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2025-2026学年五年级数学下学期单元测试卷
第五单元 图形的运动（三）单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共30分）
1．一个平面图形绕它一个顶点顺时针旋转90°后，与原图重合，这个图形是( )。
2．面向南，顺时针旋转90°，这时面向( )；面向东，逆时针旋转90°，这时面向( )。
3．观察下边的图形，填一填。
(1)图形A向( )平移( )格得到图形B。
(2)得到图形D：图形A先向下平移( )格，再向( )平移( )格；图形B先向( )平移( )格，再绕点( )时针旋转( )°。
(3)得到图形C：图形A先绕点P顺时针旋转，再向( )平移( )格；图形B先绕点( )( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格。
4．我们可以用_____、_____、_____等基本方法，对图形进行变换，来设计图案。
5．图形A绕点O按________时针方向旋转________°得到图形B。图形C可以看作是图形B绕点O按________时针方向旋转________°得到的，也可以看作是图形D绕点O按________时针方向旋转________°得到的。
6．钟表上的分针从9走到12，顺时针旋转( )°，分针从6开始顺时针旋转180°正好到( )。
二、选择题（每题2分，共16分）
7．下面的图案中，利用旋转设计的是（ ）。
A． B． C． D．
8．如图是一个托盘秤，往托盘上放（ ）kg的物品会使指针顺时针旋转180°。
A．1 B．3 C．6 D．12
9．下图是一个电风扇开关示意图，现处于“1”档运行，如果要调至成“2”档运行，可将旋钮绕中心按（ ）方向旋转（ ）度。
A．逆时针；90 B．逆时针；180 C．顺时针；90 D．顺时针；180
10．把图绕点O顺时针旋转90°，再逆时针旋转180°，“A”应指向（ ）面。
A．上 B．下 C．右 D．左
11．下面图案（ ）不是旋转变换得到的。
A． B． C． D．
12．在俄罗斯方块游戏中，如图所示，此时正落下的组合体进行（ ）的操作，才能补齐下面缺失的方格，落下后使3排方格自动消失。
A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移
C．顺时针旋转90°，向下平移 D．逆时针旋转90°，向下平移
13．如图右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（ ）。
A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向上平移一格。
B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格。
C．③号卡片不需改变。
D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°。
14．图①通过怎样的运动可以到达图②的位置？
聪聪：将图①绕O点逆时针旋转180°。
明明：将图①沿直线L1画出对称图形，再向右平移4格。
乐乐：将图①先向右平移4格，再绕O点顺时针旋转180°。
三位同学说对的是（ ）。
A．聪聪、明明和乐乐 B．聪聪和明明 C．乐乐 D．聪聪
三、作图题（每题4分，共8分）
15．按要求在方格纸上画出图形并回答问题。
（1）把图形1绕点O逆时针旋转，得到图形2。
（2）把图形2绕点O逆时针旋转，得到图形3。
（3）把图形3绕点O逆时针旋转，得到图形4。
（4）若把4个图形都涂上黄色，得到的图案像（ ）。
16．操作。
（1）画出将图形①绕O点顺时针旋转90度后的图形。
（2）画出将图形②向右平移4格后得到的图形。
四、解答题（46分）
17．小宇家的时钟快了45分钟，他要将时间调准，可以怎样调整分针？
18．如图，四边形ABCD 是正方形。
（1）三角形DAE旋转后能与三角形DCF重合。旋转中心是哪个点？按什么方向旋转了多少度？
（2）如果连接EF，那么三角形DEF是什么三角形？
19．资料卡：“大风车”转动的秘密。
风吹到巨大的风叶上时风车开始旋转，风的能量变成了风叶旋转的力量，也就是我们所说的风车的机械能，机械能通过风车内部的发电机进一步转化为电能。风电发动机由三个叶片组成，风吹动三个巨大的叶片，叶片在旋转中实现风能向电能的转换，这是无辐射、无污染的能源。
请根据以上材料中的信息解答下列各题。
（1）下面的哪些运动属于旋转？请在括号里打“√”。
