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2026年5月高三年级模拟高考测试
数学
注意事项：
1,答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定
位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合A=|-2,-1,0,1,2},B={x|x≥2，则A∩(CRB)=
A.1-2,-1,0,1}
B.{-1,0,1}
C.{-2,-1,0}
D.{1,2
2.若复数z满足(1+i)z=1,则z=
A+2
B2
3.已知变量x,y具有线性相关关系，根据一组观测数据(x:,y:)(i=1,2,…,8)利用最小二乘
法建立了经验回归方程y=6x+0.3,若元=5，=0.8，则6=
A.10
B.5
C.0.5
D.0.1
4.已知直线m,n为两条不重合的直线，若m与正方体ABCD-A,B,C,D,的各棱所成的角相
等，则“n与正方体ABCD-A,B,C,D,的各棱所成的角相等”是“m∥n”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5记8，为等差数列1a,的前n项和，若3，=0，c-2,=12,则%-以
20262025
A.3
B.-3
c
D-3
6(x-)川2-y°的展开式中，的系数为
A.220
B.-220
C.100
D.-100
数学第1页（共4页）
0000000
7.已知a>0且a≠1，若函数f(x)=
的值域为R,则a的取值范围为
(log (x+a)-1,x>a
A(0,引
B.[2,2]
C.[2,+oo)
D.[2,+0)
8.已知抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,过F的直线与C交于A,B两点，过点A,B分别
向C的准线作垂线，垂足为A,B,若M1+BB1-AB中点的纵坐标为2，则C的方
程为
A2-3x或y2=号
By=或-子
C2=6e或2-号*
Dy=8a或
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知正整数数列{an}满足a+1=
片a,为偶数，
且a,=4,则{an|的前4项和S4的值
3an+1,an为奇数，
可以是
A.11
B.22
C.33
D.44
0.已知双曲线C:-=1(a>0.6>0)的左右焦点分别为P,R,0为坐标原点，以0R
为直径的圆与C的两条渐近线分别交于点A,B(均与点0不重合)，若LA0F,≥牙，则下
列结论正确的是
A.IAF I-AF2 I =2a
B.IAF,I =6
C.C的离心率e≥√2
D.若C的焦距为2，则0i·0i≥日
11.已知函数f代x)=ax3-3x2+3,则
A.x=0是f(x)的极大值点
B.当-1C.3a∈R,使得点(1f(1))是曲线y=f(x)的对称中心
D.3eeR,使得Y6eR,直线y=-号x+6与曲线y=)均只有-个公共点
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00000002026年5月高三年级模拟高考测试
数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.A
2.C
3.D
4.B
5.C
6.B
7.D
8.C
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.AC
10.BCD
11.ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
120
13.2
4号
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15解折（1)由A+B+C=,可得m生=（号-受）=血受
则有56sn号=6inB,
由正弦定理及倍角公式有3 sin Bsin号三5 sin Csin B=2sin号cs号sinB,…(3分】
而sin号0，imB≠0，所以有m号=号
则号6=号
(6分)
(2)由余弦定理有c2=a2+b2-2 abeos C=a2+b2-ab,则c2-b2=a2-ab,
故2(c2-b2)=2(a2-ab)=ab,解得2a=3b,…(9分)
又因为b=2,所以a=3,
故△ABC的面积S=
2 absin C=3/5
21
(13分)
16,解析（1)由△M,B是等腰直角三角形，可得6=c=受，故d2=26.
(2分)
由C过点(2,2)，有4+是三1，解得2三8,6=4，……0
(4分)
故C的方程为+三1.
…(5分)
(2)由题可知，1的斜率存在且不为0，设其方程为y=(x-号)，
与C的方程联立可得(？+2)-号x+
-8=0,
4=(-音)-4(2+2（告-8）=2+64>0.
4k2
设P(),Q(),则名+名=3+2)4·名
4(k2-18)
9(k2+2)
…(10分）
由(1)可知A(-2,0),所以A7=(x1+2,y),A0=(x+2,2),…
(11分)
又因为=(-号)=名号)
故市.A0=(x1+2)(x+2)+2
=(+10南+(2-子）水 +)+号+4
4(2+1)(-182+8(3-)k24(2+2)(+92
9(k2+2)
9(k2+2)
9(k2+2)
=号×-17-18)+(6-2)±(+1+18
k2+2
=0,
从而有AP上AQ.……(15分)
(垂直证明不体现计算过程扣3分)
17,解折（1)(1)由题可知，描取的10人中，关注“特种机器人的有积×10=4人，关注“表演机器人的有
30
00×10=3人…
…(3分)
(ⅱ)Z的所有可能取值为0,1,2,3，
P(z=0)=P(X=Y=0)+P(X=y=I).C+CCC=37
120'
P(z-1)-P(X-1.Y-0)+P(X-0.Y-1)+P(X-1.Y-2)+P(X-2.Y-1)-CG+CG+cc+cc_
C
0
P(Z=2)=P(X=0,Y=2)+P(X=2,Y=0)=
CC +CC 9
Cio
=40'
P(Z=3)=P(X=0,Y=3)+P(X=3,Y=0)
C+C_1
-24
…(7分)
则Z的分布列为
)
3
37
9
12040
40
24
…(8分）》
(2)由题可知，W~(,专)故P(W=8)=C(号)广×（兮）“，n≥8
…(10分)）
c(引x传}则.x
n+1
=5(n-7)'
…(12分)）
ax()()
金0>1，可得n<9.令<1，可得n>9令1，可得n=9,
2

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