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6.1 数据的收集与整理—浙教版数学七（下）核心素养评估作业
一、选择题
1．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　）
A．调查某种柑橘的甜度情况
B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力
C．调查某市垃圾分类的情况
D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况
2．为了解某市七年级学生的数学考试情况，评卷人从该市七年级考生中随机抽取了800名考生的数学成绩进行调查。下列说法正确的是 （　　)
A．这种调查方式属于普查
B．调查的总体是这800名考生
C．这种调查方式属于抽查
D．七年级所有学生是总体的一个样本
3．每年的月日是全国爱眼日．为了解某初中学校名学生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（　　）
A．抽取八年级名女生进行调查
B．按学籍号随机抽取名学生进行调查
C．抽取九年级名男生进行调查
D．按学籍号随机抽取名学生进行调查
4．如图是丽水市区某周周一到周五的气温变化情况统计图，下列说法正确的是（　　）
A．这周周一到周五，温差最大的是周四
B．这五天中，主要以多云为主
C．从周一到周五，气温在不断下降
D．这五天中，最高气温大于25度的有四天
5．下列调查，样本具有代表性的是（　　）
A．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查
B．了解某小区居民的防火意识，对某校学生进行调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
6．小红想了解自己打字的速度，应采用收集数据的方式是(　　)
A．查阅资料 B．问卷调查 C．实地调查 D．试验
7．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　）
A．调查新入职的公务员身体健康情况
B．调查学校食堂中某肉菜的各项卫生指标情况
C．调查本校七年（1）班学生的期末数学成绩
D．调查学校篮球队队员的身高
8．下面是四名同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，应采用的调查方式为　 　(填“普查”或“抽样调查”).
10．从学校七年级学生中抽取30名，对该校七年级学生每周用于做数学作业的时间展开调查.在这次调查中，采用的调查方式是　 　.其中，总体是　 　，个体是　 　，样本是　 　，样本容量是　 　.
11．如果一个地区的青年人、中年人、老年人的人数比为3∶4∶3，要抽取容量为500的样本，则中年人抽取　 　人合适.
12． 某所中学共有学生 1500 名， 其中有男生 800 名， 女生 700 名， 现对该校学生户外活动时间进行抽样调查， 如果样本容量为 150 ， 小明现有三种方案：
①在七年级学生中随机抽取 150 名学生进行调查；
②在全校学生中随机抽取 150 名学生进行调查；
③分别在男生中随机抽取 80 名，在女生中随机抽取 70 名进行调查．
以上三种方案中最合理的是方案　 　．理由：　 　.
13．如图，正方形边长为12cm，在四个角分别剪去同样的等腰直角三角形．当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积变化如下表所示：
三角形的直角边/cm 1 2 3 4 5 6
阴影部分的面积/cm2 142 136 126 112 94 72
若等腰直角三角形的直角边长为3cm，则图中阴影部分的面积是　 　cm2．
14．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为　 　 ．（填序号）
三、解答题
15．某厂加工了 200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位：g)，得到的数据如下：
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02
49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
当一个工件的质量x(g)满足 49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品.根据以上数据，试估计这200个工件中一等品的个数.
16．请判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．
（1）为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
（2）为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况.
17．报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为75%”，请据此回答下列问题．
产地 国内 进口
被检数 55 5
不合格数 14 1
（1）这则新闻能否说明市面上所有保健食品中恰好有25%的为不合格产品？
（2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
（3）如果已知在这次检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？
（4）此次检查的结果如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
18．小华、小娜和小阳三名同学在同一所学校上学， 该学校共有 3 个年级， 每个年级有 4 个班， 每个班的人数在 之间．
为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华： “我准备给全校每个班都发一份问卷， 由班长根据本人情况填写完成．”
小娜： “我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长群里，通过网络提交完成．”
小阳： “我准备给每个班学号分别为 的同学各发一份问卷， 填写完成．”
根据以上材料回答问题：
小华、小娜和小阳三人中， 哪一名同学的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况？简要说明其他两名同学调查方案的不足之处．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A.调查某种柑橘的甜度情况，全面调查工作量大，且具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力，具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
C.调查某市垃圾分类的情况 ，全面调查工作量大，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D.调查全班观看电影《哪吒2》的情况，范围较小，适于全面调查，故本选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似对每个选项逐一判断求解即可.