①风力发电 ②推抽屉 ③时针1天走2圈 ④升国旗
（ ） （ ） （ ） （ ）
（2）图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（ ）。二是旋转的（ ）。三是旋转的（ ）。
（3）如果这个风电发动机在旋转过程中每秒产生电量0.56度，转一圈要3.5秒，旋转一圈可以产生多少度电？
20．日晷是我国古代的计时仪器，主要是根据日影的位置，以指定当时的时辰或刻数。
（1）日晷的指针随着太阳移动指向不同时辰可以看作（ ）现象。（填“平移”或“旋转”）
（2）日晷表面被平均分成了12格，某刻指针指向酉时，若指针再转6格，指针就指向（ ）时，此时指针在原来的（ ）方向。
（3）两个相邻的时辰相隔2小时，若指针从辰时转到申时，代表时间经过了多少小时？
参考答案
题号 7 8 9 10 11 12 13 14
答案 B C C D C A A B
1．正方形
一个图形旋转后能和原图重合，说明它是旋转对称图形，旋转90°就重合说明最小旋转角度是90°。
一个平面图形绕它一个顶点顺时针旋转90°后，与原图重合，说明旋转对称角是90°。
360°÷90°＝4
正方形4个内角都是90°，边长都相等，满足绕顶点旋转90°后和原图形重合的要求。
2． 西 北
根据基本方向，按照顺时针是：东、南、西、北，顺时针旋转是向右转，逆时针旋转是向左转。面向南时，顺时针旋转90°后面向西；面向东时，逆时针旋转90°后面向北。
面向南，顺时针旋转90°，这时面向西；
面向东，逆时针旋转90°，这时面向北。
3．(1) 右 7
(2) 3 右 7 下 3 顺（逆） 180
(3) 左 7 O 逆 90 左 10
根据平移的定义：平移是物体沿直线移动，方向、形状、大小都不变，只是位置变。旋转的定义：旋转是物体绕一个点/轴转圈，形状、大小不变，方向/位置变。
（1）观察图形A和图形B的位置，发现图形A向右平移7格可得到图形B；
（2） 对于图形A，先向下平移3格，再向右平移7格可得到图形D；对于图形B，先向下平移3格，再绕点O′顺时针或逆时针旋转180°可得到图形D；
（3）图形A先绕点P顺时针旋转90°，再向左平移7格可得到图形C；图形B先绕点O逆时针旋转90°、再向左平移10格可得到图形C。
根据分析得：
（1）图形A向右平移7格得到图形B。
（2）得到图形D：图形A先向下平移3格，再向右平移7格；图形B先向下平移3格，再绕点顺或逆时针旋转180°。
（3）得到图形C：图形A先绕点P顺时针旋转，再向左平移7格；图形B先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移10格。
4． 平移 旋转 轴对称
我们学过的图形变换由平移、旋转、轴对称，利用这此基本方法，可以将一个图图形通过这些方法来设计精美的图案。
我们可以用平移、旋转、轴对称等基本方法，对图形进行变换，来设计图案；
本题是回顾小学阶段学习的图形变换方法。
5． 顺 90 顺 90 逆 90
根据图形旋转的特征：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；仔细观察图形的特点，完成填空即可。
图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到图形B。图形C可以看作是图形B绕点O按顺时针方向旋转90°得到的，也可以看作是图形D绕点O按逆时针方向旋转90°得到的。
6． 90 12
钟面1个大格是30°，1个大格的度数×旋转的格数＝旋转度数，据此确定第一个空的旋转度数；旋转度数÷1个大格的度数＝旋转的格数，开始的数字＋旋转的格数＝最后指向的数字，据此确定第二个空的数字。
30°×（12－9）
＝30°×3
＝90°
180°÷30°＝6（格）
6＋6＝12
钟表上的分针从9走到12，顺时针旋转90°，分针从6开始顺时针旋转180°正好到12。
7．B
旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
A．不符合旋转的定义，不是利用旋转设计的图案；
B．将其中一个小花瓣绕图案中心旋转一定角度得到整个图案，符合旋转的定义，是利用旋转设计的图案；
C．不符合旋转的定义，不是利用旋转设计的图案；
D．是利用平移得到的图案，不符合旋转的定义，不是利用旋转设计的图案。
8．C
观察托盘秤可知，一圈被平均分成了12大格，1大格表示1kg，整个圆周为360°，那么每kg对应的角度为360°÷12＝30°。因为每kg对应30°，那么指针旋转180°时，对应的物品重量为180°÷30°＝6kg。
