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四川省甘孜藏族自治州2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．某交流电源的电压瞬时值表达式为(V)，将电磁打点计时器连接至该电源时，它能够正常运作。则打出的纸带上连续相邻两点之间的时间间隔为（　　）
A．0.2s B．0.1s C．0.02s D．0.04s
2．电场中有一点P，下列说法中正确的是（　　）
A．若放在P点的电荷量减半，则P点的场强减半
B．若P点没有放电荷，则P点场强为零
C．P点场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大
D．P点的场强方向与放在该点的电荷的受力方向相同
3．如图所示，游乐场中的磨天轮以恒定的角速度在竖直平面内顺时针匀速转动。游客从最低点A进入游览车后坐在观光椅上，经轮心等高位置B到达最高点C后，再经轮心等高位置D点返回A点下车，完成游览过程。关于游客在游览过程中，下列说法正确的是（　　）
A．游客在全过程中，由于速率始终不变，所以其加速度为定值
B．游客在全过程中，只受重力和支持力的作用
C．游客从D点之后运动到B点之前的过程中，一直处于超重状态
D．若观光椅到磨天轮中心的距离为R，当地的重力加速度为g，游客要安全通过最高点C，在C点速度至少为
4．如图所示，在边长为a的菱形ABCD两个顶点A、C上，分别固定电荷量均为Q的正点电荷，中心O处固定电荷量为Q的负点电荷，已知∠DAB＝60°，静电力常量为k，则D点电场强度的大小为（　　）
A．0 B． C． D．
5．磁悬浮列车是一种现代高科技轨道交通工具，它通过电磁力实现列车与轨道之间的无接触的悬浮和导向，再利用直线电机产生的电磁力牵引列车运行。由于其轨道的磁力使之悬浮在空中，运行时不同于其他列车需要接触地面，可认为只受来自空气的阻力。我国目前正在研发超导磁悬浮列车，设计时速可达600公里。如图所示，磁悬浮列车的质量为m，以某一恒定的功率在平直轨道上从静止开始运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，已知列车所受空气阻力满足，其中k为已知常数，v为列车的速度，则下列说法正确的是（　　）
A．列车的功率为kvm2
B．列车达到最大速度前加速度与牵引力成正比
C．列车在时间t内克服空气阻力做功为
D．列车在时间t内位移小于
6．某船在静水中划行的速率为，河水的流速为，要渡过宽的河，下列说法正确的是（　　）
A．该船渡河所用的时间一定大于
B．该船渡河所通过的位移大小至少为
C．该船用最短时间渡河时所通过的位移大小为
D．该船以最短位移渡河时所用的时间为
7．下列有关物理概念、物理公式的说法中正确的是（　　）
A．元电荷是一种带电量最小的带电体，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍
B．点电荷是一种带电量极小、体积极小的带电体，是一种现实存在的模型
C．理论上，应用和静电力的叠加原理可求出任意两种带电体间的作用力
D．由电场强度公式说明E与F成正比、与q成反比，E与F方向相同
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得满分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．某次发射卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道Ⅰ，卫星运动到轨道Ⅰ上的A点时实施变轨进入椭圆机道Ⅱ，到达轨道Ⅱ上的远地点B时，再次实施变轨进入轨道半径为3R（R为地球半径）的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动。下列判断正确的是（　　）
A．卫星在轨道Ⅰ上运动的角速度与在轨道Ⅲ上运动的角速度之比是3：1
B．卫星在轨道Ⅰ上运动的周期与在轨道Ⅱ上运动的周期之比是
C．卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的速度大小大于在轨道Ⅱ上经过B点时的速度大小
D．卫星在轨道Ⅲ上运动的机械能小于在轨道Ⅰ上运动的机械能
9．如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线
B．图乙离点电荷距离相等的a、b两点场强不相同
C．图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点
D．图丁中某一电荷放在e点与放到f点，电势能相同
10．如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台由静止开始缓慢加速转动，经过60s后小物块恰好滑离转台做平抛运动。已知小物块质量，转台半径，转台离水平地面的高度，小物块平抛落地过程水平位移的大小。假设小物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。则从小物块开始转动到滑离转台过程中（　　）
A．小物块与转台间的动摩擦因数为0.5
B．转台对小物块做功为0.5J
C．摩擦力对小物块的冲量大小为120N·s
D．小物块动量的变化量大小为1kg·m/s
三、实验题：本题共2小题。11题6分，12题10分，共16分。
