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6.5频数直方图一浙教版数学七(下)核心素养评估作业
一、选择题
1．某班学生每周在家课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示.其中阅读时间在6 小时及以上的学生有 (　　)
每周在家课外阅读时间的频数直方图
A．12人 B．18人 C．27人 D．30 人
2．观察下图所示的频数直方图， 其中跳绳次数在 这一组的频数为 （　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（　　）
A．这栋居民楼共有居民人
B．每周使用手机支付次数为次的人数最多
C．有人每周使用手机支付的次数在次
D．每周使用手机支付不超过次的有人
4．A国，B国，国人口的年龄分布直方图分别如下图所示．如果对这三个国家人口的平均年龄进行排序，正确的是（　　）
A．国国>国 B．国国国
C．国>c国>a国 D．国>a国>c国
5．如图， 这是 15 名学生数学测试成绩的频数直方图， 成绩高于 60 分的人数是（　　）
A．4 人 B．8 人 C．12 人 D．14 人
6．某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数直方图如下．已知从左到右5个小组的频数之比是1∶3 ：5 ∶ 6∶5，第五组的频数是25．若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（　　）
A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%
7． 某校24个班级在植树节进行植树活动，活动后统计了各班级植树的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）.根据统计结果，有两种说法：①组界为31～38的频数是5；②一定有2个班级的植树数量相等.下列判断正确的是（　　）.
A．①②都正确 B．①正确，②错误
C．①②都错误 D．①错误，②正确
8．为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（　　）
A．的值为20
B．用地面积在这一组的公园个数最多
C．用地面积在这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
二、填空题
9．某校组织了七年级学生“防疫知识”竞赛，赛后老师随机抽取了100份试卷的竞赛成绩（满分为100分，成绩都为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，抽取的学生成绩低于60分的频率为　 　．
10．一次数学测试后，某班40名学生的成绩，其中最高分为139，最低分为92，若取组距为8，则应分为　 　组.
11．某学校对名初中生的睡眠时间进行统计，得到频数直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值如图所示，其中睡眼时间在小时及以上的学生有　 　人
12．为了绘制频数分布直方图，要先对数据进行分组．若这组数据的最大值为144，最小值为50，取组距为10，则分成的组数为　 　．
13．已知某组数据分组的组距是10，某组的组别显示“27.5~37.5”，则该组的组中值是　 　
14．某校为了解七年级学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级50名学生进行调查，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端点但不包括右端点），该年级阅读时间不少于4.7小时学生的频率为　 　．
三、解答题
15．某年级共有600名学生.为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成六组）： ，，，， ，。 A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下（单位：分）： 课程平均数中位数众数A75.8m84.5B72.27083
A课程在70≤x<80这一组的成绩如下： 70717171767677 7878.57979797979.5
根据以上信息，回答下列问题：
（1）请写出表中m的值.
（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为78分，B课程成绩为72分，这名学生成绩排名更靠前的课程是什么课程 请说明理由.
（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过79分的人数.
16．2020年云南省开始中考体育改革，把体育成绩按100分计入中考总分，每学期都要进行体育测试．为了解我区七年级11000名学生下学期的体育成绩，随机抽查了我区七年级部分学生下学期的体育成绩，发现样本中的成绩均不少于60分，绘制不完整的统计图表：
七年级下学期的体育成绩频数分布表：
组别 1 2 3 4
分数段
频数 20 a 150 230
百分比 b
七年级下学期的体育成绩频数分布直方图：
（1）通过计算确定频数分布表中a，b，c的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若分数不小于80分，记为“A”，估计我区七年级下学期体育成绩记为“A”的学生有多少人．
17．每年的 6 月 6 日是全国爱眼日.某校为了做好全校2 000 名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查.如图所示为利用所得的数据绘制的频数直方图(长方形的高表示该组人数).请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽查了　 　名学生.
（2）在这个问题中，样本指的是什么
（3）视力在 4.85~5.15 这一组内的频数是　 　，频率是　 　.
（4）如果视力小于 4.85 均属视力不良，那么请根据以上数据，对该校学生的视力健康情况进行分析，并对学生保护眼睛、预防近视提一条合理化建议.
