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机械波　检测试题
一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.机械振动在介质中传播,形成了机械波。下列说法正确的是(　　)
A.在纵波中,质点的分布是均匀的
B.机械波在真空中可以传播
C.发声体振动时在空气中产生的声波是纵波
D.介质中有机械波传播时,介质与波一起传播
2.韦伯空间望远镜已为人类拍摄了许多早期宇宙的照片,其主要利用了多普勒效应。多普勒效应在科学研究、工程技术和医疗诊断等各方面有着十分广泛的应用,关于多普勒效应、波的干涉和衍射,下列说法错误的是(　　)
A.有经验的战士从炮弹飞行的声音就能判断飞行的炮弹是接近还是远离,这是利用了多普勒效应
B.某一遥远星球离地球远去,那么地球上接收到该星球发出的光的波长要变短
C.两列波发生干涉时,振动加强点的振幅一定增大
D.水波遇到障碍物能绕过障碍物继续传播是衍射现象
3.干涉是波特有的性质,但是在日常生活中很难观察到稳定的干涉现象。在某次物理教学中老师使用如图甲的发波水槽,老师先打开电动机电源,再调节两小球击水深度和频率,得到频率和初相位相同,振幅不同的两列水波的稳定干涉图样,如图乙,其中S1、S2代表波源,实线代表水波波峰(OM连线除外),虚线代表水波波谷,M、N、O、P是波线与波线的交点,下列说法正确的是(　　)
A.N点的位移总比M点的位移小
B.OM连线上所有的点都是振动加强点
C.M点到S1、S2的距离差等于水波半波长的奇数倍
D.N点、P点是振动减弱点,所以N点、P点不振动,此处水面平静
4.一列沿x轴负方向传播的简谐波在t=0时刻的波形如图所示,已知B质点从0时刻起经过3 s第一次到达波谷,则下列判断正确的是(　　)
A.简谐波的周期为12 s
B.O处质点再经过1 s,通过的路程为10 cm
C.简谐波的波速为10 cm/s
D.某个时刻A和B两质点的振动方向可能相同
二、双项选择题:本题共4小题,每小题6分,共24分。全部选对的得6分,选对但不全的得 3分,有选错的得0分。
5.在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的 9个质点,相邻两质点的距离均为L,如图甲所示。一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,经过时间Δt第一次出现如图乙所示的波形。则该波的(　　)
A.波长为8L,周期为Δt
B.波长为9L,周期为Δt
C.周期为Δt,波速为
D.周期为Δt,波速为
6.如图所示,图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在 t=1 s时刻的波的图像,图乙为质点P的振动图像。下列说法正确的是(　　)
A.波沿x轴正方向传播,波速为2 m/s
B.该波可以与另一列频率为2 Hz的波发生稳定的干涉
C.波在传播过程中遇到100 m大小的障碍物能发生明显的衍射
D.某人向着波源方向奔跑,接收到的波的频率大于0.5 Hz
7.长软绳OA与AB材质不同,从t=0时刻开始,用手握住较长软绳的一端连续上下抖动,手每秒钟做一次振幅为6 cm的全振动,以O点为原点向x轴正方向形成一列简谐横波,t=4 s时的部分波形图如图所示。已知OA=24 cm,AB=12 cm。下列说法正确的是(　　)
A.手刚开始抖动的方向向下
B.t=0至t=3 s内,x=28 cm处质点经过的路程为12 cm
C.t= s时,质点B第二次到达波峰位置
D.若手上下抖动加快,OA段绳波的波长将变大
8.甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播,波速均为2 m/s。t=0 时刻二者在x=2 m 处相遇,波形图如图所示。关于平衡位置在 x=2 m 处的质点P,下列说法正确的是(　　)
A.t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为0