11．某同学取一对带有绝缘支座的导体A和B使得他们依次接触。起初它们不带电，贴在下部的金属箔片是闭合的，做了如下的实验：如图所示，把一带正电荷的物体D移近导体A，贴在A、B导体下的金属箔片会张开，这时先把A和B分开，然后移去D，金属箔片将　 　（填“仍张开”或“闭合”），此时导体B带　 　（填“正电”、“负电”或“不带电”），这种方法使金属导体带电的现象叫　 　现象，再让导体A和B接触，金属箔片会　 　（填“张开”或“闭合”）。
12．利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律，为装有挡光片的钩码，总质量为，轻绳一端与相连，另一端跨过轻质定滑轮与质量为的重物相连。实验过程如下：用游标卡尺测出挡光片的宽度为；先用力拉住，保持、静止，测出下端到光电门的距离为；然后由静止释放，下落过程中挡光片经过光电门，测出挡光时间为。已知重力加速度为。
（1）为了能完成上述实验，　 　（选填“>”“=”或“<”）。
（2）某次实验中用螺旋测微器测出挡光片的宽度，测量结果如图乙所示，则挡光片的宽度为　 　。
（3）在从静止开始下落的过程中，如果满足　 　，则验证、和地球所组成的系统机械能守恒（用题中所给物理量的符号表示）。
四、计算题：本题共3小题，13题10分，14题12分，15题16分，共38分。解答时应写出必要的文字说明、公式、方程式和重要的演算步骤，只写出结果的不得分，有数值计算的题，答案中必须写出明确的数值和单位。
13．2024年9月19日，我国成功发射第59颗、第60颗北斗导航卫星，为下一代定位、导航、授时体系的新技术探路。北斗系统在工作时必须考虑大气层、电离层、对流层对信号的折射和延迟引起的误差。若有一个半径为R的星球，其大气层的厚度为，一颗卫星围绕星球做半径为的匀速圆周运动，如图所示。已知该星球表面重力加速度为g（忽略星球自转以及大气质量的影响）。
（1）求该卫星运行的速率；
（2）若从星球表面某点（与卫星轨道平面共面）向空中各个方向发出光信号，已知星球表面大气对该光信号的折射率为，求光信号能到达的卫星轨道弧长。
14．在真空中的某直线上依次固定三个点电荷A、B、C，所带电荷量分别为-q、2q、-3q（q>0），A、B两点电荷之间的距离为d，B、C两点电荷之间的距离为2d。静电力常量为k。
（1）求点电荷B所受库仑力的大小与方向；
（2）若点电荷B不固定，仅改变点电荷B的位置，结果点电荷B在点电荷A、C的库仑力作用下保持静止，求点电荷B静止时与点电荷A 之间的距离L。
15．如图所示，一半径、圆心角的圆弧形轨道固定在光滑水平地面上，为圆弧的圆心，为圆弧轨道最低点，沿竖直方向。质量为的小滑块以初速度从轨道最高点沿切线方向进入轨道，由于沿轨道动摩擦因数不相同，滑块恰好匀速率下滑，紧靠轨道右侧有一长木板与轨道等高且靠在一起但不粘连。已知长木板质量，小滑块与长木板间的动摩擦因数为，重力加速度大小。求
（1）滑块运动到点对轨道的压力；
（2）滑块从点到点过程中克服摩擦力所做的功；
（3）为使滑块不脱离木板，木板的最小长度。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】根据(V)可知交流电的周期为，因此纸带上相邻两点之间的时间间隔为0.04s。
故答案为：D。
【分析】本题考查交变电流的周期计算，核心是根据电压瞬时值表达式确定角速度，进而求出周期，而电磁打点计时器的打点周期等于交流电的周期。
2．【答案】C
【知识点】电场强度
【解析】【解答】电场强度是描述电场性质的物理量，可根据是比值法定义来理解E的物理意义。要知道电场力既与电荷有关，也与电场有关。AB．场强反映电场本身的性质，只由电场本身决定，与试探电荷无关，则若放在P点的电荷的电荷量减半， P点的场强不变；P点没有放电荷， P点的场强也不变，故AB错误；
C．根据F=Eq知，P点的场强越大，则同一电荷在P点所受的电场力越大，故C正确；
D．根据场强方向的规定，正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，负电荷所受电场力的方向与场强的方向相反，故D错误。
故选C。
【分析】场强反映电场本身的性质，与放入电场中的试探电荷无关，在电场中同一点，电场强度是确定不变的。
3．【答案】C
【知识点】超重与失重；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．由于游客做匀速圆周运动，速率始终不变，但时刻都需要向心力的作用，其加速度大小不变，但方向时刻变化，故A错误；
B．由于游客做匀速圆周运动，加速度方向时刻指向圆心，所以座椅会给游客提供水平方向的摩擦力，故B错误；
C．游客从D点之后运动到B点之前的过程中，合外力指向圆心，向心加速度有向上的分量，则支持力大于重力，游客处于超重状态，故C正确；
D．在最高点C，当支持力为零时，速度最小，此时重力提供向心力，根据，解得
但实际情况中，由于有支持力的存在，所以在C点的速度可以小于，故D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查匀速圆周运动的加速度、受力分析以及超重失重现象，核心是分析游客在摩天轮上不同位置的受力和加速度分量，判断超重状态和最高点的速度条件。
4．【答案】B
【知识点】电场强度的叠加
5．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；机车启动；动能定理的综合应用
6．【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A.当船垂直河岸过河时，时间最短：，A不符合题意；
BCD.
