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四川省资阳市2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．2025年，《哪吒之魔童闹海》的文创产品层出不穷。图甲即为推出的弹簧摆件，轻质弹簧一端连接摆件，一端连接底座。图乙中摆件在竖直线上的往复运动可视为简谐运动，其底端在A、B两点间运动，O为平衡位置，不考虑结构阻力，且弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　）
A．摆件在运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力等力的作用
B．摆件底端经过A、B两点时，摆件加速度最大，动能最大
C．摆件底端从A点经O点到B点的过程中，摆件所受合外力先减小后增大
D．摆件在往复运动过程中机械能守恒
2．如图是《流浪地球》中的领航员太空空间站，其中通过旋转模拟重力的环形舱室结构与延伸机械臂固定在中心柱状结构上。假设环形结构上某一舱室A点距离旋转中心的距离为5r，延伸机械臂上某点B距离旋转中心的距离为2r。在转动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A、B的线速度之比为2∶5 B．A、B的角速度之比为5∶2
C．B、A的周期之比为5∶2 D．B、A的向心加速度之比为2∶5
3．如图，“人造月亮”是一种携带大型空间反射镜的人造空间照明卫星的科学构想，它可解决高纬度地区极夜时期照明难题，也可以在地震、洪水等自然灾害发生时，为救援工作提供夜间照明。假设“人造月亮”在距离地球表面高度为h（大约500km）的轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。则关于“人造月亮”在轨道上运动时，下列说法正确的是（　　）
A．“人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度
B．“人造月亮”的公转周期小于月球的绕地球运行的周期
C．“人造月亮”的角速度等于
D．“人造月亮”的线速度等于，低于第一宇宙速度
4．某同学在原地运球，假设篮球在竖直方向运动，落地前瞬间的速度大小9.5m/s，弹起瞬间的速度大小为8.5m/s，球与地面的接触时间为0.1s。已知篮球质量为0.6kg，g=10m/s2。则地面对球的弹力大小为（　　）
A．114N B．108N C．18N D．12N
5．如图甲所示为一种叫“魔力陀螺”的玩具，其结构简化图如图乙所示。半径为R的铁质圆轨道用支架固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转，陀螺的磁芯质量为m，其余部分质量不计。陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向，大小恒为7mg，不计摩擦力和空气阻力，重力加速度为g。则（　　）
A．若陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为，则此时轨道对陀螺的弹力恰好为0
B．若陀螺在轨道外侧运动到最高点时的速度为，则此时轨道对陀螺的弹力恰好为0
C．若陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时速度为，则陀螺所受合力大小为
D．要使陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，则陀螺通过最低点时的临界速度为
6．如图所示，在距地面同一高度处将三个相同的小球以相同的速率分别沿竖直向上、竖直向下、水平向右抛出，且小球落地后不再运动。运动过程中重力做功分别为Wa、Wb、Wc，运动过程中重力的平均功率分别为、、，落地时的瞬时速度大小分别为va、vb、vc，落地时重力做功的瞬时功率分别为Pa、Pb、Pc。则下列说法错误的是（　　）
A． B．＜＜
C． D．Pa=Pb=Pc
7．物块从固定斜面的底端上滑，机械能与动能的关系如图所示。已知斜面倾角为θ，物块质量为5kg，初速度为v0，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5。以斜面底端位置为零势能面，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．θ=30°，v0=2m/s B．θ=37°，v0=2m/s
C．θ=30°， D．θ=37°，
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（　　）
A．距地面高度变小 B．向心加速度变小
C．角速度变大 D．线速度变小
9．如图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；如图乙为质点Q的振动图象，下列说法正确的是（　　）
A．质点P的振动滞后于质点Q，且t=0.2s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
B．简谐横波的波速为，且t=0.1s时，质点Q向y轴正方向运动
C．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程不等于
D．从t=0.10s到t=0.25s，质点Q沿x轴负方向运动了