B.t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为-2 cm
C.t=1.0 s时,P向y轴正方向运动
D.t=1.0 s时,P向y轴负方向运动
三、非选择题:本题共8小题,共60分。
9.(3分)带操是一项艺术体操项目。在奥运会上运动员手持带棍,以腕为轴做上下或左右的连续小摆动的动作,使带形成波浪图形,某段时间内带的波形可看作一列简谐横波向右传播(如图),波长为　　　　,某一时刻带上质点a、c位于波峰,质点b位于波谷,质点b的速度大小为　　　　。若该波的频率为2 Hz,则波的传播速度为　　　　。
10.(3分)有一列简谐横波的波源在坐标原点O处,某时刻沿x轴正方向传播的振动形式传到20 cm处,此时x轴上10 cm 处的质点已振动0.2 s,P点离O处 80 cm,如图所示,取该时刻为t=0时刻,则可知波源起振时的速度方向沿y轴　　　　(选填“正方向”或“负方向”);该波的传播速度为　　　　;经过　　　　,P点第一次到达波峰。
m/s= 0.5 m/s;当题图所示x=5 cm处波峰传播到P点时,P点第一次到达波峰,故经历的时间 Δt′== s=1.5 s。
11.(3分)图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线,经过0.3 s后,其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于 0.3 s。若波是沿x轴正方向传播的,则该波的速度大小为　　　　m/s,周期为　　　s;若波是沿x轴负方向传播的,该波的周期为　　　s。
12.(6分)天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离为 d=3.0 km处进行一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt=6.0 s。试估算云层下表面的高度。(已知空气中的声速v= km/s)
2.0 km。
13.(6分)如图所示,在水平地面上建立直角坐标系xOy,两个完全相同的声源S1和S2的坐标分别为(0,-3 m)和(4 m,-3 m),声源发出的声音频率为680 Hz。已知声波在空气中传播的速度为340 m/s,站在坐标原点的人(可视为质点)始终能听到两个声源发出的声音。
(1)若人沿x轴正方向运动,他离开原点后,听到声音加强的位置最多有几处
(2)若人沿y轴正方向运动,他离开原点后,听到声音加强的位置最多有几处
14.(11分)一列简谐横波在水平绳上沿x轴正方向传播,在t=0时刻的波形如图所示,绳上三个质点M、N、P的平衡位置分别为xM=10 m,xN=40 m,xP=25 m。从该时刻开始计时,M点的振动位移随时间变化关系为y=2sin πt cm。求:
(1)该简谐横波的波速v;
(2)从图示位置开始,质点P第一次到达波峰通过的路程。
15.(12分)如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,周期T=1.2×10-2 s,t=0时,相距 50 cm的两质点a、b均在平衡位置,且振动方向相反,其中a沿y轴负方向运动。求:
(1)b点第一次到达最低点的时间;
(2)波长和波速。
16.(16分)如图甲所示,在某种介质中A、B、C是三角形的三个顶点,其中AC长x1=3.25 m,BC长x2=1 m。两个波源分别位于A、B两点,且同时从t=0时刻开始振动,它们的振动图像如图乙所示,已知位于A点的波源产生波的波长 λA=2 m。求:
甲
乙
(1)位于B点的波源产生波的波长及波速;
(2)从t=0时刻开始,C点的位移为-7 cm的时刻。机械波　检测试题
一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.机械振动在介质中传播,形成了机械波。下列说法正确的是(　　)
A.在纵波中,质点的分布是均匀的
B.机械波在真空中可以传播
