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2025-2026学年五年级数学下学期单元测试卷
第六单元 分数的加法和减法单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空2分，共28分）
1．分母为9的真分数的和是( )，分子为9的假分数有( )个。
2．已知，，那么A和B相差( )。
3．一杯咖啡，王阿姨喝了杯后，加满牛奶；又喝了杯后，再次加满牛奶，第三次喝了半杯后又加满牛奶，最后全部喝完，王阿姨喝了( )杯咖啡，( )杯牛奶。
4．一个等腰三角形的周长是m，一腰长是m，它的底边是( )m。
5．《九章算术》记载“今有八分之五，二十五分之十六。问孰多？多几何？”其大意是：在和两个分数中，比较大的是( )，大数比小数大( )。
6．一根绳子长米，用去米，还剩下______米。
7．有两根绳子长均为，第一根剪去了全长的，第二根剪去了。算式表示( )，算式表示( )。
8．古诗“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”在这首诗中出现次数最多的一个字占全诗总字数的( )，这个分数的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
二、选择题（每题1分，共8分）
9．，这里运用（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
10．世界七大洲中面积最大的是亚洲，大约占陆地总面积的；最小的是大洋洲，大约占陆地总面积的，其余五大洲的总面积大约占陆地总面积的（ ）。
A． B． C．
11．一杯牛奶，小明喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，小明喝了（ ）牛奶。
A．杯 B．杯 C．1杯 D．杯
12．一杯纯果汁，明明喝了半杯后加满水，又喝了杯，再加满水，最后都喝光了。明明喝的纯果汁和水相比，你的选择是（ ）。
A．纯果汁多 B．水多 C．一样多 D．无法确定
13．下面是3位同学计算的方法，（ ）的方法是完全正确的。
乐乐： 欢欢： 丁丁：
A．乐乐和欢欢 B．乐乐和丁丁 C．欢欢和丁丁 D．乐乐
14．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段长度相比，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．同样长 D．无法确定
15．的分数单位是，再加上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。
A．13 B．10 C．3 D．31
16．分母为6的所有真分数的和是（ ）。
A． B．2 C． D．1
三、判断题（每题1分，共5分）
17．一个糖厂，某天上午生产了白糖，比下午少生产。这个糖厂下午生产了白糖。( )
18．爷爷把一块菜地的种了茄子，种了西红柿，还剩这块地的都种上了辣椒。( )
19．一袋食盐，吃了它的后，还剩千克，则吃了的质量与剩下的质量一样多。( )
20．一根绳子截成两段，第一段占总长的，第二段长0.75m，两段绳子一样长。( )
21．1米的和3米的相等。( )
四、计算题（28分）
22．解方程。
x－＝1－ ＋x＝ x＋＝
23．直接写出得数。


24．脱式计算。

五、作图题（每题3分，共6分）
25．涂一涂，算一算。
26．涂一涂，画一画，算一算。
2个的和是多少？
六、解答题（23分）
27．黔西南州有着丰富的民族文化，在一次布依族舞蹈表演视频录制中，计划录制时长为15秒的视频来展示布依族舞蹈特色。小红负责录制，当录制到整段视频的处时，因为听到旁边有人讲解布依族舞蹈的文化内涵，便按下了暂停键。请问，还需要录制几分之几的视频才能完成这次录制任务？
28．学校兴趣活动组分为音乐、美术、体育、书法四个小组，参加美术小组的人数占全部兴趣人数的，参加音乐小组和书法小组的人数各占全部兴趣人数的，其余的学生参加体育小组，参加体育小组的人数占全部兴趣人数的几分之几？
29．“双减”启新，社团添彩。前进小学依策而行，精心策划并开设了一系列丰富多彩的社团活动，为孩子们精心打造多彩课后时光。五（1）班42名同学全员参加学校的社团活动（每人只参加一项）。参加棋牌类社团活动的人数占全班总人数的，参加体育类社团活动的人数占全班总人数的，剩下的同学参加艺术类社团活动。