10．图甲是假想的月球车在月球表面执行运载任务时，科研人员对其性能进行测试的画面。图乙为某次运载任务中月球车的速度v与牵引力大小倒数的关系图像，表示最大速度，轴，bc反向延长线过O点，a、b、c为任务中的状态。已知月球车质量为M，月球表面阻力恒定，月球车在月球表面上静止启动并沿直线运动，M、F1、F2、v1为已知量，下列说法正确的是（　　）
A．月球车从b到c过程中牵引力不变
B．月球车的额定功率为
C．月球车运行的最大速度
D．月球车从到所需的时间为
三、非选择题：本题共5小题，共54分。其中第13-15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11．在某次假期“夏令营”游学活动中，有两个同学分别去参观北京大学和深圳大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长的关系”，他们通过互联网交换了实验数据，并由计算机绘制了图像。如图甲所示，去深圳大学的同学所测实验结果对应的图线是　 　（选填“A”或“B”）；另外，在北京大学做探究实验的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示，由图可知，两单摆摆长　 　（选填“<”“=”或“>”）；估算a单摆的摆长约为　 　m（保留两位有效数字，g取）。
12．某实验小组采用如图所示的装置探究“合外力做功与动能变化的关系”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50Hz。
（1）实验的部分步骤如下：
①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线跨过定滑轮连接小车和钩码；
②将小车停在打点计时器附近，先接通电源，再放开小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，关闭电源；
③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作。
（2）如图是钩码质量为0.03kg，砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D四个计数点，可获得各计数点到O的距离s及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表中的相应位置。
纸带的测量结果
测量点 s/cm v/（）
O 0.00 0.35
A 1.50 0.40
B 3.15 0.45
C 　 　 　 　
D 7.15 0.55
（3）在上述的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，　 　做正功，系统所受摩擦阻力做负功。
（4）实验小组根据实验数据绘出了图中的图线（其中），根据图线可获得的结论是　 　，要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力和　 　。
13．如图甲所示是未来在月球建立空间基地之后，发射环月通讯卫星的假想场景。其发射全过程简化如图乙所示：通讯卫星先在近月圆轨道1运行，在此轨道上运行少许时间之后点火加速进入椭圆转移轨道2，转移轨道与近月圆轨道1和环月圆轨道3分别相切于A、B两点。通讯卫星在椭圆轨道运行至B点时，再次点火加速进入环月圆轨道3。已知月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，环月轨道3的半径为3R（月球质量M未知）。忽略月球自转的影响，求：
（1）通讯卫星在环月轨道3上运行的线速度大小v3；
（2）通讯卫星经转移轨道2从A点运动到B点的最短时间t。
14．某同学参照过山车情景设计了如图所示的模型：光滑的竖直圆轨道半径，入口的平直轨道和出口的平直轨道均是粗粘的，质量为的小滑块（可视为质点）与水平轨道之间的动摩擦因数均为，滑块从点由静止开始受到水平拉力的作用，在点撤去拉力，的长度为，不计空气阻力，若滑块恰好通过圆轨道的最高点，。求：
（1）当滑块再回到圆轨道最低点时它对圆轨道的压力；
（2）滑块沿着出口的平直轨道能滑行的最大距离；
（3）平直轨道段的长度。
15．如图所示，一原长为2L的轻质弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与质量m1=2kg的物块P接触但不相连，AB是长度为5L的光滑水平轨道，一水平传送带与B端平滑连接，物块P与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，传送带右端与水平光滑轨道CD平滑连接，传送带始终以v=2m/s的速率匀速顺时针转动，质量为m2=6kg的小车放在光滑水平轨道上，位于CD右侧，小车左端与CD段平滑连接，右侧是一段半径R=0.5m的光滑的四分之一圆弧，物块P与小车左段水平上表面的动摩擦因数μ1=0.1，用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度L时储存的弹性势能Ep=9J，然后放开，P开始沿轨道运动，冲上传送带后开始做减速运动，到达传送带右端时速度恰好与传送带速度大小相等，物块P在小车上上升的最大高度H=0.1m，重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）传送带的水平长度L0；
（2）小车的水平长度L1；