2．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：由题意可得：
这种调查方式属于抽查，C正确，A错误
调查的总体是这800名考生的数学成绩，B错误
七年级所有学生是总体，D错误
故答案为：C
【分析】根据调查的方法，总体，样本容量的定义逐项进行判断即可求出答案.
3．【答案】B
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：A中，抽取八年级名女生进行调查不具有代表性，不符合题意．
B中，按学籍号随机抽取名学生进行调查是随机抽样，符合题意；
C中，抽取九年级名男生进行调查不具有代表性，不符合题意．
D中，按学籍号随机抽取名学生进行调查，样本容量太小，不符合题意；
故选：B．
【分析】
为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样．样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大．
4．【答案】C
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：
A、周一温差为32℃-20℃=12℃，周二温差为29℃-19℃=10℃，周三温差为27℃-17℃=10℃，周四温差为25℃-14℃=11℃，周五温差为22℃-13℃=9℃，
∴温差最大的是周一，故错误，不符合题意；
B、这五天中，小雨有三天，多云有两天，则主要以小雨为主，故错误，不符合题意；
C、从周一到周五，气温在不断下降，正确，符合题意；
D、这五天中，最高气温大于25度的有周一、二、三，共3天，故错误，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】从统计图中获取信息，逐一分析即可求解.
5．【答案】A
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：A、了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故A正确．
B、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具有代表性、广泛性，故C错误；
D、了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故D错误；
故选：A．
【分析】根据抽取样本具有广泛性与代表性解答即可．
6．【答案】D
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：了解打字的速度，应采用收集数据的方式是实验，
故答案为：D.
【分析】根据收集数据的基本方法解答即可.
7．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、调查新入职的公务员身体健康情况，人数较少且需全面了解，适合全面调查，故Ａ错误.
B、调查学校食堂中某肉菜的各项卫生指标情况，若全面检测会破坏样本，适合抽样调查，故Ｂ正确.
C、调查本校七年（1）班学生的期末数学成绩，班级人数少，适合全面调查，故Ｃ错误.
D、调查学校篮球队队员的身高，队员人数少，适合全面调查，故Ｄ错误.
故答案为：B．
【分析】根据抽样调查与全面调查的适用场景分别对各选项进行判断即可.
8．【答案】C
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】统计活动的一般顺序即为实际问题、数据收集、数据处理、数据表示，解决实际问题作出决策，故选C．
【分析】熟记统计的一般过程和顺序，能够运用统计学知识解决分析实际问题，学以致用．
9．【答案】抽样调查
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，宜采用的调查方式为抽样调查，
故答案为：抽样调查.
【分析】根据抽样调查和全面调查的适用范围作答即可.
10．【答案】抽样调查；该校七年级学生每周用于做数学作业的时间；该校七年级每个学生每周用于做数学作业的时间；被抽取的30名学生每周用于做数学作业的时间；30
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：根据题意知，从七年级学生中抽取30名进行调查，属于从总体中选取部分个体进行研究，因此采用的调查方式是“抽样调查”；
总体是研究对象的全体，本题的研究对象是“七年级学生每周用于做数学作业的时间”，因此总体应为”该校七年级学生每周用于做数学作业的时间”；
个体是总体中的每一个研究对象，此处的个体是”该校七年级每个学生每周用于做数学作业的时间”；
样本是从总体中抽取的部分个体，本题中被抽取的30名学生的相关数据构成样本，因此样本为“被抽取的30名学生每周用于做数学作业的时间”；
样本容量是样本中包含的个体数量，本题中抽取了30名学生，因此样本容量为“30”（注意：样本容量是数字，不带单位）.
故答案为：抽样调查；该校七年级学生每周用于做数学作业的时间；该校七年级每个学生每周用于做数学作业的时间；被抽取的30名学生每周用于做数学作业的时间；30.
【分析】根据调查方式、总体、个体、样本及样本容量的定义，结合题目描述及具体情境填空.
11．【答案】200
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：由题意得，青少年、成年人、老年人的人数比为3：4：3，要抽取容量为500的样本，则成年人抽取 人，
故答案为： 200.
【分析】用样本容量乘以成年人所占的百分比即可.
12．【答案】③；具有代表性；结果更精确
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】∵学生中男生800名，女生700名，
∴男女生比为8：7，
∴设样本中男生人数：，女生人数：，
∴在男生中随机抽取80名，女生中随机抽取70名是最具有代表性，结果更精确的.
