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抽样调查的可靠性—浙教版数学七（下）核心素养培优专题
一、选择题
1． 要了解某校学生每周体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式最合适的是（　　）
A．随机选取一个体育队的学生 B．在全校学生中随机选取100人
C．随机选取一个班的学生 D．在全校男生中随机选取100人
2． 要了解某地三个片区共2.7万名初中生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（　　）
A．抽取某一片区的七年级学生进行调查
B．抽取三个片区的九年级学生进行调查
C．抽取某所学校的所有学生进行调查
D．按片区各抽取3所学校，对9所学校的所有学生进行调查
3．为了了解我市 60 岁以上老年人兴趣爱好的情况， 抽样合理的是(　　)
A．随机抽取 10 名 60 岁以上老年人进行调查
B．在各医院随机抽取 1000 名 60 岁以上老年人进行调查
C．在公园随机抽取 1000 名 60 岁以上老年人进行调查
D．在户籍网中随机抽取 的 60 岁以上老年人进行调查
4．要调查某校七年级学生周一到周五平均每天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（　　）
A．选取该校七年级一个班级的学生
B．选取60名该校的七年级女生
C．选取60名该校的七年级男生
D．随机选取60名该校的七年级学生
5．为了解游客对野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：
方案一： 在多家旅游公司调查 400 名导游．
方案二： 在野鸭湖国家湿地公园调查 400 名游客．
方案三： 在玉渡山风景区调查 400 名游客．
方案四： 在上述四个景区各调查 100 名游客．
在这四个收集数据的方案中， 最合理的是（　　）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四
6．下列统计活动中，适合用问卷调查方法收集数据的是（　　）
①班级同学的身高；②近五年清华大学招生数；③学生对数学学科教师的满意程度；④1小时某路口通过的车辆数。
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
7．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（　　）
A．调查九年级全体学生
B．调查七、八、九年级各30名学生
C．调查全体女生
D．调查全体男生
8．某市有6个区，为了解该市初中生的视力情况，有人设计了四种调查方案，你认为比较合理的是（　　）
A．测试该市某一所中学初中生的视力
B．测试该市某个区所有初中生的视力
C．测试全市所有初中生的视力
D．每区随机抽取5所初中，测试所抽学校初中生的视力
二、填空题
9．小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300．全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3 000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是　 　.
10．为制订某区七年级学生校服的生产计划，有关部门需要了解七年级男生的身高情况.现有三种调查方案；
①测量该区各学校男子篮球队﹑排球队中七年级学生的身高；②查阅外区各校七年级男生身高的统计资料；③在该区的城区和农村均任选几所学校，测量这几所学校七年级男生的身高.你认为上述调查方案中比较合适的是　 　.(只填写序号)
11．为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．
①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况．
②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况．
③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况．
以上的调查方案最合适的是　 　 （填写序号）．
12．为制订某区七年级学生校服的生产计划，有关部门需要了解七年级男生的身高情况．现有三种调查方案：①测量该区各学校男子篮球队、排球队中七年级学生的身高；②查阅外区各校七年级男生身高的统计资料；③在该区的城区和农村均任选几所学校，测量这几所学校七年级男生的身高．你认为上述调查方案中比较合适的是　 　(只填写序号)．
13．为了解某市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是　 　.(填序号)
①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人.
14． 某所中学共有学生 1500 名， 其中有男生 800 名， 女生 700 名， 现对该校学生户外活动时间进行抽样调查， 如果样本容量为 150 ， 小明现有三种方案：
①在七年级学生中随机抽取 150 名学生进行调查；
②在全校学生中随机抽取 150 名学生进行调查；
③分别在男生中随机抽取 80 名，在女生中随机抽取 70 名进行调查．
以上三种方案中最合理的是方案　 　．理由：　 　.
