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6.4频数与频率一浙教版数学七(下)核心素养评估作业
一、选择题
1． 将数据 80，83，83，84，85，86，86，87，88，89，90 分组，则 这一组的频数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．儿童游乐园的“欢乐海洋球池”内共有万个形状、大小相同的各种颜色塑料小球．某同学为了估计其中红球的个数，从中随机摸出一部分小球，统计出红球的频率为，据此可估计该球池内红球大约有（　　）个
A．万个 B．万个 C．万个 D．万个
3．对某班名同学的一次数学测验成绩进行统计，若频数分布直方图中分这一组的频数是则这个班的学生这次数学测验成绩在分之间的频率是(　　)
A． B． C． D．
4．“少年强则国强；少年兴则国兴．”这句话中，“强”字出现的频率是（　　）
A． B． C． D．
5．某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是红球，估计袋中红球的个数是（　　）
A．12 B．9 C．8 D．6
6．要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小， 将这批数据进行分组， 落在各个小组的数据个数叫作频数． 数据， 分组后落在 这组的频数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．一组数据的最大值与最小值之差是80，若取组距为9，则分成的组数比较合适的是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
8． 将 100 个数据分成 8 组， 如下表，则第六组的频数为（　　）
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 12 10
A．12 B．13 C．14 D．15
二、填空题
9．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1至4组的频数分别为13、9、8、10，则第5组的频率是　 　．
10． 某班大课间活动抽查了 20 名学生每分钟跳绳次数， 获得如下数据 (单位： 次)： 50 ， ， 则跳绳次数在 这一组的频率是　 　
11．王老师对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是　 　人．
组 别 A型 B型 AB型 O型
频 率 x 0.4 0.15 0.1
12．某地区七年级共有2000名男生.为了解这些男生的体重指数(BMI)分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的BMI数据(单位： 并根据七年级男生体质健康标准整理如下：
等级 低体重 正常 超重 肥胖
BMI ≤15.4 15.5~22.1 22.2~24.9 ≥25.0
人数 6 75 15 4
根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是　 　.
13．王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：
尺码
频率 0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025
则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有　 　个．
14． 某市今年 2 月份 15 天的空气污染指数统计如图所示， 若规定污染指数在 范围的空气质量依次为优、良、轻度污染， 则这 15 天中， 该市空气质量属优的有　 　天， 它的频率是　 　 ( 精确到 0.01 )．
三、解答题
15．为了了解某校九年级 300 名男生的身体发育情况， 从中抽测了部分男生的身高进行分析． 请根据右面给出的频数分布表提供的信息， 解答下列问题：
分组 频数 频率
2
3 0.15
0.20
0.30
5
（1）这次共抽查了　 　名男生；
（2）表中　 　，　 　，　 　，　 　
（3）估计该校九年级男生在 范围的人数为多少名？
16．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表，有一个数据被污染了，只知道这一组的频率为2%．
次数x
频数 1 2 25 15 2
（1）组距是　 　，组数是　 　；
（2）求全班的学生人数；
（3）求跳绳次数x在范围的学生占全班学生的百分比．
17． 小李调查了两个班50名男生最喜欢的足球运动员，结果如下(A，B，C，D分别代表四位足球运动员)：
A， A，B，C，D，A，B， A， A， C，B， A， A， C， B， C， A，
A， B， C， A，A，B， A，C， D， A，A，C， D， B， A，C，D，
A， A，A，C， D， A， C，B， A， A，C， C， D， A，A，C.
根据上述信息完成下面的频数表.谁是这50名男生最喜欢的足球运动员
50名男生最喜欢的足球运动员的频数表
组别 划记 频数
A 　 　
B 　 　
C 　 　
D 　 　
18．在某市青少年航空航天模型锦标赛中， 各年龄组的参赛人数情况见下表．
年龄/岁 频数 频率
13 0.1
14 19 0.38
15 12
16 14
合计 1
（1） 统计表中的a=　 　，b=　 　，c=　 　.
（2） 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的 ， 则小明所在的年龄组是几岁？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：将数据80，83，83，84，85，86，86，87，88，89，90分组则落在86.5~ 88.5这一组中的数据有87，88，一共2个，
故答案为：B.
【分析】数出数据落在86.5~ 88.5这一组中的个数即可.
