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第2节　科学测量:玻璃的折射率
探究·必备知识
一、实验目的
1.测量玻璃的折射率。
2.学习用插针法确定光路。
二、实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、刻度尺、量角器、铅笔。
三、实验原理与设计
如图所示,透过玻璃砖观察大头针P1、P2,调整视线方向,直到P2的像挡住P1的像。再在观察者同一侧依次插入大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像。这样,P1、P2以及P3、P4的连线分别代表入射光和经玻璃砖折射后射出的光,由此便可画出光路图并测出入射角和折射角。
四、实验操作
1.固定白纸
用图钉将白纸平整地固定在木板上。
2.画界面,作法线
(1)在白纸上画一条直线aa′作为界面,过aa′上一点O画出界面的法线NN′,并画一条线段AO作为入射光线,如图所示。
(2)把长方形玻璃砖放在白纸上,使它的长边跟aa′对齐,画出玻璃砖的另一边bb′。
3.用“插针法”确定折射光线
(1)在入射光线AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线方向直到P1的像被P2的像挡住,再在观察的这一侧插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像,记下P3、P4的位置。
(2)移去大头针和玻璃砖,过P3、P4作直线O′B,与bb′交于O′,连接OO′,OO′就是光射入玻璃砖时的折射光线。相应的入射角i=∠AON,折射角 r=∠O′ON′。
(3)用上述方法分别找出入射光线AO在不同入射角(15°、30°、45°、60°、75°)下的折射光线。
五、数据处理
1.计算法
(1)用量角器量出入射角和折射角的度数,查出它们的正弦值,并把这些数据填入记录表格里。
2.图像法
六、误差分析
项目 产生原因 减小方法
偶然误差 入射角、折射角的测量不准确 入射角适当大些
系统误差 入射光线、折射光线的确定不准确 插针时大头针竖直,相邻两枚大头针间距大些
七、注意事项
1.实验中,玻璃砖在纸上的位置不可移动。
2.不能触摸光学面,严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′。
3.大头针应竖直地插在白纸上,且玻璃砖每一侧的两枚大头针P1与P2之间、P3与P4之间的距离应大一些,以减小在确定光路方向时造成的误差。
突破·关键能力
类型一　对实验原理的理解
[例1] 某同学在通过“插针法”测量玻璃的折射率的实验中:
(1)如图1所示为实验使用的长方体玻璃砖,实验时不能用手直接接触玻璃砖光学面。
图1
(2)关于该实验,有以下操作步骤:
A.摆好玻璃砖,确定玻璃砖上、下边界aa′,bb′;
B.任意画出一条入射光线,在光路上插上大头针P1、P2;
C.在确定P3、P4位置时,应使P3挡住P1、P2的像,P4挡住　 ;
D.在确定P3、P4位置时,二者距离应适当　　 　(选填“近”或“远”)一些,以减小误差。
P3和P1、P2的像
远
【解析】 (2)在确定P3、P4位置时,应使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像;折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的,大头针间的距离太小,引起的角度误差会较大,故P1、P2及P3、P4之间的距离适当远些,可以提高准确度。
(3)在图2中用量角器测量入射光AO与法线MN的夹角α和其对应的折射光
与法线MN的夹角β的大小,则玻璃的折射率n=　　　　。
图2
(4)如图3为该同学实验获得的大头针位置,请在图3中帮助他画出该实验完整的光路图。
图3
【答案及解析】(4)连接P1和P2并延长交玻璃砖的上表面于O1点,连接P3和P4并延长交玻璃砖的下表面于O2点,连接O1O2,则O1O2是光在玻璃内的折射光线,作好光路图如图所示。
[针对训练1] 某同学用插针法测量半圆柱体玻璃砖的折射率,具体步骤如下:
①如图甲所示,在平铺的白纸上画出直线MN作为界面,垂直MN作法线相交于点O,并画出一条线段O′O作为入射光线。把半圆柱体玻璃砖放在白纸上,并使其直边与MN重合,画出玻璃砖的半圆弧轮廓线(图中实线部分),再作虚线半圆与半圆弧轮廓线对称。
②在直线O′O上垂直纸面插上大头针P1、P2,
并在玻璃砖另一侧垂直纸面插大头针P3,
使P3挡住P1、P2的像。
③拿走玻璃砖,连接OP3作为折射光线,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,垂直于法线作线段BA、CD并分别交法线于A、D点。延长BO交半圆弧于点E。
④过E作法线的垂线EF,F是垂足,并用刻度尺分别测量CD的长度x和EF的长度y。