18．某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：
次数 频数
60≤x＜80 　
80≤x＜100 4
100≤x＜120 18
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180 　
180≤x＜200 1
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）样本数据中组距是　 　，组数是　 　 ；
（3）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由频数直方图可知，阅读时间在6小时及以上6-8组有12人，8-10组有6人，所以总人数为12+6=18（人）.
故答案为：B.
【分析】根据频数直方图，从中提取指定区间的频数并求和即可.
2．【答案】D
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由频数直方图可得：3+5+4=12(人)
20-12=8（人）
故答案为：D
【分析】本题考查频数分布直方图，由频数直方图可知：共有20名学生，在49.5~74.5这一组共有3人，在74.5~99.5这一组共有5人，124.5~149.5共有4人，因此，在99.5~124.5这一组的频数=总频数-其他组的频数的和，即20-（3+4+5）=8（人），即可得出答案.
3．【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：A、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此结论正确；B、每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，这是因为从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，；
C、有的人每周使用手机支付的次数在35～42次，此结论正确；
D．每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；
故选：D．
【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．
4．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：观察年龄分布直方图可知a图中，年龄较小者人数较少，而年龄较大者人数较多，其平均年龄最大；b图中，年龄分布均匀，平均值处于中间；而c图中，年龄较小者居多，年龄较大者少，其平均年龄最小.故平均年龄国国国.
故答案为：B.
【分析】直接观察a、b、c各图中年龄分布即可判断平均年龄的大小关系.
5．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由直方图可知： 成绩高于 60 分的人数是4+8=12（分）.
故答案为：C.
【分析】根据直方图的信息可求解.
6．【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵ 5个小组的频数之比是1∶3 ：5 ∶ 6∶5，第五组的频数是25 ，
∴此次统计的样本容量为25÷=100（人），
∵合格成绩为20，
∴合格人数有：5+6+5=16（人），
∴ 本次测试合格率为×100%=80%.
故答案为：B.
【分析】本题考查通过部分量求总量，以及合格率的计算.
7．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：①组界为31~38，即第4组的频数是5，正确；
②在24~31之间有7个班级，共7种情况，所以不能确定有2个班级植树数量相等，此结论错误；
故答案为：B.
【分析】从直方图中获取信息对各选项逐一进行判断即可.
8．【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由题意可得：，故A不符合题意；
用地面积在这一组的公园个数有16个，数量最多，故B符合题意；
用地面积在这一组的公园个数最少，故C不符合题意；
这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用频数条形统计图中的数据逐项分析判断即可.
9．【答案】
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：抽取的学生成绩低于60分的频率为，
故答案为：．
【分析】用成绩低于60分的试卷份数除以抽取的试卷总份数即可求解．
10．【答案】6
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵ 最高分为139，最低分为92，组距为8 ，
∴，
∴ 应分为6组.
故答案为：6.
【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距进行计算，注意：小数部分要进位.
11．【答案】140
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：睡眼时间在8小时及以上的学生有90+30+20=140（人），
故答案为：140．
【分析】从条形图中获取数据，将第3、4、5组数据相加即可．
12．【答案】10
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：最大值与最小值的差是，
则可以分成的组数为组．
故答案为：10．
【分析】利用“组数=（最大值-最小值）÷组距”列出算式求解即可.
13．【答案】32.5
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：该组的组中值是：
故答案为：32.5.
【分析】根据组中值是上下限之间的中点数值，据此即可求解.
14．【答案】0.56
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：由题意可得，
该年级阅读时间不少于4.7小时学生的频率为：
．
故答案为：0.56．
【分析】根据题意和直方图中的数据，由频率=频数÷样本容量计算即可求解．
15．【答案】（1）解：79
（2）解：B，该学生A课程分数低于中位数，排名在中间 位置之后，而B课程分数高于中位数，排名在 中间位置之前.
（3）解：抽取的60名学生中，A课程成绩超过79的人 数为27人，
∴估计A课程分数超过79的人数为27÷60× 600=270(人).