(1)五（1）班参加棋牌类社团活动的和参加体育类社团活动的人数共占全班总人数的几分之几？五（1）班参加棋牌类社团活动的比参加体育类社团活动的人数多占全班总人数的几分之几？
(2)五（1）班有多少名同学参加艺术类社团活动？
30．吃粽子是端午节的一项传统习俗，某超市采购了180个粽子，上午卖出了90个，下午又卖出这批粽子的，这天一共卖出这批粽子的几分之几？
31．一包糖果共20颗，弟弟吃了这包糖果的，剩下的被哥哥吃掉了。哥哥吃了这包糖果的几分之几，哥哥吃了几颗糖果？（请写出计算过程）
参考答案
题号 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 B B B A C A A A
1． 4 9
①分数的分子比分母小的分数叫做真分数，确定分母为9的所有真分数，再将所有真分数求和（同分母分数相加，分子相加的和作分子，分母不变，能约分的要约分）。
②分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此写出所有分子是9的假分数确定假分数的个数。
分母为9的真分数有：、、、、、、、；
分子为9的假分数有：、、、、、、、、共9个。
2．
要得到 A 和 B 的差值，可将 A、B 的表达式代入中，利用四则运算的去括号法则、加法交换律和加法结合律等进行简便计算。
所以已知，，那么A和B相差。
3． 1
把这杯咖啡看作单位“1”，第一次喝了杯后，加满牛奶，则加了杯牛奶；第二次又喝了杯后，再次加满牛奶，则加了杯牛奶；第三次喝了半杯后，又加满牛奶，则加了杯牛奶，最后全部喝完，则喝了（＋＋）杯牛奶、1杯咖啡。
咖啡喝了：1杯
牛奶喝了：
＋＋
＝＋＋
＝（杯）
王阿姨喝了1杯咖啡，杯牛奶。
4．/0.975
三角形周长就是围成三角形的三边的长度之和。因为等腰三角形两腰相等，所以等腰三角形的底＝周长－腰－腰，代入数据解答即可。
－－
＝－－
＝（m）
所以它的底边是m。
5．
先把两个分数通分，转化为同分母分数，再比较分子大小判断谁更大，最后用大数减小数算出差值。
＝＝
＝＝
＞
所以＞，较大的数是。
－
＝－
＝
大数比小数大。
6．/0.5625
剩余的长度＝总长度－用去的长度。
（米）
7． 第二根绳子还剩多少m 第一根绳子剩余部分是全长的几分之几
第一个空，用绳子的长度－用去的长度，求出剩下的长度，绳子长度为2m，第二根剪去了m，用2－表示的第二个绳子还剩多少米，据此解答。
第二个空，把绳子的长度看作单位“1”，第一根减去了全长的，用1－，表示第一根剩下部分是全长的几分之几，据此解答。
根据分析可知，有两根绳子长均为，第一根剪去了全长的，第二根剪去了。算式表示第二根绳子还剩多少m，算式表示第一根绳子剩余部分是全长的几分之几。
8． 8
从古诗中可以数出，一共有20个字，其中“春”字出现次数最多，有8个；求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用“春”的个数除以总字数，根据，把结果用分数表示，能约分的要约成最简分数；分数单位是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，即分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；用最小的质数2减去这个分数，再看结果的分子是几，就要添上几个这样的分数单位。
8÷20＝＝；
的分数单位是；
2－＝－＝
所以，再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。
9．B
根据加法的结合律，进行分析。
根据分析得：
，这里运用加法结合律。
故答案为：B
10．B
把陆地总面积看作单位“1”，用1减去亚洲面积占路地面积的分率，减去大洋洲占陆地面积的分率，即可求出其余五大洲的总面积占陆地面积的分率，据此解答。
1－－
＝－
＝－
＝
五大洲的总面积大约占陆地总面积的。
故答案为：B
11．B
一开始有1杯牛奶，小明第一次喝了半杯，也就是喝了杯牛奶，此时剩下的牛奶是杯。然后加满水，又喝了半杯，这半杯里牛奶的量是剩下牛奶的一半，因为剩下杯牛奶，所以这半杯里牛奶有的一半，相当于把1杯牛奶平均分成2×2＝4份，其中1份就是杯。最后把第一次喝的杯和第二次喝的杯牛奶加起来即可。
小明第一次喝了半杯，也就是喝了杯牛奶，第二次喝了杯牛奶。
＝
＝
＝（杯）
小明喝了杯牛奶。
故答案为：B
12．A
由题意可知，纯果汁的总量始终是1杯，最后都喝光了，说明喝的纯果汁是1杯，然后计算添加水的总量，第一次喝了半杯纯果汁后加满水，加的水是杯，第二次又喝了杯后加满水，加的水是杯，一共喝的水的量是两次添加水的量之和，求出添加水的总量，最后比较大小，据此解答。
