资源简介

第4节　光导纤维及其应用
[定位·学习目标]　1.了解光导纤维的工作原理。2.了解光纤通信。
探究新知
知识点一　光导纤维及其工作原理
1.光导纤维
把石英玻璃拉成直径几微米到几十微米的细丝,再包上折射率比它小的材料,就制成了光导纤维,简称光纤。
2.传导原理
光纤一般由折射率较高的玻璃内芯和折射率较低的外层透明介质组成。光在光纤内传播时,由光密介质(n1)入射到光疏介质(n2),若入射角i≥C,光就会在光纤内不断发生全反射。
知识点二　光纤通信
光纤通信中,先将传送的信息转换为光信号,通过光纤将光信号传输到接收端,接收端再将光信号还原为原信息。
新知检测
1.思考判断[正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)光纤通信的主要特点是容量大。(　√　)
(2)光在光导纤维中是沿弧线传播的。(　×　)
(3)光纤是一种透明的玻璃纤维,其内芯的折射率小于外套的折射率。(　×　)
(4)光纤通信利用了全反射原理。(　√　)
(5)实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝。(　√　)
2.思维探究
(1)光导纤维由折射率不同的内芯和包层构成,哪个折射率更大
(2)光纤通信相对普通通信有哪些优点
【答案】 (1)内芯的折射率大于包层的折射率。
(2)容量大,衰减小,抗干扰性强等。
要点　光导纤维的原理及应用
要点归纳
1.构造及传播原理
(1)构造:光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝,直径只有 1～100 μm,如图所示,它是由内芯和包层两层组成,内芯的折射率大于包层的折射率。
(2)传播原理:光由一端进入,在两层的界面上经过多次全反射,从另一端射出,光导纤维可以远距离传播光信号,光信号又可以转换成电信号,进而转换为声音、图像。
2.光导纤维的折射率
设光导纤维的折射率为n,置于真空当中,当入射角为θ1时,进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射,如图所示,则有sin C=,n=,C+θ2=90°,由以上各式可得sin θ1=。
由图可知,当θ1增大时,θ2增大,而从光导纤维射向真空中光线的入射角θ减小。当θ1=90°时,若 θ=C,则所有进入纤维中的光线都能发生全反射,解得n=,说明光导纤维的折射率至少为 才能将进入端面的光线全部传至另一端。由于光导纤维外有包层,包层的折射率比真空的折射率大,因此折射率要比 大些。
[例题] 光导纤维的结构如图,其内芯和外套材料不同,光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是(　　)
A.内芯的折射率比外套大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B.内芯的折射率比外套小,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C.内芯的折射率比外套小,光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D.内芯的折射率与外套的相同,外套的材料有韧性,可以起保护作用
【答案】 A
【解析】 光导纤维中的光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射,发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质,所以内芯的折射率大,故选A。
[针对训练] 光导纤维被认为是20世纪最伟大的发明之一,它使信息科学得以迅猛发展。一段由某种材料做成的圆柱状新型光导纤维,过其中心轴的纵截面如图所示。光导纤维横截面的半径为R,长度为3R,将一束光从底部中心P点以θ=60°的入射角射入,已知光在真空中的传播速度为c,该种材料的折射率n=。求:
(1)光线射入光导纤维时的折射角;
(2)光通过这段光导纤维所用的时间。
【答案】 (1)30°　(2)
【解析】 (1)初步画出光在光导纤维中的传播路径,如图所示。
由折射定律可得n=,
解得α=30°。
(2)由几何关系知,光射到侧面的B点时,其入射角β=60°,
由于sin β>=sin C,
即有β>C,
可知,光在光导纤维的侧面发生全反射,分析可知,光一定在光导纤维的底面射出,则有
t=,
其中v=,
联立解得t=。
模型·方法·结论·拓展
光在光导纤维中传输时间的计算
1.光在光纤中传播速度不等于真空中的光速 c=3×108 m/s。
2.光在光纤中传输,并不是走直线,而是折线,即光程不等于光纤长。
[示例] 光纤在转弯的地方不能弯曲太大,如图模拟光纤通信,将直径为d的圆柱形玻璃棒弯成圆环,已知玻璃的折射率为,光在真空中的速度为c,要使从A端垂直入射的光线能全部从B端射出,求:
(1)圆环内径R的最小值;
(2)在(1)问的情况下,从A端最下方入射的光线,到达B端所用的时间。
【答案】 (1)(+1)d　(2)
【解析】 (1)从A端最下方入射的光线发生全反射时,其他光线都能发生全反射,根据几何关系得sin θ=,