如图，当船头方向与船实际运动方向垂直时，位移最短：，此时，渡河时间：，B符合题意；CD不符合题意。
故答案为：B
【分析】当船头垂直河岸过河时，渡河时间最短，最短时间为河宽比船速；船在静水中的速度小于水流速度，合速度方向与静水速度方向垂直时，渡河位移最短，渡河时间由静水速度垂直于河岸方向的分速度决定。
7．【答案】C
【知识点】库仑定律；元电荷；点电荷
【解析】【解答】A．元电荷是最小的电荷量，不是一种带电体，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，A不符合题意；
B．点电荷是一种理想模型，当带电体的大小、形状对研究的问题影响可忽略不计时，就可以把带电体看成一个点电荷，带电量不一定很小，B不符合题意；
C．理论上，应用库仑定律
与静电力的叠加原理可求出任意两种带电体间的作用力，C符合题意；
D．电场的定义式
该定义是比值定义，电场强度E是由电场本身决定的，与F、q无关，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】元电荷是最小的电荷量，点电荷是一种理想模型，结合库仑定律以及电场强度的定义式进行分析判断。
8．【答案】B,C
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A．根据万有引力提供向心力有，解得，卫星在轨道Ⅰ上运动的角速度与在轨道Ⅲ上运动的角速度之比是，故A错误；
B．根据开普勒第三定律有，卫星在轨道Ⅰ上运动的周期与在轨道Ⅱ上运动的周期之比是，故B正确；
C．卫星在轨道Ⅱ上经过B点时需要加速才能变轨到轨道Ⅲ，故卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的速度大小大于在轨道Ⅱ上经过B点时的速度大小，故C正确；
D．卫星在轨道Ⅱ上经过B点时需要加速才能变轨到轨道Ⅲ，卫星机械能增加，则卫星在轨道Ⅲ上运动的机械能大于在轨道Ⅰ上运动的机械能，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】本题考查卫星变轨问题，核心是利用万有引力定律、开普勒第三定律和变轨过程中的速度、机械能变化规律，分析不同轨道上的角速度、周期、速度和机械能。
9．【答案】B,D
【知识点】电场线；电势能
10．【答案】B,D
【知识点】动量定理；平抛运动；生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
11．【答案】仍张开；正电；静电感应；闭合
【知识点】电荷守恒定律
【解析】【解答】把一带正电荷的物体D移近导体A、B，由于静电感应现象，导体B的右端感应正电荷，导体A的左端感应负电荷；这时把A和B分开，然后移去D，则导体A还是带负电，导体B带正电；A、B的金属箔片仍会张开；这种使金属导体带电的现象叫静电感应现象；
由于静电感应现象，使得导体A和导体B带有等量的异种电荷，现在再把导体A和导体B接触，它们的电荷就会中和，中和之后，导体A和导体B都不带电，金属箔片会闭合。
故答案为：仍张开；正电；静电感应；闭合
【分析】静电感应本质：带电体靠近导体时，导体中自由电子受电场力移动。
分离后电荷保留：导体分离后，感应电荷被 “固定”，移去带电体后仍保留。
接触中和：等量异种电荷接触时，电荷中和，导体恢复电中性，金属箔片因无电荷排斥而闭合。
12．【答案】（1）>
（2）4.700
（3）
【知识点】验证机械能守恒定律；刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用
【解析】【解答】（1）为了使下落过程中挡光片经过光电门，故需满足
故答案为：>
（2）根据螺旋测微器的读数原理可知，挡光片的宽度为
故答案为：4.700
（3）经过光电门时的瞬时速度为
系统重力势能的减少量为
系统动能的增加量为
则系统机械能守恒的表达式为
故答案为：
【分析】(1)为使钩码A能下落，其重力必须大于重物B的重力，即 。
(2)螺旋测微器读数为固定刻度读数+可动刻度读数，固定刻度为4.5mm，可动刻度为20.0×0.01mm，总和为4.700mm。
(3)系统重力势能减少量为 ，动能增加量为 ，若机械能守恒，则两者相等。
（1）为了使下落过程中挡光片经过光电门，故需满足