（3）要使物块P既可以冲上圆弧又不会从小车上掉下来，小车左侧水平长度的取值范围。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】A．回复力是重力与弹簧弹力的合力，并非独立存在的“力”，摆件在运动过程中仅受重力和弹簧弹力的作用，A错误；
B．摆件底端经过A、B两点时，摆件加速度最大，速度最小，动能最小，B错误；
C．摆件底端从A点经O点到B点的过程中，摆件所受合外力先减小后增大，在O点合外力最小，C正确；
D．摆件在往复运动过程中机械能不守恒，摆件和弹簧组成的系统机械能守恒，D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查竖直方向简谐运动的受力与能量分析，核心是明确回复力的来源、加速度与位移的关系，以及机械能守恒的条件。
2．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A．根据可知，A、B的线速度之比为5∶2，故A错误；
B．根据可知，A、B的角速度之比为1∶1，故B错误；
C．B、A的周期之比为1∶1，故C错误；
D．根据可知，B、A的向心加速度之比为2∶5，故D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查同轴转动的圆周运动规律，核心是明确同轴转动时角速度与周期相等，再结合线速度、向心加速度公式分析各物理量的比例关系。
3．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律；卫星问题
【解析】【解答】A．根据，可得，由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径大于地球半径，所以“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故A错误；
B．根据，可得，由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径小于月球绕地球运行的半径，所以“人造月亮”的公转周期小于月球的绕地球运行的周期，故B正确；
C．在地球表面，由万有引力提供重力，可得，可得，“人造月亮”做圆周运动，由万有引力提供向心力，有，可得，故C错误；
D．根据选项C的分析可得，“人造月亮”的线速度为，第一宇宙速度为，所以“人造月亮”的线速度低于第一宇宙速度，故D错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查人造卫星的圆周运动规律，核心是利用万有引力提供向心力的公式，分析向心加速度、周期、角速度和线速度与轨道半径的关系。
4．【答案】A
【知识点】动量定理
5．【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
6．【答案】D
【知识点】功的计算；功率及其计算；机械能守恒定律
7．【答案】B
【知识点】功能关系
8．【答案】B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律；卫星问题
【解析】【解答】A．因地球的周期在增大，故未来人类发射的地球同步卫星周期也将增大；根据万有引力提供向心力可知
解得，故卫星离地高度将变大，故A错误；
B．由万有引力提供向心力可知，解得
因半径增大，则加速度减小，故B正确；
C．由可知，角速度变小，故C错误；
D．由万有引力提供向心力可知，解得，故线速度变小，故D正确。
故答案为：BD。
【分析】本题考查同步卫星的圆周运动规律，核心是明确同步卫星的周期与地球自转周期相同，结合万有引力提供向心力的公式，分析轨道半径、向心加速度、角速度和线速度随周期的变化关系。
9．【答案】A,C
【知识点】横波的图象；简谐运动
【解析】【解答】A．由图甲的波形图和图乙的振动图象分析可知，波沿x轴负方向传播。意味着x坐标大的质点Q振动超前，x坐标小的质点P振动滞后，即质点P的振动滞后于质点Q。
由图乙可知周期
当t=0.2s时，从t=0.10s到t=0.2s，时间间隔
此时质点P的位移相对于平衡位置为负，加速度方向与位移方向相反，所以质点P的加速度方向沿y轴正方向，A正确；
B．由图甲可知波长，由图乙可知周期
根据波速公式
由图乙，t=0.1s时，质点Q向y轴负方向运动，B错误；
C．从t=0.10s到t=0.25s，时间间隔，质点P在t=0.10s时不是在平衡位置或最大位移处，根据简谐运动路程规律，只有从平衡位置或最大位移开始，内路程才是，质点P通过的路程不等于，C正确；
D．简谐横波传播时，质点只在平衡位置附近振动，不随波迁移，Q不会沿x轴运动，D错误。
故答案为：AC。
【分析】本题考查简谐横波的传播规律，核心是结合波形图和振动图像，分析波的传播方向、波速、质点振动的先后关系、加速度方向及路程计算。
10．【答案】B,C
【知识点】加速度；机车启动
【解析】【解答】A．月球车从b到c过程中功率保持不变，随着月球车速度的增大，牵引力减小，故A错误；B．根据，可得，月球车额定功率为图象的斜率，有，故B正确；
C．由图可知，当月球车达到最大速度时，月球车的牵引力为F2，则月球车的最大速度为，故C正确；
D．月球车所受的阻力为，由于额定功率等于图象斜率有
即，月球车从a到b，根据牛顿第二定律有
月球车从a到b匀加速运动持续的时间为，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】本题考查机车启动问题，核心是理解恒定加速度启动和恒定功率启动的过程，结合图像分析功率、牵引力、阻力和运动时间的关系。