设全反射临界角为C,则要使从A端垂直入射的光线能全部从B端射出,必须有θ≥C,根据临界角公式有sin C=,因此有sin θ≥sin C,
即有≥,
解得R≥==(+1)d,
所以R的最小值为(+1)d。
(2)在(1)问的情况下,
θ=45°,R=(+1)d。
如图所示。
光在光纤内传播的总路程为s=6R,
光在光纤内传播速度为v==c,
所以所求时间为t===。
科学·技术·社会·环境
　　光纤通信的主要优点是容量大、衰减小、抗干扰性强,载有声音、图像及各种数字信号的激光从光纤的一端输入,就可以沿着光纤传到千里之外的另一端,实现光纤通信。
[示例] 如图甲所示是一台激光器,它的功率为P,如果它发射出的单色光在真空中的传播速度为c。
(1)它在时间t内辐射的光能为　　　　,如果已知这束单色光在某介质中的传播速度为v,那么这束单色光从该介质射向真空发生全反射的临界角的正弦值为　　　　。
(2)由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光,所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体,如图乙所示。要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出,而不会从侧壁“泄漏”出来,光导纤维所用材料的折射率至少应为多大
【答案】 (1)Pt　　(2)
【解析】 (1)激光器在时间t内发出的光能W=Pt,
由n=,则sin C==。
(2)设激光束在光导纤维端面的入射角为i,折射角为r,折射光线射向侧面时的入射角为i′,如图所示。
由折射定律知n=,
由几何关系知r+i′=90°,sin r=cos i′。
由全反射临界角的公式知
sin i′=,cos i′=,
要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射,
应有i=90°,sin i=1。
故n==== 。
解得n=,故光导纤维的折射率至少应为 。
1.(双选)光纤通信是一种现代通信手段,它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务。目前我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络,下列说法正确的是(　　)
A.光导纤维传递光信号是利用光的折射原理
B.光纤通信利用光作为载体来传递信号
C.光导纤维传递光信号是利用光的色散原理
D.目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝
【答案】 BD
【解析】 光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝,当光在光纤内传播时满足光的全反射条件,从而发生全反射,利用光的全反射原理,最终实现传递信息的目的,故选项B、D正确,A、C错误。
2.光纤通信中信号传播的主要载体是光纤,它的结构如图甲所示。一束激光由光导纤维左端的点O以α=45°的入射角射入一直线光导纤维内,恰好在光导纤维的侧面(侧面与过O点的法线平行)发生全反射,如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A.光纤内芯的折射率比外套的小
B.频率越大的光在光纤中传播的速度越小
C.光从左端空气中进入光纤内芯后,其频率变大
D.θ=45°
【答案】 B
【解析】 激光在内芯和外套的界面上发生全反射,所以内芯是光密介质,外套是光疏介质,即光纤内芯的折射率比外套的大,故A错误;频率越大的光,介质对它的折射率越大,根据v=,可知光在光纤中传播的速度越小,故B正确;光从左端进入光纤内芯后,波长和波速会发生变化,但频率和周期不变,故C错误;根据折射定律有n=,另有n=,解得
tan θ=,则θ≠45°,故D错误。
3.光纤通信中,光导纤维传递光信号的物理原理是光的　　　　现象,要发生这种现象,必须满足的条件是:光从光密介质射向　　　　　　　　,且入射角大于或等于　　　　。
【答案】 全反射　光疏介质　临界角
【解析】 光纤通信中,光导纤维传递光信号的物理原理是光的全反射现象。要发生这种现象,必须满足的条件是光从光密介质射向光疏介质,且入射角大于或等于临界角。
4.如图所示,一条长为L的直圆柱形光导纤维由内芯和外套两层组成,光信号在该光纤内芯和外套分界面上发生全反射的临界角为60°,已知光在真空中的传播速度为c,为保证从该光纤一端入射的光信号都不会“泄漏”到外套,求:
(1)内芯的折射率最小值n;
(2)在内芯的折射率为n时,光从左端射入到从右端射出的最长时间。
【答案】 (1)2　(2)
【解析】 (1)光在端面上的入射角i最大(im=90°)时,折射角r也最大,在内芯与外套分界面上的入射角i′最小,如果此时入射角等于临界角,则恰能保证信号不会“泄漏”到外套,
这时imin′=C,且C=90°-rm,解得rm=30°,
在端面上im=90°时,
由n=,解得n=2。
(2)光在内芯中传播的最长路程x=,
传播速度v=,
最长时间t=,
解得t=。
课时作业
1.(双选)下列关于激光在光纤中传播的说法正确的是(　　)
A.激光在内芯与外套的界面处只发生反射,不发生折射