C.发声体振动时在空气中产生的声波是纵波
D.介质中有机械波传播时,介质与波一起传播
【答案】 C
【解析】 纵波的波形是疏密相间的,质点分布最密的部分叫密部,分布最疏的地方叫疏部,故A错误;机械波的传播需要介质,不能在真空中传播,故B错误;发声体振动时在空气中产生的声波是纵波,故C正确;在波的传播过程中,振动质点只在各自的平衡位置附近振动,并不随波的传播发生迁移,故D错误。
2.韦伯空间望远镜已为人类拍摄了许多早期宇宙的照片,其主要利用了多普勒效应。多普勒效应在科学研究、工程技术和医疗诊断等各方面有着十分广泛的应用,关于多普勒效应、波的干涉和衍射,下列说法错误的是(　　)
A.有经验的战士从炮弹飞行的声音就能判断飞行的炮弹是接近还是远离,这是利用了多普勒效应
B.某一遥远星球离地球远去,那么地球上接收到该星球发出的光的波长要变短
C.两列波发生干涉时,振动加强点的振幅一定增大
D.水波遇到障碍物能绕过障碍物继续传播是衍射现象
【答案】 B
【解析】 根据炮弹的声音频率变化判断炮弹在接近还是远离,利用了多普勒效应,故A说法正确;星球远离地球,根据多普勒效应,地球接收到该星球发出的光的频率会变小,则波长变长,故B说法错误;两列波发生干涉时,振动加强点的振幅一定增大,故C说法正确;水波绕过障碍物继续传播是衍射现象,故D说法正确。
3.干涉是波特有的性质,但是在日常生活中很难观察到稳定的干涉现象。在某次物理教学中老师使用如图甲的发波水槽,老师先打开电动机电源,再调节两小球击水深度和频率,得到频率和初相位相同,振幅不同的两列水波的稳定干涉图样,如图乙,其中S1、S2代表波源,实线代表水波波峰(OM连线除外),虚线代表水波波谷,M、N、O、P是波线与波线的交点,下列说法正确的是(　　)
A.N点的位移总比M点的位移小
B.OM连线上所有的点都是振动加强点
C.M点到S1、S2的距离差等于水波半波长的奇数倍
D.N点、P点是振动减弱点,所以N点、P点不振动,此处水面平静
【答案】 B
【解析】 波峰与波峰、波谷与波谷叠加振动加强,波峰与波谷叠加振动减弱;两波源振幅不同,减弱点仍会振动,位移仍会随着时间变化,所以减弱点的位移有可能大于加强点的位移,故A、D错误;题图乙为稳定的干涉图样,振动加强点始终加强,振动减弱点始终减弱,加强点连线上的点也是加强点,故B正确;M点是加强点,到两波源的路程差等于半波长的偶数倍,故C错误。
4.一列沿x轴负方向传播的简谐波在t=0时刻的波形如图所示,已知B质点从0时刻起经过3 s第一次到达波谷,则下列判断正确的是(　　)
A.简谐波的周期为12 s
B.O处质点再经过1 s,通过的路程为10 cm
C.简谐波的波速为10 cm/s
D.某个时刻A和B两质点的振动方向可能相同
【答案】 C
【解析】 由题图可知波长λ=40 cm,振幅A=10 cm,波沿x轴负方向传播,则此时B质点向上运动,B质点从0时刻起经过3 s第一次到达波谷,则T=3 s,故T=4 s,A错误;则波速v==
=10 cm/s,C正确;O处质点再经过 1 s,通过的路程大于10 cm,B错误;A、B两质点刚好相差半个波长,他们的振动方向时刻相反,D错误。
二、双项选择题:本题共4小题,每小题6分,共24分。全部选对的得6分,选对但不全的得 3分,有选错的得0分。
5.在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的 9个质点,相邻两质点的距离均为L,如图甲所示。一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,经过时间Δt第一次出现如图乙所示的波形。则该波的(　　)
A.波长为8L,周期为Δt
B.波长为9L,周期为Δt
C.周期为Δt,波速为
D.周期为Δt,波速为
【答案】 AD
【解析】 横波沿该直线向右传播,由题图乙知波长 λ=8L,根据题意,图示时刻质点9的振动方向向上,由题意知质点1的起振方向向下,则第一次出现题图乙的波形时,是振动传到质点9后,又传播了周期,则时间Δt与周期的关系为Δt=1.5T,得T=Δt,则波速v==,故A、D正确,B、C错误。
