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总体、个体、样本、样本容量—浙教版数学七（下）核心素养培优专题
一、选择题
1．某小区有200 户居民参加了节约用水活动，对其中10 户家庭一个月的节水情况进行了统计，并将有关数据整理如下表：
节水量/吨 0.5 1 1.5 2
家庭户数 2 3 4 1
估计这200户家庭这个月节约用水的总吨数是(　　)
A．360 B．240 C．200 D．180
2．文旅部门为了调查五一期间游客在西湖、西溪湿地、灵隐寺和雷峰塔这四个风景区旅游的满意度，在以下四个方案中，最合理的方案是(　　)
A．在多家旅游公司调查 100名导游
B．在灵隐寺景区调查 100名游客
C．在西溪湿地景区调查 200名游客
D．在四个景区各随机调查 100 名游客
3．每年3 月 21 日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的基础.为了了解某校800名七年级学生的睡眠时间，从13 个班级中随机抽取 50名学生进行调查，下列说法中，正确的是 (　　)
A．800名学生是总体 B．50 是样本容量
C．13个班级是所抽取的一个样本 D．每名学生是个体
4．为了解某校2000名学生的体重情况，从中抽查了300名学生的体重，则下面说法不正确的是（　　）
A．300是所抽取的样本 B．每个学生的体重是个体
C．2000名学生的体重是总体 D．此调查属于抽样调查
5．最近，甘肃“天水麻辣烫”在网上爆火，吸引了很多游客，当地相关部门随机调查了部分游客的意见（A不满意；B一般；C非常满意；D较满意；E不清楚．五者任选其一），根据调查情况，绘制了如图所示的统计图．根据统计图中的信息，下列结论错误的是（　　）
A．选择“C满意”的人数最多
B．抽样调查的样本容量是240
C．样本中“A不满意”的百分比为
D．若到天水吃“麻辣烫”的人数为800人，则觉得口味“B一般”的人数大约为160人
6．为了解学生假期作业的完成情况， 学校从七年级 650 名学生中抽查了其中 50 名学生的作业情况，发现其中有 5 名学生的作业未完成，则下列说法正确的是(　　)
A．学校采用的是全面调查
B．样本容量是 650
C．该七年级学生中约有 65 名学生没完成作业
D．个体是每名学生
7．某校现有学生1800人，为了增强学生的防控意识，学校组织全体学生进行了一次防范新型冠状病毒知识测试.现抽取部分学生的测试成绩作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图，如图.根据图中提供的信息，下列判断不正确的是（　　）
A．抽取的样本中分数在60.5~70.5的有12人
B．样本容量是48
C．每个小组的组距是10
D．不能估计出全校90分以上的人数
8．南浔古镇是闻名遐迩的历史名镇.“五一”期间相关部门对到南浔古镇观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图的两幅统计图(尚不完整)，根据图中信息，下列结论中，错误的是（　　）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2 500人
D．若“五一”期间到南浔古镇观光的游客有 50万人，则选择自驾方式出行的约有25 万人
二、填空题
9．柯桥区教体局为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县500名学生参加的“经典诗文诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这500名学生的“经典诗文诵读”大赛成绩是总体．②每个学生是个体．③50名学生是总体的一个样本．③样本容量是50名．其中说法正确的为 　 　．
10． 2025年全国两会提出“体重管理年”，为了解某校七年级学生的体重情况，从中抽查100名学生的体重进行统计分析，那么这次抽样调查的样本容量是　 　.
11．近年来，西溪湿地南迁的候鸟种群越来越多．为监测西溪湿地过冬的国家二级重点保护野生动物灰鹤的数量，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了30只灰鹤，戴上识别卡后放回，再利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的灰鹤频率，绘制了如图所示的折线统计图，由此估计该湿地约有灰鹤200只．在这次调查中，样本容量是　 　．
12．某市有 9600 名学生参加考试， 为了了解考试情况， 从中抽取了 500 名学生的成绩进行统计分析． 这个问题中， 有下列说法： ①这 9600 名学生的成绩的全体是总体； ②每个学生是个体； ③500 名考生是总体的一个样本；④样本容量是 500． 其中正确的说法有　 　． (填序号)
13．
（1）若某组数据的频率为0.35，样本容量为500，则这组数据的频数为　 　。
（2）若某组数据的频数为56，频率为0.8，则样本容量为　 　。
14．某校举办了“歌手大奖赛"唱歌比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表所示（分数均为整数，满分100分）：
分数段/分 61~70 71~80 81~90 91~100
人数 2 8 6 4
则参加这次唱歌比赛的同学共有　 　人；如果成绩为91~100分的同学为优胜者，那么这次唱歌比赛的优胜率为　 　.
