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第2节　科学测量:用双缝干涉测光的波长
一、实验目的
1.用双缝干涉实验装置测量光的波长。
2.学习测量微小距离的方法。
二、实验原理
根据双缝干涉的条纹间距公式可得λ=Δy,分别测量d、l和Δy,可求得光波波长。
三、实验器材
光具座、双缝干涉仪(由光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头组成)、学生电源。
四、实验步骤
1.如图所示,在光具座上把各光学元件装配好。从遮光筒上取下双缝,打开电源,调节光源的高度,直到光束能沿遮光筒的轴线射到毛玻璃屏的中心。放上单缝和双缝,使它们的距离为5～10 cm,并保持缝相互平行。注意各光学元件中心应大致位于遮光筒的轴线上。
2.观察光屏上的白光干涉条纹的特点。给光源加上不同的滤光片,看条纹的色彩、间距发生了什么变化,相邻亮条纹(或暗条纹)的间距是否相等。
3.记下双缝间的距离d和双缝到光屏的距离l。
4.转动手轮,先使分划板中心刻线对准某条亮条纹中心,如图所示,记下此时的读数。继续转动手轮,使分划板中心刻线移过 n条条纹,对齐另一亮条纹中心,再记下此时的读数。转动手轮进行测量时,一次测量中不要反向旋转。
5.把测量结果记录在数据表格中,算出两次读数之差,并求出相邻亮条纹(或暗条纹)的平均间距Δy。求出光的波长。
五、数据处理
1.安装测量头,调节至可清晰观察到干涉条纹。
2.转动手轮,使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心,记下手轮上的读数a1,将该条纹记为第 1条亮纹;转动手轮,使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心,记下此时手轮上的读数a2,将该条纹记为第n条亮纹,则相邻两亮条纹的间距Δy=。
3.用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的),利用公式Δy=λ求出波长的值。
4.重复测量、计算,求出波长的平均值。
六、误差分析
产生原因 减小方法
干涉条纹没有调到最清晰 调节遮光筒的长杆,拨动双缝
分划板中心刻线与干涉条纹不平行,中心刻线没有恰好位于条纹中心 转动测量头手轮,使中心刻线对齐某条亮纹中心
双缝到屏的距离l的测量出现误差 多次测量求平均值
七、注意事项
1.双缝干涉仪是比较精密的仪器,应轻拿轻放,不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。
2.滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘,应用擦镜纸轻轻擦去。
3.安装时,注意调节光源、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上,并使单缝、双缝平行,间距大约 5～10 cm。
4.测量头在使用时应使分划板中心刻线对齐亮(暗)条纹的中心。
5.光源灯丝最好为线状灯丝,并与单缝平行靠近。
类型一　实验操作与注意事项
[例1] 现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉实验装置,用以测量红光的波长。
(1)将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左到右,表示各光学元件的字母排列顺序应为C、　　　　、　　　　、　　　　、A。
(2)本实验的步骤有:
①取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮;
②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;
③用刻度尺测量双缝到屏的距离;
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离。
在操作步骤②时还应注意　　　　　　　　　和　　　　　　　　　。
【答案】 (1)E　D　B　(2)放置单缝、双缝时,必须使缝平行　单缝、双缝间的距离要
适当
【解析】 (1)滤光片E可以从白光中选出单色红光,单缝D用来获取线光源,双缝B用来获得相干光源,最后成像在毛玻璃屏A上,所以表示各光学元件的字母排列顺序为C、E、D、B、A。
(2)在操作步骤②时应注意的事项有:放置单缝、双缝时,必须使缝平行;单缝、双缝间的距离要适当。