6.如图所示,图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在 t=1 s时刻的波的图像,图乙为质点P的振动图像。下列说法正确的是(　　)
A.波沿x轴正方向传播,波速为2 m/s
B.该波可以与另一列频率为2 Hz的波发生稳定的干涉
C.波在传播过程中遇到100 m大小的障碍物能发生明显的衍射
D.某人向着波源方向奔跑,接收到的波的频率大于0.5 Hz
【答案】 AD
【解析】 本题结合波的图像、振动图像综合考查波的传播、干涉、衍射、多普勒效应。从题图可知,t=1 s 时刻,质点P正在平衡位置向y轴正方向运动,由同侧法判断可得,波沿x轴正方向传播;由题图甲可知λ=4 m,由题图乙可知T=2 s,由v=可以计算出波速为2 m/s,故A正确;波的周期 T=2 s,频率f== Hz=0.5 Hz,稳定的干涉需要两列波频率相同,则与其发生干涉的波的频率也为 0.5 Hz,故B错误;发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长短或相差不多,此波波长为 4 m,而障碍物的尺寸大小为100 m,则不能发生明显的衍射现象,故C错误;由多普勒效应可知,当波源和观察者相互靠近时,接收到的波的频率比波源的频率要高,所以向着波源方向奔跑,接收到的波的频率大于0.5 Hz,故D正确。
7.长软绳OA与AB材质不同,从t=0时刻开始,用手握住较长软绳的一端连续上下抖动,手每秒钟做一次振幅为6 cm的全振动,以O点为原点向x轴正方向形成一列简谐横波,t=4 s时的部分波形图如图所示。已知OA=24 cm,AB=12 cm。下列说法正确的是(　　)
A.手刚开始抖动的方向向下
B.t=0至t=3 s内,x=28 cm处质点经过的路程为12 cm
C.t= s时,质点B第二次到达波峰位置
D.若手上下抖动加快,OA段绳波的波长将变大
【答案】 BC
【解析】 t=4 s内,手完成4次全振动,形成4个完整波形,故题图中质点B右侧仍有半个波形,可判断波源的起振方向向上,故A错误;AB段波速为 v==8 cm/s,由题图可知t=2 s时,波传播到质点A处,再经t1= s=0.5 s,波传播到x=28 cm处,故0~3 s内x=28 cm处质点振动了0.5 s=,经过的路程为s=2A=12 cm,故B正确;t=4 s时,质点B已经到达过一次波峰,此时经过平衡位置向下运动, s=(4+) s,则再经 s,即T 第二次达到波峰位置,故C正确;若手抖动加快,频率增大,但波速不变,根据v=λf,可知波长变小,故D错误。
8.甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播,波速均为2 m/s。t=0 时刻二者在x=2 m 处相遇,波形图如图所示。关于平衡位置在 x=2 m 处的质点P,下列说法正确的是(　　)
A.t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为0
B.t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为-2 cm
C.t=1.0 s时,P向y轴正方向运动
D.t=1.0 s时,P向y轴负方向运动
【答案】 BC
【解析】 由题图可知λ甲=4 m,λ乙=2 m,则T甲==2 s,T乙=1 s,t=0.5 s时,甲、乙两列波传播的距离均为 Δx=2×0.5 m=1 m,根据波形平移法可知,t=0.5 s时,x=1 m处甲波的波谷刚好传到P处,x=3 m处乙波的平衡位置刚好传到P处,根据叠加原理可知,t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为-2 cm,故A错误,B正确;t=1.0 s,甲、乙两列波传播的距离均为Δx′=2×1.0 m=
2 m,根据波形平移法可知,t=1.0 s时,x=0处甲波的平衡位置刚好传到P处,x=4 m处乙波的平衡位置刚好传到P处,且此时两列波的振动都沿y轴正方向,根据叠加原理可知,t=1.0 s 时,P向y轴正方向运动,故C正确,D错误。