三、解答题
15． 为响应国家“体重管理年”政策，某校要了解七年级学生的课外锻炼情况，随机选取某班学生进行“最喜欢的一项体育运动”调查，并根据统计数据绘制了如下统计图，请解答：
（1）请你补全条形统计图．
（2）该校共对　 　名学生进行了调查，在扇形统计图中，“跳绳”对应的圆心角为　 　度．
（3）若该校七年级共有600名学生，请你估计七年级学生中最喜欢游泳运动的人数．
16．某校七年级有500名学生，拟开设四门校本课程：A．玩转篮球，B．趣味数学，C．对话历史，D．航模科技．为了解学生的选择意向，张老师设计了如下4个环节进行调查分析．
①抽取40名学生进行调查 ②整理数据并绘制统计图 ③结合统计图分析数据并得出结论 ④收集这40名学生对四门课程选择意向的相关数据
某校七年级40名学生校本课程意向统计图
（1）张老师调查分析的正确顺序为：___________（填序号）
（2）对于环节①，两位同学认为：小红：随机抽取七（2）班的40名学生．小明：随机抽取七年级40名女生．请简要评价小红、小明的抽样方案．
（3）如图是张老师绘制的意向统计图（每人都选择一门课程）．若规定“航模科技”每班不超过35人，则至少应开设几个“航模科技”班？
17．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件。
（1）抽检样本的样本容量是多少
（2）抽检中合格的频数、频率分别是多少
（3）抽检中不合格的频数、频率分别是多少
（4）销售2000件这种休闲装，大约有多少件不合格的休闲装
18．某中学七年级抽取部分学生进行跳绳测试． 并规定： 每分钟跳 90 次以下的为不及格； 每分钟跳 90～99 次的为及格； 每分钟跳 100～109 次的为中等； 每分钟跳 110 119 次的为良好； 每分钟跳 120 次及以上的为优秀． 测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据图中信息，解答下列各题：
（1）参加这次跳绳测试的共有几人？
（2）补全条形统计图．
（3）求“中等”部分所对应的圆心角的度数．
（4） 如果学校七年级的总人数是 680 人， 根据此统计数据， 请你估算学校七年级跳绳成绩为“优秀”的人数．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：根据表格数据，各节水量乘以对应户数：
；；；，
∴样本总节水量为：
∴样本总户数为10户，平均节水量为：12÷10=1.2吨.
∴，
即 这200户家庭这个月节约用水的总吨数是 240吨.
故答案为：B.
【分析】根据样本数据计算平均节水量，再用该平均数估计200户家庭的总节水量.
2．【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：选项A：调查导游而非游客，样本对象错误，无法反映游客的真实满意度；
选项B：仅调查灵隐寺景区，未覆盖其他三个景区，样本缺乏全面性；
选项C：仅调查西溪湿地景区，同样未覆盖其他景区，样本不全面；
选项D：在四个景区各随机调查100名游客，覆盖所有目标区域且采用随机抽样，样本具有代表性和广泛性；
故答案为：D.
【分析】根据抽样调查的定义，抽样调查关键在于样本的代表性和覆盖范围，正确方案需覆盖所有目标景区且采用随机抽样，确保数据的全面性和客观性，再根据调查对象和样本的代表性进行判断.
3．【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：根据题意知：总体：研究对象的全体（此处为800名七年级学生的睡眠时间），
个体：总体中的每一个元素（每名学生的睡眠时间），
样本：从总体中抽取的一部分（50名学生的睡眠时间），
样本容量：样本中包含的个体数量（50），
选项A称“800名学生是总体”，错误，总体应为学生的睡眠时间，而非学生本身；
选项B称“50是样本容量”，正确，样本容量是样本中个体的数量，此处抽取50名学生，样本容量为50；
选项C称“13个班级是所抽取的一个样本”，错误，样本应为50名学生的睡眠时间，而非班级；
选项D称“每名学生是个体”，错误，个体应为每名学生的睡眠时间，而非学生本身.
故答案为：B.
【分析】根题题意正确区分调查的总体、个体、样本和样本容量，注意研究对象是“睡眠时间”，而非学生本身.
4．【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A、“300”是样本容量，而样本应为被抽取的300名学生的体重数据. 因此选项A错误地将样本容量当作样本，故A的说法不正确，符合题意；
B、“每个学生的体重”是总体中的一个个体，符合个体的定义，因此选项B正确，不符合题意；
C、“2000名学生的体重”是研究对象的全体，即总体，因此选项C正确，不符合题意；
D、此调查仅抽取部分学生，属于抽样调查，因此选项D正确，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】答题时，需要准确区分样本（数据集合）与样本容量（数量值），以及明确总体、个体的定义. 注意样本容量不带单位，仅表示数量.