（2）根据螺旋测微器的读数原理可知，挡光片的宽度为
（3）经过光电门时的瞬时速度为
系统重力势能的减少量为
系统动能的增加量为
则系统机械能守恒的表达式为
13．【答案】（1）解：对星球表面物体有
对卫星有
联立解得该卫星运行的速率为
（2）解：设在A点恰好发生全反射，光路图如图所示
则
可得
在三角形OAB中，由正弦定理得
可得（舍去）
所以
又因为
可得
故光信号能到达的卫星轨道弧长为
【知识点】卫星问题；光的全反射
【解析】【分析】（1）卫星速率：通过 “星球表面重力=万有引力” 得到引力常量与星球参数的关系，再结合 “万有引力提供向心力” 求解速率。
（2）光信号弧长：先确定大气层外边界半径，再由全反射临界角结合几何关系，求出卫星轨道上能接收信号的圆心角，进而计算弧长。
（1）对星球表面物体有
对卫星有
联立解得该卫星运行的速率为
（2）设在A点恰好发生全反射，光路图如图所示
则
可得
在三角形OAB中，由正弦定理得
可得
（舍去）
所以
又因为
可得
故光信号能到达的卫星轨道弧长为
14．【答案】解：（1）点电荷B受到A 由B 指向A 的库仑力F1和C由B指向C 的库仑力F2，根据库仑定律有
，
由于F1>F2，故B 所受库仑力的方向由B 指向 A 。
点电荷 B 所受库仑力的大小
F=F1-F2
解得
（2）经分析可知，若点电荷B不固定，则它只能在 A、C之间的连线上静止，有
解得
【知识点】库仑定律
【解析】【分析】（1）点电荷B受到A 由B 指向A 的库仑力F1和C由B指向C 的库仑力F2，结合库仑定律求解库仑力大小。
（2）点电荷B不固定，则它只能在 A、C之间的连线上静，根据受力平衡结合库仑定律求解。
15．【答案】（1）解：在点，对滑块，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律可知：滑块对点的压力大小为，方向竖直向下；
（2）解：由动能定理有
解得
（3）解：取水平向右为正方向，设滑块加速度大小为，则
设的加速度为，则
设经过时间，滑块与共速，速度为，对滑块有
对有
解得
上述过程中滑块位移为
木板位移为
滑块相对于木板的位移为
故为使滑块不脱离木板，木板的最小长度为12m。
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1)滑块在N点做圆周运动，重力与轨道支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可求轨道支持力，再根据牛顿第三定律得到滑块对轨道的压力。
(2)滑块从M到N过程中匀速下滑，动能不变，由动能定理，重力做功与克服摩擦力做功之和为零，可求克服摩擦力做的功。
(3)滑块滑上木板后，滑块受摩擦力减速，木板受摩擦力加速，当两者共速时滑块刚好不脱离木板，由动量守恒和能量守恒可求木板的最小长度。
（1）在点，对滑块，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律可知：滑块对点的压力大小为，方向竖直向下；
（2）由动能定理有
解得
（3）取水平向右为正方向，设滑块加速度大小为，则
设的加速度为，则
设经过时间，滑块与共速，速度为，对滑块有
对有
解得
上述过程中滑块位移为
木板位移为
滑块相对于木板的位移为
故为使滑块不脱离木板，木板的最小长度为12m。
1 / 1四川省甘孜藏族自治州2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．某交流电源的电压瞬时值表达式为(V)，将电磁打点计时器连接至该电源时，它能够正常运作。则打出的纸带上连续相邻两点之间的时间间隔为（　　）
A．0.2s B．0.1s C．0.02s D．0.04s
【答案】D
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】根据(V)可知交流电的周期为，因此纸带上相邻两点之间的时间间隔为0.04s。
故答案为：D。
【分析】本题考查交变电流的周期计算，核心是根据电压瞬时值表达式确定角速度，进而求出周期，而电磁打点计时器的打点周期等于交流电的周期。
2．电场中有一点P，下列说法中正确的是（　　）
A．若放在P点的电荷量减半，则P点的场强减半
B．若P点没有放电荷，则P点场强为零