三、非选择题:本题共8小题,共60分。
9.(3分)带操是一项艺术体操项目。在奥运会上运动员手持带棍,以腕为轴做上下或左右的连续小摆动的动作,使带形成波浪图形,某段时间内带的波形可看作一列简谐横波向右传播(如图),波长为　　　　,某一时刻带上质点a、c位于波峰,质点b位于波谷,质点b的速度大小为　　　　。若该波的频率为2 Hz,则波的传播速度为　　　　。
【答案】 5 m　0　10 m/s
【解析】 由于该时刻质点b位于波谷,故质点b的速度大小为0;由题图可知,波的波长为λ=5 m,则波的传播速度为v==λf=5×2 m/s=10 m/s。
10.(3分)有一列简谐横波的波源在坐标原点O处,某时刻沿x轴正方向传播的振动形式传到20 cm处,此时x轴上10 cm 处的质点已振动0.2 s,P点离O处 80 cm,如图所示,取该时刻为t=0时刻,则可知波源起振时的速度方向沿y轴　　　　(选填“正方向”或“负方向”);该波的传播速度为　　　　;经过　　　　,P点第一次到达波峰。
【答案】 负方向　0.5 m/s　1.5 s
【解析】 根据波向右传播,由题图可得t=0时刻,20 cm处质点向下振动,故质点起振时的速度方向沿 y轴负方向,故波源起振时沿y轴负方向;波传播到x=20 cm处时,x=10 cm处质点振动时间为0.2 s,即波在Δt=0.2 s内的传播距离Δx=10 cm=0.1 m,故波速 v==
m/s= 0.5 m/s;当题图所示x=5 cm处波峰传播到P点时,P点第一次到达波峰,故经历的时间 Δt′== s=1.5 s。
11.(3分)图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线,经过0.3 s后,其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于 0.3 s。若波是沿x轴正方向传播的,则该波的速度大小为　　　　m/s,周期为　　　s;若波是沿x轴负方向传播的,该波的周期为　　　s。
【答案】 0.5　0.4　1.2
【解析】 波在一个周期内传播的距离为一个波长,该波的周期T大于0.3 s,则该波在0.3 s内传播的距离小于一个波长。若波是沿x轴正方向传播的,则该波在 0.3 s 内传播的距离为λ,则有 0.3 s=T1,故T1=0.4 s,波长为λ=20 cm=0.2 m,则波速为v1== m/s=0.5 m/s;若波是沿x轴负方向传播的,该波在0.3 s内传播的距离为λ,则有0.3 s=T2,故T2=1.2 s。
12.(6分)天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离为 d=3.0 km处进行一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt=6.0 s。试估算云层下表面的高度。(已知空气中的声速v= km/s)
【答案】 2.0×103 m
【解析】由题意画出其平面图如图所示。
设云层下表面的高度为h,则由云层反射来的爆炸声传播距离为 s=2,声音反射传来的时间为t1=,声音直接传来的时间为t2=,则t1-t2=Δt,将数据代入以上各式得h=
2.0 km。
13.(6分)如图所示,在水平地面上建立直角坐标系xOy,两个完全相同的声源S1和S2的坐标分别为(0,-3 m)和(4 m,-3 m),声源发出的声音频率为680 Hz。已知声波在空气中传播的速度为340 m/s,站在坐标原点的人(可视为质点)始终能听到两个声源发出的声音。
(1)若人沿x轴正方向运动,他离开原点后,听到声音加强的位置最多有几处
(2)若人沿y轴正方向运动,他离开原点后,听到声音加强的位置最多有几处
【答案】 (1)11处　(2)3处
【解析】 声音在空气中传播的波长λ==0.5 m,
人在坐标原点时,人到声源S1、S2的距离之差Δs=3 m- m=-2 m,
人离开原点后,Δs为波长λ的整数倍时声音加强。
