及其应用；气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【解答】AB．在过程中，气体的压强p与热力学温度T成正比，过程为等容过程，外界对气体不做功，故A错误、B正确；
C．一定质量的理想气体的内能由温度决定，过程为等温过程，内能不变（），根据玻意耳定律可知，气体在该过程中的压强增大，则体积减小，外界对气体做正功（），根据热力学第一定律
可得，即气体向外界放出热量，故C正确；
D．过程为等压过程，根据盖—吕萨克定律可知，气体在该过程中的温度升高，则体积增大，而气体分子数保持不变，因此气体单位体积的分子数减小，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】本题考查理想气体状态变化的 图像分析，核心是利用理想气体状态方程 结合热力学第一定律 ，对各过程的体积变化、做功、吸放热情况进行判断。
9．为备战校运会百米赛跑，小王刻苦训练。小王训练前、后百米全程测试的图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．在时间内，训练前、后小王跑过的距离相等
B．在时间内，训练前小王的平均加速度较大
C．在时间内，训练后小王的平均速度较大
D．经过训练，时刻后小王可以加速运动
【答案】B,C,D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．在时间内，训练前、后小王测试的图像与横轴所围区域的面积不同，因此小王跑过的距离不相等，A错误；
B．根据图像的斜率表示加速度，可知在时间内，训练前小王的平均加速度较大，B正确；
C．根据图像与横轴所围区域的面积表示位移，可知在时间内，训练后小王的位移较大，根据可得训练后小王的平均速度较大，C正确；
D．根据题图可知，经过训练，时刻后小王的速度仍然在增大，D正确。
故答案为：BCD。
【分析】本题考查 v-t 图像的物理意义，核心是利用图像面积表示位移、斜率表示加速度，结合平均速度公式对各选项进行分析判断。
10．如图所示，在竖直平面（纸面）内存在方向垂直纸面向里的磁场。一质量为m、边长为L、电阻为R的正方形导体框（底边水平），从高度为L、磁感应强度大小为的匀强磁场区域Ⅰ上方由静止释放。导体框释放后，恰好匀速通过区域Ⅰ，随即进入高度为、磁感线均匀分布的变化磁场区域Ⅱ。从导体框释放开始计时，区域Ⅱ内磁场的磁感应强度B随时间t按的规律变化，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．导体框在区域Ⅰ中匀速下落的速度大小为
B．导体框释放时，其底边距区域Ⅰ上边界的高度为
C．导体框在穿过区域Ⅰ的过程中，产生的焦耳热为
D．导体框完全在区域Ⅱ中运动的过程中，通过导体框的电流恒为
【答案】A,D
【知识点】感应电动势及其产生条件；电磁感应中的磁变类问题
【解析】【解答】AB．设导体框释放时，其底边距区域Ⅰ上边界的高度为h，导体框在区域Ⅰ中匀速下落的速度大小为v，有
对导体框，根据物体的平衡条件有
其中
解得，，故A正确，B错误；
C．根据能量守恒定律可知，导体框在穿过区域Ⅰ的过程中，产生的焦耳热，故C错误；
D．导体框完全在区域Ⅱ中运动的过程中，产生的感应电动势恒为，感应电流恒为，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】本题考查电磁感应中的动力学、能量问题，核心是利用平衡条件、法拉第电磁感应定律和能量守恒，对导体框在两个磁场区域中的运动状态逐一分析。
11．某同学用如图所示的电路测量电源的电动势和内阻，其中定值电阻的阻值为。调节电阻箱，记录电阻箱接入电路的阻值和相应的电流表的示数，将测得的数据以为横坐标，以为纵坐标，经计算机拟合所得图像（直线）在纵轴上的截距为，斜率为。
（1）若不考虑电流表的内阻，则电源的电动势　 　，电源的内阻　 　。
（2）若考虑电流表内阻的影响，则（1）中电源电动势的测量值　 　真实值，电源内阻的测量值　 　真实值。（均填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】（1）；
（2）等于；大于