[针对训练1] 某同学在做“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,实验装置如图甲所示。
(1)粗略调试后,出现了干涉图样,但不够清晰,以下调节做法正确的是　　　 　(填字母代号,下同)。
A.旋转测量头
B.上下拨动金属拨杆
C.左右拨动金属拨杆
D.前后拨动金属拨杆
(2)该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时,发现里面的亮条纹与分划板中心刻线未对齐,如图乙所示,若要使两者对齐,该同学应如何调节 　　　 　。
A.仅左右转动透镜 B.仅旋转单缝
C.仅旋转双缝 D.仅旋转测量头
(3)下列图示中条纹间距表示正确的是　　　　。(双选)
A B C D
【答案】 (1)C　(2)D　(3)CD
【解析】 (1)左右拨动金属拨杆,可使单缝与双缝平行,增加光的透射强度,可得到更加清晰的图样,故选C。
(2)旋转测量头,可使分划板中心刻线与条纹平行,故选D。
(3)相邻的亮或暗条纹间距等于相邻两亮条纹或暗条纹中心间的距离,故选CD。
类型二　实验原理与数据处理
[例2] (2025·重庆渝中期中)如图甲所示,在“利用双缝干涉测量光的波长”的实验中,双缝的间距 d=0.5 mm,双缝到光屏的距离l=80 cm。实验时,接通电源使光源正常发光,调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
(1)某种单色光照射双缝得到的干涉条纹如图乙所示,则分划板在图乙中A位置时游标卡尺的读数如图丙所示,读数为yA=　　　　mm,在B位置时游标卡尺的读数yB=16.3 mm;该单色光的波长λ=　　　　nm。
(2)实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是减小　　　 　　(选填“系统误差”或“偶然误差”)。
(3)在该实验中,如果分别用红色和绿色的激光照射同一双缝,装置各数据不变,在双缝后的屏幕上观察到的红光条纹个数比绿光条纹个数　　　　(选填“多”或“少”)。
【答案】 (1)11.5　500　(2)偶然误差　(3)少
【解析】 (1)分划板在A位置时,游标卡尺的读数为yA=11 mm+5×0.1 mm=11.5 mm,相邻两条亮条纹间距为Δy==8×10-4 m,根据Δy=λ,解得λ=Δy=500 nm。
(2)利用累积法取平均值是为了减小偶然误差。
(3)根据Δy=λ可知,红光条纹间距Δy比绿光的大,条纹个数少。
[针对训练2] 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,如图甲所示,光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜。
(1)观察到干涉条纹如图乙所示。转动测量头的手轮,使分划板中心刻线对准a时,手轮的读数 y1=1.002 mm,继续转动手轮,使分划板中心刻线对准b时,手轮的读数y2如图丙所示,
y2=　　　　 mm。
(2)若已知双缝间距d,双缝到屏的距离l,则待测光的波长为　　 　　(用y1、y2、l和d 表示)。
【答案】 (1)9.761　(2)
【解析】 (1)螺旋测微器的精确值为0.01 mm,由题图丙可知
y2=9.5 mm+26.1×0.01 mm=9.761 mm。
(2)根据条纹间距公式Δy=λ,又Δy=,联立可得待测光的波长为λ=。
课时作业
1.利用如图所示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长时,有下面几种说法,其中正确的是　　　。(双选)
A.将滤光片由紫色的换成红色的,干涉条纹间距变宽
B.将单缝向双缝移动一小段距离后,干涉条纹间距变宽
C.测量过程中,把5个条纹间距数成6个,导致波长测量值偏小
D.去掉滤光片后,干涉现象消失
【答案】 AC
【解析】 将滤光片由紫色的换成红色的,波长变长,根据干涉条纹间距公式Δy=λ知条纹间距变宽,故A正确;将单缝向双缝移动一小段距离后,条纹间距不变,故B错误;把5个条纹间距数成6个,则Δy偏小,根据λ=Δy可知波长的测量值偏小,故C正确;去掉滤光片,将出现彩色的干涉条纹,故D错误。
2.在完成用双缝干涉测量光的波长实验时:
(1)实验需测量的相邻条纹间距Δx指的是图中的　　 　。
　　
A B C
(2)实验中,目镜中心刻线对齐第n条亮条纹中心和第(n+10)条亮条纹中心时,游标卡尺的示数分别如图甲和图乙所示,图甲中游标卡尺的读数为　　 　　mm。已知双缝间距d=0.4 mm,双缝到屏的距离l=1.0 m,所测单色光的波长为　　　　 nm。