5．【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：A．选择“C满意”的人数最多为40人，说法正确，故该选项不符合题意；
B．抽样调查的样本容量是人，说法错误，故该选项符合题意；
C．样本中“A不满意”的百分比为，说法正确，故该选项不符合题意；
D．若到天水吃“麻辣烫”的人数为800人，则觉得口味“B一般”的人数大约为人，说法正确，故该选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】分析条形统计图以及扇形统计图，利用样本容量，个体的定义，求百分比，用样本估计总体逐项判断解题．
6．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】A、是抽样调查，故A错误
B、样本容量为50，故B错误
C、（人），故C正确
D、个体是每个学生的作业情况，故D错误
故选C.
【分析】从总体中抽出部分是抽样调查，样本容量是样本的个数，个体是抽出的每个样本，没有完成的作业的总人数为.
7．【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：A、抽取的样本中分数在60.5~70.5的有12人，则本项正确，不符合题意；
B、样本容量是则本项正确，不符合题意；
C、每个小组的组距是10，则本项正确，不符合题意；
D、全校90分以上的人数为：（人），则本项错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据频数分布直方图得到相关的数据，进而逐项进行计算即可求解.
8．【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：A、本次抽样调查的样本容量是则本项正确，不符合题意；
B、则本项正确，不符合题意；
C、样本中选择公共交通出行的有：（人），则本项正确，不符合题意；
D、若“五一”期间到南浔古镇观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的约有：（万人），则本项错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】（1） 根据统计图表提供的信息，用自驾的人数除以其所占的百分比可求出本次调查的总人数，据此可判断A选项；
根据各种出行方式的人数所占百分比之和等于1可求出m的值，从而判断B选项；用本次调查的总人数乘以选择公共交通的人数所占的百分比即可算出选择公共交通出行的人数，据此可判断C选项； 用“五一”期间到南浔古镇观光的游客乘以样本中选择自驾出行人数所占的百分比即可估算出“五一”期间到南浔古镇观光的游客中选择自驾方式出行的人数，据此可判断D选项.
9．【答案】①
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：①这500名学生的“经典诗文诵读”大赛成绩是总体，正确。
②每个学生是个体，错误。
③50名学生是总体的一个样本，错误。
④样本容量是50名，错误。
故答案为：① .
【分析】本题主要考查总体、个体、样本、样本容量的定义。
总体是指要统计的目标的全体。本题这500名学生的“经典诗文诵读”大赛成绩；
个体是组成总体的基本单元，即总体中的每一个成员。本题的个体是每个学生的成绩；
样本是从总体中抽取的一部分个体，用于代表总体并进行统计分析。本题中，50名学生的成绩；是总体的一个样本；
样本容量是指样本中所包含的个体数量，也称为样本数。本题的样本容量是50.
10．【答案】100
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：为了解某校七年级学生的体重情况，从中抽查100名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本容量是100，
故答案为：100.
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义，即可解答.
11．【答案】30
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：鸟类保护协会在该湿地中捕捉了30只灰鹤，则本次抽样调查的样本容量是30．
故答案为：30．
【分析】样本容量指一个样本的必要抽样单位数目，注意样本容量不带单位，由此即可写出答案.
12．【答案】①④
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：总体是9600 名学生的成绩，①正确；个体是每名学生的成绩，②错误；样本是500名考生的成绩，③错误；样本容量是500，④正确.
故答案为：①④.
【分析】不管是总体、样本还是个体应该是具体到某个项目，例如个体是“每名学生的成绩”而不是“每名学生”.
13．【答案】（1）175
（2）70
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；频数与频率
【解析】【解答】解：（1）若某组数据的频率为0.35，样本容量为500，则这组数据的频数为：
故答案为：175.
（2）若某组数据的频数为56，频率为0.8，则样本容量为：，
故答案为：70.
【分析】（1）根据频数=频率×样本容量计算即可；
（2）根据样本容量=频数÷频率计算即可.
14．【答案】20；20%
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图
【解析】【解答】解：2+8+6+4=20（人）；
故答案为：20；20%.
【分析】将各段的人数相加，即可得到总人数；用91~100分的同学人数÷20即可得到对应的优胜率.
15．【答案】（1）解：∵喜欢篮球的人数有12人，占30%
∴选取学生总数=12÷30%=40（人）
∴跑步人数=40×20%=8（人）
跳绳人数=40-8-12-14=6（人）.