三、解答题
15．一厂家在某市三个经销该厂产品的商场进行调查，发现该厂产品的销售量占这三个商场同类产品销售量的40%。于是该厂声称，他们的产品占国内同类产品销售量的40%。你认为这个说法可信吗 为什么
16．小华、小娜和小阳三名同学在同一所学校上学， 该学校共有 3 个年级， 每个年级有 4 个班， 每个班的人数在 之间．
为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华： “我准备给全校每个班都发一份问卷， 由班长根据本人情况填写完成．”
小娜： “我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长群里，通过网络提交完成．”
小阳： “我准备给每个班学号分别为 的同学各发一份问卷， 填写完成．”
根据以上材料回答问题：
小华、小娜和小阳三人中， 哪一名同学的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况？简要说明其他两名同学调查方案的不足之处．
17． 某校将学生体质健康测试成绩分为 四个等级， 依次记为 4 分， 3 分， 2 分， 1 分． 为了解学生整体体质健康状况， 拟抽样进行统计分析．
以下是两位同学关于抽样方案的对话：
小红： “我想随机抽取七年级男、女生各 60 人的成绩．”
小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各 40 人的成绩．”
（1）根据如图所示的学校信息， 请你简要评价小红、小明的抽样方案．
（2） 如果让你来抽取 120 名学生的测试成绩， 请给出抽样方案．
18．某校学生会准备调查全校七年级学生每天的课外锻炼时间情况． （除课间操外）
（1） 确定调查方式时， 甲同学说： “我去七 （1） 班调查全体同学．”乙同学说： “我去体育场上询问参加锻炼的同学．”丙同学说： “我去全校七年级每个班随机调查一定数量的同学．”你认为调查方式最合理的是　 　．（填“甲”“乙”或“丙”）
（2）他们采用了最为合适的调查方法收集数据， 并绘制出如图所示的条形统计图和扇形统计图， 请将两幅统计图补充完整．
（3） 若七年级共有 1200 名学生， 请你估计其中每天课外锻炼时间 （除课间操外）不大于 的人数．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，
在全校学生中随机选取100人，这些对象具有代表性和广泛性.
故答案为： D.
【分析】因为抽样时要注意样本的代表性和广泛性，根据样本的代表性即可作出判断.
2．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：A.抽取一个片区的七年级学生，样本不具有代表性，A错误；
B.虽然抽取了三个片区的学生，但都是九年级学生，样本不合适，B错误；
C.抽取某所学校的所有学生，样本没有涵盖三个片区，不具有代表性，C错误；
D.按片区各抽取3所学校，对九所学校的所有学生进行调查，样本完全具有代表性，D正确。
故答案为：D .
【分析】抽样调查需要选取合适的样本，否则不能代表总体的情况。本题要了解三个片区2.7万初中生的视力情况，样本必须包含三个片区的一部分学生，而且学生应该覆盖初中三个年级。
3．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】A、 随机抽取 10 名 60 岁以上老年人进行调查 ，样本容量较小，适合全面调查，故选项A错误；
B、 在各医院随机抽取 1000 名 60 岁以上老年人进行调查 ，不具有代表性，故选项B错误；
C、 在公园随机抽取 1000 名 60 岁以上老年人进行调查，不具有代表性，故选项C错误；
D、 在户籍网中随机抽取 的 60 岁以上老年人进行调查 ，适合抽样调查，故选项D正确.
故答案为：D.
【分析】根据抽样调查选取样本的广泛性、代表性、可靠性，逐项判断即可.
4．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：只选取一个班级的学生不具有代表性，故A不符合题意；
只选取女生不具有代表性，故B不符合题意；
只选取男生不具有代表性，故C不符合题意；
随机选取该校七年级60名学生，符合抽样调查的样本要求，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据抽样调查的意义，对四个选项逐一分析，再作出判断．
5．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：方案一、二、三都只针对一个景区，不具有代表性，故A、B、C均不符合；方案四具有代表性，可以作为本次收集数据的方案，故D符合.
故答案为：D.
【分析】采取抽样调查时，要保证被抽中的调查样本在总体中的代表性，要能比较准确的反映总体，以此为依据对四个方案逐一分析，做出判断.
6．【答案】C
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似。
【解答】①班级同学喜欢的体育运动项目适合普查，故①正确；
②近五年清华大学招生数适合抽样调查，故②错误；
③学生对数学学科教师的满意程度适合普查，故③正确；
④1小时某路口通过的车辆数适合抽样和调查，故④错误；
故选C.
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查。
7．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查；抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：抽样调查需要体现有随机性，抽取的样本要具有代表性.
故选B.
【分析】考查了抽样调查的可靠性，抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体补调查对象都有相等的机会被投抽到.
8．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：根据抽样调查的样本具有代表性、随机性可得：D比较合理.
故答案为：D.
【分析】抽样调查的样本具有代表性、随机性，据此判断.