11．【答案】A；<；0.44
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】[1]根据周期公式有
变形得
北京的纬度比深圳的纬度大，纬度越大，重力加速度越大，可知，深圳的重力加速度小于北京的重力加速度，重力加速度越小，图像的斜率越大，可知，去深圳大学的同学所测实验结果对应的图线是A；
[2]在北京大学做探究实验的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图像，重力加速度一定，根据单摆周期公式可知，周期越大，摆长越大，则有
[3]根据图乙可知，a单摆的
根据周期公式有
解得
12．【答案】5.10（5.08~5.12）；0.50；钩码的重力；在实验误差允许的范围内，与成正比；小车的质量
【知识点】受力分析的应用；动能定理的综合应用
【解析】【解答】（2）由题图纸带可知，各计数点C到O的距离为
计数点C对应的速度为
故答案为：5.10（5.08~5.12）；0.50
（3）在上述的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，钩码的重力做正功，系统所受摩擦阻力做负功。
故答案为：钩码的重力
（4）实验小组根据实验数据绘出了图像，为过原点的倾斜直线，根据图线可获得的结论是：在实验误差允许的范围内，与成正比；令钩码质量为，砝码质量为，小车质量为M，对钩码、砝码和小车组成的系统，根据动能定理可得
由于，则有
要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力和小车的质量。
故答案为：在实验误差允许的范围内，与成正比；小车的质量
【分析】(2)读取纸带刻度尺示数，确定C点到O点的距离 ；利用匀变速直线运动中“中间时刻瞬时速度等于平均速度”，计算C点的瞬时速度 。
(3)分析系统受力，钩码重力对系统做正功，摩擦力做负功。
(4)分析 图线，得出 与位移 成正比的结论；根据动能定理表达式，明确还需测量系统的总质量。
13．【答案】（1）解：在环月轨道3上，由万有引力提供向心力得
又因为忽略自转，月球表面上物体万有引力等于重力，则有
联立解得
（2）解：在近月圆轨道1上，根据万有引力提供向心力，有
根据万有引力等于重力，有
卫星在近月圆轨道1上的周期为
根据开普勒第三定律得
则卫星从转移轨道2上的A点运动到B点的最短时间为
联立解得
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【分析】(1)卫星在环月圆轨道3上，万有引力提供向心力，结合月球表面的黄金代换式 ，可求出线速度。
(2)根据开普勒第三定律，椭圆转移轨道的半长轴与近月圆轨道、环月圆轨道的半径有关，求出椭圆轨道的周期后，A到B的最短时间为半个周期。
（1）在环月轨道3上，由万有引力提供向心力得
又因为忽略自转，月球表面上物体万有引力等于重力，则有
联立解得
（2）在近月圆轨道1上，根据万有引力提供向心力，有
根据万有引力等于重力，有
卫星在近月圆轨道1上的周期为
根据开普勒第三定律得
则卫星从转移轨道2上的A点运动到B点的最短时间为
联立解得
14．【答案】（1）解：滑块恰好通过最高点，滑块只受到重力，此时重力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
滑块从点到最高点过程由动能定理可得
在点，对滑块由牛顿第二定律可知
解得，
由牛顿第三定律可知滑块对圆轨道的压力大小为，方向竖直向下
（2）解：平直轨道上滑行时，由动能定理可得
解得滑行距离
（3）解：对过程由动能定理可得
解得长度
【知识点】竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1)滑块恰好通过圆轨道最高点，重力提供向心力，先求最高点速度；再由动能定理求C点速度，最后由向心力公式求支持力，根据牛顿第三定律得压力。
(2)滑块从C点到停下，摩擦力做功，动能全部转化为内能，由动能定理求滑行距离。
(3)对A到C的全过程用动能定理，拉力做功、摩擦力做功与动能变化的关系，求BC段长度。
15．【答案】（1）解：设物块P离开弹簧时的速度为v0，在物块与弹簧相互作用过程中，由机械能守恒定律有：
物块在传送带上运动过程中，由动能定理有：
联立代入数据可得传送带的水平长度L0=1.25m
（2）解：当物块运动到小车的最高点时，对于P与小车构成的系统动量守恒，则m1v=（m1＋m2）v1
由能量守恒定律有
联立代入数据可得小车的水平长度L1=0.5m
（3）解：设当小车水平长度为L2时，物块到达小车水平右端时与小车有共同速度v1，
则
代入数据可得L2=1.5m
设当小车水平长度为L3时，物块到达小车水平左端时与小车有共同速度v1，则
代入数据可得L3=0.75m
要使物块P既可以冲上圆弧又不会从小车上掉下来，小车左侧水平长度的取值范围0.75m≤L<1.5m
【知识点】能量守恒定律；动量与能量的其他综合应用
【解析】【分析】(1)弹簧释放时弹性势能转化为物块动能，先求物块到达B点的速度；再结合物块在传送带上的减速过程，用动能定理求传送带长度。
(2)物块在小车上上升到最高点时，物块与小车共速，由动量守恒和能量守恒（动能转化为重力势能和摩擦内能），求小车水平长度。
(3)分两种临界情况分析：物块刚好冲上圆弧（到达圆弧底部速度为传送带速度）和刚好不从小车上掉下来（滑到小车左端时与小车共速），结合动量守恒和能量守恒，求小车水平长度的取值范围。