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）若不考虑电流表的内阻，则根据闭合电路的欧姆定律有
整理得
有、
解得，
故答案为：；
（2）若考虑电流表的内阻，设电流表的内阻为，则根据闭合电路的欧姆定律有
整理得
有、
解得、
显然，
故答案为：等于；大于
【分析】(1)根据闭合电路欧姆定律，推导出与的关系式，结合图像的斜率和截距求解电源电动势和内阻；
(2)考虑电流表内阻时，分析电动势和内阻的测量值与真实值的偏差。
（1）若不考虑电流表的内阻，则根据闭合电路的欧姆定律有
整理得
有、
解得，
（2）若考虑电流表的内阻，设电流表的内阻为，则根据闭合电路的欧姆定律有
整理得
有、
解得、
显然，
12．学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置探究加速度与力的关系。打点计时器所接交流电源的频率为。
（1）平衡阻力时，　 　（填“不能”或“要”）挂上力传感器和砝码盘。
（2）实验中，力传感器和砝码盘（含砝码）的总质量　 　（填“要求远小于”“不能大于”或“可以大于”）小车的质量。
（3）按正确步骤操作，得到一条如图乙所示的点迹清晰的纸带，则打点计时器打下点时，小车的速度大小为　 　，小车的加速度大小为　 　。（结果均保留三位有效数字）
（4）往砝码盘增减砝码，多次实验，得到小车加速度大小与力传感器示数的多组数据，作出图像如图丙所示，则小车的质量为　 　kg（结果保留三位有效数字）。
【答案】（1）不能
（2）可以大于
（3）1.43；1.50
（4）0.180
【知识点】探究加速度与力、质量的关系；实验验证牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）平衡阻力的目的是小车的重力沿斜面的分力抵消小车自身所受的摩擦力和空气阻力，不能挂上力传感器和砝码盘。
故答案为：不能
（2）力传感器直接测量细绳的拉力，因此力传感器和砝码盘（含砝码）的总质量不需要远小于小车的质量，可以大于小车的质量。
故答案为：可以大于
（3）相邻计数点时间间隔，打点计时器打下点时，小车的速度
根据逐差法可得小车的加速度大小
故答案为：1.43；1.50
（4）设小车的质量为，根据牛顿第二定律有
整理可得
结合题图丙有，解得
故答案为：0.180
【分析】(1) 平衡阻力的目的是让小车的重力分力抵消摩擦力，操作时不能挂上力传感器和砝码盘；
(2) 力传感器可直接测量拉力，无需满足砝码盘质量远小于小车质量；
(3) 用中间时刻速度等于平均速度求C点速度，用逐差法求加速度；
(4) 由a-F图像的斜率求小车质量。
（1）平衡阻力的目的是小车的重力沿斜面的分力抵消小车自身所受的摩擦力和空气阻力，不能挂上力传感器和砝码盘。
（2）力传感器直接测量细绳的拉力，因此力传感器和砝码盘（含砝码）的总质量不需要远小于小车的质量，可以大于小车的质量。
（3）[1]相邻计数点时间间隔，打点计时器打下点时，小车的速度大小
[2]根据逐差法可得小车的加速度大小
（4）设小车的质量为，根据牛顿第二定律有
整理可得
结合题图丙有，解得
13．一列沿x 轴负方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示，时刻，平衡位置在的质点M第一次到达波谷。求：
（1）该波的波速大小v；
（2）质点M的振动方程。
【答案】（1）解：经分析可知，时刻，质点M沿y轴正方向运动，经（T为该波的周期）第一次到达波谷，有，其中
解得
又，其中该波的波长
解得
（2）解：质点M振动的圆频率
解得
因为时刻质点M通过平衡位置沿y轴正方向运动，所以质点M的振动方程为（cm）
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】(1) 根据波的传播方向，判断质点M在t=0时刻的振动方向，结合第一次到达波谷的时间求出周期，再利用波长与周期的关系求波速；
(2) 由周期求出振动的角频率，结合t=0时刻质点的位置和振动方向，写出振动方程。
（1）经分析可知，时刻，质点M沿y轴正方向运动，经（T为该波的周期）第一次到达波谷，有，其中
解得
又，其中该波的波长
解得
（2）质点M振动的圆频率
解得
因为时刻质点M通过平衡位置沿y轴正方向运动，所以质点M的振动方程为（cm）