故答案为：③；具有代表性；结果更精确.
【分析】在抽样调查中，我们更习惯采用简单随机抽样，保证每个个体都有同等被抽到的机会，使抽样结果更具有代表性，结果更精确.
13．【答案】126
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：由表格中的数据可知，当三角形的直角边长为3cm时，阴影部分的面积是126cm2.
故答案为：126.
【分析】根据表格中的数据直接写答案即可.
14．【答案】②①④⑤③
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：
②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．
故答案为：②①④⑤③．
【分析】根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据进而得出答案．
15．【答案】解：根据题意知，给出的10个工件质量数据：中符合条件的数据有：，共8个，
∴样本一等品占比8÷10=0.8，
∴个，
故估计 这200个工件中 一等品数量为160个.
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；抽样调查的可靠性
【解析】【分析】根据题意确定样本中一等品的数量，再根据该数量计算其在样本中的占比，最后将该占比应用于总体数量200，从而估计一等品的个数.
16．【答案】（1）解：合适，理由：在全校所有的班级中任意抽取8个班级，属于随机抽样，每个班级被抽中的机会均等，样本能反映全校学生的情况，具有代表性.
（2）解：不合适，理由：调查一个省的环境污染情况，仅调查省会城市，样本范围过小，不能反映全省不同地区的污染情况，缺乏代表性和广泛性.
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【分析】(1)对选取的样本进行分析，看它们是否具有代表性和广泛性，即可解答；
(2)对选取的样本进行分析，看它们是否具有代表性和广泛性，即可解答.
17．【答案】（1）解：不能说明．可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析．
（2）解：抽样调查．因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查．
（3）解：由已知， =60种．
（4）解：不同意这种说法．因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平．
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；
（2）根据抽样调查的特点求解即可；
（3）求出 =60 即可作答；
（4）求出 进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平即可作答。
18．【答案】解：小阳的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况.
小华调查方案的不足之处：抽取的样本数量太少.
小娜调查方案的不足之处：所抽取的样本代表性不更好；
【知识点】全面调查与抽样调查；抽样调查的可靠性
【解析】【分析】在随机抽取样本时，既要有随机性，又要有代表性及普遍性，据此解答即可.
1 / 16.1 数据的收集与整理—浙教版数学七（下）核心素养评估作业
一、选择题
1．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　）
A．调查某种柑橘的甜度情况
B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力
C．调查某市垃圾分类的情况
D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A.调查某种柑橘的甜度情况，全面调查工作量大，且具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力，具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
C.调查某市垃圾分类的情况 ，全面调查工作量大，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D.调查全班观看电影《哪吒2》的情况，范围较小，适于全面调查，故本选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似对每个选项逐一判断求解即可.
2．为了解某市七年级学生的数学考试情况，评卷人从该市七年级考生中随机抽取了800名考生的数学成绩进行调查。下列说法正确的是 （　　)
A．这种调查方式属于普查
B．调查的总体是这800名考生
C．这种调查方式属于抽查
D．七年级所有学生是总体的一个样本
【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：由题意可得：
这种调查方式属于抽查，C正确，A错误
调查的总体是这800名考生的数学成绩，B错误
七年级所有学生是总体，D错误
故答案为：C
【分析】根据调查的方法，总体，样本容量的定义逐项进行判断即可求出答案.
3．每年的月日是全国爱眼日．为了解某初中学校名学生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（　　）
A．抽取八年级名女生进行调查
B．按学籍号随机抽取名学生进行调查
C．抽取九年级名男生进行调查
D．按学籍号随机抽取名学生进行调查
【答案】B
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：A中，抽取八年级名女生进行调查不具有代表性，不符合题意．
B中，按学籍号随机抽取名学生进行调查是随机抽样，符合题意；
C中，抽取九年级名男生进行调查不具有代表性，不符合题意．
D中，按学籍号随机抽取名学生进行调查，样本容量太小，不符合题意；
故选：B．
【分析】
为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样．样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大．
4．如图是丽水市区某周周一到周五的气温变化情况统计图，下列说法正确的是（　　）
A．这周周一到周五，温差最大的是周四
B．这五天中，主要以多云为主
C．从周一到周五，气温在不断下降
D．这五天中，最高气温大于25度的有四天
【答案】C
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：
A、周一温差为32℃-20℃=12℃，周二温差为29℃-19℃=10℃，周三温差为27℃-17℃=10℃，周四温差为25℃-14℃=11℃，周五温差为22℃-13℃=9℃，
∴温差最大的是周一，故错误，不符合题意；
B、这五天中，小雨有三天，多云有两天，则主要以小雨为主，故错误，不符合题意；
C、从周一到周五，气温在不断下降，正确，符合题意；
D、这五天中，最高气温大于25度的有周一、二、三，共3天，故错误，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】从统计图中获取信息，逐一分析即可求解.