⑤改变入射角,得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y-x图像,如图乙
所示。
(1)根据图乙,可计算得到玻璃砖的折射率为　　　　。
1.6
(2)该同学将玻璃砖向上平移一小段距离,重复上述实验,作出光路图后发现光线恰好从玻璃砖最底部出射,此时出射光线与入射光线　　　　(选填“平行”或“不平行”)。
平行
【解析】 (2)入射光线方向不变,将玻璃砖向上平移一小段距离,则入射点左移,光线恰好从玻璃砖最底部出射,作出光路图如图所示,利用光路可逆原理,根据几何关系可知,第二次折射的折射角等于第一次折射的入射角,即θ=θ′,则出射光线平行于入射光线。
类型二　误差分析问题
[例2] 在做“测定玻璃折射率”的实验时,
(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd时不慎碰了玻璃砖,使它向ab方向平移了一些,如图甲所示,其后的操作都正确,但画光路图时将入射点和出射点确定在ab和cd上,则测出的n值将　　　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
不变
(1)如图甲所示,实线表示玻璃砖向上平移后实际的光路图,虚线表示画图时的光路图,由图可以看出,画图时的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等,可知测出的折射率没有变化,即测出的n值不变。
(2)乙同学为了避免笔尖接触玻璃面,画出的 a′b′ 和c′d′都比实际界面向外侧平移了一些,如图乙所示,以后的操作均正确,但画光路图时将入射点和出射点都确定在a′b′和 c′d′上,则所测出的n值将　　　 　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏小
【解析】 (2)乙同学画出的ab和cd都比实际界面向外侧平移了一些,但在画光路图时,将入射点、出射点分别确定在 a′b′、c′d′上,如图乙,实线表示实际的光路图,虚线表示乙同学画图时的光路图,入射角测量没有误差,而折射角偏大,得知测出的折射率n将偏小。
(3)丙同学在操作和作图时均无失误,但所用玻璃砖的两个界面明显不平行,这时测出的n值将　　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
不变
【解析】 (3)丙同学所用玻璃砖的两个界面不平行,在操作时和作图时均无失误,入射角与折射角没有误差,故测出的n值将不变。
[针对训练2] 如图甲所示,在用插针法测量玻璃折射率的实验中,两名同学先把方格纸固定在木板上。在方格纸上画出一条直线aa′作为界面(线),过aa′上的一点O画出界面的法线NN′,并画一条线段AO作为入射光线。再把玻璃砖放到方格纸上,使其上边界与aa′重合,画出玻璃砖的下界面bb′的位置。在直线AO上插两枚大头针P1和P2,再在玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4。确定光路后利用折射定律计算折射率。
(1)利用上述方格纸上的实验记录,计算此玻璃砖的折射率为　　　　　(答案可以用分数或根号表示)。
【解析】 (1)光路图如图甲所示,
(2)如图乙所示,在实验过程中画出界面a后,不小心将玻璃砖向上平移了一些,导致界面a′画到图中虚线位置,而在作光路图时界面a仍为开始所画的,则所测得的折射率将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏大
【解析】 (2)此情况下,实际光线如图乙中带箭头的实线所示,而作图光线如图乙中带箭头的虚线所示,导致折射角的测量值偏小,所测得的折射率将偏大。
(3)如图丙所示,在实验过程中画出两平行界面后,不小心将玻璃砖绕入射点O逆时针转动了一些,则所测得的折射率将　　 　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏小
【解析】 (3)如图丙所示,玻璃砖转动后导致折射角的测量值偏大,结合折射定律可知折射率偏小。
感谢观看第2节　科学测量:玻璃的折射率
一、实验目的
1.测量玻璃的折射率。
2.学习用插针法确定光路。
二、实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、刻度尺、量角器、铅笔。
三、实验原理与设计
当光从空气射入玻璃时,根据折射定律 =n,测出入射角i和折射角r,就可以计算出玻璃的折射率。
如图所示,透过玻璃砖观察大头针P1、P2,调整视线方向,直到P2的像挡住P1的像。再在观察者同一侧依次插入大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像。这样,P1、P2以及P3、P4的连线分别代表入射光和经玻璃砖折射后射出的光,由此便可画出光路图并测出入射角和折射角。