14．如图所示，为了防止电梯因电机失控而带动缆绳竖直向下坠落导致人员伤亡，在质量为的电梯正下方的地面上安装四根劲度系数均为k的相同弹簧，弹簧上端连接一质量为m的水平铁板。电机失控后，电梯从底部距离铁板高度为h处由静止下坠，电梯下坠过程中所受缆绳的拉力大小恒为（g为重力加速度大小），电梯碰到铁板时立即与铁板粘在一起，此后缆绳松弛，电梯碰到铁板后经时间t停下。弹簧的弹性势能 ，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力以及弹簧的质量。求：
（1）电梯接触铁板前瞬间的速度大小；
（2）在这段时间t内，每根弹簧对铁板的冲量大小I；
（3）在铁板下压弹簧的过程中，电梯的最大速度。
【答案】（1）解：设电梯在空中下坠过程中的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
根据匀变速直线运动的规律有
解得
（2）解：设电梯与铁板碰撞后瞬间的速度大小为v，根据动量守恒定律有
解得
对铁板和电梯组成的系统，根据动量定理有
解得
（3）解：设碰撞前，弹簧的压缩量为，根据胡克定律有
解得
碰撞后，当铁板和电梯组成的系统合力为0时，电梯的速度最大，设此时弹簧的压缩量为，根据胡克定律有
解得
根据功能关系有
解得
【知识点】动量定理；机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】(1) 电梯接触铁板前，先根据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求接触前的速度；
(2) 电梯与铁板碰撞后，对整体应用动量定理，结合弹簧的冲量求每根弹簧对铁板的冲量；
(3) 电梯与铁板一起向下运动，当合力为零时速度最大，结合受力平衡和能量守恒求最大速度。
15．如图所示，在直角坐标系的第一象限内存在方向垂直坐标平面向外的匀强磁场，第二象限内存在方向沿y轴负方向的匀强电场，的区域内存在方向沿y轴正方向的匀强电场。A、D两点在x轴上。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从x轴上的A点射入第二象限后，从坐标为（0，L）的C点以大小为v的速度垂直y轴射入第一象限，通过x轴上的D点（A、D两点关于原点O对称）进入的区域，并恰好第一次回到A 点。第一象限内磁场的磁感应强度大小，不计粒子所受的重力，不考虑粒子第一次回到A点后的运动。求：
（1）O、D两点间的距离d；
（2）第二象限内电场的电场强度大小E以及粒子从A点射入第二象限时的速度大小；
（3）的区域内电场的电场强度大小以及粒子从A点射入第二象限至第一次回到A点所用的时间t。
【答案】（1）解：粒子的运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，有
解得
根据几何关系有
解得
（2）解：设粒子从A点运动到C点所用的时间为，该过程中粒子沿x轴方向做匀速直线运动，有
该过程中粒子沿y轴方向做匀减速直线运动，有
解得
对该过程，根据动能定理有
解得
（3）解：设与的夹角为，有
解得
设粒子从D点运动到y轴所用的时间为，该过程中粒子沿x轴方向做匀速直线运动，有
解得
该过程中粒子沿y轴方向做匀变速直线运动，有
解得
由（1）可得
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
粒子在第二象限内运动的时间
解得
经分析可知
解得
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】(1) 粒子在第一象限的磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力求出轨道半径，再结合几何关系求出O、D两点间的距离；
(2) 粒子在第二象限的电场中做类平抛运动，结合分运动规律求出电场强度和入射速度；
(3) 粒子在的区域中做匀变速曲线运动，结合运动学公式求出电场强度，再分段计算各阶段的运动时间，得到总时间。
（1）粒子的运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，有
解得
根据几何关系有
解得
（2）设粒子从A点运动到C点所用的时间为，该过程中粒子沿x轴方向做匀速直线运动，有