【答案】 (1)C　(2)8.70　630
【解析】 (1)实验需测定的相邻条纹间距指的是相邻两条亮条纹(或暗条纹)中心的距离。故选C。
(2)游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和,所以题图甲游标卡尺读数为
8 mm+35×0.02 mm=8.70 mm。
题图乙中游标卡尺的读数为24 mm+23×0.02 mm=24.46 mm,Δx= mm=1.576 mm,
根据Δx=λ,代入数据解得λ=630 nm。
3.(2024·福建福州期末)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,将实验仪器按要求安装在光具座上,如图甲所示。
(1)下列说法正确的是　　 　。
A.如发现条纹不清晰,可通过拨杆调节,使单缝与双缝平行
B.换用间距较小的双缝,目镜中观察到的亮条纹个数将增多
C.如把红色滤光片换成蓝色滤光片,则屏上的条纹数会变少
D.若取下红色滤光片,则观察不到干涉条纹
(2)某次测量时,手轮上的示数如图乙所示,其示数为　　 　　mm。
(3)如图丙所示,若测得第1条暗条纹中心到第 5条暗条纹中心之间的距离为y,双缝间距为d,双缝到屏的距离为l,则单色光的波长λ=　　　　(用d、l、y表示)。
(4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹未对齐,如图丁所示,若要使两者对齐,可以旋转　　　　(选填“单缝”“双缝”或“测量头”)。
【答案】 (1)A　(2)0.820　(3)　(4)测量头
【解析】 (1)如发现条纹不清晰,可通过拨杆调节,使单缝与双缝平行,故A正确;换用间距较小的双缝,则双缝间距d减小,可知相邻条纹间距变大,故目镜中观察到的亮条纹个数将减少,故B错误;如把红色滤光片换成蓝色滤光片,因蓝光波长较小,根据Δy=λ可知条纹间距减小,则屏上的条纹数会变多,故C错误;若取下红色滤光片,在毛玻璃屏上观察到的是白光(复色光)的干涉条纹,因此观察到的是彩色条纹,故D错误。
(2)由题图乙可知螺旋测微器示数为0.5 mm+0.01×32.0 mm=0.820 mm。
(3)测得第1条暗条纹中心到第5条暗条纹中心之间的距离为y,则相邻暗条纹间距Δy=,根据 Δy=λ可知,单色光的波长λ=Δy=。
(4)旋转测量头,可使刻度线与条纹平行。
4.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中:
(1)某同学先将光源靠近遮光筒的双缝端并等高放置,然后在筒的另外一侧观察,发现筒的上壁被照得很亮,此时他应将遮光筒的观察端向　　　　(选填“上”或“下”)调节。
(2)某次测量如图所示,则读数为　　　 mm。
(3)几名同学实验时,有的用距离为0.1 mm的双缝,有的用距离为0.2 mm的双缝;同时他们还分别用红、紫两种不同颜色的滤光片遮住光源进行了观察,下列各图选自他们的观察记录,其中正确反映实验结果的是　　　　(双选,已知红光波长大于紫光的波长)。
【答案】 (1)上　(2)5.007　(3)BD
【解析】 (1)发现筒的上壁照得很亮说明光线偏上,即观察端偏下,所以应将观察端向上
调节。
(2)螺旋测微器的固定刻度为5 mm,可动刻度为0.7×0.01 mm=0.007 mm,所以最终读数为
5 mm+0.007 mm=5.007 mm。
(3)根据Δy=λ可知,当红光分别通过距离为 0.1 mm 和0.2 mm的双缝时,双缝间距离越大的条纹间的距离越小,故A错误、B正确;同理,当红光和紫光通过相同距离的双缝时,即l、d相同情况下,波长越长的条纹间的距离越大,故C错误,D正确。
5.寒假期间小明利用图甲所示生活物品,测量了某型号刀片的厚度。
甲
实验过程如下:
(1)点燃蜡烛,用蜡烛火焰把玻璃片的一面熏黑;
(2)并齐捏紧两片刀片,在玻璃片的熏黑面划出两条平直划痕;
(3)如图乙所示,将激光光源和玻璃片固定在桌上,并将作为光屏的白纸固定在距离足够远的墙上。
乙
(4)打开激光光源,调整光源的高度并使激光沿水平方向射出,恰好能垂直入射在两划痕上。
(5)观察白纸上的干涉条纹如图丙所示。用刻度尺测出a、b两点间的距离为　　　　 cm,
则两相邻暗纹中心之间的距离Δy=　　　　 cm。
丙
(6)测量玻璃片到光屏的距离L=3.00 m,已知该红色激光的波长λ=700 nm,利用公式求出双划痕间距d=　　　　 mm,即为刀片厚度。(结果保留2位有效数字)
