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北师大版八年级下册数学5.2分式的运算同步练习
一、单选题
1．分式与的最简公分母是（）
A． B． C． D．
2．已知这是一道分式化简题，其中一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是（ ）
A． B． C． D．
3．已知，则下列判断正确的是（ ）
A．的计算结果为 B．当时，
C．当时，的值为正数 D．若是整数，则或
4．已知m、n满足，则的值为（）
A． B． C． D．
5．从A地到B地有两条路，每条路都有，其中第一条路是平路，第二条路有的上坡路，的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为，在平路上的骑车速度为，在下坡路上的骑车速度为，则（）
A．走第一条路花费时间比第二条少 B．走第一条路花费时间比第二条多
C．走第一条路花费时间比第二条少 D．走第一条路花费时间比第二条多
6．已知，下列有关M的值，说法正确的是（ ）
A．存在 B．存在 C．存在 D．M存在最大值
7．如图，若x为正整数，则表示的值的点落在区间（ ）
A． B．
C． D．
8．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．已知且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．定义新运算：对于两个非零代数式，规定，例如．则化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知，，则_____．
12．并联电路中两个电阻的阻值分别为，电路的总电阻和满足，则可表示为______（用含，的代数式表示）．
13．定义：对于正实数a，b，若存在实数m，使得，称m为关于a，b的巧数．已知，则关于a，b的巧数的最小值为______．
14．已知非零实数、满足等式，则的值为_________．
15．若一个四位数N，各个数位上的数字均不为零且互不相等，且满足千位上的数字比百位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字大1，则称N为“创新数”，例如，因为，，所以5467是一个“创新数”．对于一个“创新数”，规定，若C是最大的“创新数”，则________；已知A、B是“创新数”，且满足A的百位数字为a，个位数字为9，B的千位数字为7，个位数字是b，为偶数．规定，当E为整数且取最大值时，则________．
三、解答题
16．计算：
(1)
(2)
17．先化简，再求值：，其中．
18．数学课上，老师展示了一道习题及其错误的解答过程：
已知，求“△”．
解：根据题意可得，， 第一步
， 第二步
， 第三步
． 第四步
(1)以上过程是从第______步开始出现错误的，请写出正确的解答过程；
(2)若，，求正确的“△”的值．
19．按要求完成下列各题：
(1)已知，为实数，且，求代数式的值．
(2)已知，，完成下列两题：
①求的值；
②求的值．
试卷第1页，共3页
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《北师大版八年级下册数学5.2分式的运算同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A D A B C A C D
11．2
12．
13．2
14．
15． 1133
16．（1）解：
；
（2）解：
．
17．解：化简：
，
把代入计算，原式．
18．（1）解：在题中的解答过程里，第二步的移项出现错误，导致后续步骤开始出现错误，正确的解答过程如下：
根据题意可得，，
，
，
．
（2）解：∵，，
由（1）得，
∴．
19．（1）解：原式
，
∵中，，
∴，
∴，
∴原式
．
（2）解：①∵，，
则，
．
∴
．
②．
将，代入，可得原式．
答案第1页，共2页
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