B.激光只在内芯中传播
C.激光在光纤的内芯和外套间来回传播
D.在光纤的拐弯处,激光会泄漏出去
【答案】 AB
【解析】 光导纤维由内外两层组成,且内外两层的折射本领不同,激光不会透过去,激光是不断地经过光纤壁反射在内芯中向前传播的,故选AB。
2.下列关于光导纤维的说法正确的是(　　)
A.光导纤维是由高级金属制成的,所以它比普通电线容量大
B.光导纤维是非常细的特制玻璃丝,但导电性能特别好,所以它比普通电线衰减小
C.光导纤维是非常细的特制玻璃丝,由内芯和外套两层组成,光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D.在实际应用中,光导纤维必须呈笔直状态,因为弯曲的光纤是不能导光的
【答案】 C
【解析】 与电线不同,光导纤维的作用是传导光,而不是传导电荷,是直径为几微米到几十微米之间的特制玻璃丝,由内芯和外套两层组成,内芯的折射率比外套的大;载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时,在内芯和外套的界面上发生全反射;光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等优点,在实际应用中,光纤是可以弯曲的,故选C。
3.(2021·辽宁卷)一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光,光路如图所示,比较内芯中的a、b两束光,a光的(　　)
A.频率小,发生全反射的临界角小
B.频率大,发生全反射的临界角小
C.频率小,发生全反射的临界角大
D.频率大,发生全反射的临界角大
【答案】 C
【解析】 由题图可知a光的偏折程度比b光的小,因此a光的折射率小,频率小,由公式sin C=可知,折射率越小发生全反射的临界角越大,故选C。
4.光导纤维(可简化为长玻璃丝)示意图如图所示,其折射率为n,AB代表端面,为使光能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面,光在端面AB上的入射角θ应满足的条件是(　　)
A.sin θ> B.sin θ<
C.sin θ> D.sin θ<
【答案】 B
【解析】为使光能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面,则光在光导纤维内发生全反射,恰好发生全反射的临界光路如图所示,根据折射定律有n==,由几何关系有C+r=90°,联立可得sin θ=,入射角θ越小,则在上下面上越容易发生全反射,所以应该满足
sin θ<,故选B。
5.光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输。如图所示,一条圆柱形的光导纤维,长为L,玻璃芯的折射率为n1,外层材料的折射率为n2,光在空气中的传播速度为c,若光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为t,则下列说法正确的是(图中所示的φ为全反射的临界角,其中sin φ=)(　　)
A.n1>n2,t= B.n1>n2,t=
C.n1【答案】 B
【解析】 刚好发生全反射的条件是入射角等于临界角,且光从光密介质射到光疏介质,n1>n2,传播距离为x==,光在玻璃芯中的传播速度为v=,故传播时间为t===,故选项B正确。
6.(双选)光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成,长为L,其侧截面如图所示。一复色光以入射角θ0从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光,两单色光在内芯和外套界面多次全反射后从光导纤维另一端射出。已知内芯材料对a光的折射率为n,真空中的光速为c。下列说法正确的是(　　)
A.内芯材料对b光的折射率大于n
B.在内芯中,a光传播速度比b光小
C.若a光恰好发生全反射,则在这段光纤中的传播时间为t=
D.当sin θ0逐渐增大到 时,开始有光从纤维侧壁射出
【答案】 AD
【解析】 设折射角为α,根据折射定律有n=,由于a光的折射角大于b光的折射角,因此内芯材料对b光的折射率大于对a光的折射率n,故A正确;根据速度与折射率的关系有n=,由于内芯对a光的折射率小于对b光的折射率,因此在内芯中a光传播速度比b光大,故B错误;若a光恰好发生全反射,则在这段光纤中的传播时间为t==,故C错误;设光线a的临界角为C,光路图如图,由于sin C=,随着入射角θ0逐渐增大,光线a与边界间的夹角逐渐减小,恰好发生全反射时,根据几何关系C+α=,而n=,整理得sin θ0=,此时开始有光从纤维侧壁射出,故D正确。
7.光纤通信技术是利用光导纤维传输信号,以实现信息传递的一种通信方式。则光纤内芯的折射率　　　　(选填“大于”或“小于”)外套材料的折射率,当光从空气由光纤的端口进入内芯后,光的传播速度　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”),若该种光纤的内芯在空气中发生全反射的临界角为45°,则内芯的折射率为　　　　(结果可用根号表示)。
【答案】 大于　变小　