2．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：估计该球池内红球的个数大约为（万个）．
故答案为：C．
【分析】根据红球个数=总数×频率即可求出答案.
3．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：成绩在80.5～90.5分之间的频率．
故答案为：D．
【分析】根据频率=频数 ÷ 总数，计算即可求解．
4．【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得：强”字出现的频率==．
故答案为：A．
【分析】根据频率=频数÷总次数进行计算，即可解答.
5．【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：摸到红球的频率为，
估计袋中红球的个数是个，
故答案为：A．
【分析】利用随机摸出5个球，发现3个是红球，可得到摸出的红球的频率，再利用20×摸出的红球的频率，列式计算可求解.
6．【答案】C
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵落在 这组的数据为70，75，75
∴频数为3
故答案为：C.
【分析】数据在范围内的个数称为频数，根据数据的范围可得结果.
7．【答案】D
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：分成的组数比较合适的是：（组）
故答案为：D.
【分析】用极差除以组距可得组数，而且组数取近似值的话一般采用收尾法，据此可得答案.
8．【答案】D
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：由题意得第六组的频数为100-11-14-12-13-13-12-10=15.
故答案为：D.
【分析】根据题意用总数据数减去其他组的数据数即可得到第六组的频数.
9．【答案】
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：，
∴第5组的频率是，
故答案为：．
【分析】求出第5组的频数，利用“频率频数总数”计算解答．
10．【答案】0.2
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解： 跳绳次数在 这一组的频数是4，
∴频率为：.
故答案为：0.2
【分析】根据频率与频数的关系，计算求解即可.
11．【答案】14
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵A型的频率为：1-0.4-0.15-0.1=0.35，
∴本班A型血的人数是：40×0.35 =14（人），
故答案为：14.
【分析】先求出A型的频率，再根据频数=总量×频率，继而可求出本班A型血的人数.
12．【答案】1500
【知识点】频数（率）分布表；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数为
故答案为： 1500
【分析】根据总人数乘以正常的占比即可求出答案.
13．【答案】8
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：由表可知尺码L的频率的0.2，又因为班级总人数为40，
所以该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有400.2=8.
故答案是：8.
【分析】本题考查频数与频率.根据频率=频数÷总数．直接用尺码L的频率乘以班级总人数可求出答案.
14．【答案】2；0.13
【知识点】频数与频率；折线统计图
【解析】【解答】解：∵污染指数在 范围的空气质量为优，
∴该市空气质量属优的有2天，
∴它的频率是，
故答案为：2，0.13.
【分析】根据折线统计图即可得到该市空气质量属优的天数，进而用该市空气质量属优的天数除总天数即可得到频率.
15．【答案】（1）20
（2）0.1；4；6；0.25
（3）解：
答：该校九年级男生在 范围的人数约为90 名
【知识点】频数（率）分布表；用样本所在的频率区间估计总体数量
【解析】【解答】 解：（1）， 这次共抽查了20男生.
故答案为：20
（2）；；；
故答案为：0.1；4；6；0.25
【分析】利用第二组的频数除以频率即可得到抽查的总数；
（2）根据频率公式分别计算即可得解；
（3）利用第四组的频率乘以300，即可求解.
16．【答案】（1）20；6
（2）解：，即全班有50名学生
（3）解：跳绳次数x在范围的学生有（名），
占全班学生的百分比为．
【知识点】用样本估计总体；频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】（1）由题意可得组距是20，组数为6，
【分析】（1）根据表格中数据即可求解；
（2）根据这一组的频率为2%，从而得到全班的人数；
（3）根据（2）中求得全班的人数和表格中的数据可求得跳绳次数x在的范围的学生占全班学生的百分比，从而求解.
17．【答案】解： 50名男生最喜欢的足球运动员的频数表为：
组别 划记 频数
A 23
B 8
C 13
D 6
由统计表可知：A是这50名男生最喜欢的足球运动员.
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】根据调查结果可完成频数统计表，根据表格中的数据可求解.
18．【答案】（1）5；0.24；50
（2）解：，
∴ 小明所在的年龄组是16岁.
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：(1) 参赛人数为：19÷0.38=50（人）即c=50
a=50×0.1=5（人），b=，
故答案为：5， 0.24 ， 50
【分析】（1）先根据14岁的频数与频率求出参赛总人数，进而可求得a、b的值；
（2）分别求出16岁，15岁年龄组的频率，即可得解.