【知识点】频数（率）分布直方图；条形统计图；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；用样本所占百分比估计总体数量；样本与总体的关系
【解析】【解析】解：（1）由频数分布直方图可知， A课程成绩的人数，
分数有2人， 分数有6人，分数 有12人， 分数有14人， 分数有18人， 分数有8人，一共总人数是2+6+12+14+18+8=60人，这样可知中位数应该处于第30人和第31人分数之和的平均数，
∴中位数在分数段，
∵A课程在70≤x<80这一组的成绩如下：
70，71，71，71，76，76，77，78，78.5，79，79，79，79，79.5
∴中位数为
【分析】（1）根据中位数的概念，当中位数是奇数时，最中间的数为中位数，当中位数为偶数时，最中间两个数的平均数确定中位数的值；
（2）根据中位数的定义，如果一个学生的成绩低于于课程的中位数，那么他的成绩排名在中间位置之后，如果一个学生的成绩大于于课程的中位数，那么他的成绩排名在中间位置之前求解.
（3）要估计A课程成绩超过79分的人数，要知道超过这个分数的学生在样本中的比例求解.
16．【答案】（1）解：由题意可得，抽取的总人数为（人）
，
答：a，b，c的值分别为100，30%，46.
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）解：（人），
答：估计我区七年级下学期体育成绩记为A的学生有8360人．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；数据分析；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【分析】本题围绕频数分布表和直方图展开，着重考查利用统计图表获取信息并进行相关计算的能力.
(1)确定频数分布表中a，b，c的值，需要先根据第一组的频数和频率求出抽取的总人数，再利用总人数和各组的频率，频数关系分别计算a，b，c的值；
(2)补全频数分布直方图，依据(1)中求出的a的值，在直方图中对应组的位置画出相应高度的矩形；
(3)估计我区七年级下学期体育成绩记为A的学生人数，运用样本估计总体的思想，用七年级总人数乘以样本中成绩记为A的学生所占的百分比．
（1）解：由题意可得，抽取的总人数为（人），
，
，
，；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）（人），
答：估计我区七年级下学期体育成绩记为“A”的学生有8360人．
17．【答案】（1）160
（2）答：样本指的是：本次抽样调查中122名学生的视力情况.
（3）40；0.25
（4）解：情况分析：视力小于4.85的学生人数为10+30+60=100，占抽样人数的比例较高，说明该校学生视力不良情况较突出；
建议：学校应增加眼保健操频次，控制学生电子产品使用时长，定期开展视力保护讲座.
【知识点】频数（率）分布直方图；样本与总体的关系
【解析】【解答】解：(1)总人数为10+30+60+40+20=160（名）
故答案为：160.
(3)从直方图得4.85-5.15组的人数为40，即频数为40；
频率=频数÷总人数，即40÷160=0.25.
故答案为：40；0.25.
【分析】(1)将数据直方图中各组人数相加即可；
(2)样本是指从总体（研究对象的全部个体或数据集合）中抽取的、用于代表总体的部分个体或数据，是统计推断的核心依据；
(3)从直方图得该组的人数，即为频数；根据频率=频数÷总人数，即可计算出结果；
(4)根据频数直方图的数据，结合数据进行实际提出合理化的建议.
18．【答案】（1）解：由频率分布直方图可知，60≤x＜80的人数为2人；160≤x＜180的人数为4人；
补全频数分布表如下，
次数 频数
60≤x＜80 2
80≤x＜100 4
100≤x＜120 18
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180 4
180≤x＜200 1
由频数分布表可知在140≤x＜160的人数时8人，作图如下：
（2）20；7
（3）解：全班人数为2+4+18+13+8+4+1＝50，
跳绳次数不低于140次的人数为8+4+1＝13，
所以全班同学跳绳的优秀率100%＝26%．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（2）组距，组数有7组；
故答案是：20；7．
【分析】(1)根据频数分布直方图，即可得出成绩在160≤x＜180的人数，即可补全频数分布表，根据频数分布表可知成绩在140≤x＜160的人数，即可补全频数分布直方图；
（2）观察频数分布表，即可得出组距和组数；
（3）用跳绳次数不低于140次的人数除以总人数，即可求出答案。
1 / 16.5频数直方图一浙教版数学七(下)核心素养评估作业
一、选择题
1．某班学生每周在家课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示.其中阅读时间在6 小时及以上的学生有 (　　)
每周在家课外阅读时间的频数直方图
A．12人 B．18人 C．27人 D．30 人
【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由频数直方图可知，阅读时间在6小时及以上6-8组有12人，8-10组有6人，所以总人数为12+6=18（人）.
