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第1节　光的折射
第4章　光的折射和全反射
[定位·学习目标]　
1.理解光的折射定律,并能用来解释和计算有关问题。2.理解折射率的定义及其与光速的关系,并能用来进行有关计算。
探究·必备知识
「探究新知」
知识点一　光的折射定律
1.光的折射
光从一种介质斜射入另一种介质时, 会改变的现象。
2.光的折射定律
1621年,荷兰科学家斯涅耳发现了折射角r与入射角i之间的关系:入射角的
与折射角的 之比是一个常数。如果用n来表示这个比例常数,则有 。
这个关系称为光的折射定律,也叫斯涅耳定律。
传播方向
正弦
正弦
知识点二　折射率
1.定义
光从真空斜射入某种介质发生折射时,入射角i的正弦与折射角r的正弦的比值n,称为这种介质的折射率,也称绝对折射率。
2.折射率与光速的关系
(1)某种介质的折射率,等于光在 中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比,即n= 。
(2)理解:由于c>v,故任何介质的折射率n都 1;真空的折射率为1,空气的折射率近似为1。
真空
大于
「新知检测」
1.思考判断[正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)入射光线和反射光线可能位于法线的同一侧。(　 　)
(2)反射现象、折射现象的光路都是可逆的。(　 　)
(3)任何介质的折射率都大于1。(　 　)
(4)同一种光进入不同介质时折射率一般是不相同的。(　 　)
×
√
√
√
(5)光从一种介质射入另一种介质时,其折射角一定小于入射角。(　 　)
(6)光从一种介质射入另一种介质时,传播方向一定发生变化。(　 　)
(7)介质的折射率越大,光在这种介质中的传播速度越小。(　 　)
×
×
√
2.思维探究
(1)光在两种介质的界面发生反射和折射现象时,反射光线、折射光线和入射光线的传播速度是否相同
【答案】 (1)反射光线和入射光线在同一介质中,故它们的传播速度相同;折射光线和入射光线不在同一介质中,故它们的传播速度不同。
(2)当光从水中射入空气发生折射时,折射角的正弦与入射角的正弦之比称为水的折射率,这种说法正确吗 为什么
【答案】 (2)正确。空气可以作为真空处理,根据光路可逆原理和折射率的定义可知,光从水中射入空气发生折射时,折射角的正弦与入射角的正弦之比称为水的折射率。
突破·关键能力
要点一　对折射定律的理解及应用
1.如图是一束光照到水面的情况,你能分清楚哪束是反射光 哪束是折射光吗
「情境探究」
【答案】 最亮的是入射光,其右侧的是反射光,界面下的是折射光。
2.采用如图所示装置探究折射角和入射角的关系。将一束光照射到一半圆形玻璃砖的圆心处,折射光沿半径射出玻璃砖,由底座上的量角器可读出入射角和折射角,逐渐增大入射角:
【答案】 (1)随着入射角的增大,折射角也增大。
(1)在实验中你发现随着入射角的增大,折射角如何变化
(2)将入射角、折射角、入射角与折射角的比值和入射角的正弦与折射角的正弦的比值分别记录在表格中,如下表所示。
40° 25.2° 1.59 1.51
50° 30.7° 1.63 1.50
60° 35.1° 1.71 1.51
70° 38.6° 1.81 1.51
80° 40.6° 1.97 1.51
通过表格数据你发现折射角和入射角之间有什么定量关系
1.光的传播方向:光从一种介质进入另一种介质时,传播方向一般要发生变化,并非一定变化,当光垂直于界面入射时,传播方向不发生变化。
「要点归纳」
3.入射角与折射角的大小关系:当光从真空斜射入介质时,折射角小于入射角;当光从介质斜射入真空时,折射角大于入射角。
【答案】 5.3 m
利用光路图处理反射、折射问题的方法
先根据题意画出正确的光路图,再利用几何关系确定光路中的边角关系,要注意入射角、折射角的确定;最后利用反射定律、折射定律求解;要注意灵活运用光路可逆中的逆向思维。
·学习笔记·
[针对训练1] 半径为R的半圆柱玻璃砖的截面如图所示,O点为圆心,OO'与直径AB垂直,一束与OO'成θ角的光线在O点反射、折射后,在紧靠玻璃砖且与AB垂直的光屏上形成两个光斑C、D。已知反射光线与折射光线垂直,