1 / 16.4频数与频率一浙教版数学七(下)核心素养评估作业
一、选择题
1． 将数据 80，83，83，84，85，86，86，87，88，89，90 分组，则 这一组的频数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：将数据80，83，83，84，85，86，86，87，88，89，90分组则落在86.5~ 88.5这一组中的数据有87，88，一共2个，
故答案为：B.
【分析】数出数据落在86.5~ 88.5这一组中的个数即可.
2．儿童游乐园的“欢乐海洋球池”内共有万个形状、大小相同的各种颜色塑料小球．某同学为了估计其中红球的个数，从中随机摸出一部分小球，统计出红球的频率为，据此可估计该球池内红球大约有（　　）个
A．万个 B．万个 C．万个 D．万个
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：估计该球池内红球的个数大约为（万个）．
故答案为：C．
【分析】根据红球个数=总数×频率即可求出答案.
3．对某班名同学的一次数学测验成绩进行统计，若频数分布直方图中分这一组的频数是则这个班的学生这次数学测验成绩在分之间的频率是(　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：成绩在80.5～90.5分之间的频率．
故答案为：D．
【分析】根据频率=频数 ÷ 总数，计算即可求解．
4．“少年强则国强；少年兴则国兴．”这句话中，“强”字出现的频率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得：强”字出现的频率==．
故答案为：A．
【分析】根据频率=频数÷总次数进行计算，即可解答.
5．某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是红球，估计袋中红球的个数是（　　）
A．12 B．9 C．8 D．6
【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：摸到红球的频率为，
估计袋中红球的个数是个，
故答案为：A．
【分析】利用随机摸出5个球，发现3个是红球，可得到摸出的红球的频率，再利用20×摸出的红球的频率，列式计算可求解.
6．要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小， 将这批数据进行分组， 落在各个小组的数据个数叫作频数． 数据， 分组后落在 这组的频数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵落在 这组的数据为70，75，75
∴频数为3
故答案为：C.
【分析】数据在范围内的个数称为频数，根据数据的范围可得结果.
7．一组数据的最大值与最小值之差是80，若取组距为9，则分成的组数比较合适的是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】D
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：分成的组数比较合适的是：（组）
故答案为：D.
【分析】用极差除以组距可得组数，而且组数取近似值的话一般采用收尾法，据此可得答案.
8． 将 100 个数据分成 8 组， 如下表，则第六组的频数为（　　）
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 12 10
A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】D
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：由题意得第六组的频数为100-11-14-12-13-13-12-10=15.
故答案为：D.
【分析】根据题意用总数据数减去其他组的数据数即可得到第六组的频数.
二、填空题
9．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1至4组的频数分别为13、9、8、10，则第5组的频率是　 　．
【答案】
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：，
∴第5组的频率是，
故答案为：．
【分析】求出第5组的频数，利用“频率频数总数”计算解答．
10． 某班大课间活动抽查了 20 名学生每分钟跳绳次数， 获得如下数据 (单位： 次)： 50 ， ， 则跳绳次数在 这一组的频率是　 　
【答案】0.2
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解： 跳绳次数在 这一组的频数是4，
∴频率为：.
故答案为：0.2
【分析】根据频率与频数的关系，计算求解即可.
11．王老师对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是　 　人．
组 别 A型 B型 AB型 O型
频 率 x 0.4 0.15 0.1
【答案】14
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵A型的频率为：1-0.4-0.15-0.1=0.35，
∴本班A型血的人数是：40×0.35 =14（人），
故答案为：14.
【分析】先求出A型的频率，再根据频数=总量×频率，继而可求出本班A型血的人数.
12．某地区七年级共有2000名男生.为了解这些男生的体重指数(BMI)分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的BMI数据(单位： 并根据七年级男生体质健康标准整理如下：
等级 低体重 正常 超重 肥胖
BMI ≤15.4 15.5~22.1 22.2~24.9 ≥25.0
人数 6 75 15 4
根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是　 　.
【答案】1500
【知识点】频数（率）分布表；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数为
故答案为： 1500
【分析】根据总人数乘以正常的占比即可求出答案.
