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北师大版八年级下册数学6.1平行四边形的性质同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 平行四边形具备多种独特的几何性质，在普通平行四边形中，下列说法错误的一项是（ ）
A．两组对边互相平行 B．两组对边长度相等
C．相邻两个内角角度相等 D．对角线互相平分
2．如图，在中，对角线，交于点，若，则（ ）
A． B． C． D．
3．如图，四边形是平行四边形，对角线与相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．在中，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．在中，连接，过点A作交于点E．若且，则（ ）
A． B． C． D．
6．在中，、交于点，、，设，则（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，的对角线交点为原点O，若点A的坐标为，则点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，E为的中点，恰好平分，若，则的周长为（ ）
A．9 B．12 C．18 D．24
9．如图，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，，，分别以点，为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧相交于点，，作直线交于点，交于点，连接，若，则的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．平行四边形的一组邻边长分别为和， 则周长为_______．
12．在中，如果，那么______．
13．如图，中，对角线相交于点O，过点O，交于点F，交于点E．若，则图中阴影部分的面积是________．
14．如图，在四边形中，，，，点，分别从，同时出发，点以的速度沿射线运动，点以的速度由点向点运动，当点运动到点时，两点均停止运动，设运动时间为，当____时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形．
15．如图，将沿对折，使点落在点处，若，，，则的面积为______．
三、解答题
16．如图，在平行四边形中，，．
(1)求、的长度；
(2)若，求的度数．
17．如图，在中，点A，E，F，C在同一条直线上，且，试证明．
18．如图，在中，，，，过点A作，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线方向以每秒的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线方向以每秒的速度运动，在线段上取点E，使得，连接，设点P的运动时间为t秒．
(1)① （用含t的式子表示）
②若，求的长；
(2)请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
试卷第1页，共3页
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《北师大版八年级下册数学6.1平行四边形的性质同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B B D C A C A C
11．20
12．135
13．15
14．或
15．19
16．（1）解：∵在平行四边形中，，，
∴，；
（2）解：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵，
∴．
17．证明：∵四边形为平行四边形
∴且
∴
在与中
∴
则
18．（1）解：①由运动知，，
∵在线段上取点E，使得，
∴，
故答案为：；
②作于M，如图所示，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，，
∴和是等腰直角三角形，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：存在，或；理由如下：
分以下两种情况讨论：
（ⅰ）当点Q、E在线段上时，
若以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，
则，
∴，
解得：；
（ⅱ）当点Q、E在线段的延长线上时，
若以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，
则，
，
解得：．
∴存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，或12秒．
答案第1页，共2页
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