sin θ=0.6,此玻璃砖的折射率为(　　)
B
要点二　对折射率的理解与计算
「情境探究」
如图为光在玻璃、水中传播过程的偏折示意图,且光从真空射入水中时,折射率n=1.33;从真空射入某种玻璃时,折射率n=1.50。分析并比较下图,回答下列问题:
(1)由示意图可以看出,光射入哪种介质中时偏折程度较大
【答案】 (1)光射入玻璃中时偏折程度较大。
(2)n的大小与什么因素有关 n的大小反映的是什么
【答案】 (2)n的大小与介质有关系;n越大,介质使光偏离原来传播方向的程度就越大。
【答案】 (3)不可以。n的大小由介质本身及光的性质共同决定,与入射角i、折射角r的大小无关。
「要点归纳」
1.物理意义:折射率是反映介质光学性质的物理量。折射率越大,偏折程度越大,其大小由介质本身及入射光的频率决定,与入射角、折射角的大小
无关。
2.特点:任何介质的折射率都大于1。
3.折射率公式中的i为真空(空气)中的光线与法线的夹角,不一定是入射角;r为介质中的光线与法线的夹角,也不一定是折射角。
[例2] (双选)有一束单色光从介质A射入介质B,再由介质B射入介质C,如图所示。根据图中所给的角度判断,下列说法正确的是(　　 )
A.介质B的折射率最大
B.介质C的折射率最大
C.光在介质B中的传播速度最大
D.光在介质C中的传播速度最大
BC
【解析】 光线由介质A进入介质B时,根据光路图及角度可知,A的折射率大于B的折射率;光由介质B进入介质C时,根据光路图及角度可知,B的折射率小于C的折射率;所以介质B的折射率最小,光在其中传播速度最大。由光路的可逆性可知,光由B进入A时,如果入射角为60°,则折射角为45°,而光由B进入C时,入射角为60°,折射角为30°,由此可知,介质C的折射率最大,光在其中传播速度最小。故选B、C。
[针对训练2] 在北方寒冷的冬天,有时会出现“多个太阳”的“幻日”奇观,这是空气中的水蒸气在极冷的大气里凝结成了小冰晶,太阳通过冰晶折射的缘故。如图所示为太阳光照射到冰晶上折射的光路图,a、b是太阳光中的两种单色光,由此可以判断,冰晶对单色光a的折射率　　　　(选填“大于”或“小于”)冰晶对单色光b的折射率,单色光a的频率　　　　(选填“大于”或“小于”)单色光b的频率,单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度　　　(选填“大”或“小”)。
小于
小于
大
提升·核心素养
「模型·方法·结论·拓展」
光在棱镜中的色散
1.光的色散现象说明白光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光组成的。
2.我们把射出棱镜的光线与入射光线方向的夹角叫通过棱镜的偏向角,如图所示。实验表明,白光色散时,红光的偏向角最小,紫光的偏向角最大。这说明玻璃对不同色光的折射率是不同的,紫光的最大,红光的最小。
4.白光经过三棱镜后,在光屏上呈现七色光带;靠近棱镜顶角端是红色,靠近棱镜底边是紫色,中间依次为橙、黄、绿、蓝、靛,光的色散实质上是光的折射现象。
[示例] (双选)如图所示,一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单光色,取其中a、b、c三种色光,下列说法正确的是(　 　)
A.a光的频率最高
B.在真空中a光的波长最短
C.玻璃对c光的折射率最大
D.在三棱镜中c光传播速度最小
CD
「科学·技术·社会·环境」
日出
因为太阳光会受到地球大气层的影响而产生折射,所以当太阳还未升上地平线时,人们已看到日出的景色,这是每天日出时产生的错觉。中国古代天文学家曾记录名为“天再旦”的罕见天文现象,意思是同一天接连出现两次日出的情况。通常是由于清晨五点到七点的日全食所引起的天文奇观,第一次日出后,天色又逐渐暗去,接着又迎来第二次日出。
[示例] 如图所示,落山的太阳看上去正好在地平线上,但实际上太阳已处于地平线以下,观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是什么
【答案】 太阳光线进入大气层发生折射,传播方向改变,使人感觉太阳的位置比实际位置偏高。