故答案为：B.
【分析】根据频数直方图，从中提取指定区间的频数并求和即可.
2．观察下图所示的频数直方图， 其中跳绳次数在 这一组的频数为 （　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】D
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由频数直方图可得：3+5+4=12(人)
20-12=8（人）
故答案为：D
【分析】本题考查频数分布直方图，由频数直方图可知：共有20名学生，在49.5~74.5这一组共有3人，在74.5~99.5这一组共有5人，124.5~149.5共有4人，因此，在99.5~124.5这一组的频数=总频数-其他组的频数的和，即20-（3+4+5）=8（人），即可得出答案.
3．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（　　）
A．这栋居民楼共有居民人
B．每周使用手机支付次数为次的人数最多
C．有人每周使用手机支付的次数在次
D．每周使用手机支付不超过次的有人
【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：A、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此结论正确；B、每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，这是因为从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，；
C、有的人每周使用手机支付的次数在35～42次，此结论正确；
D．每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；
故选：D．
【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．
4．A国，B国，国人口的年龄分布直方图分别如下图所示．如果对这三个国家人口的平均年龄进行排序，正确的是（　　）
A．国国>国 B．国国国
C．国>c国>a国 D．国>a国>c国
【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：观察年龄分布直方图可知a图中，年龄较小者人数较少，而年龄较大者人数较多，其平均年龄最大；b图中，年龄分布均匀，平均值处于中间；而c图中，年龄较小者居多，年龄较大者少，其平均年龄最小.故平均年龄国国国.
故答案为：B.
【分析】直接观察a、b、c各图中年龄分布即可判断平均年龄的大小关系.
5．如图， 这是 15 名学生数学测试成绩的频数直方图， 成绩高于 60 分的人数是（　　）
A．4 人 B．8 人 C．12 人 D．14 人
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由直方图可知： 成绩高于 60 分的人数是4+8=12（分）.
故答案为：C.
【分析】根据直方图的信息可求解.
6．某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数直方图如下．已知从左到右5个小组的频数之比是1∶3 ：5 ∶ 6∶5，第五组的频数是25．若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（　　）
A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%
【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵ 5个小组的频数之比是1∶3 ：5 ∶ 6∶5，第五组的频数是25 ，
∴此次统计的样本容量为25÷=100（人），
∵合格成绩为20，
∴合格人数有：5+6+5=16（人），
∴ 本次测试合格率为×100%=80%.
故答案为：B.
【分析】本题考查通过部分量求总量，以及合格率的计算.
7． 某校24个班级在植树节进行植树活动，活动后统计了各班级植树的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）.根据统计结果，有两种说法：①组界为31～38的频数是5；②一定有2个班级的植树数量相等.下列判断正确的是（　　）.
A．①②都正确 B．①正确，②错误
C．①②都错误 D．①错误，②正确
【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：①组界为31~38，即第4组的频数是5，正确；
②在24~31之间有7个班级，共7种情况，所以不能确定有2个班级植树数量相等，此结论错误；
故答案为：B.
【分析】从直方图中获取信息对各选项逐一进行判断即可.
8．为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（　　）
A．的值为20
B．用地面积在这一组的公园个数最多
C．用地面积在这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由题意可得：，故A不符合题意；
用地面积在这一组的公园个数有16个，数量最多，故B符合题意；
用地面积在这一组的公园个数最少，故C不符合题意；
这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用频数条形统计图中的数据逐项分析判断即可.