【解析】 当内芯的折射率比外套材料的折射率大时,光传播时才能在内芯与外套材料界面发生全反射;根据v=,内芯里面光的传播速度小于空气中的传播速度,因此光的传播速度变小。
根据sin C=,得n===。
8.光导纤维由纤芯和包层两部分组成,为了在纤芯与包层的分界面发生全反射,光导纤维中纤芯材料的折射率应大于包层材料的折射率。如图所示,一条长直光导纤维的长度为d,在纤芯与包层的分界面发生全反射的临界角C=60°。现有一束细光从右端面中点以θ=53°的入射角射入,光在纤芯与包层的界面恰好发生全反射。(取 sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,光在真空中的传播速度为c=3×108 m/s)
(1)求纤芯的折射率n;
(2)若从右端射入的光能够传送到左端,求光在光导纤维内传输的最长时间和最短时间
之比。
【答案】 (1)1.6　(2)
【解析】 (1)设光在右端面的折射角为r,在纤芯和包层界面发生全反射的临界角为C,光路图如图所示,
则在右端面有n=,
由几何关系知r=90°-C=30°,
联立解得n=1.6。
(2)光在内芯的传播速度为v=,
当光射到芯层与包层分界面的入射角等于临界角C时,光在光导纤维内传输的时间最长,此时光传播的路程为s=,
则最长时间tmax==,
当光射向右端面的入射角为0°时,光在光导纤维内传输的时间最短,则有tmin==,
光在光导纤维内传输的最长时间和最短时间之比==。
光的折射和全反射　检测试题
一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.关于光的折射及折射率的说法,下列正确的是(　　)
A.光由一种介质射入另一种介质时,光的传播方向一定发生改变
B.放入盛水的碗中的筷子,看起来像折断了一样,是光的折射现象
C.光由水射入空气中,折射角小于入射角
D.光在折射率大的介质中传播速度大
【答案】 B
【解析】 当光垂直界面入射时,传播方向不变,A错误;由于光的折射,光从水中射出时会改变方向,所以筷子看起来像折断一样,B正确;光由水射入空气中,折射角大于入射角,C错误;由n=可知,光在折射率大的介质中传播速度小,D错误。
2.一束复色光从空气射入上下表面平行的玻璃砖后分成a、b两束单色光,光路如图所示。关于玻璃砖内的a、b两束光,下列说法正确的是(　　)
A.a光的频率比b光的频率高
B.a光在玻璃砖下表面可能发生全反射
C.a光的传播速度比b光的传播速度大
D.a、b两束光穿出玻璃砖下表面后的方向可能不平行
【答案】 C
【解析】 光从空气进入介质,a、b两束光入射角相等,b光折射角更小,根据折射率n=,可知玻璃对b光折射率较大,则b光频率更高,故A错误;因为玻璃砖上下表面平行,光线在玻璃砖下表面第二次折射时的入射角等于在上表面第一次折射时的折射角,根据光路可逆性可知,a、b两束光在玻璃砖下表面均不会发生全反射,并且第二次折射的出射光线与第一次折射时的入射光线平行,所以从玻璃砖下表面射出的两束光仍然平行,故B、D错误;根据公式v=可知,折射率越大传播速度越小,故在玻璃砖内a光的传播速度比 b光的传播速度大,故C正确。
3.光纤信号传输利用了光的全反射原理,如图是某种单色光在光纤中的传播路径,经过多次全反射后从右端射出。若该介质的折射率为,则关于α、β的大小,下列判断正确的是(　　)
A.α<60° B.α<30°
C.β>30° D.β<30°
【答案】 C
【解析】 设单色光在该介质中的临界角为C,根据sin C=,解得C=60°,根据题意要求单色光在该介质中发生全反射,需要入射角α大于或等于临界角,即为α≥60°,而又需在右端射出,需入射角 90°-β小于临界角,即为90°-β<60°,即β>30°,故C正确,A、B、D错误。
4.如图所示,一透明圆柱体的底面圆周直径为d,圆柱体的高为d。其中上底面的中心有一点光源向下底面发射红光,下底面恰好有一半的面积有光透出。真空中光速为c,不考虑二次反射,则下列说法正确的是(　　)
A.圆柱体对该单色光的折射率为
B.若换用紫光,下底面的透光面积会增大
C.经下底面射出的光线用时最短为
D.若增大圆柱体的高度,下底面的透光面积会减小
【答案】 A
【解析】上底面的中心有一点光源向下底面发射红光,设射到A点的光线刚好发生全反射,由于下底面恰好有一半的面积有光透出,则π·OA2=×π()2,得OA=d,根据题意SO=d,根据几何关系sin C==,又sin C=,所以 n=,故A正确;若换用紫光,则圆柱体对其折射率增大,临界角减小,下底面的透光面积会减小,故B错误;光在圆柱体中传播的速度v==c,经下底面射出最短时间是t==,故C错误;若增大圆柱体的高度,由于临界角不变,下底面的透光面积会增大,故D错误。
二、双项选择题:本题共4小题,每小题6分,共 24分。全部选对的得 6分,选对但不全的得 3分,有选错的得0分。
5.如图所示,圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上,光线从P点垂直界面入射后,恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射;当入射角 θ=60°时,光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c,则(　　)