检测·学习效果
1.(双选)两束不同频率的平行单色光a、b从水中斜射入空气(空气折射率为1)发生如图所示的折射现象(α<β),下列说法正确的是(　 　)
A.水对a的折射率比水对b的折射率小
B.在空气中的传播速度va>vb
C.在水中的传播速度va>vb
D.当a、b入射角为0时,没有光线进入空气中
AC
2.如图所示,一束复色光从空气斜射到一块长方体玻璃砖上表面后分成两束单色光a、b,光束a与玻璃砖上表面的夹角为α,光束b与玻璃砖上表面的夹角为β。光束a与光束b在玻璃砖中的折射率比值为(　　)
D
B
4.如图,△ABC为一玻璃三棱镜的横截面,∠A=30°,一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60°,则玻璃对红光的折射率为　　　。若将红光沿出射方向反向射入D点,则红光　　 　　(选填“垂直”或“不垂直”)于AB边射出。若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在D点射出时的折射角
　　 　　(选填“小于”“等于”或“大于”)60°。
垂直
大于
(1)两条光线之间的距离dAB;
(2)光在眼球中传播的时间t(不考虑光在C处的反射)。
感谢观看第1节　光的折射
[定位·学习目标]　1.理解光的折射定律,并能用来解释和计算有关问题。2.理解折射率的定义及其与光速的关系,并能用来进行有关计算。
探究新知
知识点一　光的折射定律
1.光的折射
光从一种介质斜射入另一种介质时,传播方向会改变的现象。
2.光的折射定律
1621年,荷兰科学家斯涅耳发现了折射角r与入射角i之间的关系:入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数。如果用n来表示这个比例常数,则有=n。
这个关系称为光的折射定律,也叫斯涅耳定律。
知识点二　折射率
1.定义
光从真空斜射入某种介质发生折射时,入射角i的正弦与折射角r的正弦的比值n,称为这种介质的折射率,也称绝对折射率。
2.折射率与光速的关系
(1)某种介质的折射率,等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比,即n=。
(2)理解:由于c>v,故任何介质的折射率n都大于1;真空的折射率为1,空气的折射率近似
为1。
新知检测
1.思考判断[正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)入射光线和反射光线可能位于法线的同一侧。(　×　)
(2)反射现象、折射现象的光路都是可逆的。(　√　)
(3)任何介质的折射率都大于1。(　√　)
(4)同一种光进入不同介质时折射率一般是不相同的。(　√　)
(5)光从一种介质射入另一种介质时,其折射角一定小于入射角。(　×　)
(6)光从一种介质射入另一种介质时,传播方向一定发生变化。(　×　)
(7)介质的折射率越大,光在这种介质中的传播速度越小。(　√　)
2.思维探究
(1)光在两种介质的界面发生反射和折射现象时,反射光线、折射光线和入射光线的传播速度是否相同
(2)当光从水中射入空气发生折射时,折射角的正弦与入射角的正弦之比称为水的折射率,这种说法正确吗 为什么
【答案】 (1)反射光线和入射光线在同一介质中,故它们的传播速度相同;折射光线和入射光线不在同一介质中,故它们的传播速度不同。
(2)正确。空气可以作为真空处理,根据光路可逆原理和折射率的定义可知,光从水中射入空气发生折射时,折射角的正弦与入射角的正弦之比称为水的折射率。
要点一　对折射定律的理解及应用
情境探究
1.如图是一束光照到水面的情况,你能分清楚哪束是反射光 哪束是折射光吗
【答案】 最亮的是入射光,其右侧的是反射光,界面下的是折射光。
2.采用如图所示装置探究折射角和入射角的关系。将一束光照射到一半圆形玻璃砖的圆心处,折射光沿半径射出玻璃砖,由底座上的量角器可读出入射角和折射角,逐渐增大入
射角:
(1)在实验中你发现随着入射角的增大,折射角如何变化
(2)将入射角、折射角、入射角与折射角的比值和入射角的正弦与折射角的正弦的比值分别记录在表格中,如下表所示。
入射角 折射角