1 / 1四川省资阳市2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．2025年，《哪吒之魔童闹海》的文创产品层出不穷。图甲即为推出的弹簧摆件，轻质弹簧一端连接摆件，一端连接底座。图乙中摆件在竖直线上的往复运动可视为简谐运动，其底端在A、B两点间运动，O为平衡位置，不考虑结构阻力，且弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　）
A．摆件在运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力等力的作用
B．摆件底端经过A、B两点时，摆件加速度最大，动能最大
C．摆件底端从A点经O点到B点的过程中，摆件所受合外力先减小后增大
D．摆件在往复运动过程中机械能守恒
【答案】C
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】A．回复力是重力与弹簧弹力的合力，并非独立存在的“力”，摆件在运动过程中仅受重力和弹簧弹力的作用，A错误；
B．摆件底端经过A、B两点时，摆件加速度最大，速度最小，动能最小，B错误；
C．摆件底端从A点经O点到B点的过程中，摆件所受合外力先减小后增大，在O点合外力最小，C正确；
D．摆件在往复运动过程中机械能不守恒，摆件和弹簧组成的系统机械能守恒，D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查竖直方向简谐运动的受力与能量分析，核心是明确回复力的来源、加速度与位移的关系，以及机械能守恒的条件。
2．如图是《流浪地球》中的领航员太空空间站，其中通过旋转模拟重力的环形舱室结构与延伸机械臂固定在中心柱状结构上。假设环形结构上某一舱室A点距离旋转中心的距离为5r，延伸机械臂上某点B距离旋转中心的距离为2r。在转动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A、B的线速度之比为2∶5 B．A、B的角速度之比为5∶2
C．B、A的周期之比为5∶2 D．B、A的向心加速度之比为2∶5
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A．根据可知，A、B的线速度之比为5∶2，故A错误；
B．根据可知，A、B的角速度之比为1∶1，故B错误；
C．B、A的周期之比为1∶1，故C错误；
D．根据可知，B、A的向心加速度之比为2∶5，故D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查同轴转动的圆周运动规律，核心是明确同轴转动时角速度与周期相等，再结合线速度、向心加速度公式分析各物理量的比例关系。
3．如图，“人造月亮”是一种携带大型空间反射镜的人造空间照明卫星的科学构想，它可解决高纬度地区极夜时期照明难题，也可以在地震、洪水等自然灾害发生时，为救援工作提供夜间照明。假设“人造月亮”在距离地球表面高度为h（大约500km）的轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。则关于“人造月亮”在轨道上运动时，下列说法正确的是（　　）
A．“人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度
B．“人造月亮”的公转周期小于月球的绕地球运行的周期
C．“人造月亮”的角速度等于
D．“人造月亮”的线速度等于，低于第一宇宙速度
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律；卫星问题
【解析】【解答】A．根据，可得，由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径大于地球半径，所以“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故A错误；
B．根据，可得，由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径小于月球绕地球运行的半径，所以“人造月亮”的公转周期小于月球的绕地球运行的周期，故B正确；
C．在地球表面，由万有引力提供重力，可得，可得，“人造月亮”做圆周运动，由万有引力提供向心力，有，可得，故C错误；
D．根据选项C的分析可得，“人造月亮”的线速度为，第一宇宙速度为，所以“人造月亮”的线速度低于第一宇宙速度，故D错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查人造卫星的圆周运动规律，核心是利用万有引力提供向心力的公式，分析向心加速度、周期、角速度和线速度与轨道半径的关系。
4．某同学在原地运球，假设篮球在竖直方向运动，落地前瞬间的速度大小9.5m/s，弹起瞬间的速度大小为8.5m/s，球与地面的接触时间为0.1s。已知篮球质量为0.6kg，g=10m/s2。则地面对球的弹力大小为（　　）
A．114N B．108N C．18N D．12N
【答案】A
【知识点】动量定理
5．如图甲所示为一种叫“魔力陀螺”的玩具，其结构简化图如图乙所示。半径为R的铁质圆轨道用支架固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转，陀螺的磁芯质量为m，其余部分质量不计。陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向，大小恒为7mg，不计摩擦力和空气阻力，重力加速度为g。则（　　）