9．【答案】样本选取不合理
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：一个县包含不止一个乡，而小亮同学在调查时只选自己所在乡为调查对象，忽略了其他乡，样本不具备代表性，即选取不合理，故无法准确估计出全县状况，产生偏差.
故答案为：样本选取不合理.
【分析】选取的样本应具有代表性，不偏向总体中的某些个体.
10．【答案】③
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：∵为制订某区七年级学生校服的生产计划，有关部门需要了解七年级男生的身高情况
①测量该区各学校男子篮球队﹑排球队中七年级学生的身高，不具有代表性；
②查阅外区各校七年级男生身高的统计资料，不具有代表性；
③在该区的城区和农村均任选几所学校，测量这几所学校七年级男生的身高，具有代表性；
∴认为上述调查方案中比较合适的是③.
故答案为：③
【分析】抽样调查中抽取的样本应具有代表性与广泛性，才能正确反映总体情况，由此可得答案.
11．【答案】③
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况，样本具有片面性，不能作为样本，故此选项错误；
②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况，人数较多不易全面调查，故此选项错误；
③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况，此选项正确；
故选；③．
【分析】根据抽样调查和全面调查的意义分别分析得出即可．
12．【答案】③
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：①中只测量该区各学校男子篮球队、排球队中七年级学生的身高，样本太特殊不具有代表性，故不合理；
②查阅外区各校七年级男生身高的统计资料；样本不符合本地的实际且不具有普遍性，故不合理；
③在该区的城区和农村均任选几所学校，测量这几所学校七年级男生的身高，样本既具有代表性又具有普遍性.
故答案为：③.
【分析】根据题意，逐个分析三个方案，只有③符合抽样调查的要求，数据具有广泛性和代表性，
13．【答案】③
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：解：①100位女性老人没有男性代表，没有代表性.②公园内的老人一般是比较健康的，也没有代表性.③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人比较有代表性.
故答案为：③.
【分析】利用样本的代表性即可作出判断.
14．【答案】③；具有代表性；结果更精确
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】∵学生中男生800名，女生700名，
∴男女生比为8：7，
∴设样本中男生人数：，女生人数：，
∴在男生中随机抽取80名，女生中随机抽取70名是最具有代表性，结果更精确的.
故答案为：③；具有代表性；结果更精确.
【分析】在抽样调查中，我们更习惯采用简单随机抽样，保证每个个体都有同等被抽到的机会，使抽样结果更具有代表性，结果更精确.
15．【答案】解：不可信，因为这个数据没有代表性，不能准确反映实际情况。
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【分析】抽取样本注意考虑样本的广泛性和代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此即可解答此题.
16．【答案】解：小阳的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况.
小华调查方案的不足之处：抽取的样本数量太少.
小娜调查方案的不足之处：所抽取的样本代表性不更好；
【知识点】全面调查与抽样调查；抽样调查的可靠性
【解析】【分析】在随机抽取样本时，既要有随机性，又要有代表性及普遍性，据此解答即可.
17．【答案】（1）解： 小红方案考虑到性别差异，但没有考虑年级学段的差异，
小明方案考虑到年级特点，但没有考虑性别差的差异，
∴他们的抽样调查不具有广泛性和代表性.
（2）从七、八、九年级随机抽取男、女生个20名体质健康测试成绩.
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【分析】（1） 根据小红、小明的抽样特点进行评价即可；
（2）根据抽样调查具有广泛性和代表性进行设计方案即可.
18．【答案】（1）丙
（2）被调查的总人数为（人），
约40min有，约20min与基本不参加的相同都占，约10min的占.
约10min的有（人）.
将两幅统计图补充完整，如图．

（3）每天课外锻炼时间 （除课间操外）不大于 的人数为（人）．
【知识点】抽样调查的可靠性；扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（1）甲只高歌了一个班，不具有代表性；乙调查了无关人员，调查方式错误；丙调查具人代表性，故调查方式最合理的是丙.
故答案为：丙；
【分析】（1）根据调查是否具有代表性，对甲、乙、丙的调查方式逐一分析；
（2）先求出被调查的总人数，根据扇形统计图分为10等份，可知约40min与约20min所占的比，结合条形统计图，求出约10min的人数，再补全统计图；
（3）用1减去约40min所占的比减出来的结果乘以七年级总学生数即可.