（2）解：∵喜欢篮球的人数有12人，占30%∴选取学生总数=12÷30%=40（人）；解：∵跳绳人数=40-8-12-14=6（人）∴圆心角度数=
（3）解：∵选取40名学生中喜欢游泳的学生有14人
∴
∴600×35%=210（人）
答：估计七年级学生中最喜欢游泳运动的人数为210人。
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【分析】（1）补全条形图时需要知道喜欢不同运动的学生分别有多少人，统计图中喜欢篮球的学生人数及所占比例均已知，可以求出选取学生的总人数，因此可以分别求出跑步和跳绳的人数。
（2）跳绳运动对应圆心角的度数与跳绳所占比例有关，先计算跳绳所占比例，再计算对应圆心角的度数。
（3）用样本估计总体时，需要知道样本中喜欢游泳运动的学生人数，并计算出所占比例，将相应的比例应用于总人数中即可。
16．【答案】（1）①④②③
（2）解：小红的抽样方案：只抽取七（2）班的名学生，
仅一个班级的学生不能代表整个七年级名学生的选择意向，样本缺乏广泛性和代表性，
小红的抽样方案不合理．
小明的抽样方案：只抽取七年级名女生，
仅女生不能代表七年级全体学生（包含男生）的选择意向，样本缺乏广泛性和代表性，
小明的抽样方案不合理．
综上，小红和小明的抽样方案都不合理，因为样本不具有代表性和广泛性，不能反映七年级全体学生的选择意向．（根据小红和小明抽样的特点进行分析评价，合理即可）
（3）解：由意向统计图可知，名学生中选“航模科技（D）”的有人，占比为 ．∴七年级共有名学生中选“航模科技”的人数约为人．
∵每班不超过人，，余下人也需开一个班，
至少应开设个班．
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（1）解：调查分析的合理顺序为：先①抽取名学生进行调查，然后④收集这名学生对四门课程选择意向的相关数据，再②整理数据并绘制统计图，最后③结合统计图分析数据并得出结论．
顺序为①④②③
故答案为：①④②③
【分析】（1）调查分析的流程是先抽取样本①，再收集样本数据④，接着整理数据绘图②，最后分析得出结论③，按此逻辑确定顺序．
（2）抽样需具有代表性和广泛性，判断小红（抽取一个班）、小明（抽取特定性别）的抽样是否涵盖不同班级、性别等情况，评估样本是否能反映总体．
（3）先根据统计图算出抽取样本中选“航模科技”的比例，用该比例估算七年级名学生中选“航模科技”的人数，再除以每班最多人，用进一法确定班级数．
（1）解：调查分析的合理顺序为：先①抽取名学生进行调查，然后④收集这名学生对四门课程选择意向的相关数据，再②整理数据并绘制统计图，最后③结合统计图分析数据并得出结论．
顺序为①④②③
（2）解：小红的抽样方案：只抽取七（2）班的名学生，
仅一个班级的学生不能代表整个七年级名学生的选择意向，样本缺乏广泛性和代表性，
小红的抽样方案不合理．
小明的抽样方案：只抽取七年级名女生，
仅女生不能代表七年级全体学生（包含男生）的选择意向，样本缺乏广泛性和代表性，
小明的抽样方案不合理．
综上，小红和小明的抽样方案都不合理，因为样本不具有代表性和广泛性，不能反映七年级全体学生的选择意向．
（3）解：由意向统计图可知，名学生中选“航模科技（D）”的有人，占比为 ．七年级共有名学生，
估算选“航模科技”的人数 = 总人数×样本中“航模科技”占比，
选“航模科技”的人数约为人．
每班不超过人，
班级数 = 总人数÷每班最多人数，，余下人也需开一个班，
至少应开设个班．
17．【答案】（1）解：抽检样本的样本容量是200.
（2）解：抽检中合格的频数：， 频率：.
（3）解：抽检中不合格的频数：15， 频率.
（4）解：销售2000件这种休闲装，大约有件不合格的休闲装.
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；频数与频率；用样本所在的频率区间估计总体数量
【解析】【分析】（1）根据样本容量为总抽检数量即可得到答案；
（2）根据频数为对应类别出现次数，频率为频数与总样本量的比值即可得到答案；
（3）根据频数为对应类别出现次数，频率为频数与总样本量的比值即可得到答案；
（4）用2000乘以不合格的频率即可求解.
18．【答案】（1）解：“良好”组的人数有20人，占40%，故20÷40%=50（人）
故参加这次跳绳厕所的学生共有50人.
（2）解：“优秀”组的人数有：50-3-7-10-20=10（人）
故条形统计图如下：
（3）解：
故“中等”部分所对应的圆心角的度数为72°.
（4）解：
故学校七年级跳绳成绩为“优秀”的人数约为136人.
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）用“良好”组的人数÷所占百分比即可得参与测试的总人数.
（2）用总人数－其他已知的各组人数可得“优秀”组的人数，即可补全条形统计图.
（3）用360°×“中等”部分的占比即可得到对应的圆心角度数.