A.玻璃砖的折射率为1.5
B.光在玻璃砖内的传播速度为c
C.O、P之间的距离为R
D.光在玻璃中发生全反射的临界角为30°
【答案】 BC
【解析】作出两种情况下的光路图,如图所示。设 OP=x,从P点垂直界面的光线在A处恰好发生全反射,故有 sin C==,由于入射角 θ=60°的入射光线与出射光线平行,由折射关系知,只能在B处射出,故n=,由于 sin∠OBP=,联立可得n=、x=R,由v=,可得v=c,故B、C正确,A错误;由于sin C==,所以临界角不为30°,故D错误。
6.半径为R、长为L的半圆柱形玻璃砖置于水平桌面上,玻璃砖的上表面水平,柱面与桌面相切。O为半圆形截面的圆心,一单色平行光束从半圆柱体的矩形上表面射入,该光束平行于半圆形截面并与上表面成45°,如图所示。已知半圆柱形玻璃砖的折射率为,光在真空中的传播速度为c,不考虑光线在玻璃砖内的多次反射,下列说法正确的是(　　)
A.从O点正下方射出玻璃砖的光线,在玻璃砖中传播的时间为
B.从O点正下方射出玻璃砖的光线,在玻璃砖中传播的时间为
C.该光束射入玻璃砖后,部分柱面有光线射出,该部分柱面的面积为
D.该光束射入玻璃砖后,部分柱面有光线射出,该部分柱面的面积为
【答案】 BC
【解析】如图,由临界角公式有sin C==,所以临界角为45°,由折射定律n==。所以r=30°,由几何关系得,从O点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的距离s=R,又因为v=,t=,联立解得t=,A错误,B正确;设折射光线PM和EN在半圆截面刚好发生全反射,由上述分析可知临界角C=45°,OM与水平方向的夹角为180°-(120°+45°)=15°,同理可得ON与竖直方向的夹角为15°,有光透出的部分为MN圆弧,对应的圆心角为θ=90°,则柱面上有光透出部分的面积为S=πRL=,C正确,D错误。
7.光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成,长为L,其侧截面如图所示,一复色光以一定的入射角(i≠0)从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光,已知内芯材料对a光的折射率为n(n>),真空中的光速为c。下列说法正确的是(　　)
A.在内芯介质中,a单色光的传播速度比b单色光小
B.入射角i由0°逐渐增大时,a单色光全反射现象先消失
C.从空气射入光导纤维,a、b单色光的波长都变长
D.若入射角i=θ时,a、b单色光在内芯和外套界面都发生全反射,则a单色光在介质中传播的时间为
【答案】 BD
【解析】 由题图可知,在内芯介质中a单色光的折射角比b单色光大,根据折射定律n=可知,在内芯介质中a单色光的折射率比b单色光小,又由n=可知,在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大,故A错误;根据折射定律可知,入射角i由0°逐渐增大时,a、b单色光的折射角都增大,a单色光的折射角大于b单色光,导致a、b单色光在到达内芯和外套界面时的入射角都减小,且a单色光的入射角小于b单色光的,由于a单色光的折射率比b单色光小,根据sin C=可知,a单色光发生全反射的临界角大于b单色光,则a单色光全反射现象先消失,故B正确;由于光在不同介质中的频率不变,根据n=可知,传播速度减小,由v=λf可知,波长减小,故C错误;当入射角i=θ时,设a单色光的折射角为r,根据折射定律有n=,可得sin r=,根据数学知识可知cos r=,根据几何关系可知,a单色光的传播距离为x=,由n=可得,传播速度为v=,又i=θ,则a单色光在介质中传播的时间为t==,故D正确。
8.如图所示,长方体玻璃砖长为 4 cm,宽为2 cm,紧贴下表面中心O处有一点光源可发出单色光,玻璃砖对该光的折射率为 ,不考虑光在各个面上的反射,下列说法正确的是(　　)
A.若玻璃砖上表面各处均有光线射出,则该玻璃砖高度的最小值为3 cm
B.若玻璃砖上表面各处均有光线射出,则该玻璃砖高度的最小值为 cm
C.若玻璃砖左侧表面各处均有光线射出,则该玻璃砖高度的最大值为1 cm
D.若玻璃砖左侧表面各处均有光线射出,则该玻璃砖高度的最大值为4 cm
【答案】 BC
【解析】 若玻璃砖上表面各处均有光线射出,该玻璃砖高度取最小值时,点光源发出的光线恰好在上表面的四个顶点处发生全反射,可得sin C==,解得 h= cm,故A错误,B正确;若玻璃砖左侧表面各处均有光线射出,该玻璃砖高度取最大值时,点光源发出的光线恰好在左侧表面的四个顶点处发生全反射,可得 sin C==,解得h′=1 cm,故C正确,D错误。
三、非选择题:本题共8小题,共60分。
9.(3分)平行光垂直射向一半径为R的透明介质半球的平面,其截面如图所示,发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出,已知光在真空中的传播速度为c=3.0×108 m/s,则光在介质球界面处的临界角的角度为　　 　　,介质球对该入射光的折射率 n=　　 　　。该光在介质球中的传播速度v=　　 　m/s。
【答案】 30°　2　1.5×108