纯果汁：1杯
水：＋
＝＋
＝（杯）
因为1＞，所以喝的纯果汁多。
故答案为：A
13．C
异分母分数相加，先通分变为同分母分数相加，分母不变，分子相加。
把一个图形看作单位“1”，将其平均分成几份，分母就是几，取其中几份，分子就是几。据此逐一分析。
乐乐：，是把分子相加作分子，分母相加作分母，错误；
欢欢：，先通分，将异分母分数加法转化为同分母分数加法，分母不变，分子相加，正确；
丁丁：把正方形看作单位“1”，将其平均分成4份，即，对应2份，对应1份，共2＋1＝3份，即，所以＝，正确。
综上，欢欢和丁丁的方法是完全正确的。
14．A
把绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的，用减法，求出第一段占全长的分率，再和第二段占全长的分率比较，即可解答。
1－＝
＞，第一段长。
把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段长度相比，第一段长。
15．A
最小的质数是2，将整数2转化为与已知分数同分母的分数，通过计算差值确定需要补充的分数单位的个数。
2＝
－＝＝
的分子是13，表示里面有13个。
因此，再加上13个这样的分数单位是最小的质数。
16．A
分子小于分母的分数叫做真分数，据此求出分母为6的真分数，再把它们相加，即可解答。
分母为6的真分数有：，，，，。
＋＋＋＋
＝＋＋＋
＝1＋＋
＝＋
＝
分母为6的所有真分数的和是。
17．√
根据题意，上午比下午少生产，说明下午比上午多生产。求下午的产量，需用上午的产量加上上午比下午少的产量。计算出下午的实际产量后，与题干中给出的数据进行对比，判断说法是否正确。
＝＋
＝（t）
原题说法正确。
故答案为：√
18．√
根据分数加法的意义，用＋＋即可求出三种蔬菜占菜地的几分之几，如果等于1，则结果正确，如果不等于1，则结果错误。
＋＋＝1
爷爷把一块菜地的种了茄子，种了西红柿，还剩这块地的都种上了辣椒。原题干说法正确。
故答案为：√
本题主要考查了分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
19．×
通过对应分率进行比较，将一袋食盐看作单位“1”，1－吃了它的几分之几＝还剩它的几分之几，比较吃了的与剩下的对应分率即可。
1－＝
＜
剩下的质量比吃了的质量多，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．×
把绳子的全长看作单位“1”，第一段占总长的，用1－，求出第二段占总长的分率，再比较两根绳子占总长的分率，即可解答。
1－＝
＞，第一段绳子长。
一根绳子截成两段，第一段占总长的，第二段长0.75m，第一段绳子长。
原题干说法错误。
故答案为：×
21．√
把1米看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，每份是1÷5＝（米），则3份就是3个米，即米；把3米看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，每份是3÷5＝（米）。
1米的：1÷5＝（米）
＋＋
＝＋
＝（米）
3米的：3÷5＝（米）
因为米＝米，所以1米的和3米的相等，原题说法正确。
故答案为：√
22．x＝1；x＝；x＝
（1）方程两边同时加求解；
（2）方程两边同时减求解；
（3）方程两边同时减求解。
x－＝1－
解：x－＋＝1－＋
x＝1
＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
x＝
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝
x＝
23．；；；
；；；
略
24．；
（1）从左往右依次计算；
（2）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。
（1）
（2）
25．涂色见详解；
异分母分数相加，要先通分，找到2和8的最小公倍数作公分母，8是2的倍数，所以公分母是8。把通分，分子分母同乘4，得到，这样就可以和相加。
第一个圆涂一半（表示），第二个圆涂3份（表示），通分后第三个圆涂4份（），第四个圆也涂3份（表示），相加后结果涂4＋3＝7份（）。
涂色如图：（涂色不唯一）
26．，图见详解
表示把大长方形整体平均分成7份，涂色2份，2个表示涂色2＋2＝4份。求同分母分数加法时，分母不变，分子相加的和作为新分子。据此涂色并计算。