13．王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：
尺码
频率 0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025
则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有　 　个．
【答案】8
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：由表可知尺码L的频率的0.2，又因为班级总人数为40，
所以该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有400.2=8.
故答案是：8.
【分析】本题考查频数与频率.根据频率=频数÷总数．直接用尺码L的频率乘以班级总人数可求出答案.
14． 某市今年 2 月份 15 天的空气污染指数统计如图所示， 若规定污染指数在 范围的空气质量依次为优、良、轻度污染， 则这 15 天中， 该市空气质量属优的有　 　天， 它的频率是　 　 ( 精确到 0.01 )．
【答案】2；0.13
【知识点】频数与频率；折线统计图
【解析】【解答】解：∵污染指数在 范围的空气质量为优，
∴该市空气质量属优的有2天，
∴它的频率是，
故答案为：2，0.13.
【分析】根据折线统计图即可得到该市空气质量属优的天数，进而用该市空气质量属优的天数除总天数即可得到频率.
三、解答题
15．为了了解某校九年级 300 名男生的身体发育情况， 从中抽测了部分男生的身高进行分析． 请根据右面给出的频数分布表提供的信息， 解答下列问题：
分组 频数 频率
2
3 0.15
0.20
0.30
5
（1）这次共抽查了　 　名男生；
（2）表中　 　，　 　，　 　，　 　
（3）估计该校九年级男生在 范围的人数为多少名？
【答案】（1）20
（2）0.1；4；6；0.25
（3）解：
答：该校九年级男生在 范围的人数约为90 名
【知识点】频数（率）分布表；用样本所在的频率区间估计总体数量
【解析】【解答】 解：（1）， 这次共抽查了20男生.
故答案为：20
（2）；；；
故答案为：0.1；4；6；0.25
【分析】利用第二组的频数除以频率即可得到抽查的总数；
（2）根据频率公式分别计算即可得解；
（3）利用第四组的频率乘以300，即可求解.
16．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表，有一个数据被污染了，只知道这一组的频率为2%．
次数x
频数 1 2 25 15 2
（1）组距是　 　，组数是　 　；
（2）求全班的学生人数；
（3）求跳绳次数x在范围的学生占全班学生的百分比．
【答案】（1）20；6
（2）解：，即全班有50名学生
（3）解：跳绳次数x在范围的学生有（名），
占全班学生的百分比为．
【知识点】用样本估计总体；频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】（1）由题意可得组距是20，组数为6，
【分析】（1）根据表格中数据即可求解；
（2）根据这一组的频率为2%，从而得到全班的人数；
（3）根据（2）中求得全班的人数和表格中的数据可求得跳绳次数x在的范围的学生占全班学生的百分比，从而求解.
17． 小李调查了两个班50名男生最喜欢的足球运动员，结果如下(A，B，C，D分别代表四位足球运动员)：
A， A，B，C，D，A，B， A， A， C，B， A， A， C， B， C， A，
A， B， C， A，A，B， A，C， D， A，A，C， D， B， A，C，D，
A， A，A，C， D， A， C，B， A， A，C， C， D， A，A，C.
根据上述信息完成下面的频数表.谁是这50名男生最喜欢的足球运动员
50名男生最喜欢的足球运动员的频数表
组别 划记 频数
A 　 　
B 　 　
C 　 　
D 　 　
【答案】解： 50名男生最喜欢的足球运动员的频数表为：
组别 划记 频数
A 23
B 8
C 13
D 6
由统计表可知：A是这50名男生最喜欢的足球运动员.
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】根据调查结果可完成频数统计表，根据表格中的数据可求解.
18．在某市青少年航空航天模型锦标赛中， 各年龄组的参赛人数情况见下表．
年龄/岁 频数 频率
13 0.1
14 19 0.38
15 12
16 14
合计 1
（1） 统计表中的a=　 　，b=　 　，c=　 　.
（2） 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的 ， 则小明所在的年龄组是几岁？
【答案】（1）5；0.24；50
（2）解：，
∴ 小明所在的年龄组是16岁.
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：(1) 参赛人数为：19÷0.38=50（人）即c=50
a=50×0.1=5（人），b=，
故答案为：5， 0.24 ， 50
【分析】（1）先根据14岁的频数与频率求出参赛总人数，进而可求得a、b的值；
（2）分别求出16岁，15岁年龄组的频率，即可得解.
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