【解析】 由题意知,光在介质球界面处的临界角C=30°,由sin C=得n==2。光在介质球中的传播速度为v==1.5×108 m/s。
10.(3分)如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面,一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O,当 θ=30°时,反射光b和折射光c刚好垂直。则该材料对红光的折射率为　　　　;当θ=45°时,光线c　　 　　(选填“未消失”或“已消失”);若入射光a变为紫光,光线b和c夹角为　　　　(选填“锐角”“直角”或“钝角”)。
【答案】 　已消失　锐角
【解析】 根据几何关系可知,折射角为60°,故折射率为 n==;设临界角为C,则 sin C==<=sin 45°,故C<45°,若 θ=45°,会发生全反射,光线c已消失;对同种介质,紫光的折射率比红光大,故若入射光a变为紫光,折射角将变大,光线b方向不变,故光线b和c夹角变小,变为锐角。
11.(3分)我国航天员在“太空授课”中演示了一个水球实验:在一个水球内注入空气,水球里形成了一个球形气泡,观察到水球中的球形气泡特别明亮,这主要是因为光在气泡表面发生了　　　　现象。如图所示,若光在气泡表面P点恰好发生全反射,反射角为θ,则水的折射率为　　　　。已知AB间距离为d,光在空气中传播速度为c,则光在水中传播的时间为　　　　。
【答案】 全反射　　
【解析】 水球中的球形气泡变明亮,是因为光在气泡表面发生了全反射现象。光在气泡表面P点恰好发生全反射,反射角为θ,则入射角也为θ,根据sin θ=,可得n=。
根据几何关系,光程为s=2×,
光在水中的传播速度v=,
光在水中传播的时间t=,
联立解得t=。
12.(6分)如图所示,在测定玻璃折射率的实验中,两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜,并确定AB和AC界面的位置,然后在棱镜的左侧画出一条直线,并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2,再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。
(1)此后正确的操作步骤是　　　　。(填字母代号)
A.插上大头针P3,使P3挡住P2的像
B.插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像
C.插上大头针P4,使P4挡住P3的像
D.插上大头针P4,使P4挡住P3以及P1和P2的像
(2)正确完成上述操作后,在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出),为测量该种玻璃的折射率,两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线,如图甲、乙所示,能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图　　　　(选填“甲”或“乙”),所测玻璃折射率的表达式n=　　　　(用代表线段长度的字母ED、FG表示)。
　　
甲 乙
【答案】 (1)BD　(2)乙　
【解析】 (1)此后正确的操作步骤是,插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像;插上大头针P4,使P4挡住P1、P2的像和P3,故B、D正确。
(2)能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是题图乙,题图乙中虚线圆圆心为O,n===。
13.(6分)用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时,先在白纸上放好圆弧状玻璃砖,在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2,然后在玻璃砖的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4,使P3挡住P1和P2的像,P4挡住P3以及P1和P2的像,在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓,如图甲所示,其中O为两圆弧所在圆的圆心,图中已画出经过P1、P2点的入射光线。
(1)在图上补画出完整的光路。
(2)为了测出玻璃砖的折射率,需要测量入射角i和折射角r,请在图甲中的AB分界面上画出这两个角。
(3)多次改变入射角,测得几组入射角和折射角,根据测得的入射角i和折射角r的正弦值,画出了如图乙所示的图像,由图像可知该玻璃的折射率n=　　　　。
【答案】 (1)图见解析　(2)图见解析　(3)1.5
【解析】 (1)P3、P4的连线与CD的交点即为光线从玻璃砖中射出的位置,P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置,连接这两点即可作出玻璃砖中的光路,如图所示。
(2)连接O点与光线在AB上的入射点所得直线即为法线,作出入射角i和折射角r如图
所示。