1 / 1抽样调查的可靠性—浙教版数学七（下）核心素养培优专题
一、选择题
1． 要了解某校学生每周体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式最合适的是（　　）
A．随机选取一个体育队的学生 B．在全校学生中随机选取100人
C．随机选取一个班的学生 D．在全校男生中随机选取100人
【答案】B
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，
在全校学生中随机选取100人，这些对象具有代表性和广泛性.
故答案为： D.
【分析】因为抽样时要注意样本的代表性和广泛性，根据样本的代表性即可作出判断.
2． 要了解某地三个片区共2.7万名初中生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（　　）
A．抽取某一片区的七年级学生进行调查
B．抽取三个片区的九年级学生进行调查
C．抽取某所学校的所有学生进行调查
D．按片区各抽取3所学校，对9所学校的所有学生进行调查
【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：A.抽取一个片区的七年级学生，样本不具有代表性，A错误；
B.虽然抽取了三个片区的学生，但都是九年级学生，样本不合适，B错误；
C.抽取某所学校的所有学生，样本没有涵盖三个片区，不具有代表性，C错误；
D.按片区各抽取3所学校，对九所学校的所有学生进行调查，样本完全具有代表性，D正确。
故答案为：D .
【分析】抽样调查需要选取合适的样本，否则不能代表总体的情况。本题要了解三个片区2.7万初中生的视力情况，样本必须包含三个片区的一部分学生，而且学生应该覆盖初中三个年级。
3．为了了解我市 60 岁以上老年人兴趣爱好的情况， 抽样合理的是(　　)
A．随机抽取 10 名 60 岁以上老年人进行调查
B．在各医院随机抽取 1000 名 60 岁以上老年人进行调查
C．在公园随机抽取 1000 名 60 岁以上老年人进行调查
D．在户籍网中随机抽取 的 60 岁以上老年人进行调查
【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】A、 随机抽取 10 名 60 岁以上老年人进行调查 ，样本容量较小，适合全面调查，故选项A错误；
B、 在各医院随机抽取 1000 名 60 岁以上老年人进行调查 ，不具有代表性，故选项B错误；
C、 在公园随机抽取 1000 名 60 岁以上老年人进行调查，不具有代表性，故选项C错误；
D、 在户籍网中随机抽取 的 60 岁以上老年人进行调查 ，适合抽样调查，故选项D正确.
故答案为：D.
【分析】根据抽样调查选取样本的广泛性、代表性、可靠性，逐项判断即可.
4．要调查某校七年级学生周一到周五平均每天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（　　）
A．选取该校七年级一个班级的学生
B．选取60名该校的七年级女生
C．选取60名该校的七年级男生
D．随机选取60名该校的七年级学生
【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：只选取一个班级的学生不具有代表性，故A不符合题意；
只选取女生不具有代表性，故B不符合题意；
只选取男生不具有代表性，故C不符合题意；
随机选取该校七年级60名学生，符合抽样调查的样本要求，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据抽样调查的意义，对四个选项逐一分析，再作出判断．
5．为了解游客对野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：
方案一： 在多家旅游公司调查 400 名导游．
方案二： 在野鸭湖国家湿地公园调查 400 名游客．
方案三： 在玉渡山风景区调查 400 名游客．
方案四： 在上述四个景区各调查 100 名游客．
在这四个收集数据的方案中， 最合理的是（　　）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四
【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：方案一、二、三都只针对一个景区，不具有代表性，故A、B、C均不符合；方案四具有代表性，可以作为本次收集数据的方案，故D符合.
故答案为：D.
【分析】采取抽样调查时，要保证被抽中的调查样本在总体中的代表性，要能比较准确的反映总体，以此为依据对四个方案逐一分析，做出判断.
6．下列统计活动中，适合用问卷调查方法收集数据的是（　　）
①班级同学的身高；②近五年清华大学招生数；③学生对数学学科教师的满意程度；④1小时某路口通过的车辆数。
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
【答案】C
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似。
【解答】①班级同学喜欢的体育运动项目适合普查，故①正确；
②近五年清华大学招生数适合抽样调查，故②错误；
③学生对数学学科教师的满意程度适合普查，故③正确；
④1小时某路口通过的车辆数适合抽样和调查，故④错误；
故选C.