A．若陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为，则此时轨道对陀螺的弹力恰好为0
B．若陀螺在轨道外侧运动到最高点时的速度为，则此时轨道对陀螺的弹力恰好为0
C．若陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时速度为，则陀螺所受合力大小为
D．要使陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，则陀螺通过最低点时的临界速度为
【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
6．如图所示，在距地面同一高度处将三个相同的小球以相同的速率分别沿竖直向上、竖直向下、水平向右抛出，且小球落地后不再运动。运动过程中重力做功分别为Wa、Wb、Wc，运动过程中重力的平均功率分别为、、，落地时的瞬时速度大小分别为va、vb、vc，落地时重力做功的瞬时功率分别为Pa、Pb、Pc。则下列说法错误的是（　　）
A． B．＜＜
C． D．Pa=Pb=Pc
【答案】D
【知识点】功的计算；功率及其计算；机械能守恒定律
7．物块从固定斜面的底端上滑，机械能与动能的关系如图所示。已知斜面倾角为θ，物块质量为5kg，初速度为v0，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5。以斜面底端位置为零势能面，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．θ=30°，v0=2m/s B．θ=37°，v0=2m/s
C．θ=30°， D．θ=37°，
【答案】B
【知识点】功能关系
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（　　）
A．距地面高度变小 B．向心加速度变小
C．角速度变大 D．线速度变小
【答案】B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律；卫星问题
【解析】【解答】A．因地球的周期在增大，故未来人类发射的地球同步卫星周期也将增大；根据万有引力提供向心力可知
解得，故卫星离地高度将变大，故A错误；
B．由万有引力提供向心力可知，解得
因半径增大，则加速度减小，故B正确；
C．由可知，角速度变小，故C错误；
D．由万有引力提供向心力可知，解得，故线速度变小，故D正确。
故答案为：BD。
【分析】本题考查同步卫星的圆周运动规律，核心是明确同步卫星的周期与地球自转周期相同，结合万有引力提供向心力的公式，分析轨道半径、向心加速度、角速度和线速度随周期的变化关系。
9．如图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；如图乙为质点Q的振动图象，下列说法正确的是（　　）
A．质点P的振动滞后于质点Q，且t=0.2s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
B．简谐横波的波速为，且t=0.1s时，质点Q向y轴正方向运动
C．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程不等于
D．从t=0.10s到t=0.25s，质点Q沿x轴负方向运动了
【答案】A,C
【知识点】横波的图象；简谐运动
【解析】【解答】A．由图甲的波形图和图乙的振动图象分析可知，波沿x轴负方向传播。意味着x坐标大的质点Q振动超前，x坐标小的质点P振动滞后，即质点P的振动滞后于质点Q。
由图乙可知周期
当t=0.2s时，从t=0.10s到t=0.2s，时间间隔
此时质点P的位移相对于平衡位置为负，加速度方向与位移方向相反，所以质点P的加速度方向沿y轴正方向，A正确；
B．由图甲可知波长，由图乙可知周期
根据波速公式
由图乙，t=0.1s时，质点Q向y轴负方向运动，B错误；
C．从t=0.10s到t=0.25s，时间间隔，质点P在t=0.10s时不是在平衡位置或最大位移处，根据简谐运动路程规律，只有从平衡位置或最大位移开始，内路程才是，质点P通过的路程不等于，C正确；
D．简谐横波传播时，质点只在平衡位置附近振动，不随波迁移，Q不会沿x轴运动，D错误。
故答案为：AC。
【分析】本题考查简谐横波的传播规律，核心是结合波形图和振动图像，分析波的传播方向、波速、质点振动的先后关系、加速度方向及路程计算。
10．图甲是假想的月球车在月球表面执行运载任务时，科研人员对其性能进行测试的画面。图乙为某次运载任务中月球车的速度v与牵引力大小倒数的关系图像，表示最大速度，轴，bc反向延长线过O点，a、b、c为任务中的状态。已知月球车质量为M，月球表面阻力恒定，月球车在月球表面上静止启动并沿直线运动，M、F1、F2、v1为已知量，下列说法正确的是（　　）
A．月球车从b到c过程中牵引力不变
B．月球车的额定功率为
C．月球车运行的最大速度
D．月球车从到所需的时间为
【答案】B,C
【知识点】加速度；机车启动
【解析】【解答】A．月球车从b到c过程中功率保持不变，随着月球车速度的增大，牵引力减小，故A错误；B．根据，可得，月球车额定功率为图象的斜率，有，故B正确；
C．由图可知，当月球车达到最大速度时，月球车的牵引力为F2，则月球车的最大速度为，故C正确；
D．月球车所受的阻力为，由于额定功率等于图象斜率有