该过程中粒子沿y轴方向做匀减速直线运动，有
解得
对该过程，根据动能定理有
解得
（3）设与的夹角为，有
解得
设粒子从D点运动到y轴所用的时间为，该过程中粒子沿x轴方向做匀速直线运动，有
解得
该过程中粒子沿y轴方向做匀变速直线运动，有
解得
由（1）可得
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
粒子在第二象限内运动的时间
解得
经分析可知
解得
1 / 12026届河北省保定市涿州市第二中学高三下学期一模物理试题
1．在某次乒乓球比赛中，质量为的乒乓球在长度为的球桌上方的运动轨迹如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．乒乓球经过M点时的速度为标量
B．乒乓球的质量与球桌的长度均为矢量
C．乒乓球从 M点运动到N点的过程中处于失重状态
D．研究乒乓球在空中的旋转时，可将乒乓球视为质点
2．硼中子俘获疗法（BNCT）是近年来发展迅速的癌症治疗技术之一。治疗时，先给患者注射含硼（）的特种药物，药物富集在肿瘤部位后用热中子束照射，中子（）与发生核反应产生未知粒子X以及高杀伤力的α粒子（），并释放核能，精准杀伤肿瘤细胞。粒子X的中子数为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
3．某品牌笔记本电脑的电源适配器铭牌如图甲所示，其结构如图乙所示，输入端接交流电源，输出端接笔记本电脑充电接口。当该笔记本电脑在220V交流电压下以最大功率充电时，电源适配器原线圈、副线圈的匝数之比为（　　）
A．1：11 B．11：1 C．9：220 D．220：9
4．在双缝干涉实验中，用某种单色光照射双缝，相邻亮条纹的间距为。若其他条件不变，仅将屏到双缝的距离增大为原来的3倍，则相邻亮条纹的间距为。若其他条件不变，将双缝间距增大为原来的2倍，并换用波长为原来波长倍的单色光，则相邻亮条纹的间距为。下列关系式正确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
5．木星的卫星中有四颗卫星绕木星的运动可视为匀速圆周运动，其中木卫一的公转周期是木卫二公转周期的一半，木卫一、木卫二的向心加速度大小分别为、，则的值为（　　）
A． B．2 C． D．
6．如图所示，光滑绝缘水平面上三个点电荷A、B、C分别固定在边长为l的等边三角形的三个顶点上，其中A、B均带正电，电荷量均为Q，C带负电，电荷量大小为q，M、N、P分别为三条边的中点。静电力常量为k。下列说法正确的是（　　）
A．N、P两点的电场强度相同
B．N点的电势比P点的电势高
C．若由静止释放C，则C经过M点时的电势能最大
D．M点的电场强度大小为
7．如图所示，质量均为0.5kg的小物块A、B、C放在倾角的固定光滑斜面（足够长）上，C靠在垂直斜面的固定挡板上，A与B用轻杆连接，B、C分别与原长为10cm、劲度系数为的轻质弹簧两端相连，系统处于静止状态。现对A施加一个沿斜面向上的拉力，使A缓慢上滑。取重力加速度大小，，，不计空气阻力以及一切摩擦，弹簧及轻杆均与斜面平行，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　）
A．施加力前，挡板对C的支持力大小为
B．施加力前，弹簧的长度为
C．施加力后，当时，轻杆对A的支持力大小为
D．施加力后，当时，弹簧的长度为
8．一定质量的理想气体，经历了如图所示的、、三个过程，其中c、a、O三点共线，与T轴平行。下列说法正确的是（　　）
A．气体在过程中对外界做正功
B．气体在过程中的体积不变
C．气体在过程中向外界放出热量
D．气体在过程中单位体积的分子数增大
9．为备战校运会百米赛跑，小王刻苦训练。小王训练前、后百米全程测试的图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．在时间内，训练前、后小王跑过的距离相等
B．在时间内，训练前小王的平均加速度较大
C．在时间内，训练后小王的平均速度较大
D．经过训练，时刻后小王可以加速运动