四、实验操作
1.固定白纸
用图钉将白纸平整地固定在木板上。
2.画界面,作法线
(1)在白纸上画一条直线aa′作为界面,过aa′上一点O画出界面的法线NN′,并画一条线段AO作为入射光线,如图所示。
(2)把长方形玻璃砖放在白纸上,使它的长边跟aa′对齐,画出玻璃砖的另一边bb′。
3.用“插针法”确定折射光线
(1)在入射光线AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线方向直到P1的像被P2的像挡住,再在观察的这一侧插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像,记下P3、P4的位置。
(2)移去大头针和玻璃砖,过P3、P4作直线O′B,与bb′交于O′,连接OO′,OO′就是光射入玻璃砖时的折射光线。相应的入射角i=∠AON,折射角 r=∠O′ON′。
(3)用上述方法分别找出入射光线AO在不同入射角(15°、30°、45°、60°、75°)下的折射光线。
五、数据处理
1.计算法
(1)用量角器量出入射角和折射角的度数,查出它们的正弦值,并把这些数据填入记录表格里。
(2)算出不同入射角时的值,比较一下,看它们是否接近一个常数,求出几次实验中的平均值,则可得这块玻璃砖的折射率。
2.图像法
根据折射率的定义可得 n=,因此有sin r=sin i。多次改变入射角,测量相对应的入射角和折射角,以 sin i 的
值为横坐标,以sin r的值为纵坐标建立直角坐标系,如图所示。画出数据点,过数据点连线得一条过原点的直线。求解图线斜率,设斜率为k,则k=,故玻璃砖折射率 n=。
六、误差分析
项目 产生原因 减小方法
偶然误差 入射角、折射角的测量不准确 入射角适当大些
系统误差 入射光线、折射光线的确定不准确 插针时大头针竖直,相邻两枚大头针间距大些
七、注意事项
1.实验中,玻璃砖在纸上的位置不可移动。
2.不能触摸光学面,严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′。
3.大头针应竖直地插在白纸上,且玻璃砖每一侧的两枚大头针P1与P2之间、P3与P4之间的距离应大一些,以减小在确定光路方向时造成的误差。
类型一　对实验原理的理解
[例1] 某同学在通过“插针法”测量玻璃的折射率的实验中:
(1)如图1所示为实验使用的长方体玻璃砖,实验时不能用手直接接触玻璃砖光学面。
　　
图1 图2
(2)关于该实验,有以下操作步骤:
A.摆好玻璃砖,确定玻璃砖上、下边界aa′,bb′;
B.任意画出一条入射光线,在光路上插上大头针P1、P2;
C.在确定P3、P4位置时,应使P3挡住P1、P2的像,P4挡住　 ;
D.在确定P3、P4位置时,二者距离应适当　　　(选填“近”或“远”)一些,以减小误差。
(3)在图2中用量角器测量入射光AO与法线MN的夹角α和其对应的折射光与法线MN的夹角β的大小,则玻璃的折射率n=　　　　。
(4)如图3为该同学实验获得的大头针位置,请在图3中帮助他画出该实验完整的光路图。
图3
【答案】 (2)P3和P1、P2的像　远　(3)　
(4)图见解析
【解析】 (2)在确定P3、P4位置时,应使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像;折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的,大头针间的距离太小,引起的角度误差会较大,故P1、P2及P3、P4之间的距离适当远些,可以提高准确度。
(3)玻璃砖折射率为n=。
(4)连接P1和P2并延长交玻璃砖的上表面于O1点,连接P3和P4并延长交玻璃砖的下表面于O2点,连接O1O2,则O1O2是光在玻璃内的折射光线,作好光路图如图所示。
[针对训练1] 某同学用插针法测量半圆柱体玻璃砖的折射率,具体步骤如下:
①如图甲所示,在平铺的白纸上画出直线MN作为界面,垂直MN作法线相交于点O,并画出一条线段O′O作为入射光线。把半圆柱体玻璃砖放在白纸上,并使其直边与MN重合,画出玻璃砖的半圆弧轮廓线(图中实线部分),再作虚线半圆与半圆弧轮廓线对称。
②在直线O′O上垂直纸面插上大头针P1、P2,并在玻璃砖另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像。
③拿走玻璃砖,连接OP3作为折射光线,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,垂直于法线作线段BA、CD并分别交法线于A、D点。延长BO交半圆弧于点E。
④过E作法线的垂线EF,F是垂足,并用刻度尺分别测量CD的长度x和EF的长度y。
⑤改变入射角,得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y-x图像,如图乙所示。