即，月球车从a到b，根据牛顿第二定律有
月球车从a到b匀加速运动持续的时间为，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】本题考查机车启动问题，核心是理解恒定加速度启动和恒定功率启动的过程，结合图像分析功率、牵引力、阻力和运动时间的关系。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。其中第13-15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11．在某次假期“夏令营”游学活动中，有两个同学分别去参观北京大学和深圳大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长的关系”，他们通过互联网交换了实验数据，并由计算机绘制了图像。如图甲所示，去深圳大学的同学所测实验结果对应的图线是　 　（选填“A”或“B”）；另外，在北京大学做探究实验的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示，由图可知，两单摆摆长　 　（选填“<”“=”或“>”）；估算a单摆的摆长约为　 　m（保留两位有效数字，g取）。
【答案】A；<；0.44
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】[1]根据周期公式有
变形得
北京的纬度比深圳的纬度大，纬度越大，重力加速度越大，可知，深圳的重力加速度小于北京的重力加速度，重力加速度越小，图像的斜率越大，可知，去深圳大学的同学所测实验结果对应的图线是A；
[2]在北京大学做探究实验的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图像，重力加速度一定，根据单摆周期公式可知，周期越大，摆长越大，则有
[3]根据图乙可知，a单摆的
根据周期公式有
解得
12．某实验小组采用如图所示的装置探究“合外力做功与动能变化的关系”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50Hz。
（1）实验的部分步骤如下：
①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线跨过定滑轮连接小车和钩码；
②将小车停在打点计时器附近，先接通电源，再放开小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，关闭电源；
③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作。
（2）如图是钩码质量为0.03kg，砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D四个计数点，可获得各计数点到O的距离s及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表中的相应位置。
纸带的测量结果
测量点 s/cm v/（）
O 0.00 0.35
A 1.50 0.40
B 3.15 0.45
C 　 　 　 　
D 7.15 0.55
（3）在上述的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，　 　做正功，系统所受摩擦阻力做负功。
（4）实验小组根据实验数据绘出了图中的图线（其中），根据图线可获得的结论是　 　，要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力和　 　。
【答案】5.10（5.08~5.12）；0.50；钩码的重力；在实验误差允许的范围内，与成正比；小车的质量
【知识点】受力分析的应用；动能定理的综合应用
【解析】【解答】（2）由题图纸带可知，各计数点C到O的距离为
计数点C对应的速度为
故答案为：5.10（5.08~5.12）；0.50
（3）在上述的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，钩码的重力做正功，系统所受摩擦阻力做负功。
故答案为：钩码的重力
（4）实验小组根据实验数据绘出了图像，为过原点的倾斜直线，根据图线可获得的结论是：在实验误差允许的范围内，与成正比；令钩码质量为，砝码质量为，小车质量为M，对钩码、砝码和小车组成的系统，根据动能定理可得
由于，则有
要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力和小车的质量。
故答案为：在实验误差允许的范围内，与成正比；小车的质量
【分析】(2)读取纸带刻度尺示数，确定C点到O点的距离 ；利用匀变速直线运动中“中间时刻瞬时速度等于平均速度”，计算C点的瞬时速度 。
(3)分析系统受力，钩码重力对系统做正功，摩擦力做负功。
(4)分析 图线，得出 与位移 成正比的结论；根据动能定理表达式，明确还需测量系统的总质量。
13．如图甲所示是未来在月球建立空间基地之后，发射环月通讯卫星的假想场景。其发射全过程简化如图乙所示：通讯卫星先在近月圆轨道1运行，在此轨道上运行少许时间之后点火加速进入椭圆转移轨道2，转移轨道与近月圆轨道1和环月圆轨道3分别相切于A、B两点。通讯卫星在椭圆轨道运行至B点时，再次点火加速进入环月圆轨道3。已知月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，环月轨道3的半径为3R（月球质量M未知）。忽略月球自转的影响，求：