10．如图所示，在竖直平面（纸面）内存在方向垂直纸面向里的磁场。一质量为m、边长为L、电阻为R的正方形导体框（底边水平），从高度为L、磁感应强度大小为的匀强磁场区域Ⅰ上方由静止释放。导体框释放后，恰好匀速通过区域Ⅰ，随即进入高度为、磁感线均匀分布的变化磁场区域Ⅱ。从导体框释放开始计时，区域Ⅱ内磁场的磁感应强度B随时间t按的规律变化，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．导体框在区域Ⅰ中匀速下落的速度大小为
B．导体框释放时，其底边距区域Ⅰ上边界的高度为
C．导体框在穿过区域Ⅰ的过程中，产生的焦耳热为
D．导体框完全在区域Ⅱ中运动的过程中，通过导体框的电流恒为
11．某同学用如图所示的电路测量电源的电动势和内阻，其中定值电阻的阻值为。调节电阻箱，记录电阻箱接入电路的阻值和相应的电流表的示数，将测得的数据以为横坐标，以为纵坐标，经计算机拟合所得图像（直线）在纵轴上的截距为，斜率为。
（1）若不考虑电流表的内阻，则电源的电动势　 　，电源的内阻　 　。
（2）若考虑电流表内阻的影响，则（1）中电源电动势的测量值　 　真实值，电源内阻的测量值　 　真实值。（均填“大于”“小于”或“等于”）
12．学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置探究加速度与力的关系。打点计时器所接交流电源的频率为。
（1）平衡阻力时，　 　（填“不能”或“要”）挂上力传感器和砝码盘。
（2）实验中，力传感器和砝码盘（含砝码）的总质量　 　（填“要求远小于”“不能大于”或“可以大于”）小车的质量。
（3）按正确步骤操作，得到一条如图乙所示的点迹清晰的纸带，则打点计时器打下点时，小车的速度大小为　 　，小车的加速度大小为　 　。（结果均保留三位有效数字）
（4）往砝码盘增减砝码，多次实验，得到小车加速度大小与力传感器示数的多组数据，作出图像如图丙所示，则小车的质量为　 　kg（结果保留三位有效数字）。
13．一列沿x 轴负方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示，时刻，平衡位置在的质点M第一次到达波谷。求：
（1）该波的波速大小v；
（2）质点M的振动方程。
14．如图所示，为了防止电梯因电机失控而带动缆绳竖直向下坠落导致人员伤亡，在质量为的电梯正下方的地面上安装四根劲度系数均为k的相同弹簧，弹簧上端连接一质量为m的水平铁板。电机失控后，电梯从底部距离铁板高度为h处由静止下坠，电梯下坠过程中所受缆绳的拉力大小恒为（g为重力加速度大小），电梯碰到铁板时立即与铁板粘在一起，此后缆绳松弛，电梯碰到铁板后经时间t停下。弹簧的弹性势能 ，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力以及弹簧的质量。求：
（1）电梯接触铁板前瞬间的速度大小；
（2）在这段时间t内，每根弹簧对铁板的冲量大小I；
（3）在铁板下压弹簧的过程中，电梯的最大速度。
15．如图所示，在直角坐标系的第一象限内存在方向垂直坐标平面向外的匀强磁场，第二象限内存在方向沿y轴负方向的匀强电场，的区域内存在方向沿y轴正方向的匀强电场。A、D两点在x轴上。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从x轴上的A点射入第二象限后，从坐标为（0，L）的C点以大小为v的速度垂直y轴射入第一象限，通过x轴上的D点（A、D两点关于原点O对称）进入的区域，并恰好第一次回到A 点。第一象限内磁场的磁感应强度大小，不计粒子所受的重力，不考虑粒子第一次回到A点后的运动。求：
（1）O、D两点间的距离d；
（2）第二象限内电场的电场强度大小E以及粒子从A点射入第二象限时的速度大小；
（3）的区域内电场的电场强度大小以及粒子从A点射入第二象限至第一次回到A点所用的时间t。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】质点；超重与失重
【解析】【解答】A．无论乒乓球处于哪个位置，其速度都是矢量，故A错误；
B．质量与长度均为标量，故B错误；
D．研究乒乓球的旋转时，需要考虑其形状和旋转的细节，不能将乒乓球视为质点，故D错误；
C．乒乓球从M点运动到N点的过程中，加速度向下，处于失重状态，故C正确。
故答案为：C。
【分析】标量与矢量、失重状态、质点模型等基础物理概念，逐一分析选项。