(1)根据图乙,可计算得到玻璃砖的折射率为　　　　。
(2)该同学将玻璃砖向上平移一小段距离,重复上述实验,作出光路图后发现光线恰好从玻璃砖最底部出射,此时出射光线与入射光线　　　　(选填“平行”或“不平行”)。
【答案】 (1)1.6　(2)平行
【解析】 (1)设半圆弧的半径为R,则有n=====1.6。
(2)入射光线方向不变,将玻璃砖向上平移一小段距离,则入射点左移,光线恰好从玻璃砖最底部出射,作出光路图如图所示,利用光路可逆原理,根据几何关系可知,第二次折射的折射角等于第一次折射的入射角,即θ=θ′,则出射光线平行于入射光线。
类型二　误差分析问题
[例2] 在做“测定玻璃折射率”的实验时,
(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd时不慎碰了玻璃砖,使它向ab方向平移了一些,如图甲所示,其后的操作都正确,但画光路图时将入射点和出射点确定在ab和cd上,则测出的n值将　　　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(2)乙同学为了避免笔尖接触玻璃面,画出的 a′b′ 和c′d′都比实际界面向外侧平移了一些,如图乙所示,以后的操作均正确,但画光路图时将入射点和出射点都确定在a′b′和 c′d′上,则所测出的n值将　　　 　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)丙同学在操作和作图时均无失误,但所用玻璃砖的两个界面明显不平行,这时测出的n值将　　　　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】 (1)不变　(2)偏小　(3)不变
【解析】 用插针法“测定玻璃的折射率”的实验原理是折射率的定义式n=。
(1)如图甲所示,实线表示玻璃砖向上平移后实际的光路图,虚线表示画图时的光路图,由图可以看出,画图时的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等,可知测出的折射率没有变化,即测出的n值不变。
(2)乙同学画出的ab和cd都比实际界面向外侧平移了一些,但在画光路图时,将入射点、出射点分别确定在 a′b′、c′d′上,如图乙,实线表示实际的光路图,虚线表示乙同学画图时的光路图,入射角测量没有误差,而折射角偏大,得知测出的折射率n将偏小。
(3)丙同学所用玻璃砖的两个界面不平行,在操作时和作图时均无失误,入射角与折射角没有误差,故测出的n值将不变。
[针对训练2] 如图甲所示,在用插针法测量玻璃折射率的实验中,两名同学先把方格纸固定在木板上。在方格纸上画出一条直线aa′作为界面(线),过aa′上的一点O画出界面的法线NN′,并画一条线段AO作为入射光线。再把玻璃砖放到方格纸上,使其上边界与aa′重合,画出玻璃砖的下界面bb′的位置。在直线AO上插两枚大头针P1和P2,再在玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4。确定光路后利用折射定律计算折射率。
(1)利用上述方格纸上的实验记录,计算此玻璃砖的折射率为　　　　　(答案可以用分数或根号表示)。
(2)如图乙所示,在实验过程中画出界面a后,不小心将玻璃砖向上平移了一些,导致界面a′画到图中虚线位置,而在作光路图时界面a仍为开始所画的,则所测得的折射率将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)如图丙所示,在实验过程中画出两平行界面后,不小心将玻璃砖绕入射点O逆时针转动了一些,则所测得的折射率将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】 (1)　(2)偏大　(3)偏小
【解析】 (1)光路图如图甲所示,
由图甲得sin θ1=,sin θ2=,根据折射定律有n==。
(2)此情况下,实际光线如图乙中带箭头的实线所示,而作图光线如图乙中带箭头的虚线所示,导致折射角的测量值偏小,所测得的折射率将偏大。
(3)如图丙所示,玻璃砖转动后导致折射角的测量值偏大,结合折射定律可知折射率偏小。
课时作业
1.(2024·重庆卷)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示,其宽度为16 cm,让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角,当反射光与折射光垂直时,测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h,就能得到液体的折射率n,忽略器壁厚度,由该方案可知(　　)
A.若h=4 cm,则n=
B.若h=6 cm,则n=
C.若n=,则h=10 cm
D.若n=,则h=5 cm
【答案】 B