（4）用680ד优秀”部分的占比即可得到大概人数..
1 / 1总体、个体、样本、样本容量—浙教版数学七（下）核心素养培优专题
一、选择题
1．某小区有200 户居民参加了节约用水活动，对其中10 户家庭一个月的节水情况进行了统计，并将有关数据整理如下表：
节水量/吨 0.5 1 1.5 2
家庭户数 2 3 4 1
估计这200户家庭这个月节约用水的总吨数是(　　)
A．360 B．240 C．200 D．180
【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：根据表格数据，各节水量乘以对应户数：
；；；，
∴样本总节水量为：
∴样本总户数为10户，平均节水量为：12÷10=1.2吨.
∴，
即 这200户家庭这个月节约用水的总吨数是 240吨.
故答案为：B.
【分析】根据样本数据计算平均节水量，再用该平均数估计200户家庭的总节水量.
2．文旅部门为了调查五一期间游客在西湖、西溪湿地、灵隐寺和雷峰塔这四个风景区旅游的满意度，在以下四个方案中，最合理的方案是(　　)
A．在多家旅游公司调查 100名导游
B．在灵隐寺景区调查 100名游客
C．在西溪湿地景区调查 200名游客
D．在四个景区各随机调查 100 名游客
【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：选项A：调查导游而非游客，样本对象错误，无法反映游客的真实满意度；
选项B：仅调查灵隐寺景区，未覆盖其他三个景区，样本缺乏全面性；
选项C：仅调查西溪湿地景区，同样未覆盖其他景区，样本不全面；
选项D：在四个景区各随机调查100名游客，覆盖所有目标区域且采用随机抽样，样本具有代表性和广泛性；
故答案为：D.
【分析】根据抽样调查的定义，抽样调查关键在于样本的代表性和覆盖范围，正确方案需覆盖所有目标景区且采用随机抽样，确保数据的全面性和客观性，再根据调查对象和样本的代表性进行判断.
3．每年3 月 21 日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的基础.为了了解某校800名七年级学生的睡眠时间，从13 个班级中随机抽取 50名学生进行调查，下列说法中，正确的是 (　　)
A．800名学生是总体 B．50 是样本容量
C．13个班级是所抽取的一个样本 D．每名学生是个体
【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：根据题意知：总体：研究对象的全体（此处为800名七年级学生的睡眠时间），
个体：总体中的每一个元素（每名学生的睡眠时间），
样本：从总体中抽取的一部分（50名学生的睡眠时间），
样本容量：样本中包含的个体数量（50），
选项A称“800名学生是总体”，错误，总体应为学生的睡眠时间，而非学生本身；
选项B称“50是样本容量”，正确，样本容量是样本中个体的数量，此处抽取50名学生，样本容量为50；
选项C称“13个班级是所抽取的一个样本”，错误，样本应为50名学生的睡眠时间，而非班级；
选项D称“每名学生是个体”，错误，个体应为每名学生的睡眠时间，而非学生本身.
故答案为：B.
【分析】根题题意正确区分调查的总体、个体、样本和样本容量，注意研究对象是“睡眠时间”，而非学生本身.
4．为了解某校2000名学生的体重情况，从中抽查了300名学生的体重，则下面说法不正确的是（　　）
A．300是所抽取的样本 B．每个学生的体重是个体
C．2000名学生的体重是总体 D．此调查属于抽样调查
【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A、“300”是样本容量，而样本应为被抽取的300名学生的体重数据. 因此选项A错误地将样本容量当作样本，故A的说法不正确，符合题意；
B、“每个学生的体重”是总体中的一个个体，符合个体的定义，因此选项B正确，不符合题意；
C、“2000名学生的体重”是研究对象的全体，即总体，因此选项C正确，不符合题意；
D、此调查仅抽取部分学生，属于抽样调查，因此选项D正确，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】答题时，需要准确区分样本（数据集合）与样本容量（数量值），以及明确总体、个体的定义. 注意样本容量不带单位，仅表示数量.