C．P点场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大
D．P点的场强方向与放在该点的电荷的受力方向相同
【答案】C
【知识点】电场强度
【解析】【解答】电场强度是描述电场性质的物理量，可根据是比值法定义来理解E的物理意义。要知道电场力既与电荷有关，也与电场有关。AB．场强反映电场本身的性质，只由电场本身决定，与试探电荷无关，则若放在P点的电荷的电荷量减半， P点的场强不变；P点没有放电荷， P点的场强也不变，故AB错误；
C．根据F=Eq知，P点的场强越大，则同一电荷在P点所受的电场力越大，故C正确；
D．根据场强方向的规定，正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，负电荷所受电场力的方向与场强的方向相反，故D错误。
故选C。
【分析】场强反映电场本身的性质，与放入电场中的试探电荷无关，在电场中同一点，电场强度是确定不变的。
3．如图所示，游乐场中的磨天轮以恒定的角速度在竖直平面内顺时针匀速转动。游客从最低点A进入游览车后坐在观光椅上，经轮心等高位置B到达最高点C后，再经轮心等高位置D点返回A点下车，完成游览过程。关于游客在游览过程中，下列说法正确的是（　　）
A．游客在全过程中，由于速率始终不变，所以其加速度为定值
B．游客在全过程中，只受重力和支持力的作用
C．游客从D点之后运动到B点之前的过程中，一直处于超重状态
D．若观光椅到磨天轮中心的距离为R，当地的重力加速度为g，游客要安全通过最高点C，在C点速度至少为
【答案】C
【知识点】超重与失重；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．由于游客做匀速圆周运动，速率始终不变，但时刻都需要向心力的作用，其加速度大小不变，但方向时刻变化，故A错误；
B．由于游客做匀速圆周运动，加速度方向时刻指向圆心，所以座椅会给游客提供水平方向的摩擦力，故B错误；
C．游客从D点之后运动到B点之前的过程中，合外力指向圆心，向心加速度有向上的分量，则支持力大于重力，游客处于超重状态，故C正确；
D．在最高点C，当支持力为零时，速度最小，此时重力提供向心力，根据，解得
但实际情况中，由于有支持力的存在，所以在C点的速度可以小于，故D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查匀速圆周运动的加速度、受力分析以及超重失重现象，核心是分析游客在摩天轮上不同位置的受力和加速度分量，判断超重状态和最高点的速度条件。
4．如图所示，在边长为a的菱形ABCD两个顶点A、C上，分别固定电荷量均为Q的正点电荷，中心O处固定电荷量为Q的负点电荷，已知∠DAB＝60°，静电力常量为k，则D点电场强度的大小为（　　）
A．0 B． C． D．
【答案】B
【知识点】电场强度的叠加
5．磁悬浮列车是一种现代高科技轨道交通工具，它通过电磁力实现列车与轨道之间的无接触的悬浮和导向，再利用直线电机产生的电磁力牵引列车运行。由于其轨道的磁力使之悬浮在空中，运行时不同于其他列车需要接触地面，可认为只受来自空气的阻力。我国目前正在研发超导磁悬浮列车，设计时速可达600公里。如图所示，磁悬浮列车的质量为m，以某一恒定的功率在平直轨道上从静止开始运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，已知列车所受空气阻力满足，其中k为已知常数，v为列车的速度，则下列说法正确的是（　　）
A．列车的功率为kvm2
B．列车达到最大速度前加速度与牵引力成正比
C．列车在时间t内克服空气阻力做功为
D．列车在时间t内位移小于
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；机车启动；动能定理的综合应用
6．某船在静水中划行的速率为，河水的流速为，要渡过宽的河，下列说法正确的是（　　）
A．该船渡河所用的时间一定大于
B．该船渡河所通过的位移大小至少为
C．该船用最短时间渡河时所通过的位移大小为
D．该船以最短位移渡河时所用的时间为
【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A.当船垂直河岸过河时，时间最短：，A不符合题意；
BCD.