2．【答案】B
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】核反应过程满足电荷数守恒和质量数守恒，设粒子X的质量数为、电荷数为，核反应方程式为
根据电荷数守恒有
解得
即X的质子数为3；
根据质量数守恒有
解得
即X的质量数为7；
因此X的中子数为。
故答案为：B。
【分析】本题考查核反应方程中的电荷数守恒与质量数守恒，核心是通过守恒定律求出未知粒子的电荷数和质量数，再计算中子数。
3．【答案】B
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】根据题图甲可知，当该笔记本电脑以最大功率充电时，电源适配器的输出电压为，因此。
故答案为：B。
【分析】本题考查理想变压器的电压与匝数关系，核心是利用铭牌信息确定输入、输出电压，再通过电压比与匝数比的关系求解。
4．【答案】B
【知识点】光的双缝干涉；干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】双缝干涉相邻亮条纹间距公式为，其中为屏到双缝的距离，为入射光波长，为双缝间距，初始状态满足。
若、不变，，故，即；
若，，不变，故，即
故答案为：B。
【分析】本题考查双缝干涉条纹间距公式的应用，核心是利用公式 ，分析不同条件下条纹间距的变化比例。
5．【答案】A
【知识点】向心加速度；卫星问题
【解析】【解答】卫星绕木星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据万有引力定律和圆周运动公式推导。
由
解得
即
向心加速度满足
得
即
由和
推导得
将代入得
代入得
故答案为：A。
【分析】本题考查万有引力定律的应用，核心是利用万有引力提供向心力，结合开普勒第三定律，推导向心加速度与周期的关系，进而求出比值。
6．【答案】D
【知识点】电场强度的叠加；电势能；电势
【解析】【解答】AB．根据对称性可知，N、P两点的电场强度大小相等，方向不同，而它们的电势相等，故AB错误；
C．若由静止释放C，到达M点的过程中，静电力对C做正功，电势能减小，经过M点后，静电力做负功，电势能最大，在M点电势能最小，故C错误；
D．点电荷A、B产生的电场在M点的电场强度大小相等、方向相反，根据几何关系可知
M点的电场强度大小，故D正确。
故答案为：D。
【分析】考查点电荷电场强度、电势叠加以及电场力做功与电势能变化的关系，利用电场强度矢量叠加、电势标量叠加分析各点场强和电势，并结合电场力做功判断电势能变化。
7．【答案】D
【知识点】整体法隔离法；胡克定律；共点力的平衡
【解析】【解答】A．施加力前，对A、B、C、弹簧以及轻杆整体，根据物体的平衡条件可得，挡板对C的支持力大小，故A错误；
B．施加力前，对A、B以及轻杆整体，根据物体的平衡条件可得，弹簧对B的弹力大小
根据胡克定律有
解得弹簧压缩的长度
弹簧的长度，故B错误；
C．施加力后，当时，在斜面方向上，A受到拉力、重力沿斜面向下的分力、轻杆的支持力，根据物体的平衡条件有
解得
负号表示轻杆对A的作用力不是支持力，而是拉力，故C错误；
D．当时，对A、B、C、弹簧以及轻杆整体，根据物体的平衡条件可得，挡板对C的弹力大小
说明C恰好要离开挡板，弹簧的弹力为拉力，拉力大小
根据胡克定律有
解得弹簧拉伸的长度
弹簧的长度，故D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查斜面系统的受力平衡问题，核心是通过整体法与隔离法，结合胡克定律分析各状态下的受力，判断选项的正确性。
8．【答案】B,C
【知识点】热力学第一定律及其应用；气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【解答】AB．在过程中，气体的压强p与热力学温度T成正比，过程为等容过程，外界对气体不做功，故A错误、B正确；
C．一定质量的理想气体的内能由温度决定，过程为等温过程，内能不变（），根据玻意耳定律可知，气体在该过程中的压强增大，则体积减小，外界对气体做正功（），根据热力学第一定律
可得，即气体向外界放出热量，故C正确；