5．下列调查，样本具有代表性的是（　　）
A．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查
B．了解某小区居民的防火意识，对某校学生进行调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
【答案】A
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：A、了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故A正确．
B、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具有代表性、广泛性，故C错误；
D、了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故D错误；
故选：A．
【分析】根据抽取样本具有广泛性与代表性解答即可．
6．小红想了解自己打字的速度，应采用收集数据的方式是(　　)
A．查阅资料 B．问卷调查 C．实地调查 D．试验
【答案】D
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：了解打字的速度，应采用收集数据的方式是实验，
故答案为：D.
【分析】根据收集数据的基本方法解答即可.
7．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　）
A．调查新入职的公务员身体健康情况
B．调查学校食堂中某肉菜的各项卫生指标情况
C．调查本校七年（1）班学生的期末数学成绩
D．调查学校篮球队队员的身高
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、调查新入职的公务员身体健康情况，人数较少且需全面了解，适合全面调查，故Ａ错误.
B、调查学校食堂中某肉菜的各项卫生指标情况，若全面检测会破坏样本，适合抽样调查，故Ｂ正确.
C、调查本校七年（1）班学生的期末数学成绩，班级人数少，适合全面调查，故Ｃ错误.
D、调查学校篮球队队员的身高，队员人数少，适合全面调查，故Ｄ错误.
故答案为：B．
【分析】根据抽样调查与全面调查的适用场景分别对各选项进行判断即可.
8．下面是四名同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】统计活动的一般顺序即为实际问题、数据收集、数据处理、数据表示，解决实际问题作出决策，故选C．
【分析】熟记统计的一般过程和顺序，能够运用统计学知识解决分析实际问题，学以致用．
二、填空题
9．某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，应采用的调查方式为　 　(填“普查”或“抽样调查”).
【答案】抽样调查
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，宜采用的调查方式为抽样调查，
故答案为：抽样调查.
【分析】根据抽样调查和全面调查的适用范围作答即可.
10．从学校七年级学生中抽取30名，对该校七年级学生每周用于做数学作业的时间展开调查.在这次调查中，采用的调查方式是　 　.其中，总体是　 　，个体是　 　，样本是　 　，样本容量是　 　.
【答案】抽样调查；该校七年级学生每周用于做数学作业的时间；该校七年级每个学生每周用于做数学作业的时间；被抽取的30名学生每周用于做数学作业的时间；30
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：根据题意知，从七年级学生中抽取30名进行调查，属于从总体中选取部分个体进行研究，因此采用的调查方式是“抽样调查”；
总体是研究对象的全体，本题的研究对象是“七年级学生每周用于做数学作业的时间”，因此总体应为”该校七年级学生每周用于做数学作业的时间”；
个体是总体中的每一个研究对象，此处的个体是”该校七年级每个学生每周用于做数学作业的时间”；
样本是从总体中抽取的部分个体，本题中被抽取的30名学生的相关数据构成样本，因此样本为“被抽取的30名学生每周用于做数学作业的时间”；
样本容量是样本中包含的个体数量，本题中抽取了30名学生，因此样本容量为“30”（注意：样本容量是数字，不带单位）.
故答案为：抽样调查；该校七年级学生每周用于做数学作业的时间；该校七年级每个学生每周用于做数学作业的时间；被抽取的30名学生每周用于做数学作业的时间；30.
【分析】根据调查方式、总体、个体、样本及样本容量的定义，结合题目描述及具体情境填空.
11．如果一个地区的青年人、中年人、老年人的人数比为3∶4∶3，要抽取容量为500的样本，则中年人抽取　 　人合适.
【答案】200
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：由题意得，青少年、成年人、老年人的人数比为3：4：3，要抽取容量为500的样本，则成年人抽取 人，
故答案为： 200.
【分析】用样本容量乘以成年人所占的百分比即可.