5．最近，甘肃“天水麻辣烫”在网上爆火，吸引了很多游客，当地相关部门随机调查了部分游客的意见（A不满意；B一般；C非常满意；D较满意；E不清楚．五者任选其一），根据调查情况，绘制了如图所示的统计图．根据统计图中的信息，下列结论错误的是（　　）
A．选择“C满意”的人数最多
B．抽样调查的样本容量是240
C．样本中“A不满意”的百分比为
D．若到天水吃“麻辣烫”的人数为800人，则觉得口味“B一般”的人数大约为160人
【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：A．选择“C满意”的人数最多为40人，说法正确，故该选项不符合题意；
B．抽样调查的样本容量是人，说法错误，故该选项符合题意；
C．样本中“A不满意”的百分比为，说法正确，故该选项不符合题意；
D．若到天水吃“麻辣烫”的人数为800人，则觉得口味“B一般”的人数大约为人，说法正确，故该选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】分析条形统计图以及扇形统计图，利用样本容量，个体的定义，求百分比，用样本估计总体逐项判断解题．
6．为了解学生假期作业的完成情况， 学校从七年级 650 名学生中抽查了其中 50 名学生的作业情况，发现其中有 5 名学生的作业未完成，则下列说法正确的是(　　)
A．学校采用的是全面调查
B．样本容量是 650
C．该七年级学生中约有 65 名学生没完成作业
D．个体是每名学生
【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】A、是抽样调查，故A错误
B、样本容量为50，故B错误
C、（人），故C正确
D、个体是每个学生的作业情况，故D错误
故选C.
【分析】从总体中抽出部分是抽样调查，样本容量是样本的个数，个体是抽出的每个样本，没有完成的作业的总人数为.
7．某校现有学生1800人，为了增强学生的防控意识，学校组织全体学生进行了一次防范新型冠状病毒知识测试.现抽取部分学生的测试成绩作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图，如图.根据图中提供的信息，下列判断不正确的是（　　）
A．抽取的样本中分数在60.5~70.5的有12人
B．样本容量是48
C．每个小组的组距是10
D．不能估计出全校90分以上的人数
【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：A、抽取的样本中分数在60.5~70.5的有12人，则本项正确，不符合题意；
B、样本容量是则本项正确，不符合题意；
C、每个小组的组距是10，则本项正确，不符合题意；
D、全校90分以上的人数为：（人），则本项错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据频数分布直方图得到相关的数据，进而逐项进行计算即可求解.
8．南浔古镇是闻名遐迩的历史名镇.“五一”期间相关部门对到南浔古镇观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图的两幅统计图(尚不完整)，根据图中信息，下列结论中，错误的是（　　）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2 500人
D．若“五一”期间到南浔古镇观光的游客有 50万人，则选择自驾方式出行的约有25 万人
【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：A、本次抽样调查的样本容量是则本项正确，不符合题意；
B、则本项正确，不符合题意；
C、样本中选择公共交通出行的有：（人），则本项正确，不符合题意；
D、若“五一”期间到南浔古镇观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的约有：（万人），则本项错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】（1） 根据统计图表提供的信息，用自驾的人数除以其所占的百分比可求出本次调查的总人数，据此可判断A选项；
根据各种出行方式的人数所占百分比之和等于1可求出m的值，从而判断B选项；用本次调查的总人数乘以选择公共交通的人数所占的百分比即可算出选择公共交通出行的人数，据此可判断C选项； 用“五一”期间到南浔古镇观光的游客乘以样本中选择自驾出行人数所占的百分比即可估算出“五一”期间到南浔古镇观光的游客中选择自驾方式出行的人数，据此可判断D选项.
二、填空题
9．柯桥区教体局为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县500名学生参加的“经典诗文诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这500名学生的“经典诗文诵读”大赛成绩是总体．②每个学生是个体．③50名学生是总体的一个样本．③样本容量是50名．其中说法正确的为 　 　．
【答案】①
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：①这500名学生的“经典诗文诵读”大赛成绩是总体，正确。
②每个学生是个体，错误。
③50名学生是总体的一个样本，错误。
④样本容量是50名，错误。
故答案为：① .
【分析】本题主要考查总体、个体、样本、样本容量的定义。
总体是指要统计的目标的全体。本题这500名学生的“经典诗文诵读”大赛成绩；
个体是组成总体的基本单元，即总体中的每一个成员。本题的个体是每个学生的成绩；
样本是从总体中抽取的一部分个体，用于代表总体并进行统计分析。本题中，50名学生的成绩；是总体的一个样本；
样本容量是指样本中所包含的个体数量，也称为样本数。本题的样本容量是50.
10． 2025年全国两会提出“体重管理年”，为了解某校七年级学生的体重情况，从中抽查100名学生的体重进行统计分析，那么这次抽样调查的样本容量是　 　.
【答案】100
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：为了解某校七年级学生的体重情况，从中抽查100名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本容量是100，
故答案为：100.
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义，即可解答.
11．近年来，西溪湿地南迁的候鸟种群越来越多．为监测西溪湿地过冬的国家二级重点保护野生动物灰鹤的数量，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了30只灰鹤，戴上识别卡后放回，再利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的灰鹤频率，绘制了如图所示的折线统计图，由此估计该湿地约有灰鹤200只．在这次调查中，样本容量是　 　．
【答案】30
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：鸟类保护协会在该湿地中捕捉了30只灰鹤，则本次抽样调查的样本容量是30．
故答案为：30．
【分析】样本容量指一个样本的必要抽样单位数目，注意样本容量不带单位，由此即可写出答案.