（1）通讯卫星在环月轨道3上运行的线速度大小v3；
（2）通讯卫星经转移轨道2从A点运动到B点的最短时间t。
【答案】（1）解：在环月轨道3上，由万有引力提供向心力得
又因为忽略自转，月球表面上物体万有引力等于重力，则有
联立解得
（2）解：在近月圆轨道1上，根据万有引力提供向心力，有
根据万有引力等于重力，有
卫星在近月圆轨道1上的周期为
根据开普勒第三定律得
则卫星从转移轨道2上的A点运动到B点的最短时间为
联立解得
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【分析】(1)卫星在环月圆轨道3上，万有引力提供向心力，结合月球表面的黄金代换式 ，可求出线速度。
(2)根据开普勒第三定律，椭圆转移轨道的半长轴与近月圆轨道、环月圆轨道的半径有关，求出椭圆轨道的周期后，A到B的最短时间为半个周期。
（1）在环月轨道3上，由万有引力提供向心力得
又因为忽略自转，月球表面上物体万有引力等于重力，则有
联立解得
（2）在近月圆轨道1上，根据万有引力提供向心力，有
根据万有引力等于重力，有
卫星在近月圆轨道1上的周期为
根据开普勒第三定律得
则卫星从转移轨道2上的A点运动到B点的最短时间为
联立解得
14．某同学参照过山车情景设计了如图所示的模型：光滑的竖直圆轨道半径，入口的平直轨道和出口的平直轨道均是粗粘的，质量为的小滑块（可视为质点）与水平轨道之间的动摩擦因数均为，滑块从点由静止开始受到水平拉力的作用，在点撤去拉力，的长度为，不计空气阻力，若滑块恰好通过圆轨道的最高点，。求：
（1）当滑块再回到圆轨道最低点时它对圆轨道的压力；
（2）滑块沿着出口的平直轨道能滑行的最大距离；
（3）平直轨道段的长度。
【答案】（1）解：滑块恰好通过最高点，滑块只受到重力，此时重力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
滑块从点到最高点过程由动能定理可得
在点，对滑块由牛顿第二定律可知
解得，
由牛顿第三定律可知滑块对圆轨道的压力大小为，方向竖直向下
（2）解：平直轨道上滑行时，由动能定理可得
解得滑行距离
（3）解：对过程由动能定理可得
解得长度
【知识点】竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1)滑块恰好通过圆轨道最高点，重力提供向心力，先求最高点速度；再由动能定理求C点速度，最后由向心力公式求支持力，根据牛顿第三定律得压力。
(2)滑块从C点到停下，摩擦力做功，动能全部转化为内能，由动能定理求滑行距离。
(3)对A到C的全过程用动能定理，拉力做功、摩擦力做功与动能变化的关系，求BC段长度。
15．如图所示，一原长为2L的轻质弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与质量m1=2kg的物块P接触但不相连，AB是长度为5L的光滑水平轨道，一水平传送带与B端平滑连接，物块P与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，传送带右端与水平光滑轨道CD平滑连接，传送带始终以v=2m/s的速率匀速顺时针转动，质量为m2=6kg的小车放在光滑水平轨道上，位于CD右侧，小车左端与CD段平滑连接，右侧是一段半径R=0.5m的光滑的四分之一圆弧，物块P与小车左段水平上表面的动摩擦因数μ1=0.1，用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度L时储存的弹性势能Ep=9J，然后放开，P开始沿轨道运动，冲上传送带后开始做减速运动，到达传送带右端时速度恰好与传送带速度大小相等，物块P在小车上上升的最大高度H=0.1m，重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）传送带的水平长度L0；
（2）小车的水平长度L1；
（3）要使物块P既可以冲上圆弧又不会从小车上掉下来，小车左侧水平长度的取值范围。
【答案】（1）解：设物块P离开弹簧时的速度为v0，在物块与弹簧相互作用过程中，由机械能守恒定律有：
物块在传送带上运动过程中，由动能定理有：
联立代入数据可得传送带的水平长度L0=1.25m
（2）解：当物块运动到小车的最高点时，对于P与小车构成的系统动量守恒，则m1v=（m1＋m2）v1
由能量守恒定律有
联立代入数据可得小车的水平长度L1=0.5m
（3）解：设当小车水平长度为L2时，物块到达小车水平右端时与小车有共同速度v1，
则
代入数据可得L2=1.5m
设当小车水平长度为L3时，物块到达小车水平左端时与小车有共同速度v1，则
代入数据可得L3=0.75m
要使物块P既可以冲上圆弧又不会从小车上掉下来，小车左侧水平长度的取值范围0.75m≤L<1.5m
【知识点】能量守恒定律；动量与能量的其他综合应用
【解析】【分析】(1)弹簧释放时弹性势能转化为物块动能，先求物块到达B点的速度；再结合物块在传送带上的减速过程，用动能定理求传送带长度。
(2)物块在小车上上升到最高点时，物块与小车共速，由动量守恒和能量守恒（动能转化为重力势能和摩擦内能），求小车水平长度。
(3)分两种临界情况分析：物块刚好冲上圆弧（到达圆弧底部速度为传送带速度）和刚好不从小车上掉下来（滑到小车左端时与小车共速），结合动量守恒和能量守恒，求小车水平长度的取值范围。
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