D．过程为等压过程，根据盖—吕萨克定律可知，气体在该过程中的温度升高，则体积增大，而气体分子数保持不变，因此气体单位体积的分子数减小，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】本题考查理想气体状态变化的 图像分析，核心是利用理想气体状态方程 结合热力学第一定律 ，对各过程的体积变化、做功、吸放热情况进行判断。
9．【答案】B,C,D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．在时间内，训练前、后小王测试的图像与横轴所围区域的面积不同，因此小王跑过的距离不相等，A错误；
B．根据图像的斜率表示加速度，可知在时间内，训练前小王的平均加速度较大，B正确；
C．根据图像与横轴所围区域的面积表示位移，可知在时间内，训练后小王的位移较大，根据可得训练后小王的平均速度较大，C正确；
D．根据题图可知，经过训练，时刻后小王的速度仍然在增大，D正确。
故答案为：BCD。
【分析】本题考查 v-t 图像的物理意义，核心是利用图像面积表示位移、斜率表示加速度，结合平均速度公式对各选项进行分析判断。
10．【答案】A,D
【知识点】感应电动势及其产生条件；电磁感应中的磁变类问题
【解析】【解答】AB．设导体框释放时，其底边距区域Ⅰ上边界的高度为h，导体框在区域Ⅰ中匀速下落的速度大小为v，有
对导体框，根据物体的平衡条件有
其中
解得，，故A正确，B错误；
C．根据能量守恒定律可知，导体框在穿过区域Ⅰ的过程中，产生的焦耳热，故C错误；
D．导体框完全在区域Ⅱ中运动的过程中，产生的感应电动势恒为，感应电流恒为，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】本题考查电磁感应中的动力学、能量问题，核心是利用平衡条件、法拉第电磁感应定律和能量守恒，对导体框在两个磁场区域中的运动状态逐一分析。
11．【答案】（1）；
（2）等于；大于
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）若不考虑电流表的内阻，则根据闭合电路的欧姆定律有
整理得
有、
解得，
故答案为：；
（2）若考虑电流表的内阻，设电流表的内阻为，则根据闭合电路的欧姆定律有
整理得
有、
解得、
显然，
故答案为：等于；大于
【分析】(1)根据闭合电路欧姆定律，推导出与的关系式，结合图像的斜率和截距求解电源电动势和内阻；
(2)考虑电流表内阻时，分析电动势和内阻的测量值与真实值的偏差。
（1）若不考虑电流表的内阻，则根据闭合电路的欧姆定律有
整理得
有、
解得，
（2）若考虑电流表的内阻，设电流表的内阻为，则根据闭合电路的欧姆定律有
整理得
有、
解得、
显然，
12．【答案】（1）不能
（2）可以大于
（3）1.43；1.50
（4）0.180
【知识点】探究加速度与力、质量的关系；实验验证牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）平衡阻力的目的是小车的重力沿斜面的分力抵消小车自身所受的摩擦力和空气阻力，不能挂上力传感器和砝码盘。
故答案为：不能
（2）力传感器直接测量细绳的拉力，因此力传感器和砝码盘（含砝码）的总质量不需要远小于小车的质量，可以大于小车的质量。
故答案为：可以大于
（3）相邻计数点时间间隔，打点计时器打下点时，小车的速度
根据逐差法可得小车的加速度大小
故答案为：1.43；1.50
（4）设小车的质量为，根据牛顿第二定律有
整理可得
结合题图丙有，解得
故答案为：0.180
【分析】(1) 平衡阻力的目的是让小车的重力分力抵消摩擦力，操作时不能挂上力传感器和砝码盘；
(2) 力传感器可直接测量拉力，无需满足砝码盘质量远小于小车质量；
(3) 用中间时刻速度等于平均速度求C点速度，用逐差法求加速度；
(4) 由a-F图像的斜率求小车质量。
（1）平衡阻力的目的是小车的重力沿斜面的分力抵消小车自身所受的摩擦力和空气阻力，不能挂上力传感器和砝码盘。
（2）力传感器直接测量细绳的拉力，因此力传感器和砝码盘（含砝码）的总质量不需要远小于小车的质量，可以大于小车的质量。
（3）[1]相邻计数点时间间隔，打点计时器打下点时，小车的速度大小
[2]根据逐差法可得小车的加速度大小
（4）设小车的质量为，根据牛顿第二定律有
整理可得
结合题图丙有，解得
