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(共6张PPT)
人教版 五年级下册
第五单元 图形的运动（三）单元测试·培优卷
试卷分析
三、知识点分布
一、填空题
1 0.85 旋转三要素及旋转图形
2 0.85 旋转三要素及旋转图形
3 0.65 平移和旋转的综合
4 0.65 平移与平移现象；旋转与旋转现象；旋转三要素及旋转图形；平移和旋转的综合
5 0.65 天平辨伪；运用平移、对称、旋转设计图案
6 0.65 作旋转后的图形
三、知识点分布
二、选择题
7 0.85 旋转三要素及旋转图形
8 0.85 旋转三要素及旋转图形
9 0.65 平移和旋转的综合
10 0.65 轴对称的认识及辨认；平移与平移现象；旋转与旋转现象；运用平移、对称、旋转设计图案
11 0.65 作旋转后的图形；补全轴对称图形
12 0.65 旋转与旋转现象；作旋转后的图形；旋转三要素及旋转图形
三、知识点分布
三、判断题
13 0.85 旋转与旋转现象；运用平移、对称、旋转设计图案
14 0.85 旋转三要素及旋转图形
15 0.65 轴对称的认识及辨认；作旋转后的图形
16 0.65 作旋转后的图形；旋转三要素及旋转图形
17 0.65 旋转三要素及旋转图形
四、作图题
18 0.85 作旋转后的图形；运用平移、对称、旋转设计图案
19 0.75 作平移后的图形；作旋转后的图形；补全轴对称图形；旋转三要素及旋转图形
三、知识点分布
五、解答题
20 0.65 作旋转后的图形；运用平移、对称、旋转设计图案
21 0.65 平行四边形的概念及特点；作旋转后的图形；旋转三要素及旋转图形
22 0.65 作旋转后的图形；旋转三要素及旋转图形
23 0.65 作旋转后的图形；旋转三要素及旋转图形
24 0.65 平移与平移现象；旋转与旋转现象；旋转三要素及旋转图形；平移和旋转的综合保密★启用前
2025-2026学年五年级数学下学期单元测试卷
第五单元 图形的运动（三）单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共31分）
1．体育课上，体育老师发出“立正，向后转”的口令后，你的身体要按( )时针方向旋转( )°；“立正，向左转”的口令后，你的身体要按( )时针方向旋转( )°。
2．观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图( )的位置；图2绕点“O”顺时针旋转( )°到达图4的位置。
3．如下图，要从图形A得到图形B，可以先把图形A绕点顺时针旋转( )，再向右平移( )格，最后向( )平移( )格。
4．下面左图中的“袋鼠”是如何通过平移或旋转得到右图中的正方形的？填一填。
(1)1号、4号、( )号和( )号图形的位置没有变化。
(2)3号图形先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
(3)2号图形向( )平移( )格再绕直角顶点顺时针旋转( )°。
(4)7号图形先绕直角顶点逆时针旋转( )°，再向( )平移( )格。
5．艺术家们利用平移、( )和( )，设计出了许多美丽的图案。8个零件里有一个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称( )次能保证找出次品。
6．根据下图填空。
(1)①号三角形绕A点按( )时针方向旋转( )°就得到图形④。
(2)②号梯形绕B点按( )时针方向旋转( )°就得到图形⑤。
(3)③号三角形绕C点按( )时针方向旋转( )°就得到图形⑥。
二、选择题（每题2分，共12分）
7．如图，将三角形A绕点O（ ），可以得到三角形B。
A．按顺时针方向旋转60° B．按顺时针方向旋转90°
C．按逆时针方向旋转90° D．以上说法都不对
8．把一个图形绕某个点顺时针旋转后，所得的图形与原来相比，（ ）。
A．变大了 B．大小不变 C．变小了 D．无法确定大小是否变化
9．奇思想利用图形的运动把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①（ ）。
A．绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 B．绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格
C．绕点O逆时针旋转90°，再向下平移5格 D．绕点O顺时针旋转90°，再向下平移5格
10．下列图形中，（ ）是通过1个基本图形旋转形成的。
A．①和③ B．④和⑤ C．④和⑥ D．②和⑤
11．四名同学将下图中的三角形ABC做不同的运动变换，（ ）的变换结果与其他人的不相同。
小军：绕点A顺时针旋转90°。
小明：绕点B逆时针旋转90°。
小莉：绕点A逆时针旋转270°。
小芳：以线段AB所在的直线为对称轴做轴对称运动。
A．小军 B．小明 C．小莉 D．小芳
12．把图形绕着点O顺时针旋转后，得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
三、判断题（每题2分，共10分）
13．下面的图案是由旋转而成的。( )
14．下图是一个电风扇开关，“OFF”表示“关”，数字表示风速档。现在风扇处在关闭状态，如果开成“1”档运行，可将旋钮按顺时针方向旋转60°。( )
15．将图形A分别沿顺时针和逆时针方向旋转90°后得到图形B和图形C，图形B和图形C组成了一个轴对称图形。( )
16．直角三角形绕其中一个顶点旋转后仍是直角三角形。( )
17．五角星图案只要绕着它的中心旋转72°，就可以与原图形重合。( )
四、作图题（每题3分，共6分）
18．请将下面的图形绕点O旋转，设计一幅美丽的图案。
19．
（1）画出已知图形A关于虚线的轴对称图形。
（2）画出已知图形A绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出旋转后的图形向右平移8格后得到的图形。
五、解答题（41分）
20．根据要求完成作业。
（1）我想设计一个（ ）（某物模拟图）的图案。
（2）我利用（ ）方式（平移、旋转、对称中的一种或几种）设计图案。
（3）画出这个漂亮的图案（要求画图正确、图案美观，至少有4个基本图形）。