【解析】 设入射角为θ1、折射角为θ2,如图所示,入射点到器壁的距离为x=8 cm,根据几何关系及折射定律可得n===,代入各选项中的数据可知,B正确,A、C、D错误。
2.某小组做“测量玻璃的折射率”实验。
(1)下列能够提高实验精确程度的措施是　　　。
A.选用两光学表面间距较大的玻璃砖
B.选用两光学表面平行的玻璃砖
C.选择的入射角应尽量小些
D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量小些
(2)小明同学在纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面aa′和bb′,在后面的实验中因不慎碰动了玻璃砖,使它向aa′方向平移了一点(如图甲所示),以后的操作都正确无误,并仍以图甲中aa′和bb′为折射面画出了光路图,这样测出的折射率n的值将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)小林同学操作正确,得到如图乙所示的插针结果,请在图乙中画出光路图,并在入射面上标明入射角θ1和折射角θ2,该玻璃砖的折射率n=　　　　。
【答案】 (1)A　(2)不变　(3)见解析图乙　
【解析】 (1)为了减小作图误差,应选用两光学表面间距较大的玻璃砖,故A正确;根据折射定律可知,如果两个光学面不平行,不影响入射角与折射角的值,所以对折射率的测定结果不产生影响,故B错误;入射角过小,会对角度的测量造成较大的误差,故C错误;插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些,这样确定的光线方向比较准确,能够提高实验精确程度,故D错误。
(2)小明同学的光路图如图甲所示,
由图甲可知n=,其中角度α和β都保持不变,即测量值n不变。
(3)根据结果画出的光路图如图乙所示,
则该玻璃砖的折射率为n=。
3.某同学在利用“插针法”测定一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现,由于玻璃的颜色较深,在另一侧很难观测到对侧所插的针,他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验。如图所示,他在木板上固定好白纸,放好玻璃砖,正确作出了界面MN、MP、NP,然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射。
(1)由于激光很强,不能用眼睛直接观测,该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路,正确的插针顺序应是　　　　。
A.P1、P2、P3、P4 B.P4、P3、P2、P1
C.P1、P2、P4、P3 D.P4、P3、P1、P2
(2)若P1P2与MN垂直,用量角器量得图中的θ1=60°,θ2=30°,则玻璃的折射率为　　　　。
A. B. C. D.
【答案】 (1)B　(2)A
【解析】 (1)四根针应该先插光路后面的针,否则光被挡住,后面的针无法确定位置,故正确的插针顺序应是P4、P3、P2、P1,故选B。
(2)在MP界面上,光的入射角为i=90°-θ1=30°,折射角为r=90°-θ2=60°,则玻璃的折射率为n===,故选A。
4.如图所示,一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率,请填写下述实验步骤中的空白。
(1)用　　　　测出广口瓶瓶口内径d。
(2)在瓶内装满水。
(3)将刻度尺沿瓶口边缘　　　　插入水中。
(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去,当正好能看到刻度尺的0刻度(即图中A点)时,同时看到水面上B点刻度的像B′恰与A点的像重合。
(5)若水面与直尺的C点相平,读出　　　　和　　　　的长度。
(6)由题中所给条件,可以计算水的折射率为 n=　　　。
【答案】 (1)刻度尺　(3)竖直　(5)AC　AB (6)
【解析】 (1)用刻度尺测出广口瓶瓶口的内径d。
(3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中。
(5)若水面与直尺的C点相平,读出AC和BC的长度。
(6)设从A点出发的光线射到水面时折射角为θ1,入射角为θ2,由光路图根据几何知识得
sin θ1==,
sin θ2=,
则n==。
5.某研究小组根据光学知识,设计了一个测液体折射率的仪器。如图所示,在一个圆盘上,过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF,在半径OA上,垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中,而且总使得液面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2,在圆周EC部分插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像。同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可以直接读出液体折射率的值。