12． 某所中学共有学生 1500 名， 其中有男生 800 名， 女生 700 名， 现对该校学生户外活动时间进行抽样调查， 如果样本容量为 150 ， 小明现有三种方案：
①在七年级学生中随机抽取 150 名学生进行调查；
②在全校学生中随机抽取 150 名学生进行调查；
③分别在男生中随机抽取 80 名，在女生中随机抽取 70 名进行调查．
以上三种方案中最合理的是方案　 　．理由：　 　.
【答案】③；具有代表性；结果更精确
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】∵学生中男生800名，女生700名，
∴男女生比为8：7，
∴设样本中男生人数：，女生人数：，
∴在男生中随机抽取80名，女生中随机抽取70名是最具有代表性，结果更精确的.
故答案为：③；具有代表性；结果更精确.
【分析】在抽样调查中，我们更习惯采用简单随机抽样，保证每个个体都有同等被抽到的机会，使抽样结果更具有代表性，结果更精确.
13．如图，正方形边长为12cm，在四个角分别剪去同样的等腰直角三角形．当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积变化如下表所示：
三角形的直角边/cm 1 2 3 4 5 6
阴影部分的面积/cm2 142 136 126 112 94 72
若等腰直角三角形的直角边长为3cm，则图中阴影部分的面积是　 　cm2．
【答案】126
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：由表格中的数据可知，当三角形的直角边长为3cm时，阴影部分的面积是126cm2.
故答案为：126.
【分析】根据表格中的数据直接写答案即可.
14．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为　 　 ．（填序号）
【答案】②①④⑤③
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：
②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．
故答案为：②①④⑤③．
【分析】根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据进而得出答案．
三、解答题
15．某厂加工了 200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位：g)，得到的数据如下：
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02
49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
当一个工件的质量x(g)满足 49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品.根据以上数据，试估计这200个工件中一等品的个数.
【答案】解：根据题意知，给出的10个工件质量数据：中符合条件的数据有：，共8个，
∴样本一等品占比8÷10=0.8，
∴个，
故估计 这200个工件中 一等品数量为160个.
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；抽样调查的可靠性
【解析】【分析】根据题意确定样本中一等品的数量，再根据该数量计算其在样本中的占比，最后将该占比应用于总体数量200，从而估计一等品的个数.
16．请判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．
（1）为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
（2）为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况.
【答案】（1）解：合适，理由：在全校所有的班级中任意抽取8个班级，属于随机抽样，每个班级被抽中的机会均等，样本能反映全校学生的情况，具有代表性.
（2）解：不合适，理由：调查一个省的环境污染情况，仅调查省会城市，样本范围过小，不能反映全省不同地区的污染情况，缺乏代表性和广泛性.
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【分析】(1)对选取的样本进行分析，看它们是否具有代表性和广泛性，即可解答；
(2)对选取的样本进行分析，看它们是否具有代表性和广泛性，即可解答.
17．报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为75%”，请据此回答下列问题．
产地 国内 进口
被检数 55 5
不合格数 14 1
（1）这则新闻能否说明市面上所有保健食品中恰好有25%的为不合格产品？
（2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
（3）如果已知在这次检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？
（4）此次检查的结果如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
【答案】（1）解：不能说明．可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析．
（2）解：抽样调查．因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查．
（3）解：由已知， =60种．
（4）解：不同意这种说法．因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平．
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；
（2）根据抽样调查的特点求解即可；
（3）求出 =60 即可作答；
（4）求出 进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平即可作答。
18．小华、小娜和小阳三名同学在同一所学校上学， 该学校共有 3 个年级， 每个年级有 4 个班， 每个班的人数在 之间．
为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华： “我准备给全校每个班都发一份问卷， 由班长根据本人情况填写完成．”
小娜： “我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长群里，通过网络提交完成．”
小阳： “我准备给每个班学号分别为 的同学各发一份问卷， 填写完成．”
根据以上材料回答问题：
小华、小娜和小阳三人中， 哪一名同学的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况？简要说明其他两名同学调查方案的不足之处．
【答案】解：小阳的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况.
小华调查方案的不足之处：抽取的样本数量太少.
小娜调查方案的不足之处：所抽取的样本代表性不更好；
【知识点】全面调查与抽样调查；抽样调查的可靠性
【解析】【分析】在随机抽取样本时，既要有随机性，又要有代表性及普遍性，据此解答即可.
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