二、填空题
9．某校组织了七年级学生“防疫知识”竞赛，赛后老师随机抽取了100份试卷的竞赛成绩（满分为100分，成绩都为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，抽取的学生成绩低于60分的频率为　 　．
【答案】
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：抽取的学生成绩低于60分的频率为，
故答案为：．
【分析】用成绩低于60分的试卷份数除以抽取的试卷总份数即可求解．
10．一次数学测试后，某班40名学生的成绩，其中最高分为139，最低分为92，若取组距为8，则应分为　 　组.
【答案】6
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵ 最高分为139，最低分为92，组距为8 ，
∴，
∴ 应分为6组.
故答案为：6.
【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距进行计算，注意：小数部分要进位.
11．某学校对名初中生的睡眠时间进行统计，得到频数直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值如图所示，其中睡眼时间在小时及以上的学生有　 　人
【答案】140
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：睡眼时间在8小时及以上的学生有90+30+20=140（人），
故答案为：140．
【分析】从条形图中获取数据，将第3、4、5组数据相加即可．
12．为了绘制频数分布直方图，要先对数据进行分组．若这组数据的最大值为144，最小值为50，取组距为10，则分成的组数为　 　．
【答案】10
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：最大值与最小值的差是，
则可以分成的组数为组．
故答案为：10．
【分析】利用“组数=（最大值-最小值）÷组距”列出算式求解即可.
13．已知某组数据分组的组距是10，某组的组别显示“27.5~37.5”，则该组的组中值是　 　
【答案】32.5
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：该组的组中值是：
故答案为：32.5.
【分析】根据组中值是上下限之间的中点数值，据此即可求解.
14．某校为了解七年级学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级50名学生进行调查，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端点但不包括右端点），该年级阅读时间不少于4.7小时学生的频率为　 　．
【答案】0.56
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：由题意可得，
该年级阅读时间不少于4.7小时学生的频率为：
．
故答案为：0.56．
【分析】根据题意和直方图中的数据，由频率=频数÷样本容量计算即可求解．
三、解答题
15．某年级共有600名学生.为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成六组）： ，，，， ，。 A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下（单位：分）： 课程平均数中位数众数A75.8m84.5B72.27083
A课程在70≤x<80这一组的成绩如下： 70717171767677 7878.57979797979.5
根据以上信息，回答下列问题：
（1）请写出表中m的值.
（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为78分，B课程成绩为72分，这名学生成绩排名更靠前的课程是什么课程 请说明理由.
（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过79分的人数.
【答案】（1）解：79
（2）解：B，该学生A课程分数低于中位数，排名在中间 位置之后，而B课程分数高于中位数，排名在 中间位置之前.
（3）解：抽取的60名学生中，A课程成绩超过79的人 数为27人，
∴估计A课程分数超过79的人数为27÷60× 600=270(人).
【知识点】频数（率）分布直方图；条形统计图；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；用样本所占百分比估计总体数量；样本与总体的关系
【解析】【解析】解：（1）由频数分布直方图可知， A课程成绩的人数，
分数有2人， 分数有6人，分数 有12人， 分数有14人， 分数有18人， 分数有8人，一共总人数是2+6+12+14+18+8=60人，这样可知中位数应该处于第30人和第31人分数之和的平均数，
∴中位数在分数段，
∵A课程在70≤x<80这一组的成绩如下：
70，71，71，71，76，76，77，78，78.5，79，79，79，79，79.5
∴中位数为
【分析】（1）根据中位数的概念，当中位数是奇数时，最中间的数为中位数，当中位数为偶数时，最中间两个数的平均数确定中位数的值；
（2）根据中位数的定义，如果一个学生的成绩低于于课程的中位数，那么他的成绩排名在中间位置之后，如果一个学生的成绩大于于课程的中位数，那么他的成绩排名在中间位置之前求解.
（3）要估计A课程成绩超过79分的人数，要知道超过这个分数的学生在样本中的比例求解.
