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北师大版八年级下册数学6.3三角形的中位线同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在中，点D，E，F分别是，，的中点，若的周长是12，则的周长是（ ）
A．3 B．6 C．12 D．24
2．如图，在中，、交于点，为中点，连接，若，则的长为（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
3．如图，为了测量踏青时一处被花坛隔开的，两点间的距离，小鸣在外选择一点，测得两边中点的距离，则，两点间的距离是（ ）
A． B． C． D．
4．如果等腰三角形一腰长为8，底边长为10，那么连接这个三角形各边中点所组成的三角形的周长为（ ）
A．26 B．14 C．13 D．9
5．如图，在中，点D，E分别是边的中点，的平分线交于点F．连接，，，则的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，在中，，，，点是边上一点．点为边上的动点（不与点重合），点分别为的中点，则的最小值为（ ）
A． B．3 C．4 D．6
7．如图，在中，是的中点，为上一点，平分，且于点，连接，若，，则（ ）
A．3 B． C．2 D．
8．如图，在中，，，为的中点，若，则点到的距离是（ ）
A．6 B．8 C． D．3
9．如图所示，是的边的中点，平分，于点，且，，则的长是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，，，，分别是，的中点，，则的长是（ ）
A．4 B．5 C．5.5 D．6
二、填空题
11．已知点、分别是的边、的中点，如果，那么______．
12．如图，在中，平分，D是的中点，，，，则的长度为______．
13．如图，为中的外角平分线，于，为中点，，，则长为______．
14．如图，在中，，分别是，的中点，连接，是的中点，连接并延长，交的延长线于点．若，则的长为___________．
15．在中，，对角线与相交于点O．已知点E，F分别在边，上，且，连接与．若点M，N分别为，的中点，连接，则=_______．
三、解答题
16．如图，在平行四边形中，点E在边上，点F是中点，交于点G．
(1)若点G是中点，求证：四边形是平行四边形；
(2)若，平分，，求E的面积．
17．如图，在中，点，分别是，中点，连接，的平分线交于点．
(1)求证：．
(2)若，，求的长．
18．如图，在中，、分别是、的中点，，垂足为，，．
(1)求证：；
(2)求的长．
19．如图，D是内一点，连接，，E，F，G，H分别是边上的中点，求四边形的周长．
试卷第1页，共3页
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《北师大版八年级下册数学6.3三角形的中位线同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C C B A D D B B
11．
12．/1.5/
13．
14．
3
15．
/
16．（1）证明：∵平行四边形，
∴，
∵点F是中点，点G是中点，
∴是的中位线，
∴，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：∵平行四边形，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
作于点，
在中，，
∴，
∴．
17．（1）证明：∵平分，
∴，
∵点，分别是，中点，
∴是的中位线，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵点，分别是，中点，
∴是的中位线，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴．
18．（1）证明：∵、分别是、的中点，
∴是△ABC的中位线，
∴，
∵，
∴；
（2）解：∵，是的中点，
∴，
∵，，
∴，
∵是△ABC的中位线，
∴．
19．解：，
，，
，F，G，H分别是边上的中点，
∴是的中位线，是的中位线，是的中位线，是的中位线，
，，
四边形的周长．
答案第1页，共2页
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