12．某市有 9600 名学生参加考试， 为了了解考试情况， 从中抽取了 500 名学生的成绩进行统计分析． 这个问题中， 有下列说法： ①这 9600 名学生的成绩的全体是总体； ②每个学生是个体； ③500 名考生是总体的一个样本；④样本容量是 500． 其中正确的说法有　 　． (填序号)
【答案】①④
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：总体是9600 名学生的成绩，①正确；个体是每名学生的成绩，②错误；样本是500名考生的成绩，③错误；样本容量是500，④正确.
故答案为：①④.
【分析】不管是总体、样本还是个体应该是具体到某个项目，例如个体是“每名学生的成绩”而不是“每名学生”.
13．
（1）若某组数据的频率为0.35，样本容量为500，则这组数据的频数为　 　。
（2）若某组数据的频数为56，频率为0.8，则样本容量为　 　。
【答案】（1）175
（2）70
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；频数与频率
【解析】【解答】解：（1）若某组数据的频率为0.35，样本容量为500，则这组数据的频数为：
故答案为：175.
（2）若某组数据的频数为56，频率为0.8，则样本容量为：，
故答案为：70.
【分析】（1）根据频数=频率×样本容量计算即可；
（2）根据样本容量=频数÷频率计算即可.
14．某校举办了“歌手大奖赛"唱歌比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表所示（分数均为整数，满分100分）：
分数段/分 61~70 71~80 81~90 91~100
人数 2 8 6 4
则参加这次唱歌比赛的同学共有　 　人；如果成绩为91~100分的同学为优胜者，那么这次唱歌比赛的优胜率为　 　.
【答案】20；20%
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图
【解析】【解答】解：2+8+6+4=20（人）；
故答案为：20；20%.
【分析】将各段的人数相加，即可得到总人数；用91~100分的同学人数÷20即可得到对应的优胜率.
三、解答题
15． 为响应国家“体重管理年”政策，某校要了解七年级学生的课外锻炼情况，随机选取某班学生进行“最喜欢的一项体育运动”调查，并根据统计数据绘制了如下统计图，请解答：
（1）请你补全条形统计图．
（2）该校共对　 　名学生进行了调查，在扇形统计图中，“跳绳”对应的圆心角为　 　度．
（3）若该校七年级共有600名学生，请你估计七年级学生中最喜欢游泳运动的人数．
【答案】（1）解：∵喜欢篮球的人数有12人，占30%
∴选取学生总数=12÷30%=40（人）
∴跑步人数=40×20%=8（人）
跳绳人数=40-8-12-14=6（人）.
（2）解：∵喜欢篮球的人数有12人，占30%∴选取学生总数=12÷30%=40（人）；解：∵跳绳人数=40-8-12-14=6（人）∴圆心角度数=
（3）解：∵选取40名学生中喜欢游泳的学生有14人
∴
∴600×35%=210（人）
答：估计七年级学生中最喜欢游泳运动的人数为210人。
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【分析】（1）补全条形图时需要知道喜欢不同运动的学生分别有多少人，统计图中喜欢篮球的学生人数及所占比例均已知，可以求出选取学生的总人数，因此可以分别求出跑步和跳绳的人数。
（2）跳绳运动对应圆心角的度数与跳绳所占比例有关，先计算跳绳所占比例，再计算对应圆心角的度数。
（3）用样本估计总体时，需要知道样本中喜欢游泳运动的学生人数，并计算出所占比例，将相应的比例应用于总人数中即可。
16．某校七年级有500名学生，拟开设四门校本课程：A．玩转篮球，B．趣味数学，C．对话历史，D．航模科技．为了解学生的选择意向，张老师设计了如下4个环节进行调查分析．
①抽取40名学生进行调查 ②整理数据并绘制统计图 ③结合统计图分析数据并得出结论 ④收集这40名学生对四门课程选择意向的相关数据
某校七年级40名学生校本课程意向统计图
（1）张老师调查分析的正确顺序为：___________（填序号）
（2）对于环节①，两位同学认为：小红：随机抽取七（2）班的40名学生．小明：随机抽取七年级40名女生．请简要评价小红、小明的抽样方案．
（3）如图是张老师绘制的意向统计图（每人都选择一门课程）．若规定“航模科技”每班不超过35人，则至少应开设几个“航模科技”班？
【答案】（1）①④②③
（2）解：小红的抽样方案：只抽取七（2）班的名学生，
仅一个班级的学生不能代表整个七年级名学生的选择意向，样本缺乏广泛性和代表性，
小红的抽样方案不合理．
小明的抽样方案：只抽取七年级名女生，
仅女生不能代表七年级全体学生（包含男生）的选择意向，样本缺乏广泛性和代表性，