托盘秤一圈被平均分成了12大格，1大格表示1kg，整个圆周为360°。
360°÷12＝30°
180°÷30°＝6（kg）
往托盘上放6kg的物品会使指针顺时针旋转180°。
故答案为：C
9．C
旋转指的是在平面内，一个图形围绕某一固定点（称为旋转中心）按特定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度（旋转角度）的变换过程；顺时针就是时钟指针走的方向，逆时针就是与顺时针相反的方向，再根据图中一个大格表示的度数是（360°÷4）确定旋转角度即可。
360°÷4＝90°
如果要调至成“2”档运行，可将旋钮绕中心按顺时针方向旋转90度。
故答案为：C
10．D
与时钟指针旋转相同方向的是顺时针方向，与时钟指针旋转相反方向的是逆时针方向。根据旋转的三要素：旋转方向，旋转中心，旋转角度判断A最后的位置即可。
以O点为旋转中心，O点不动，图形的各个部分顺时针旋转90°后，A指向右面，如图：
仍然以O点为旋转中心，O点不动，图形的各个部分再逆时针旋转180°，A指向左面，如图：
所以，把图绕点O顺时针旋转90°，再逆时针旋转180°，“A”应指向左面。
故答案为：D
11．C
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角，据此分析。
A．是由通过旋转得到的；
B．是由通过旋转得到的；
C．不是由旋转得到的；
D．是由通过旋转得到的；
故答案为：C
旋转：物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。
12．A
通过观察图形发现，要想补齐俄罗斯方块游戏中缺失的方格，需要的图形为，要想落下的组合体变成，需要将组合体顺时针旋转90°之后，再向右平移，才能落下后补齐下面缺失的方格，使3排方格自动消失，据此即可解答。
A．图形顺时针旋转90°后变成，再向右平移，落下后可以正好补齐下面缺失的方格，可以使3排方格自动消失，符合题意；
B．图形逆时针旋转90°后变成，再向右平移，落下后不可以补齐下面缺失的方格，不能使3排方格自动消失，不符合题意；
C．图形顺时针旋转90°后变成，再向下平移，落下后不可以补齐下面缺失的方格，不能使3排方格自动消失，不符合题意；
D．图形逆时针旋转90°后变成，再向下平移，落下后不可以补齐下面缺失的方格，不能使3排方格自动消失，不符合题意。
故答案为：A
13．A
平移：将图形按照直线方向，移动一定的距离。旋转：旋转中心不动，将图形顺时针或逆时针转动一定的角度。平移和旋转均不改变图形的形状和大小。根据平移和旋转的特征，描述每个卡片的变换。
A．①号卡片是熊猫的左耳朵，①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格；原题干说法错误；
B．②号卡片是熊猫的右脸，②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格；原题干说法正确；
C．③号卡片是熊猫的左脸，③号卡片不需改变。原题干说法正确；
D．④号卡片是熊猫的右耳朵，④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°。原题干说法正确。
故答案为：A
14．B
按每个同学的说法作图，即可看出哪个同学说得对。
聪聪：将图①绕O点逆时针旋转180°，如图所示：
；
明明：将图①沿直线L1画出对称图形，再向右平移4格，如图所示：
；
乐乐：将图①先向右平移4格，再绕O点顺时针旋转180°，如图所示：
则聪聪和明明说的对。
故答案为：B
本题考查轴对称图形、平移图形和旋转图形，明确作轴对称、平移和旋转图形的方法是解题的关键。
15．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
（4）花朵（言之有理即可）
把图形1上的关键点对准旋转中心O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的对应点，再把各个对应点依次连线画出图形；其他同理，以此方式作图即可。
答：若把4个图形都涂上黄色，得到的图案像花朵。
16．见详解
（1）旋转中心O点位置保持不变，顺时针方向和钟表指针转动方向一致；
先找出图形①的3个顶点，把每个顶点分别绕O点顺时针旋转90°，借助网格数出对应顶点的新位置；
按照原图形的形状，依次连接新顶点，就得到旋转后的图形。
（2）平移图形画法
平移不改变图形形状，所有顶点移动的格数相同；
先找出图形②的3个顶点，把每个顶点都向右数4格，得到新的对应顶点；
依次连接新顶点，就得到平移后的图形。
17．可以将分针按逆时针方向旋转。