(3)题图乙中图线的斜率k==n=1.5,即该玻璃砖的折射率为1.5。
14.(11分)赫哲族是我国古老的少数民族之一,世居东北地区,赫哲族擅长叉鱼,抛叉取鱼,十拿九稳。如图,某次捕鱼时,湖水深约1 m,湖面O点左侧均被浮萍遮盖,渔民站在O点右侧的湖水中,眼睛在A点,恰好通过O点看到B点处有一条鱼静止不动,B点与浮萍距离h=
45 cm,B点与O点水平距离L=60 cm。(已知湖水的折射率n=,取 =2.6)忽略鱼在人眼中成像沿水平方向稍微靠近的因素,鱼在浮萍下方的实际深度是多少
【答案】 80 cm
【解析】 由题意可知,人所观察到的鱼的虚像在B点处,即B、O、A三点在一条直线上,鱼的实际位置应在B点下方,设为C,设鱼反射的光线在O点的入射角为i,折射角为r,如图所示,
根据几何关系可得sin r==,
根据折射定律有n==,
联立解得sin i=,
所以鱼在浮萍下方的实际深度是H==80 cm。
15.(12分)一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为R的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,如图所示,玻璃的折射率为n=。
(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,求入射光束在AB上的最大宽度;
(2)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的位置。
【答案】 (1)R
(2)在O点左右两侧,距O点R处
【解析】 (1)在O点左侧,设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角C,则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出,如图甲所示。由全反射条件有sin C===,
由几何关系有LOE=Rsin C=R,
由对称性可知,若光线都能从上表面射出,光束的最大宽度为L=2LOE=R。
(2)设光线在距O点R的C点射入后,在上表面的入射角为α,由(1)解得结果知α=60°>C,即光在上表面发生全
反射,光路如图乙所示,光线在玻璃砖内会发生三次全反射,最后由G点射出,由反射定律和几何关系得LOG=LOC=R,射到G点的光有一部分被反射,沿原路返回到达C点射出。故此光线从玻璃砖射出点的位置在O点左右两侧,距O点R处。
16.(16分)如图所示为一个均匀透明介质球,球心位于O点,半径为R,一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点,DC与AB的距离H=R,若该光束射入球体经一次反射后由P点(图中未标出)再次折射出介质球,此时的出射光线刚好与入射光线平行,已知光在真空中的速度为c。
(1)求介质球的折射率和光束从C点射入到从P点射出所经历的总时间;
(2)判断射入球体内的光线是否会发生全反射。
【答案】 (1)　　(2)不会发生全反射
【解析】 (1)作出光路如图所示,光线经反射后到达介质与真空的界面时,出射角i′=i,
由折射定律可得r′=r,
折射光线PQ与入射光线DC平行,
则∠POA=∠COA=i=60°,
折射角r=30°,
折射率n==,
光从C点射入到射出通过的路程是s=4Rcos 30°,
光在介质球中的传播速度v==c,
则该光从C射入到射出的总时间t==。
(2)由n=可知,sin C=,
由题图知θ=r=30°所以射入球体的光线不会发生全反射。(共36张PPT)
第4节　光导纤维及其应用
[定位·学习目标]　
1.了解光导纤维的工作原理。2.了解光纤通信。
探究·必备知识
「探究新知」
知识点一　光导纤维及其工作原理
1.光导纤维
把石英玻璃拉成直径几微米到几十微米的细丝,再包上折射率比它 的材料,就制成了光导纤维,简称 。
2.传导原理
光纤一般由折射率较 的玻璃内芯和折射率较 的外层透明介质组成。光在光纤内传播时,由光密介质(n1)入射到光疏介质(n2),若入射角 ,光就会在光纤内不断发生 。
小
光纤
高
低
i≥C
全反射
知识点二　光纤通信
光纤通信中,先将传送的信息转换为 ,通过光纤将光信号传输到
,接收端再将光信号还原为 。
光信号
接收端
原信息
「新知检测」
1.思考判断[正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)光纤通信的主要特点是容量大。(　 　)
(2)光在光导纤维中是沿弧线传播的。(　 　)
(3)光纤是一种透明的玻璃纤维,其内芯的折射率小于外套的折射率。
(　 　)
(4)光纤通信利用了全反射原理。(　 　)
(5)实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝。(　 　)
√
×
×
√
√
2.思维探究
(1)光导纤维由折射率不同的内芯和包层构成,哪个折射率更大
【答案】 (1)内芯的折射率大于包层的折射率。
(2)光纤通信相对普通通信有哪些优点
【答案】 (2)容量大,衰减小,抗干扰性强等。
突破·关键能力
要点　光导纤维的原理及应用
「要点归纳」
1.构造及传播原理