10° 6.7° 1.49 1.49
20° 13.3° 1.50 1.49
30° 19.6° 1.53 1.49
40° 25.2° 1.59 1.51
50° 30.7° 1.63 1.50
60° 35.1° 1.71 1.51
70° 38.6° 1.81 1.51
80° 40.6° 1.97 1.51
通过表格数据你发现折射角和入射角之间有什么定量关系
【答案】 (1)随着入射角的增大,折射角也增大。
(2)在误差允许范围内,入射角的正弦与折射角的正弦的比值是不变的,即=n,n是定值。
要点归纳
1.光的传播方向:光从一种介质进入另一种介质时,传播方向一般要发生变化,并非一定变化,当光垂直于界面入射时,传播方向不发生变化。
2.折射光路是可逆的:如果让光逆着原来的折射光射到界面上,光就会逆着原来的入射光发生折射,折射定律中的公式就变为=,式中r、i分别为此时的入射角和折射角。
3.入射角与折射角的大小关系:当光从真空斜射入介质时,折射角小于入射角;当光从介质斜射入真空时,折射角大于入射角。
[例1] 一小孩站在宽6 m的河边,在他正对面的岸边有一距离河面高度为3 m的树,树的正下方河底有一块石头,小孩向河面看去,同时看到树顶和石头两者的像且重合。若小孩的眼睛离河面的高度为1.5 m,如图所示,河水的折射率为,试估算河水深度。
【答案】 5.3 m
【解析】 光路图如图所示,得n=,由几何关系得 1.5tan α+3tan α=6,解得 tan α=,P点到树所在岸边的距离为3tan α m=4 m,设河水深度为h,则sin β=,由以上几式解得h≈
5.3 m。
利用光路图处理反射、折射问题的方法
先根据题意画出正确的光路图,再利用几何关系确定光路中的边角关系,要注意入射角、折射角的确定;最后利用反射定律、折射定律求解;要注意灵活运用光路可逆中的逆向思维。
[针对训练1] 半径为R的半圆柱玻璃砖的截面如图所示,O点为圆心,OO'与直径AB垂直,一束与OO'成θ角的光线在O点反射、折射后,在紧靠玻璃砖且与AB垂直的光屏上形成两个光斑C、D。已知反射光线与折射光线垂直,sin θ=0.6,此玻璃砖的折射率为(　　)
A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】根据题意作出光路图如图所示,已知反射光线与折射光线垂直,根据几何关系可知折射角为 α=90°-θ,根据折射定律可得此玻璃砖的折射率为n====,故选B。
要点二　对折射率的理解与计算
情境探究
如图为光在玻璃、水中传播过程的偏折示意图,且光从真空射入水中时,折射率n=1.33;从真空射入某种玻璃时,折射率n=1.50。分析并比较下图,回答下列问题:
(1)由示意图可以看出,光射入哪种介质中时偏折程度较大
(2)n的大小与什么因素有关 n的大小反映的是什么
(3)是否可以由n=得出,n与入射角i的正弦成正比,与折射角r的正弦成反比
【答案】 (1)光射入玻璃中时偏折程度较大。
(2)n的大小与介质有关系;n越大,介质使光偏离原来传播方向的程度就越大。
(3)不可以。n的大小由介质本身及光的性质共同决定,与入射角i、折射角r的大小无关。
要点归纳
1.物理意义:折射率是反映介质光学性质的物理量。折射率越大,偏折程度越大,其大小由介质本身及入射光的频率决定,与入射角、折射角的大小无关。
2.特点:任何介质的折射率都大于1。
3.折射率公式中的i为真空(空气)中的光线与法线的夹角,不一定是入射角;r为介质中的光线与法线的夹角,也不一定是折射角。
4.折射率与光速的关系:n=。光在折射率较大的介质中的传播速度较小。光在不同介质中的速度不同,这正是发生折射的原因。
[例2] (双选)有一束单色光从介质A射入介质B,再由介质B射入介质C,如图所示。根据图中所给的角度判断,下列说法正确的是(　　)
A.介质B的折射率最大
B.介质C的折射率最大
C.光在介质B中的传播速度最大
D.光在介质C中的传播速度最大
【答案】 BC
【解析】 光线由介质A进入介质B时,根据光路图及角度可知,A的折射率大于B的折射率;光由介质B进入介质C时,根据光路图及角度可知,B的折射率小于C的折射率;所以介质B的折射率最小,光在其中传播速度最大。由光路的可逆性可知,光由B进入A时,如果入射角为60°,则折射角为45°,而光由B进入C时,入射角为60°,折射角为30°,由此可知,介质C的折射率最大,光在其中传播速度最小。故选B、C。
