资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
【北京卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第9~10题
一、原题9
1．若代数式在实数范围内有意义，x应满足的条件是　 　．
二、变式1基础
2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　．
3．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　．
4．要使式子 有意义，则x的取值范围是　 　．
三、变式2巩固
5．使二次根式有意义的的取值范围是　 　．
6．请任意写出一个能使有意义的m值：　 　．
7．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　．
四、变式3提高
8．若成立，则x的取值范围是　 　．
9．已知，，满足，则的值为　 　．
10． 如果二次根式有意义，则x的取值范围是　 　.
五、原题10
11．因式分解：=　 　
六、变式1（基础）
12．因式分解： 　 　.
13． 分解因式：　 　.
14．把多项式分解因式结果是　 　．
七、变式2（巩固）
15．把多项式 因式分解的结果是　 　.
16．因式分解： =　 　.
17．分解因式：　 　．
八、变式3（提高）
18．把多项式因式分解的结果是　 　．
19．分解因式： 　 　
20．因式分解：　 　．
答案解析部分
1．【答案】
【解析】【解答】解：∵代数式在实数范围内有意义，
∴，
解得，
故答案为：．
【分析】
本题考查了二次根式有意义的条件、一元一次不等式的求解. 要使代数式在实数范围内有意义，需满足：被开方数不能为负数. 据此列出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得到x的取值范围.
2．【答案】
【解析】【解答】解：根据题意，得，
解得．
故答案为：．
【分析】
二次根式被开方数大于或等于零，由此列出不等式求解即可．
3．【答案】x≥－3
【解析】【解答】∵式子 在实数范围内有意义，
∴ ，解得： .
故答案为： .
【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数，即可得出不等式，求解即可。
4．【答案】x≤2
【解析】【解答】解：根据题意得，2﹣x≥0，
解得x≤2．
故答案为：x≤2．
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
5．【答案】
【解析】【解答】解：∵二次根式有意义，
∴≥0，即≤，
故答案为：≤.
【分析】二次根式有意义的条件是“被开方数不能为负数”，据此列出不等式，求解即可.
6．【答案】（答案不唯一）
【解析】【解答】解：∵3-m≥0，
∴m≤3
故答案为：（答案不唯一）.
【分析】根据二次根式有意义的条件即可得出答案.
7．【答案】且
【解析】【解答】解：∵在实数范围内有意义 ，
∴x≠0且x+3≥0，
解得：x≥-3且x≠0，
故答案为：x≥-3且x≠0.
【分析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件求解即可得出答案．
8．【答案】
【解析】【解答】解：∵成立，
∴，
解得，
故答案为：．
【分析】根据二次根式有意义的条件建立不等式组，解不等式组即可求出答案.
9．【答案】-1
【解析】【解答】解：∵，
∴8-a≥0，a-8≥0，
∴a=8，
∴|b+9|=0，
∴b=-9
∴(a+b)2025=(8-9)2025=-1
故答案为：-1.
【分析】根据平方根的被开方数必须非负，确定a的取值范围，结合平方根和绝对值的非负性，得出a和b的具体值，将a和b代入表达式(a+b)2025计算即可.
10．【答案】
【解析】【解答】∵ x-8≥0 ，∴x≥8 ，故答案为：x≥8.
【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可得出答案。
11．【答案】a(b+c)(b-c)
【解析】【解答】解：
＝
＝，
故答案为：a(b+c)(b-c).
【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式因式分解即可。
12．【答案】- 2a(2a-b)
【解析】【解答】解：
【分析】直接提公因式-2a，即可得出答案。
13．【答案】
【解析】【解答】解：3a3-2a2=a2(3a-2)
故答案为：a2(3a-2).
【分析】先确定公因式，再提取即可.
14．【答案】
【解析】【解答】解：．
故答案为：．
【分析】先提出公因数4，再根据平方差公式化简即可.
15．【答案】x(x+3)(x-3)
【解析】【解答】 =x(x2-9)=
故答案为：
【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．
16．【答案】a（b+2）（b-2）
【解析】【解答】解： ，
故答案为： .
【分析】先提公因式a，再利用平方差公式即可因式分解.
17．【答案】
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】
提取公因式，即可因式分解．
18．【答案】（2m+n）（2m-n）
【解析】【解答】解：原式=（2m）2- n2=（2m+n）（2m-n），
故答案为（2m+n）（2m-n）
【分析】观察此多项式的特点：两项没有公因式，符号相反，两项的绝对值都能化成平方形式，因此利用平方差公式分解因式.
19．【答案】(x+y)(x-y)
【解析】【解答】原式=(x+y)(x-y)，故答案为：(x+y)(x-y).
【分析】直接利用平方差公式因式分解即可。
20．【答案】
【解析】【解答】
．
故答案为：．
【分析】本题考查因式分解的分组分解法与平方差公式，解题的关键是合理分组，将多项式转化为可运用公式的形式。观察多项式，可将后三项结合进行分组，即原式变形为；其中符合完全平方公式，可分解为，此时式子变为，该式又符合平方差公式，其中，，进而分解得到最终结果。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