(1)构造:光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝,直径只有 1～100 μm,如图所示,它是由内芯和包层两层组成,内芯的折射率大于包层的折射率。
(2)传播原理:光由一端进入,在两层的界面上经过多次全反射,从另一端射出,光导纤维可以远距离传播光信号,光信号又可以转换成电信号,进而转换为声音、图像。
2.光导纤维的折射率
[例题] 光导纤维的结构如图,其内芯和外套材料不同,光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是(　　)
A.内芯的折射率比外套大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B.内芯的折射率比外套小,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C.内芯的折射率比外套小,光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D.内芯的折射率与外套的相同,外套的材料有韧性,可以起保护作用
A
【解析】 光导纤维中的光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射,发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质,所以内芯的折射率大,故选A。
(1)光线射入光导纤维时的折射角;
【答案】 (1)30°
(2)光通过这段光导纤维所用的时间。
提升·核心素养
「模型·方法·结论·拓展」
光在光导纤维中传输时间的计算
1.光在光纤中传播速度不等于真空中的光速 c=3×108 m/s。
2.光在光纤中传输,并不是走直线,而是折线,即光程不等于光纤长。
(1)圆环内径R的最小值;
(2)在(1)问的情况下,从A端最下方入射的光线,到达B端所用的时间。
「科学·技术·社会·环境」
光纤通信的主要优点是容量大、衰减小、抗干扰性强,载有声音、图像及各种数字信号的激光从光纤的一端输入,就可以沿着光纤传到千里之外的另一端,实现光纤通信。
[示例] 如图甲所示是一台激光器,它的功率为P,如果它发射出的单色光在真空中的传播速度为c。
(1)它在时间t内辐射的光能为　　　　,如果已知这束单色光在某介质中的传播速度为v,那么这束单色光从该介质射向真空发生全反射的临界角的正弦值为　　　　。
Pt
(2)由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光,所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体,如图乙所示。要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出,而不会从侧壁“泄漏”出来,光导纤维所用材料的折射率至少应为多大
检测·学习效果
1.(双选)光纤通信是一种现代通信手段,它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务。目前我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络,下列说法正确的是(　 　)
A.光导纤维传递光信号是利用光的折射原理
B.光纤通信利用光作为载体来传递信号
C.光导纤维传递光信号是利用光的色散原理
D.目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝
BD
【解析】 光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝,当光在光纤内传播时满足光的全反射条件,从而发生全反射,利用光的全反射原理,最终实现传递信息的目的,故选项B、D正确,A、C错误。
2.光纤通信中信号传播的主要载体是光纤,它的结构如图甲所示。一束激光由光导纤维左端的点O以α=45°的入射角射入一直线光导纤维内,恰好在光导纤维的侧面(侧面与过O点的法线平行)发生全反射,如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A.光纤内芯的折射率比外套的小
B.频率越大的光在光纤中传播的速度越小
C.光从左端空气中进入光纤内芯后,其频率变大
D.θ=45°
B
3.光纤通信中,光导纤维传递光信号的物理原理是光的　　　　现象,要发生这种现象,必须满足的条件是:光从光密介质射向　　　　 ,且入射角大于或等于　　　 　。
全反射
光疏介质
临界角
【解析】 光纤通信中,光导纤维传递光信号的物理原理是光的全反射现象。要发生这种现象,必须满足的条件是光从光密介质射向光疏介质,且入射角大于或等于临界角。
4.如图所示,一条长为L的直圆柱形光导纤维由内芯和外套两层组成,光信号在该光纤内芯和外套分界面上发生全反射的临界角为60°,已知光在真空中的传播速度为c,为保证从该光纤一端入射的光信号都不会“泄漏”到外套,求:
(1)内芯的折射率最小值n;
【答案】 (1)2
(2)在内芯的折射率为n时,光从左端射入到从右端射出的最长时间。
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