【答案】 (5)10.50　2.1　(6)0.10
【解析】 (5)用刻度尺测出a、b两点间的距离为10.50 cm,
两相邻暗纹中心之间的距离为Δy= cm=2.1 cm。
(6)刀片的厚度为d=,解得d=0.10 mm。
6.1834年,洛埃利用平面镜同样得到了杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)。应用洛埃镜测量单色光波长的原理如下:
如图所示,S′是光源S通过平面镜成的像,如果S被视为双缝干涉中的一个缝,S′相当于另一个缝。单色光从光源S射出,一部分入射到平面镜后反射到光屏上,另一部分直接投射到屏上,在屏上两光束交叠区域里出现干涉条纹。
请回答下列问题:
(1)以下操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间距离的是　　　　。(双选)
A.将平面镜稍向上移动一些
B.将平面镜稍向下移动一些
C.将光屏稍向右移动一些
D.将光源由红色光改为绿色光
(2)若光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为h和l,光屏上形成的相邻两条亮条纹(或暗条纹)间的距离为Δx,单色光的波长λ=　　　　　　　　。
(3)实验表明,光从光疏介质射向光密介质,会在界面发生反射,当入射角接近90°时,反射光与入射光相比,相位有π的变化,称为“半波损失”。已知h远小于l,如果把光屏向左平移到非常面镜处,屏上最下方两束光相遇会相互　　　　(选填“加强”或“减弱”)。
【答案】 (1)AC　(2)　(3)减弱
【解析】 (1)由双缝干涉条纹间距公式有Δx=λ,若要增大条纹间距,可以增大l,即将光屏向右移动;可以减小d,即将平面镜稍向上移动一些;或者换用波长更长的单色光,如将光源由绿色光改为红色光。故选AC。
(2)由题意结合条纹间距公式有Δx=λ,
整理有λ=。
(3)如果把光屏移动到和平面镜非常接近,即相当于两者接触,在入射角接近90°时,反射光与入射光相比,相位有π的变化,即“半波损失”,故直接射到光屏上的光和经平面镜反射的光相位差为π,光程差为半个波长,所以两束光相遇会减弱。(共25张PPT)
第2节　科学测量:用双缝干涉测光的波长
探究·必备知识
一、实验目的
1.用双缝干涉实验装置测量光的波长。
2.学习测量微小距离的方法。
二、实验原理
三、实验器材
光具座、双缝干涉仪(由光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头组成)、学生电源。
四、实验步骤
1.如图所示,在光具座上把各光学元件装配好。从遮光筒上取下双缝,打开电源,调节光源的高度,直到光束能沿遮光筒的轴线射到毛玻璃屏的中心。放上单缝和双缝,使它们的距离为5～10 cm,并保持缝相互平行。注意各光学元件中心应大致位于遮光筒的轴线上。
2.观察光屏上的白光干涉条纹的特点。给光源加上不同的滤光片,看条纹的色彩、间距发生了什么变化,相邻亮条纹(或暗条纹)的间距是否相等。
3.记下双缝间的距离d和双缝到光屏的距离l。
4.转动手轮,先使分划板中心刻线对准某条亮条纹中心,如图所示,记下此时的读数。继续转动手轮,使分划板中心刻线移过 n条条纹,对齐另一亮条纹中心,再记下此时的读数。转动手轮进行测量时,一次测量中不要反向旋转。
5.把测量结果记录在数据表格中,算出两次读数之差,并求出相邻亮条纹(或暗条纹)的平均间距Δy。求出光的波长。
五、数据处理
1.安装测量头,调节至可清晰观察到干涉条纹。
4.重复测量、计算,求出波长的平均值。
六、误差分析
产生原因 减小方法
干涉条纹没有调到最清晰 调节遮光筒的长杆,拨动双缝
分划板中心刻线与干涉条纹不平行,中心刻线没有恰好位于条纹中心 转动测量头手轮,使中心刻线对齐某条亮纹中心
双缝到屏的距离l的测量出现误差 多次测量求平均值
七、注意事项
1.双缝干涉仪是比较精密的仪器,应轻拿轻放,不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。
2.滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘,应用擦镜纸轻轻擦去。
3.安装时,注意调节光源、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上,并使单缝、双缝平行,间距大约 5～10 cm。
4.测量头在使用时应使分划板中心刻线对齐亮(暗)条纹的中心。
5.光源灯丝最好为线状灯丝,并与单缝平行靠近。
