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第四单元《图形的面积》考点梳理
知识点一：面积和面积单位
（1）面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
（2）区分周长和面积：
①周长：围成图形的边线总长。
②面积：图形面的大小。
2.常用面积单位
（1）平方厘米（cm ）
①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
②适用：指甲面、邮票、小橡皮面等很小的面。
（2）平方分米（dm ）
①边长1分米的正方形，面积是1平方分米。
②适用：手掌面、课本封面、粉笔盒面。
（3）平方米（m ）
①边长1米的正方形，面积是1平方米。
②适用：教室地面、黑板面、桌面、墙面。
知识点二：
1.长方形面积
（1）公式：长方形面积=长×宽，S=a×b。
（2）变形公式：长=面积÷宽，宽=面积÷长
2.正方形面积
公式：正方形面积=边长×边长，S=a×a=a 。
知识点三：面积单位间的进率
1.相邻面积单位进率
（1）1平方分米=100平方厘米（1dm =100cm ）
（2）1平方米=100 平方分米（1m =100dm ）
2.换算方法
（1）大单位→小单位：乘进率
（2）小单位→大单位：除以进率
【例1】在括号里填上合适的单位。
教室地面的大小约35（ ）；
台式电脑屏幕的大小约8（ ）；
一棵大树树干一周大约为4（ ）；
一个台面相框长约60（ ）。
解析：1平方米大约是一张小桌子的桌面面积，数据是35，所以，教室地面的大小用平方米作单位比较合适。
1平方分米大约是一个粉笔盒一个面的大小。数据是8，所以，台式电脑屏幕的大小用平方分米作单位比较合适。
1米大约是课桌的长度，数据是4，所以，一棵大树树干一周用米作单位比较合适。
1厘米大约是手指指甲盖的宽度，数据是60，所以，一个台面相框长用厘米作单位比较合适。
【例2】计算下面图形的面积。(单位：厘米)
解析：图1：长方形面积=长×宽；
图2：正方形面积=边长×边长；
图3：该图形的面积比长6厘米宽5厘米的长方形少了一个边长是3厘米的正方形面积，代入数字即可计算出面积。
【例3】将下列面积按从大到小的顺序排一排。
（1）780平方厘米 70平方分米 7平方米 720平方分米 7平方分米
（2）8700平方厘米 100平方分米 8平方米 80平方分米 400平方厘米
解析：根据1平方分米=100平方厘米，1平方米=10000平方厘米，把平方分米和平方米化为以“平方厘米”为单位的数，再进行大小的比较即可。
（1）70平方分米=7000平方厘米；7平方米=70000平方厘米；720平方分米=72000平方厘米；7平方分米=700平方厘米；
72000平方厘米>70000平方厘米>7000平方厘米>780平方厘米>700平方厘米。
因此720平方分米>7平方米>70平方分米>780平方厘米>7平方分米。
（2）100平方分米=10000平方厘米；8平方米=80000平方厘米；
80平方分米=8000平方厘米80000平方厘米>10000平方厘米>8700平方厘米>8000平方厘米>400平方厘米。
因此8平方米>100平方分米>8700平方厘米>80平方分米>400平方厘米。
一、填一填
1.在括号里填上合适的数。
8 平方分米＝（ ）平方厘米
7 平方米＝（ ） 平方分米
600 平方厘米＝（ ）平方分米
5200 平方分米＝（ ） 平方米
2.在括号里填上合适的面积或长度单位。
早晨，小雨的爸爸骑电动车把他送到了距离家4（ ）的学校，需要用20()的时间。数学课上，他们小组测量得到了课桌面的面积是24（ ）；教室的长是9（ ），宽是6（ ），教室地面的面积是54（ ）。
3.下图中每个小方格的面积都是1平方厘米，在括号里填出阴影部分的面积。
（ ）平方厘米 （ ）平方厘米 （ ）平方厘米
4.从长 25 厘米、宽 18 厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
5.一根铁丝围成一个长 70 分米、宽 30 分米的长方形。用这根铁丝重新围成一个正方形，正方形的面积是（ ）平方米。
二、选一选
1.张叔叔的房间需要重新铺地砖，每块地砖是边长 5 分米的正方形，3 块这样地砖的面积是（ ）平方厘米。
A．7500 B．750 C．150
2.一块空地是长方形，长6米、宽4米。用边长是2分米的草皮铺满这块空地，一共需要多少块草皮？下面的解决方法（下表）中第一步求的是（ ）。
A．这块空地的面积 B．一块草皮的面积 C．需要草皮的块数
3.1平方米比1平方分米多（ ）平方分米。
A．9 B．99 C．999
4.如图，在一张长是10厘米，宽是8厘米的长方形纸中，剪去一个边长为4厘米的正方形后，下列说法正确的是（ ）。
A．面积和周长都变小 B．面积变小，周长不变 C．面积变小，周长变大
5.下面四个图形，每个小方格面积相等，面积最大的是（ ）。
A．②① B．②③ C．③②
三、作图题
下面每个正方形方格边长为1厘米。
（1）画一个周长为20厘米的正方形。
（2）画一个面积为20平方厘米的长方形。
（3）比较上面两个图形的面积：正方形面积（ ）长方形面积。（填“＞”“＜”或“＝”）
四、解决问题
1.如图，李叔叔建了一个养鸡场，长是8米，宽是长的一半。
（1）为了小鸡的安全，养鸡场的四周用栅栏围了起来。这圈栅栏长多少米？
（2）这个养鸡场的面积是多少平方米？合多少平方分米？
2.一根铁丝长 200 厘米，正好围成一个正方形（没有剩余），这个正方形的面积是多少平方分米？
3.小区有一块 210 平方米的长方形空地铺草皮，工人每小时能铺 8 平方米，25 小时能铺完吗？
4.单位宿舍的卫生间地面是长方形，长6米，宽3米。单位想重新装修卫生间，选中了下面两种质量相同的正方形防滑地砖，请你帮单位算一算，买哪一种地砖更省钱？
参考答案
一、填一填
1.8 平方分米＝800平方厘米
7 平方米＝700平方分米
600 平方厘米＝6平方分米
5200 平方分米＝52平方米
2.千米 分钟 平方分米 米 米平方米
3.12 10 11
4.72 324
5.25
二、选一选
1.A
2.A
3.B
4.C
5.C
三、作图题
（1）略
（2）略
（3）正方形面积：5×5=25（平方厘米）
长方形面积：20平方厘米
因为25>20，所以正方形面积>长方形面积。
四、解决问题
1.（1）8+2=4 （米）
（8+4）×2
=12×2
=24（米）
答：这圈栅栏长24米。
（2）4×8=32（平方米）
32平方米=3200平方分米
答：这个养鸡场的面积是32平方米，合3200平方分米。
2.边长：200÷4=50（厘米）
面积：50×50=2500（平方厘米）
2500平方厘米=25平方分米
答：面积是 25 平方分米。
3.25 小时铺：8×25=200（平方米）
200<210
答：25 小时不能铺完。
4.卫生间地面面积：6×3=18（平方米）
18平方米=1800平方分米
边长3分米的地砖面积：3×3=9（平方分米）
总花费：1800÷9×8
=200×8
=1600（元）
边长2分米的地砖面积：2×2=4（平方分米）
总花费：1800÷4×5
=450×5
=2250（元）
1600 <2250
答：用边长为3分米的大地砖更省钱，需要1600元。
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