[针对训练2] 在北方寒冷的冬天,有时会出现“多个太阳”的“幻日”奇观,这是空气中的水蒸气在极冷的大气里凝结成了小冰晶,太阳通过冰晶折射的缘故。如图所示为太阳光照射到冰晶上折射的光路图,a、b是太阳光中的两种单色光,由此可以判断,冰晶对单色光a的折射率　　　 　　(选填“大于”或“小于”)冰晶对单色光b的折射率,单色光a的频率　　　 　(选填“大于”或“小于”)单色光b的频率,单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度　　　　 　(选填“大”或“小”)。
【答案】 小于　小于　大
【解析】 光从空气斜射到冰晶上,由题图可知,单色光b偏折程度较大,单色光a偏折程度较小,所以此冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率,可知a光的频率小于b光的频率;根据v=可知单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度大。
模型·方法·结论·拓展
光在棱镜中的色散
1.光的色散现象说明白光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光组成的。
2.我们把射出棱镜的光线与入射光线方向的夹角叫通过棱镜的偏向角,如图所示。实验表明,白光色散时,红光的偏向角最小,紫光的偏向角最大。这说明玻璃对不同色光的折射率是不同的,紫光的最大,红光的最小。
3.由于光在介质中的传播速度v=,故在同种介质中折射率大的色光传播速度小,各种色光在介质中的传播速度依次为v紫4.白光经过三棱镜后,在光屏上呈现七色光带;靠近棱镜顶角端是红色,靠近棱镜底边是紫色,中间依次为橙、黄、绿、蓝、靛,光的色散实质上是光的折射现象。
[示例] (双选)如图所示,一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单光色,取其中a、b、c三种色光,下列说法正确的是(　　)
A.a光的频率最高
B.在真空中a光的波长最短
C.玻璃对c光的折射率最大
D.在三棱镜中c光传播速度最小
【答案】 CD
【解析】 由光路图可知,三棱镜对a光的偏折程度最小,则a光的折射率最小,a光的频率最低,根据λ=,a光在真空中波长最长,故A、B错误;由光路图可知,三棱镜对c光的偏折程度最大,三棱镜对c光的折射率最大,根据v=,c光在棱镜中传播速度最小,故C、D正确。
科学·技术·社会·环境
日出
　　因为太阳光会受到地球大气层的影响而产生折射,所以当太阳还未升上地平线时,人们已看到日出的景色,这是每天日出时产生的错觉。中国古代天文学家曾记录名为“天再旦”的罕见天文现象,意思是同一天接连出现两次日出的情况。通常是由于清晨五点到七点的日全食所引起的天文奇观,第一次日出后,天色又逐渐暗去,接着又迎来第二次日出。
[示例] 如图所示,落山的太阳看上去正好在地平线上,但实际上太阳已处于地平线以下,观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是什么
【答案】 太阳光线进入大气层发生折射,传播方向改变,使人感觉太阳的位置比实际位置偏高。
1.(双选)两束不同频率的平行单色光a、b从水中斜射入空气(空气折射率为1)发生如图所示的折射现象(α<β),下列说法正确的是(　　)
A.水对a的折射率比水对b的折射率小
B.在空气中的传播速度va>vb
C.在水中的传播速度va>vb
D.当a、b入射角为0时,没有光线进入空气中
【答案】 AC
【解析】 由于α<β,所以折射率na小于nb,由n=知,两单色光在水中的传播速度va>vb,在空气中的传播速度都是c,故B错误,A、C正确;当a、b入射角为0时,光线垂直于分界面进入空气中,故D错误。
2.如图所示,一束复色光从空气斜射到一块长方体玻璃砖上表面后分成两束单色光a、b,光束a与玻璃砖上表面的夹角为α,光束b与玻璃砖上表面的夹角为β。光束a与光束b在玻璃砖中的折射率比值为(　　)