突破·关键能力
类型一　实验操作与注意事项
[例1] 现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉实验装置,用以测量红光的波长。
(1)将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左到右,表示各光学元件的字母排列顺序应为C、　　　、　　　、　　　、A。
E
D
B
【解析】 (1)滤光片E可以从白光中选出单色红光,单缝D用来获取线光源,双缝B用来获得相干光源,最后成像在毛玻璃屏A上,所以表示各光学元件的字母排列顺序为C、E、D、B、A。
(2)本实验的步骤有:
①取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮;
②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;
③用刻度尺测量双缝到屏的距离;
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离。
在操作步骤②时还应注意　　　　　　 　　　和
　　　　　　　　　。
放置单缝、双缝时,必须使缝平行
单缝、双缝
间的距离要适当
【解析】 (2)在操作步骤②时应注意的事项有:放置单缝、双缝时,必须使缝平行;单缝、双缝间的距离要适当。
[针对训练1] 某同学在做“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,实验装置如图甲所示。
(1)粗略调试后,出现了干涉图样,但不够清晰,以下调节做法正确的是
(填字母代号,下同)。
A.旋转测量头
B.上下拨动金属拨杆
C.左右拨动金属拨杆
D.前后拨动金属拨杆
C
【解析】 (1)左右拨动金属拨杆,可使单缝与双缝平行,增加光的透射强度,可得到更加清晰的图样,故选C。
(2)该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时,发现里面的亮条纹与分划板中心刻线未对齐,如图乙所示,若要使两者对齐,该同学应如何调节
　　　　。
A.仅左右转动透镜 B.仅旋转单缝
C.仅旋转双缝 D.仅旋转测量头
D
【解析】 (2)旋转测量头,可使分划板中心刻线与条纹平行,故选D。
(3)下列图示中条纹间距表示正确的是　　　　。(双选)
CD
A B C D
【解析】 (3)相邻的亮或暗条纹间距等于相邻两亮条纹或暗条纹中心间的距离,故选CD。
类型二　实验原理与数据处理
[例2] (2025·重庆渝中期中)如图甲所示,在“利用双缝干涉测量光的波长”的实验中,双缝的间距 d=0.5 mm,双缝到光屏的距离l=80 cm。实验时,接通电源使光源正常发光,调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
(1)某种单色光照射双缝得到的干涉条纹如图乙所示,则分划板在图乙中A位置时游标卡尺的读数如图丙所示,读数为yA=　　　　mm,在B位置时游标卡尺的读数yB=16.3 mm;该单色光的波长λ=　　　　nm。
11.5
500
(2)实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是减小　　　 　(选填“系统误差”或“偶然误差”)。
偶然误差
【解析】 (2)利用累积法取平均值是为了减小偶然误差。
(3)在该实验中,如果分别用红色和绿色的激光照射同一双缝,装置各数据不变,在双缝后的屏幕上观察到的红光条纹个数比绿光条纹个数　 　　(选填“多”或“少”)。
少
[针对训练2] 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,如图甲所示,光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜。
(1)观察到干涉条纹如图乙所示。转动测量头的手轮,使分划板中心刻线对准a时,手轮的读数 y1=1.002 mm,继续转动手轮,使分划板中心刻线对准b时,手轮的读数y2如图丙所示,y2=　　　　 mm。
9.761
【解析】 (1)螺旋测微器的精确值为0.01 mm,由题图丙可知y2=9.5 mm+
26.1×0.01 mm=9.761 mm。
(2)若已知双缝间距d,双缝到屏的距离l,则待测光的波长为　　　 　(用y1、y2、l和d 表示)。
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