如图，当船头方向与船实际运动方向垂直时，位移最短：，此时，渡河时间：，B符合题意；CD不符合题意。
故答案为：B
【分析】当船头垂直河岸过河时，渡河时间最短，最短时间为河宽比船速；船在静水中的速度小于水流速度，合速度方向与静水速度方向垂直时，渡河位移最短，渡河时间由静水速度垂直于河岸方向的分速度决定。
7．下列有关物理概念、物理公式的说法中正确的是（　　）
A．元电荷是一种带电量最小的带电体，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍
B．点电荷是一种带电量极小、体积极小的带电体，是一种现实存在的模型
C．理论上，应用和静电力的叠加原理可求出任意两种带电体间的作用力
D．由电场强度公式说明E与F成正比、与q成反比，E与F方向相同
【答案】C
【知识点】库仑定律；元电荷；点电荷
【解析】【解答】A．元电荷是最小的电荷量，不是一种带电体，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，A不符合题意；
B．点电荷是一种理想模型，当带电体的大小、形状对研究的问题影响可忽略不计时，就可以把带电体看成一个点电荷，带电量不一定很小，B不符合题意；
C．理论上，应用库仑定律
与静电力的叠加原理可求出任意两种带电体间的作用力，C符合题意；
D．电场的定义式
该定义是比值定义，电场强度E是由电场本身决定的，与F、q无关，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】元电荷是最小的电荷量，点电荷是一种理想模型，结合库仑定律以及电场强度的定义式进行分析判断。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得满分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．某次发射卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道Ⅰ，卫星运动到轨道Ⅰ上的A点时实施变轨进入椭圆机道Ⅱ，到达轨道Ⅱ上的远地点B时，再次实施变轨进入轨道半径为3R（R为地球半径）的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动。下列判断正确的是（　　）
A．卫星在轨道Ⅰ上运动的角速度与在轨道Ⅲ上运动的角速度之比是3：1
B．卫星在轨道Ⅰ上运动的周期与在轨道Ⅱ上运动的周期之比是
C．卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的速度大小大于在轨道Ⅱ上经过B点时的速度大小
D．卫星在轨道Ⅲ上运动的机械能小于在轨道Ⅰ上运动的机械能
【答案】B,C
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A．根据万有引力提供向心力有，解得，卫星在轨道Ⅰ上运动的角速度与在轨道Ⅲ上运动的角速度之比是，故A错误；
B．根据开普勒第三定律有，卫星在轨道Ⅰ上运动的周期与在轨道Ⅱ上运动的周期之比是，故B正确；
C．卫星在轨道Ⅱ上经过B点时需要加速才能变轨到轨道Ⅲ，故卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的速度大小大于在轨道Ⅱ上经过B点时的速度大小，故C正确；
D．卫星在轨道Ⅱ上经过B点时需要加速才能变轨到轨道Ⅲ，卫星机械能增加，则卫星在轨道Ⅲ上运动的机械能大于在轨道Ⅰ上运动的机械能，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】本题考查卫星变轨问题，核心是利用万有引力定律、开普勒第三定律和变轨过程中的速度、机械能变化规律，分析不同轨道上的角速度、周期、速度和机械能。
9．如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线
B．图乙离点电荷距离相等的a、b两点场强不相同
C．图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点
D．图丁中某一电荷放在e点与放到f点，电势能相同
【答案】B,D
【知识点】电场线；电势能