根据分析，涂色如下（涂色不唯一）：
＋
＝
＝
因此2个的和是。
27．
将整段视频的时长看作单位“1”，1－暂停时录制了整段视频的几分之几＝还需要录制几分之几的视频，据此列式解答。
1－＝
答：还需要录制的视频才能完成这次录制任务。
28．
把全部兴趣人数看作单位“1”，已知美术小组占，音乐小组和书法小组各占，要求体育小组占全部兴趣人数的几分之几，就是用单位“1”减去美术、音乐和书法小组人数所占的分率之和。
1－（＋＋）
＝1－
＝
答：参加体育小组的人数占全部兴趣人数的。
29．(1)；
(2)21名
把全班总人数看作单位“1”。
（1）求两类社团共占全班的几分之几，用棋牌类的占比加体育类的占比；求棋牌类比体育类多占的几分之几，用棋牌类占比减体育类占比，计算时先通分再加减。
（2）用单位“1”减去前两类的总占比，得到艺术类的占比，再把42人平均分成2份，取1份（用除法），算出艺术类人数。
（1）＋
＝＋
＝
＝
－
＝－
＝
答：五（1）班参加棋牌类社团活动的和参加体育类社团活动的人数共占全班总人数的，五（1）班参加棋牌类社团活动的比参加体育类社团活动的人数多占全班总人数的。
（2）1－＝
42÷2＝21（名）
答：五（1）班有21名同学参加艺术类社团活动。
30．
把采购的粽子总数看作单位“1”，先根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”，求出上午卖出的粽子占总数的几分之几，再把上午卖出的分率与下午卖出的分率相加，据此解答。
90÷180＝
＋
＝＋
＝
答：这天一共卖出这批粽子的。
31．；8颗
把这包糖果的总量看作单位“1”，用单位“1”减去弟弟吃的分率即为哥哥吃的分率；
先把20颗糖果平均分成5份，求出1份有几颗，再看哥哥吃的份数，用1份的数量乘哥哥吃的份数，求出哥哥吃的颗数。
1－＝
20÷5×2
＝4×2
＝8（颗）
答：哥哥吃了这包糖果的，哥哥吃了8颗糖果。(共6张PPT)
人教版五年级下册
第六单元分数的加法和减法单元测试·培优卷
试卷分析
三、知识点分布
一、填空题 1 0.65 分数的加、减法混合运算；真分数、假分数、带分数的认识；同分母分数加、减法
2 0.85 分数的加、减法混合运算；分数加、减简便运算
3 0.65 分数的加、减法混合运算的应用
4 0.65 等腰三角形和等边三角形的认识及特征；异分母分数加、减法的应用；三角形的周长
5 0.65 通分的认识及应用；异分母分数加、减法；异分母异分子分数的大小比较
6 0.65 异分母分数加、减法
7 0.65 同分母分数加、减法的应用；分数的意义；单位“1”的认识与确定
8 0.65 约分的认识及应用；分数单位的认识与确定；分数与除法的关系；同分母分数加、减法
三、知识点分布
二、选择题 9 0.85 分数加、减简便运算
10 0.65 分数的加、减法混合运算的应用
11 0.65 分数的加、减法混合运算；分数的意义
12 0.65 异分母分数加、减法的应用
13 0.7 异分母分数加、减法
14 0.65 同分母分数加、减法的应用；同分母分数的大小比较
15 0.65 质数与合数的认识；分数单位的认识与确定；同分母分数加、减法；假分数与带分数或整数的互化
16 0.65 同分母分数加、减法；真分数、假分数、带分数的认识
三、知识点分布
三、判断题 17 0.85 异分母分数加、减法
18 0.65 分数的加、减法混合运算的应用；异分母分数加、减法
19 0.65 分数的意义；异分母分数加、减法的应用
20 0.65 同分母分数加、减法的应用；同分母分数的大小比较
21 0.65 分数的意义；分数与除法的关系；同分母分数加、减法
四、计算题 22 0.85 解分数方程；应用等式的性质1解方程
23 0.85 同分母分数加、减法；异分母分数加、减法
24 0.65 分数的四则混合运算；同分母分数加、减法
三、知识点分布
五、作图题 25 0.85 异分母分数加、减法
26 0.85 分母在10以内的同分母分数加、减法
六、解答题 27 0.85 同分母分数加、减法的应用
28 0.65 分数的加、减法混合运算的应用
29 0.75 分数的意义；单位“1”的认识与确定；异分母分数加、减法
30 0.65 求一个数占另一个数几分之几；约分的认识及应用；异分母分数加、减法
31 0.65 除法求一个数的几分之一/几是多少；同分母分数加、减法

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