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查。
7．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（　　）
A．调查九年级全体学生
B．调查七、八、九年级各30名学生
C．调查全体女生
D．调查全体男生
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查；抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：抽样调查需要体现有随机性，抽取的样本要具有代表性.
故选B.
【分析】考查了抽样调查的可靠性，抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体补调查对象都有相等的机会被投抽到.
8．某市有6个区，为了解该市初中生的视力情况，有人设计了四种调查方案，你认为比较合理的是（　　）
A．测试该市某一所中学初中生的视力
B．测试该市某个区所有初中生的视力
C．测试全市所有初中生的视力
D．每区随机抽取5所初中，测试所抽学校初中生的视力
【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：根据抽样调查的样本具有代表性、随机性可得：D比较合理.
故答案为：D.
【分析】抽样调查的样本具有代表性、随机性，据此判断.
二、填空题
9．小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300．全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3 000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是　 　.
【答案】样本选取不合理
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：一个县包含不止一个乡，而小亮同学在调查时只选自己所在乡为调查对象，忽略了其他乡，样本不具备代表性，即选取不合理，故无法准确估计出全县状况，产生偏差.
故答案为：样本选取不合理.
【分析】选取的样本应具有代表性，不偏向总体中的某些个体.
10．为制订某区七年级学生校服的生产计划，有关部门需要了解七年级男生的身高情况.现有三种调查方案；
①测量该区各学校男子篮球队﹑排球队中七年级学生的身高；②查阅外区各校七年级男生身高的统计资料；③在该区的城区和农村均任选几所学校，测量这几所学校七年级男生的身高.你认为上述调查方案中比较合适的是　 　.(只填写序号)
【答案】③
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：∵为制订某区七年级学生校服的生产计划，有关部门需要了解七年级男生的身高情况
①测量该区各学校男子篮球队﹑排球队中七年级学生的身高，不具有代表性；
②查阅外区各校七年级男生身高的统计资料，不具有代表性；
③在该区的城区和农村均任选几所学校，测量这几所学校七年级男生的身高，具有代表性；
∴认为上述调查方案中比较合适的是③.
故答案为：③
【分析】抽样调查中抽取的样本应具有代表性与广泛性，才能正确反映总体情况，由此可得答案.
11．为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．
①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况．
②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况．
③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况．
以上的调查方案最合适的是　 　 （填写序号）．
【答案】③
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况，样本具有片面性，不能作为样本，故此选项错误；
②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况，人数较多不易全面调查，故此选项错误；
③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况，此选项正确；
故选；③．
【分析】根据抽样调查和全面调查的意义分别分析得出即可．
12．为制订某区七年级学生校服的生产计划，有关部门需要了解七年级男生的身高情况．现有三种调查方案：①测量该区各学校男子篮球队、排球队中七年级学生的身高；②查阅外区各校七年级男生身高的统计资料；③在该区的城区和农村均任选几所学校，测量这几所学校七年级男生的身高．你认为上述调查方案中比较合适的是　 　(只填写序号)．
【答案】③
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：①中只测量该区各学校男子篮球队、排球队中七年级学生的身高，样本太特殊不具有代表性，故不合理；
②查阅外区各校七年级男生身高的统计资料；样本不符合本地的实际且不具有普遍性，故不合理；
③在该区的城区和农村均任选几所学校，测量这几所学校七年级男生的身高，样本既具有代表性又具有普遍性.
故答案为：③.
【分析】根据题意，逐个分析三个方案，只有③符合抽样调查的要求，数据具有广泛性和代表性，
13．为了解某市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是　 　.(填序号)
①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人.
【答案】③
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：解：①100位女性老人没有男性代表，没有代表性.②公园内的老人一般是比较健康的，也没有代表性.③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人比较有代表性.
故答案为：③.
【分析】利用样本的代表性即可作出判断.
14． 某所中学共有学生 1500 名， 其中有男生 800 名， 女生 700 名， 现对该校学生户外活动时间进行抽样调查， 如果样本容量为 150 ， 小明现有三种方案：
①在七年级学生中随机抽取 150 名学生进行调查；
②在全校学生中随机抽取 150 名学生进行调查；
③分别在男生中随机抽取 80 名，在女生中随机抽取 70 名进行调查．
以上三种方案中最合理的是方案　 　．理由：　 　.