(1)若人沿x轴正方向运动,最终人在x轴上无穷远处到波源S1、S2的距离之差Δs′趋近于4 m;所以人到S1、S2的距离之差的范围为-2 m≤Δs′<4 m,由Δs′=kλ,k=0,±1,±2,±3,…,知k的取值有0,±1,±2,±3,+4,+5,+6,+7,即声音加强位置最多有11处。
(2)若人沿y轴正方向运动,最终人在y轴上无穷远处到波源S1、S2的距离之差Δs″趋近于0;所以人到S1、S2的距离之差的范围为-2 m≤Δs″<0,则k的取值有 -1,-2,-3,即声音加强位置最多有3处。
14.(11分)一列简谐横波在水平绳上沿x轴正方向传播,在t=0时刻的波形如图所示,绳上三个质点M、N、P的平衡位置分别为xM=10 m,xN=40 m,xP=25 m。从该时刻开始计时,M点的振动位移随时间变化关系为y=2sin πt cm。求:
(1)该简谐横波的波速v;
(2)从图示位置开始,质点P第一次到达波峰通过的路程。
【答案】 (1)20 m/s　(2)(6-) cm
【解析】 (1)由M点的振动方程可知,
振动周期为T= s=2 s,
根据波形图可知,简谐横波的波长为λ=40 m,
该简谐横波的波速v== m/s=20 m/s。
(2)质点P比M落后运动时间t0==0.75 s,
这说明P点与M点在1.25 s时所处位置相同,
x=1.25 s 时质点M的位移为y=2sin πt cm=- cm,
所以从图示位置开始,质点P第一次到达波峰通过的路程s=4 cm+(2-) cm=(6-) cm。
15.(12分)如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,周期T=1.2×10-2 s,t=0时,相距 50 cm的两质点a、b均在平衡位置,且振动方向相反,其中a沿y轴负方向运动。求:
(1)b点第一次到达最低点的时间;
(2)波长和波速。
【答案】 (1)9×10-3 s
(2)λ= m(n=0,1,2,…)
v= m/s(n=0,1,2,…)
【解析】 (1)由题意可知,t=0时,b沿y轴正方向运动,
则b点第一次到达最低点的时间为Δt=T=×1.2×10-2 s=9×10-3 s。
(2)由题意可知质点a、b的距离应满足
Δx=(n+)λ=50 cm=0.5 m(n=0,1,2,…),
可得波长为λ= m(n=0,1,2,…),
波速为v== m/s(n=0,1,2,…)。
16.(16分)如图甲所示,在某种介质中A、B、C是三角形的三个顶点,其中AC长x1=3.25 m,BC长x2=1 m。两个波源分别位于A、B两点,且同时从t=0时刻开始振动,它们的振动图像如图乙所示,已知位于A点的波源产生波的波长 λA=2 m。求:
甲
乙
(1)位于B点的波源产生波的波长及波速;
(2)从t=0时刻开始,C点的位移为-7 cm的时刻。
【答案】 (1)3 m　5 m/s
(2)t=(0.95+1.2n′) s(n′=0,1,2,3,…)
【解析】 (1)横波在同种介质中的传播速度相同,由图像可知,A点的波源周期为TA=0.4 s,波长 λA=2 m,
则波速v== m/s=5 m/s。
则B点的波源产生波的波速也为5 m/s;从图像可知,B点波源的周期为0.6 s,
则波长λB=vTB=5×0.6 m=3 m。
(2)根据波的叠加结合图像可知,要让C点的位移为-7 cm,
则必须是两个波的波谷同时传到了C点的位置,
对于A波源而言,
A波的波谷传到C点位置需要的时间为t1=(n=0,1,2,…),
代入数据得t1= s=(0.4n+0.95) s(n=0,1,2,…),
同理可得,B波的波谷传到C点位置需要的时间为t2=(m=0,1,2,…),
代入数据得t2= s=(0.6m+0.35) s(m=0,1,2,…),
当t1=t2时,解得3m-2n=3。
考虑m、n最终只能取整数,则有t=(0.95+1.2n′) s(n′=0,1,2,3,…)。

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