16．2020年云南省开始中考体育改革，把体育成绩按100分计入中考总分，每学期都要进行体育测试．为了解我区七年级11000名学生下学期的体育成绩，随机抽查了我区七年级部分学生下学期的体育成绩，发现样本中的成绩均不少于60分，绘制不完整的统计图表：
七年级下学期的体育成绩频数分布表：
组别 1 2 3 4
分数段
频数 20 a 150 230
百分比 b
七年级下学期的体育成绩频数分布直方图：
（1）通过计算确定频数分布表中a，b，c的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若分数不小于80分，记为“A”，估计我区七年级下学期体育成绩记为“A”的学生有多少人．
【答案】（1）解：由题意可得，抽取的总人数为（人）
，
答：a，b，c的值分别为100，30%，46.
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）解：（人），
答：估计我区七年级下学期体育成绩记为A的学生有8360人．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；数据分析；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【分析】本题围绕频数分布表和直方图展开，着重考查利用统计图表获取信息并进行相关计算的能力.
(1)确定频数分布表中a，b，c的值，需要先根据第一组的频数和频率求出抽取的总人数，再利用总人数和各组的频率，频数关系分别计算a，b，c的值；
(2)补全频数分布直方图，依据(1)中求出的a的值，在直方图中对应组的位置画出相应高度的矩形；
(3)估计我区七年级下学期体育成绩记为A的学生人数，运用样本估计总体的思想，用七年级总人数乘以样本中成绩记为A的学生所占的百分比．
（1）解：由题意可得，抽取的总人数为（人），
，
，
，；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）（人），
答：估计我区七年级下学期体育成绩记为“A”的学生有8360人．
17．每年的 6 月 6 日是全国爱眼日.某校为了做好全校2 000 名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查.如图所示为利用所得的数据绘制的频数直方图(长方形的高表示该组人数).请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽查了　 　名学生.
（2）在这个问题中，样本指的是什么
（3）视力在 4.85~5.15 这一组内的频数是　 　，频率是　 　.
（4）如果视力小于 4.85 均属视力不良，那么请根据以上数据，对该校学生的视力健康情况进行分析，并对学生保护眼睛、预防近视提一条合理化建议.
【答案】（1）160
（2）答：样本指的是：本次抽样调查中122名学生的视力情况.
（3）40；0.25
（4）解：情况分析：视力小于4.85的学生人数为10+30+60=100，占抽样人数的比例较高，说明该校学生视力不良情况较突出；
建议：学校应增加眼保健操频次，控制学生电子产品使用时长，定期开展视力保护讲座.
【知识点】频数（率）分布直方图；样本与总体的关系
【解析】【解答】解：(1)总人数为10+30+60+40+20=160（名）
故答案为：160.
(3)从直方图得4.85-5.15组的人数为40，即频数为40；
频率=频数÷总人数，即40÷160=0.25.
故答案为：40；0.25.
【分析】(1)将数据直方图中各组人数相加即可；
(2)样本是指从总体（研究对象的全部个体或数据集合）中抽取的、用于代表总体的部分个体或数据，是统计推断的核心依据；
(3)从直方图得该组的人数，即为频数；根据频率=频数÷总人数，即可计算出结果；
(4)根据频数直方图的数据，结合数据进行实际提出合理化的建议.
18．某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：
次数 频数
60≤x＜80 　
80≤x＜100 4
100≤x＜120 18
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180 　
180≤x＜200 1
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）样本数据中组距是　 　，组数是　 　 ；
（3）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？
【答案】（1）解：由频率分布直方图可知，60≤x＜80的人数为2人；160≤x＜180的人数为4人；
补全频数分布表如下，
次数 频数
60≤x＜80 2
80≤x＜100 4
100≤x＜120 18
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180 4
180≤x＜200 1
由频数分布表可知在140≤x＜160的人数时8人，作图如下：
（2）20；7
（3）解：全班人数为2+4+18+13+8+4+1＝50，
跳绳次数不低于140次的人数为8+4+1＝13，
所以全班同学跳绳的优秀率100%＝26%．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（2）组距，组数有7组；
故答案是：20；7．
【分析】(1)根据频数分布直方图，即可得出成绩在160≤x＜180的人数，即可补全频数分布表，根据频数分布表可知成绩在140≤x＜160的人数，即可补全频数分布直方图；
（2）观察频数分布表，即可得出组距和组数；
（3）用跳绳次数不低于140次的人数除以总人数，即可求出答案。
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