小明的抽样方案不合理．
综上，小红和小明的抽样方案都不合理，因为样本不具有代表性和广泛性，不能反映七年级全体学生的选择意向．（根据小红和小明抽样的特点进行分析评价，合理即可）
（3）解：由意向统计图可知，名学生中选“航模科技（D）”的有人，占比为 ．∴七年级共有名学生中选“航模科技”的人数约为人．
∵每班不超过人，，余下人也需开一个班，
至少应开设个班．
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（1）解：调查分析的合理顺序为：先①抽取名学生进行调查，然后④收集这名学生对四门课程选择意向的相关数据，再②整理数据并绘制统计图，最后③结合统计图分析数据并得出结论．
顺序为①④②③
故答案为：①④②③
【分析】（1）调查分析的流程是先抽取样本①，再收集样本数据④，接着整理数据绘图②，最后分析得出结论③，按此逻辑确定顺序．
（2）抽样需具有代表性和广泛性，判断小红（抽取一个班）、小明（抽取特定性别）的抽样是否涵盖不同班级、性别等情况，评估样本是否能反映总体．
（3）先根据统计图算出抽取样本中选“航模科技”的比例，用该比例估算七年级名学生中选“航模科技”的人数，再除以每班最多人，用进一法确定班级数．
（1）解：调查分析的合理顺序为：先①抽取名学生进行调查，然后④收集这名学生对四门课程选择意向的相关数据，再②整理数据并绘制统计图，最后③结合统计图分析数据并得出结论．
顺序为①④②③
（2）解：小红的抽样方案：只抽取七（2）班的名学生，
仅一个班级的学生不能代表整个七年级名学生的选择意向，样本缺乏广泛性和代表性，
小红的抽样方案不合理．
小明的抽样方案：只抽取七年级名女生，
仅女生不能代表七年级全体学生（包含男生）的选择意向，样本缺乏广泛性和代表性，
小明的抽样方案不合理．
综上，小红和小明的抽样方案都不合理，因为样本不具有代表性和广泛性，不能反映七年级全体学生的选择意向．
（3）解：由意向统计图可知，名学生中选“航模科技（D）”的有人，占比为 ．七年级共有名学生，
估算选“航模科技”的人数 = 总人数×样本中“航模科技”占比，
选“航模科技”的人数约为人．
每班不超过人，
班级数 = 总人数÷每班最多人数，，余下人也需开一个班，
至少应开设个班．
17．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件。
（1）抽检样本的样本容量是多少
（2）抽检中合格的频数、频率分别是多少
（3）抽检中不合格的频数、频率分别是多少
（4）销售2000件这种休闲装，大约有多少件不合格的休闲装
【答案】（1）解：抽检样本的样本容量是200.
（2）解：抽检中合格的频数：， 频率：.
（3）解：抽检中不合格的频数：15， 频率.
（4）解：销售2000件这种休闲装，大约有件不合格的休闲装.
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；频数与频率；用样本所在的频率区间估计总体数量
【解析】【分析】（1）根据样本容量为总抽检数量即可得到答案；
（2）根据频数为对应类别出现次数，频率为频数与总样本量的比值即可得到答案；
（3）根据频数为对应类别出现次数，频率为频数与总样本量的比值即可得到答案；
（4）用2000乘以不合格的频率即可求解.
18．某中学七年级抽取部分学生进行跳绳测试． 并规定： 每分钟跳 90 次以下的为不及格； 每分钟跳 90～99 次的为及格； 每分钟跳 100～109 次的为中等； 每分钟跳 110 119 次的为良好； 每分钟跳 120 次及以上的为优秀． 测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据图中信息，解答下列各题：
（1）参加这次跳绳测试的共有几人？
（2）补全条形统计图．
（3）求“中等”部分所对应的圆心角的度数．
（4） 如果学校七年级的总人数是 680 人， 根据此统计数据， 请你估算学校七年级跳绳成绩为“优秀”的人数．
【答案】（1）解：“良好”组的人数有20人，占40%，故20÷40%=50（人）
故参加这次跳绳厕所的学生共有50人.
（2）解：“优秀”组的人数有：50-3-7-10-20=10（人）
故条形统计图如下：
（3）解：
故“中等”部分所对应的圆心角的度数为72°.
（4）解：
故学校七年级跳绳成绩为“优秀”的人数约为136人.
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）用“良好”组的人数÷所占百分比即可得参与测试的总人数.
（2）用总人数－其他已知的各组人数可得“优秀”组的人数，即可补全条形统计图.
（3）用360°×“中等”部分的占比即可得到对应的圆心角度数.
（4）用680ד优秀”部分的占比即可得到大概人数..
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