(1)若∠AOF=30°,OP3与OC之间的夹角为30°,则P3处的折射率的值为　　　　　。
(2)图中P3、P4两处,对应折射率较大的是　 。
(3)下列关于该实验的说法,正确的是　　　　　。(多选)
A.大头针P1、P2应适当远一些
B.∠AOF可以非常小
C.EC弧上的刻度是不均匀的
D.大头针P3应垂直于盘面
【答案】 (1)　(2)P4　(3)ACD
【解析】 (1)如图所示。
由题知,∠P3OC=30°,入射角∠AOF=30°,经过P3的折射角∠EOP3=90°-∠P3OC=60°,由折射定律知,P3处的折射率n=,代入数据解得n=。
(2)由图知,P3处对应的折射角r较小,而P3和P4处对应的入射角i相同,由折射定律n=知,P4处对应折射率较大。
(3)大头针P1与P2连线代表入射光线,两点间距离远一些能让连线方向更准确,故A正确;∠AOF即入射角非常小时,不利于实验,故B错误;根据n=,则EC弧上的刻度是不均匀的,故C正确;因为在圆周EC部分插上P3,使P3挡住P1、P2的像,P3应垂直于盘面,故D
正确。
6.在“用插针法测玻璃折射率”的实验中,玻璃砖的AC边与BD边相互平行,AB边与CD边不平行,如图所示。
(1)以入射点O为圆心,以R=5 cm为半径画圆,与入射光线PO交于M点,与折射光线OO′的延长线交于F点,过M、F点分别向法线作垂线,垂足分别为N、E点,量得MN= 1.68 cm,
FE=1.12 cm,则该玻璃砖的折射率n=　　　　。
(2)下列操作可以减小实验误差的是　　　　。(填字母代号)
A.适当增大大头针P1、P2的间距
B.选择玻璃砖相互平行的两边来测量
C.使PO的入射角接近90°
(3)该同学突发奇想,用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验,两者的AC面平行放置,大头针P1、P2的连线垂直于AB面,若操作无误,则在图中右边的大头针应该是　　　　。(填字母代号)
A.P3P6　 B.P3P8　
C.P5P6　 D.P7P8
【答案】 (1)1.5　(2)A　(3)C
【解析】 (1)由题图可知sin α=,sin β=,
则折射率n===1.5。
(2)大头针P1、P2的距离适当大一些,确定入射光线的方向更准确,引起的角度误差会减小,A正确;用插针法测定折射率时,玻璃砖是否平行对实验误差没有影响,B错误;为了减小测量误差,应使入射角尽量大一些,效果会更好,但不是接近90°,C错误。
(3)光路图如图所示。
由光路图可知,经过P1、P2的光线经两块玻璃砖之间的缝隙后向下偏转,射入右侧玻璃砖后平行P1P2射出,故图中右边的大头针应该是P5P6,C正确。
7.制作近视眼镜时需要控制镜片的厚度。某同学猜想:制作相同度数的眼镜,镜片的厚度与其材料的折射率相关。为探究该猜想,他找来度数相同、镜片厚度不同的两副眼镜,以及两个形状相同的半圆形玻璃砖1(与厚镜片材质相同)和玻璃砖2(与薄镜片材质相同)。设计了如下实验:
a.用刻度尺测出半圆形玻璃砖的直径D;
b.在木板上固定一张白纸,将玻璃砖水平放置在白纸上,用笔描出砖的边界,移走玻璃砖,在纸上标出圆心O、直径AB、AB的垂线OC;
c.将玻璃砖1放在白纸上,使之与边界完全重合,用长直刻度尺MN紧靠A点并与AB垂直放置;
d.调节激光器,使光线沿PO射向圆心O,并使长直尺MN的左右两端均出现亮点,记下左侧亮点到A点的距离为x1,右侧亮点到A点距离为x0;
e.移走玻璃砖1,将玻璃砖2置于玻璃砖1原来位置,使光线仍沿PO方向射向圆心O,并使长直尺MN的左右两端均出现亮点,并记下左侧亮点到A点的距离为x2。
(1)在图中画出步骤d、e中对应的光路图(x1>x2)。
(2)玻璃砖1的折射率可表示为　　 　　　　。
(3)测得x1>x2,可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率　　　　(选填“大”或“小”)。该实验主要采用的实验方法是　　　　(选填“放大法”“理想实验法”或“替代法”)。
【答案】 (1)图见解析　(2)
(3)小　替代法
【解析】 (1)画出步骤d、e中对应的光路图如图所示。
(2)玻璃砖1的折射率可表示为n1===。
(3)根据n1=可知因两次实验中x0相同,x1越大,折射率越小,因为x1>x2,可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率小;该实验主要采用的实验方法是替代法。

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