【答案】③；具有代表性；结果更精确
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】∵学生中男生800名，女生700名，
∴男女生比为8：7，
∴设样本中男生人数：，女生人数：，
∴在男生中随机抽取80名，女生中随机抽取70名是最具有代表性，结果更精确的.
故答案为：③；具有代表性；结果更精确.
【分析】在抽样调查中，我们更习惯采用简单随机抽样，保证每个个体都有同等被抽到的机会，使抽样结果更具有代表性，结果更精确.
三、解答题
15．一厂家在某市三个经销该厂产品的商场进行调查，发现该厂产品的销售量占这三个商场同类产品销售量的40%。于是该厂声称，他们的产品占国内同类产品销售量的40%。你认为这个说法可信吗 为什么
【答案】解：不可信，因为这个数据没有代表性，不能准确反映实际情况。
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【分析】抽取样本注意考虑样本的广泛性和代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此即可解答此题.
16．小华、小娜和小阳三名同学在同一所学校上学， 该学校共有 3 个年级， 每个年级有 4 个班， 每个班的人数在 之间．
为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华： “我准备给全校每个班都发一份问卷， 由班长根据本人情况填写完成．”
小娜： “我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长群里，通过网络提交完成．”
小阳： “我准备给每个班学号分别为 的同学各发一份问卷， 填写完成．”
根据以上材料回答问题：
小华、小娜和小阳三人中， 哪一名同学的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况？简要说明其他两名同学调查方案的不足之处．
【答案】解：小阳的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况.
小华调查方案的不足之处：抽取的样本数量太少.
小娜调查方案的不足之处：所抽取的样本代表性不更好；
【知识点】全面调查与抽样调查；抽样调查的可靠性
【解析】【分析】在随机抽取样本时，既要有随机性，又要有代表性及普遍性，据此解答即可.
17． 某校将学生体质健康测试成绩分为 四个等级， 依次记为 4 分， 3 分， 2 分， 1 分． 为了解学生整体体质健康状况， 拟抽样进行统计分析．
以下是两位同学关于抽样方案的对话：
小红： “我想随机抽取七年级男、女生各 60 人的成绩．”
小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各 40 人的成绩．”
（1）根据如图所示的学校信息， 请你简要评价小红、小明的抽样方案．
（2） 如果让你来抽取 120 名学生的测试成绩， 请给出抽样方案．
【答案】（1）解： 小红方案考虑到性别差异，但没有考虑年级学段的差异，
小明方案考虑到年级特点，但没有考虑性别差的差异，
∴他们的抽样调查不具有广泛性和代表性.
（2）从七、八、九年级随机抽取男、女生个20名体质健康测试成绩.
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【分析】（1） 根据小红、小明的抽样特点进行评价即可；
（2）根据抽样调查具有广泛性和代表性进行设计方案即可.
18．某校学生会准备调查全校七年级学生每天的课外锻炼时间情况． （除课间操外）
（1） 确定调查方式时， 甲同学说： “我去七 （1） 班调查全体同学．”乙同学说： “我去体育场上询问参加锻炼的同学．”丙同学说： “我去全校七年级每个班随机调查一定数量的同学．”你认为调查方式最合理的是　 　．（填“甲”“乙”或“丙”）
（2）他们采用了最为合适的调查方法收集数据， 并绘制出如图所示的条形统计图和扇形统计图， 请将两幅统计图补充完整．
（3） 若七年级共有 1200 名学生， 请你估计其中每天课外锻炼时间 （除课间操外）不大于 的人数．
【答案】（1）丙
（2）被调查的总人数为（人），
约40min有，约20min与基本不参加的相同都占，约10min的占.
约10min的有（人）.
将两幅统计图补充完整，如图．

（3）每天课外锻炼时间 （除课间操外）不大于 的人数为（人）．
【知识点】抽样调查的可靠性；扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（1）甲只高歌了一个班，不具有代表性；乙调查了无关人员，调查方式错误；丙调查具人代表性，故调查方式最合理的是丙.
故答案为：丙；
【分析】（1）根据调查是否具有代表性，对甲、乙、丙的调查方式逐一分析；
（2）先求出被调查的总人数，根据扇形统计图分为10等份，可知约40min与约20min所占的比，结合条形统计图，求出约10min的人数，再补全统计图；
（3）用1减去约40min所占的比减出来的结果乘以七年级总学生数即可.
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