A. B.
C. D.
【答案】 D
【解析】 设两束单色光的入射角为θ,由折射定律得na==,nb==,所以=,故选D。
3.如图所示,激光笔发出一束激光射向水面O点,经折射后在水槽底部形成一光斑P。已知水深H=2.4 m,水池面积足够大,入射角α=53°,水的折射率n=,真空中光速为c=3×108 m/s,取 sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,则激光从O点传播到P点所用的时间为(　　)
A.1×10-8 s B.×10-8 s
C.2×10-8 s D.×10-8 s
【答案】 B
【解析】 设折射角为β,根据折射定律n=,得到sin β===0.6,所以折射角β=37°,由于v=,代入数据得v= m/s=2.25×108 m/s,激光在水中传播的时间t===
s=×10-8 s。故选B。
4.如图,△ABC为一玻璃三棱镜的横截面,∠A=30°,一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60°,则玻璃对红光的折射率为　 　　　。若将红光沿出射方向反向射入D点,则红光　　 　 　(选填“垂直”或“不垂直”)于AB边射出。若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在D点射出时的折射角　　 　 　(选填“小于”“等于”或
“大于”)60°。
【答案】 　垂直　大于
【解析】 由几何知识可知,红光在D点发生折射时,折射角为i=60°,入射角为r=30°,由折射定律可得n=,解得玻璃对红光的折射率为n=;根据光路可逆性可知,若将红光沿出射方向反向射入D点,红光垂直AB边射出;若改用蓝光沿同一路径入射,由于玻璃对蓝光的折射率大于对红光的折射率,则光线在D点射出时的折射角大于60°。
5.义眼(俗称人工假眼)可看成一个折射率为、半径为R的透光球体,如图所示,球心为O。有两条与中轴线平行的单色光分别从眼眶边缘的A、B两点进入眼球,A、B两点关于轴线对称,最终两条光线恰相交于球面上同一点C。求:
(1)两条光线之间的距离dAB;
(2)光在眼球中传播的时间t(不考虑光在C处的反射)。
【答案】 (1)R　(2)
【解析】 (1)光在A、B两点发生折射时的法线分别为OA与OB,
令入射角和折射角分别为α和θ,
则有n=,
根据几何关系可知α=2θ,dAB=2Rsin α,
解得α=60°,θ=30°,dAB=R。
(2)根据折射率与光速的关系式有n=,
光在眼球中传播的距离x=2Rcos θ,
则光在眼球中传播的时间t=,
结合上述解得t=。
课时作业
基础巩固
1.(双选)关于折射率,下列说法正确的是(　　)
A.某种介质的折射率等于光在介质中的传播速度v与光在真空中的传播速度c的比值
B.折射角和入射角的大小决定着折射率的大小
C.两种介质相比较,折射率小的介质折光能力较差
D.任何介质的折射率都大于1
【答案】 CD
【解析】 某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中的传播速度v的比值,A错误;折射率与折射角和入射角的大小无关,B错误;折射率小的介质折光能力较差,C正确;某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中的传播速度v的比值,由于光在真空中的传播速度最快,因此任何介质的折射率都大于1,D正确。
2.(2023·江苏卷)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大,太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是(　　)
A B
C D
【答案】 A
【解析】 画出光路图如图所示,根据折射定律有n=,由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大,则θ下逐渐减小,则光线应逐渐趋于竖直方向,故选A。
3.一束由红光和紫光组成的复色光从空气射向空气与水的交界面MN,在界面上产生反射和折射,下面各图正确反映了这次反射和折射的是(　　)
A B
C D
【答案】 A
【解析】 根据反射定律,反射角等于入射角,B、C错误;对于同一种介质,紫光的折射率大于红光的折射率,根据n=,入射角相同时,紫光的折射角小于红光的折射角,A正确,
D错误。
4.如图所示,玻璃砖的截面由半径为R的四分之一圆和直角三角形OBC组成,已知点O为四分之一圆的圆心,∠C=30°,D是圆弧AB上的一点,D点到AC的距离为R。一束单色光平行AC从D点射入玻璃砖中,折射光线平行BC,则该玻璃砖的折射率为(　　)
A.3 B.2 C. D.