13．【答案】（1）解：经分析可知，时刻，质点M沿y轴正方向运动，经（T为该波的周期）第一次到达波谷，有，其中
解得
又，其中该波的波长
解得
（2）解：质点M振动的圆频率
解得
因为时刻质点M通过平衡位置沿y轴正方向运动，所以质点M的振动方程为（cm）
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】(1) 根据波的传播方向，判断质点M在t=0时刻的振动方向，结合第一次到达波谷的时间求出周期，再利用波长与周期的关系求波速；
(2) 由周期求出振动的角频率，结合t=0时刻质点的位置和振动方向，写出振动方程。
（1）经分析可知，时刻，质点M沿y轴正方向运动，经（T为该波的周期）第一次到达波谷，有，其中
解得
又，其中该波的波长
解得
（2）质点M振动的圆频率
解得
因为时刻质点M通过平衡位置沿y轴正方向运动，所以质点M的振动方程为（cm）
14．【答案】（1）解：设电梯在空中下坠过程中的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
根据匀变速直线运动的规律有
解得
（2）解：设电梯与铁板碰撞后瞬间的速度大小为v，根据动量守恒定律有
解得
对铁板和电梯组成的系统，根据动量定理有
解得
（3）解：设碰撞前，弹簧的压缩量为，根据胡克定律有
解得
碰撞后，当铁板和电梯组成的系统合力为0时，电梯的速度最大，设此时弹簧的压缩量为，根据胡克定律有
解得
根据功能关系有
解得
【知识点】动量定理；机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】(1) 电梯接触铁板前，先根据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求接触前的速度；
(2) 电梯与铁板碰撞后，对整体应用动量定理，结合弹簧的冲量求每根弹簧对铁板的冲量；
(3) 电梯与铁板一起向下运动，当合力为零时速度最大，结合受力平衡和能量守恒求最大速度。
15．【答案】（1）解：粒子的运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，有
解得
根据几何关系有
解得
（2）解：设粒子从A点运动到C点所用的时间为，该过程中粒子沿x轴方向做匀速直线运动，有
该过程中粒子沿y轴方向做匀减速直线运动，有
解得
对该过程，根据动能定理有
解得
（3）解：设与的夹角为，有
解得
设粒子从D点运动到y轴所用的时间为，该过程中粒子沿x轴方向做匀速直线运动，有
解得
该过程中粒子沿y轴方向做匀变速直线运动，有
解得
由（1）可得
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
粒子在第二象限内运动的时间
解得
经分析可知
解得
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】(1) 粒子在第一象限的磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力求出轨道半径，再结合几何关系求出O、D两点间的距离；
(2) 粒子在第二象限的电场中做类平抛运动，结合分运动规律求出电场强度和入射速度；
(3) 粒子在的区域中做匀变速曲线运动，结合运动学公式求出电场强度，再分段计算各阶段的运动时间，得到总时间。
（1）粒子的运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，有
解得
根据几何关系有
解得
（2）设粒子从A点运动到C点所用的时间为，该过程中粒子沿x轴方向做匀速直线运动，有
该过程中粒子沿y轴方向做匀减速直线运动，有
解得
对该过程，根据动能定理有
解得
（3）设与的夹角为，有
解得
设粒子从D点运动到y轴所用的时间为，该过程中粒子沿x轴方向做匀速直线运动，有
解得
该过程中粒子沿y轴方向做匀变速直线运动，有
解得
由（1）可得
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
粒子在第二象限内运动的时间
解得
经分析可知
解得
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