通过计算分针每分钟转动的角度，结合时钟快了45分钟这一条件，确定分针的调整方式。在时钟上，分针走一圈为60分钟，一圈对应的角度是360°，所以分针每分钟转动的角度为：。
已知小宇家的时钟快了45分钟，这意味着当前分针所指的位置是比正确时间快了45分钟对应的刻度，而分针每分钟转动6°，那么45分钟分针总共转动的角度为：，由于分针每分钟转动6°，要将快了45分钟调准，就需要让分针逆时针转动270°。
答：可以将分针按逆时针方向旋转270°。
18．（1）点D； 逆时针方向旋转90°（或顺时针方向旋转270°）
（2）等腰直角三角形
（1）三角形DAE旋转后能与三角形DCF重合，这说明旋转中心是两个三角形共有的顶点，即点D。根据正方形的特征，正方形的边长AD垂直于相邻的边CD，而CD是三角形的一条边AD旋转后对应的边，所以三角形DAE逆时针旋转了90度后，与三角形DCF完全重合。因此，旋转方向是逆时针，旋转角度为90度。（或顺时针方向旋转270°。）
（2）已知三角形DAE逆时针旋转了90度后，与三角形DCF完全重合，所以DE与DF互相垂直且相等，即两条腰相等，有一个角是直角的三角形的等腰直角三角形。
（1）答：旋转中心是点 D，按逆时针方向旋转了90°（或顺时针方向旋转270°）。
（2）DEDF
DE＝DF
答：三角形DEF是等腰直角三角形。
19．（1）①√；③√
（2）中心点；方向；角度
（3）1.96度
（1）根据旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。
（2）图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心点（或轴），二是旋转的方向（顺时针方向或逆时针方向），三是旋转的角度。
（3）旋转一圈可以产生的电量＝用每秒产生的电量×转一圈需要的时间，代入相应数值，即可求出旋转一圈可以产生的电量。
（1）属于旋转运动的有：①风力发电；③时针1天走2圈。
（2）图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心点。二是旋转的方向。三是旋转的角度。
（3）0.56×3.5＝1.96（度）
答：旋转一圈可以产生1.96度电。
20．（1）旋转（2）卯；正东（3）8小时
（1）旋转：将图形绕某个点或某条线作圆周运动。这个点叫做旋转中心，图形转动的角度叫做旋转角，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的形状、大小不变；
（2）指针指向西时是指向酉时，看图可知指针是顺时针旋转，所以再转6格，指针就指向卯时；根据图上方向上北下南，左西右东可知，此时指针在原来的正东方向；
（3）由题意可得：经过的格数×每相邻两个时辰相隔的时间＝经过的时间，据此可以解答。
（1）日晷的指针随着太阳移动指向不同时辰可以看作旋转现象；
（2）日晷表面被平均分成了12格，某刻指针指向酉时，若指针再转6格，指针就指向卯时，此时指针在原来的正东方向。
（3）指针从辰时转到申时经过了4格
4×2＝8（小时）
答：代表时间经过了8小时。(共5张PPT)
人教版 五年级下册
第五单元 图形的运动（三）单元测试·基础卷
试卷分析
三、知识点分布
一、填空题
1 0.85 旋转三要素及旋转图形
2 0.85 东、南、西、北方向；旋转三要素及旋转图形
3 0.65 平移与平移现象；作平移后的图形；作旋转后的图形；平移和旋转的综合
4 0.65 运用平移、对称、旋转设计图案
5 0.65 作旋转后的图形；旋转三要素及旋转图形
6 0.65 旋转三要素及旋转图形
三、知识点分布
二、选择题
7 0.85 旋转三要素及旋转图形
8 0.65 旋转三要素及旋转图形
9 0.65 旋转三要素及旋转图形
10 0.65 作旋转后的图形
11 0.65 运用平移、对称、旋转设计图案
12 0.65 平移和旋转的综合
13 0.65 平移与平移现象；旋转与旋转现象；平移和旋转的综合
14 0.65 作平移后的图形；作旋转后的图形；补全轴对称图形；平移和旋转的综合
三、知识点分布
三、作图题
15 0.65 作旋转后的图形；旋转三要素及旋转图形
16 0.7 作平移后的图形；作旋转后的图形
四、解答题
17 0.85 旋转三要素及旋转图形
18 0.65 三角形的分类；旋转三要素及旋转图形
19 0.65 小数与小数的乘法；旋转与旋转现象；旋转三要素及旋转图形
20 0.65 旋转与旋转现象；时、分、秒有关的计算；东、南、西、北方向

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