【答案】 C
【解析】 画出光路图如图所示。
由题意可知∠C=30°,D点到AC的距离为R,根据几何关系可得,入射角为θ=60°,折射角为α=30°,根据折射率公式可得n===,故A、B、D错误,C正确。
5.一潜水员自水下目测站立于船头的观察者距水面高为h1,而观察者目测潜水员距水面深h2,则(　　)
A.潜水员实际深度大于h2,观察者实际高度大于h1
B.潜水员实际深度小于h2,观察者实际高度小于h1
C.潜水员实际深度大于h2,观察者实际高度小于h1
D.潜水员实际深度小于h2,观察者实际高度大于h1
【答案】 C
【解析】 光线从空气斜射入水中时,入射角大于折射角,如图,则潜水员看到站立于船头的观察者的位置偏高,而船头的观察者看到的潜水员偏浅,所以潜水员的实际深度大于h2,观察者实际高度小于h1。故选C。
6.某透明材料制成的管道的横截面如图所示,a、b为同心圆。用一束单色光P沿与直径AB平行的方向射向管道,光束P进入材料的折射光线恰好与圆a相切,并与直径AB交于A点。已知b的半径是a的两倍,则该材料对单色光P的折射率为(　　)
A.1.25 B.1.5 C. D.
【答案】 D
【解析】 作辅助线如图所示,已知b的半径是a的两倍,根据几何关系可知,光线入射点C与O点、B点组成正三角形,所以P光线入射角为60°,折射角为30°,折射率为n==,故选D。
7.虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的,可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带,光路如图所示,M、N、P、Q点的颜色分别为(　　)
A.紫、红、红、紫 B.红、紫、红、紫
C.红、紫、紫、红 D.紫、红、紫、红
【答案】 A
【解析】 色光的波长越长,频率越小,折射率越小,n红能力提升
8.(双选)如图所示,把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上,且让半球的凸面向上。从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字,下面的观察记录正确的是(　　)
A.看到A中的字比B中的字高
B.看到B中的字比A中的字高
C.看到A、B中的字一样高
D.看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高
【答案】 AD
【解析】 如图所示,
当人眼通过半球体观察的时候,B中心处报纸上的文字反射的光线沿球面法线方向射出,所以传播方向不变,即通过半球体观察物像重合,则看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高;通过立方体观察时,由于光线发生了折射,折射角大于入射角,所以看到的像比物高,即看到A中的字比B中的字高,故A、D正确。
9.如图所示,一玻璃球体的半径为R,球心为O,一细激光束沿与OA夹角为60°的方向从A点射入玻璃球体,该光线经折射后从玻璃球体射出,最先射出的光线的方向相对于初始入射方向的偏角为60°,则玻璃球体的折射率为(　　)
A.1.5 B.2 C. D.