10．如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台由静止开始缓慢加速转动，经过60s后小物块恰好滑离转台做平抛运动。已知小物块质量，转台半径，转台离水平地面的高度，小物块平抛落地过程水平位移的大小。假设小物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。则从小物块开始转动到滑离转台过程中（　　）
A．小物块与转台间的动摩擦因数为0.5
B．转台对小物块做功为0.5J
C．摩擦力对小物块的冲量大小为120N·s
D．小物块动量的变化量大小为1kg·m/s
【答案】B,D
【知识点】动量定理；平抛运动；生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
三、实验题：本题共2小题。11题6分，12题10分，共16分。
11．某同学取一对带有绝缘支座的导体A和B使得他们依次接触。起初它们不带电，贴在下部的金属箔片是闭合的，做了如下的实验：如图所示，把一带正电荷的物体D移近导体A，贴在A、B导体下的金属箔片会张开，这时先把A和B分开，然后移去D，金属箔片将　 　（填“仍张开”或“闭合”），此时导体B带　 　（填“正电”、“负电”或“不带电”），这种方法使金属导体带电的现象叫　 　现象，再让导体A和B接触，金属箔片会　 　（填“张开”或“闭合”）。
【答案】仍张开；正电；静电感应；闭合
【知识点】电荷守恒定律
【解析】【解答】把一带正电荷的物体D移近导体A、B，由于静电感应现象，导体B的右端感应正电荷，导体A的左端感应负电荷；这时把A和B分开，然后移去D，则导体A还是带负电，导体B带正电；A、B的金属箔片仍会张开；这种使金属导体带电的现象叫静电感应现象；
由于静电感应现象，使得导体A和导体B带有等量的异种电荷，现在再把导体A和导体B接触，它们的电荷就会中和，中和之后，导体A和导体B都不带电，金属箔片会闭合。
故答案为：仍张开；正电；静电感应；闭合
【分析】静电感应本质：带电体靠近导体时，导体中自由电子受电场力移动。
分离后电荷保留：导体分离后，感应电荷被 “固定”，移去带电体后仍保留。
接触中和：等量异种电荷接触时，电荷中和，导体恢复电中性，金属箔片因无电荷排斥而闭合。
12．利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律，为装有挡光片的钩码，总质量为，轻绳一端与相连，另一端跨过轻质定滑轮与质量为的重物相连。实验过程如下：用游标卡尺测出挡光片的宽度为；先用力拉住，保持、静止，测出下端到光电门的距离为；然后由静止释放，下落过程中挡光片经过光电门，测出挡光时间为。已知重力加速度为。
（1）为了能完成上述实验，　 　（选填“>”“=”或“<”）。
（2）某次实验中用螺旋测微器测出挡光片的宽度，测量结果如图乙所示，则挡光片的宽度为　 　。
（3）在从静止开始下落的过程中，如果满足　 　，则验证、和地球所组成的系统机械能守恒（用题中所给物理量的符号表示）。
【答案】（1）>
（2）4.700
（3）
【知识点】验证机械能守恒定律；刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用
【解析】【解答】（1）为了使下落过程中挡光片经过光电门，故需满足
故答案为：>
（2）根据螺旋测微器的读数原理可知，挡光片的宽度为
故答案为：4.700
（3）经过光电门时的瞬时速度为
系统重力势能的减少量为
系统动能的增加量为
则系统机械能守恒的表达式为
故答案为：
【分析】(1)为使钩码A能下落，其重力必须大于重物B的重力，即 。
(2)螺旋测微器读数为固定刻度读数+可动刻度读数，固定刻度为4.5mm，可动刻度为20.0×0.01mm，总和为4.700mm。
(3)系统重力势能减少量为 ，动能增加量为 ，若机械能守恒，则两者相等。
（1）为了使下落过程中挡光片经过光电门，故需满足
（2）根据螺旋测微器的读数原理可知，挡光片的宽度为
（3）经过光电门时的瞬时速度为
系统重力势能的减少量为
系统动能的增加量为
则系统机械能守恒的表达式为
四、计算题：本题共3小题，13题10分，14题12分，15题16分，共38分。解答时应写出必要的文字说明、公式、方程式和重要的演算步骤，只写出结果的不得分，有数值计算的题，答案中必须写出明确的数值和单位。
13．2024年9月19日，我国成功发射第59颗、第60颗北斗导航卫星，为下一代定位、导航、授时体系的新技术探路。北斗系统在工作时必须考虑大气层、电离层、对流层对信号的折射和延迟引起的误差。若有一个半径为R的星球，其大气层的厚度为，一颗卫星围绕星球做半径为的匀速圆周运动，如图所示。已知该星球表面重力加速度为g（忽略星球自转以及大气质量的影响）。
（1）求该卫星运行的速率；
（2）若从星球表面某点（与卫星轨道平面共面）向空中各个方向发出光信号，已知星球表面大气对该光信号的折射率为，求光信号能到达的卫星轨道弧长。
【答案】（1）解：对星球表面物体有
对卫星有
联立解得该卫星运行的速率为
（2）解：设在A点恰好发生全反射，光路图如图所示
则
可得
在三角形OAB中，由正弦定理得
可得（舍去）
所以
又因为
可得
故光信号能到达的卫星轨道弧长为
【知识点】卫星问题；光的全反射
【解析】【分析】（1）卫星速率：通过 “星球表面重力=万有引力” 得到引力常量与星球参数的关系，再结合 “万有引力提供向心力” 求解速率。
（2）光信号弧长：先确定大气层外边界半径，再由全反射临界角结合几何关系，求出卫星轨道上能接收信号的圆心角，进而计算弧长。
（1）对星球表面物体有
对卫星有
联立解得该卫星运行的速率为
（2）设在A点恰好发生全反射，光路图如图所示
则
可得
在三角形OAB中，由正弦定理得
可得
（舍去）
所以
又因为
可得
故光信号能到达的卫星轨道弧长为
14．在真空中的某直线上依次固定三个点电荷A、B、C，所带电荷量分别为-q、2q、-3q（q>0），A、B两点电荷之间的距离为d，B、C两点电荷之间的距离为2d。静电力常量为k。
（1）求点电荷B所受库仑力的大小与方向；
（2）若点电荷B不固定，仅改变点电荷B的位置，结果点电荷B在点电荷A、C的库仑力作用下保持静止，求点电荷B静止时与点电荷A 之间的距离L。
【答案】解：（1）点电荷B受到A 由B 指向A 的库仑力F1和C由B指向C 的库仑力F2，根据库仑定律有
，
由于F1>F2，故B 所受库仑力的方向由B 指向 A 。
点电荷 B 所受库仑力的大小
F=F1-F2
解得
（2）经分析可知，若点电荷B不固定，则它只能在 A、C之间的连线上静止，有
解得
【知识点】库仑定律
【解析】【分析】（1）点电荷B受到A 由B 指向A 的库仑力F1和C由B指向C 的库仑力F2，结合库仑定律求解库仑力大小。
（2）点电荷B不固定，则它只能在 A、C之间的连线上静，根据受力平衡结合库仑定律求解。
15．如图所示，一半径、圆心角的圆弧形轨道固定在光滑水平地面上，为圆弧的圆心，为圆弧轨道最低点，沿竖直方向。质量为的小滑块以初速度从轨道最高点沿切线方向进入轨道，由于沿轨道动摩擦因数不相同，滑块恰好匀速率下滑，紧靠轨道右侧有一长木板与轨道等高且靠在一起但不粘连。已知长木板质量，小滑块与长木板间的动摩擦因数为，重力加速度大小。求
（1）滑块运动到点对轨道的压力；
（2）滑块从点到点过程中克服摩擦力所做的功；
（3）为使滑块不脱离木板，木板的最小长度。
【答案】（1）解：在点，对滑块，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律可知：滑块对点的压力大小为，方向竖直向下；
（2）解：由动能定理有
解得
（3）解：取水平向右为正方向，设滑块加速度大小为，则
设的加速度为，则
设经过时间，滑块与共速，速度为，对滑块有
对有
解得
上述过程中滑块位移为
木板位移为
滑块相对于木板的位移为
故为使滑块不脱离木板，木板的最小长度为12m。
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1)滑块在N点做圆周运动，重力与轨道支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可求轨道支持力，再根据牛顿第三定律得到滑块对轨道的压力。
(2)滑块从M到N过程中匀速下滑，动能不变，由动能定理，重力做功与克服摩擦力做功之和为零，可求克服摩擦力做的功。
(3)滑块滑上木板后，滑块受摩擦力减速，木板受摩擦力加速，当两者共速时滑块刚好不脱离木板，由动量守恒和能量守恒可求木板的最小长度。
（1）在点，对滑块，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律可知：滑块对点的压力大小为，方向竖直向下；
（2）由动能定理有
解得
（3）取水平向右为正方向，设滑块加速度大小为，则
设的加速度为，则
设经过时间，滑块与共速，速度为，对滑块有
对有
解得
上述过程中滑块位移为
木板位移为
滑块相对于木板的位移为
故为使滑块不脱离木板，木板的最小长度为12m。
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