【答案】 D
【解析】 画出光路图如图所示,
根据几何知识得i2=r1,i2+r1=60°,解得r1=30°,根据折射定律得n=,解得n=,故选D。
10.如图,两种颜色的光从真空中沿同一光路由圆心O点斜射入横截面为半圆形的玻璃柱,半圆形的半径为R,其透射光线分别为a和b。已知入射角α=45°,a光束与玻璃砖左侧平面的夹角β=60°,真空中光速为c,下列说法正确的是(　　)
A.a光的折射率大于b光的折射率
B.a光在该玻璃柱中传播的速度比b光小
C.玻璃对a光的折射率为
D.a光在玻璃砖中运动的时间为
【答案】 C
【解析】 由光路图可知,a光、b光射入玻璃柱时的入射角相同,但a光的折射角大于b光的折射角,根据折射定律 n=可知,a光的折射率小于b光的折射率,A错误;由于a光的折射率小于b光的折射率,根据v=,可知a光在该玻璃柱中传播的速度比b光大,B错误;根据折射定律,玻璃对a光的折射率为na==,C正确;a光在玻璃中运动的速度为v=,a光在玻璃砖中运动的时间为t=,解得t=,D错误。
11.如图所示,一细束阳光从墙壁上开的小孔射入房间,在室内放一满盆清水,然后将一块薄平面镜以适当倾斜角斜放在盆内,阳光经水面折射到平面镜上,反射后再经水面折射而投影到白色的墙壁上,就可以在墙壁上看到阳光色散后的完整彩色光带。则下列说法正确的是(　　)
A.彩色光带是不同色光反射的结果
B.彩色光带最上面是红色,最下面是紫色
C.彩色光带最上面是紫色,最下面是红色
D.若平面镜的倾斜角改小一些,可能会出现阳光经水面折射后垂直射到平面镜上,反射光将沿入射光方向原路返回,最终折射出水面的光束将仍然是一束白光
【答案】 B
【解析】 本实验的原理是光的折射,即水对不同色光的折射率不同,故A错误;水对太阳光中的紫光的折射率最大,对红光的折射率最小,故红光的折射光路弯折最小,紫光的折射光路弯折最大,即墙壁上的彩色光带中最上端是红光,最下端是紫光,故B正确,C错误;第一次折射后,由于光的折射,只可能是一种色光垂直射到平面镜上,因此不可能出现所有色光光路重合的情况,故D错误。
12.翠鸟的食物以鱼类为主,翠鸟入水之后是凭借触觉来抓捕猎物的,因此在入水之前,翠鸟会事先看清楚鱼的位置,在时机成熟时张开翅膀,以俯冲的姿势,快速地冲入水中将猎物捕获。若开始时翠鸟停在距离水面 1.5 m 高的苇秆上,看到与水面成37°角的方向有一条鱼,鱼的实际位置在水面下方 40 cm 处。已知水对光线的折射率为,取 sin 37°=0.6,
cos 37°=0.8,则下列说法正确的是(　　)
A.鱼看到的翠鸟比实际位置要高
B.鱼的实际深度比翠鸟观察到的要浅
C.翠鸟以与水面成37°角的方向俯冲做直线运动即可捕获鱼
D.鱼与翠鸟的实际水平距离为2 m
【答案】 A
【解析】 光线从水射向空气时,折射角i大于入射角r,所以鱼的实际深度比翠鸟观察到的要深,根据光路可逆可知,鱼看到的翠鸟比实际位置要高,故A正确,B错误;看到与水面成37°角的方向有一条鱼,而鱼的实际位置比翠鸟观察到的要深,所以翠鸟以与水面成37°角的方向俯冲做直线运动会到达鱼的上方,无法捕获鱼,故C错误;根据n=,解得sin r=0.6,鱼与翠鸟的实际水平距离为x=+tan 37°×0.4 m=2.3 m,故D错误。
13.为了从坦克内部观察外部的目标,在坦克壁上开了一个小孔。假定坦克壁厚20 cm,孔左右两边的距离为30 cm。孔内安装一玻璃,厚度与坦克壁相同,ABCD为玻璃的截面,如图所示。用一束激光从A点与水平方向成37°角射入玻璃,恰好从CD边中点射出,取sin 37°=
0.6,cos 37°=0.8,光在真空中的传播速度为c=3×108 m/s。求:
(1)光线在玻璃中由A点传播至CD边中点所需的时间;
(2)坦克内的人从AB中点向外观察能看到的外界最大角度。
【答案】 (1)×10-8 s　(2)106°
【解析】 (1)光线从A点射入时的光路图如图甲所示,
光线从A点射入时的折射角正切值为tan r==,则r=37°,
在A点由光的折射定律可知n===,
光在玻璃中的传播速度为v==c,
光在玻璃中传播的路程为L==25 cm,
故光线在玻璃中由A点传播至CD边中点所需的时间 t==×10-8 s。
(2)坦克内的人从AB中点向外观察时,看到的范围如图乙所示,
由几何关系得β=r=37°,
由光的折射定律可知n=,解得α=53°,
坦克内的人从AB中点向外观察时,能看到的外界最大角度为θ=2α=106°。

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