21．如图，请按要求作图。
（1）画出图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）将图③绕点（ ）（ ）时针方向旋转（ ）°后可以和图②拼成一个平行四边形。
22．（1）图形①绕点A（ ）时针旋转（ ）°成为图形②。
（2）画出图形③绕点B顺时针旋转90°后的图形。
23．
（1）①号图形绕C点顺时针方向旋转90°后得到（ ）号图形。
（2）①号图形绕C点（ ）时针方向旋转（ ）°后得到③号图形。
（3）画出③号图形绕C点逆时针方向旋转90°后的图形。
24．观察下面三组图形，你能发现什么？填一填，说一说。
（1）第一组图形将直角三角形（ ）绕两个直角三角形的公共顶点（ ）时针旋转（ ）°就能变成一个长方形。
（2）第二组图形将直角梯形（ ）绕两个直角梯形的公共顶点（ ）时针旋转（ ）就能变成一个长方形。
（3）第三组图形将长方形（ ）向（ ）平移（ ）格就能变成一个长方形。
（4）通过平移、对称或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？
参考答案
题号 7 8 9 10 11 12
答案 B B B B B C
1． 顺 180 逆 90
顺时针方向：指与钟表指针转动方向一致的旋转，即向右旋转。逆时针方向：指与钟表指针转动方向相反的旋转，即向左旋转。
当听到“向后转”口令时，身体需要从面向的正前方，转到完全相反的正后方。以自身为中心，转动方向与钟表指针方向一致，属于顺时针。正前方到正后方的夹角是180°（平角），因此旋转180°。
当听到“向左转”口令时，身体需要从面向的正前方，转到左侧正方向。以自身为中心，转动方向与钟表指针方向相反，属于逆时针。正前方到左侧正方向的夹角是90°（直角），因此旋转90°。
向后转：以自身为中心，转动方向与钟表指针方向一致，属于顺时针。正前方到正后方的夹角是180°，旋转180°。
向左转：以自身为中心，转动方向与钟表指针方向相反，属于逆时针。正前方到左侧正方向的夹角是90°，旋转90°。
体育老师发出“立正，向后转”的口令后，你的身体要按顺时针方向旋转180°；“立正，向左转”的口令后，你的身体要按逆时针方向旋转90°。
2． 2 180
旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
图1绕点“O”逆时针旋转90°是以点“O”为旋转中心，点“O”不动，图形的各个部分按照与时钟指针相反的方向旋转90°；
图2绕点“O”顺时针旋转到图4的位置，是以点“O”为旋转中心，点“O”不动，图形的各个部分按照与时钟指针相同的方向旋转180°才可以；
由分析可知：
观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（2）的位置；图2绕点“O”顺时针旋转（180）°到达图4的位置。
3． 180 7 下 3
根据题干，抓住点O的位置进行观察：先把图形A绕点顺时针旋转180度，然后再向右平移7格，最后向下平移3格即可得到图形B；据此解答。
要从图形A得到图形B，可以先把图形A绕 点顺时针旋转180°，再向右平移 7格，最后向下平移3格。
本题是考查图形的平移、旋转．平移和旋转都只是改变图形的位置，大小、形状不变。
4．(1) 5 6
(2) 左 2 下 6
(3) 上 6 90
(4) 45 下 8
（1）根据原来七巧板各图形所在位置可知，1、4、5、6号图形没有变化；
（2）根据3号图形原来的位置，找准关键点，利用平移的特点，写出图形平移的过程即可；
（3）根据2号图形原来的位置和形状，以及变换后的位置和形状，结合平移和旋转的特征，完成填空即可；
（4）根据7号图形原来的位置和形状，以及变换后的位置和形状，结合平移和旋转的特征，完成填空即可；
（1）1号、4号、5号和6号图形的位置没有变化。
（2）3号图形先向左平移2格，再向下平移6格或3号图形先向下平移6格，再向左平移2格。
（3）2号图形向上平移6格再绕直角顶点顺时针旋转90°。
（4）7号图形先绕直角顶点逆时针旋转45°，再向下平移8格。
5． 对称 旋转 2
根据平移、对称和旋转的定义，得出利用图形的平移、对称和旋转，可以设计出美丽的图案；天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。
第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、2，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边一边1个，则托盘上升一边为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
所以综上所述，至少需要称2次，才能找到次品。
此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案，以及利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。
6．(1) 逆 90
(2) 顺 90
(3) 顺/逆 180
根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数；根据这一特征可知：
（1）①号三角形绕A点按逆时针方向旋转了90度；
（2）②号梯形绕B点按顺时针方向旋转了90度；
（3）③号三角形绕C点按顺（或逆）时针方向旋转了180度。
（1）如图：
①号三角形绕A点按逆时针方向旋转90°就得到图形④。
（2）②号梯形绕B点按顺时针方向旋转90°就得到图形⑤；
（3）③号三角形绕C点按顺或逆时针方向旋转180°就得到图形⑥。
7．B
观察图形可知，三角形A要得到三角形B，是往右旋转的，即按顺时针方向旋转。观察三角形A的一条直角边与三角形B对应直角边的位置关系，可发现三角形A绕点O按顺时针方向旋转90°后，能与三角形B重合。
由分析可知，将三角形A绕点O按顺时针方向旋转90°，可以得到三角形B。
故答案为：B
8．B
图形绕某个点旋转后，其形状和大小都不会改变，只是位置和方向发生变化。据此解答。
根据分析可知：
把一个图形绕某个点顺时针旋转后，所得的图形与原来相比，（ 大小不变 ）。
故答案为：B
9．B
根据旋转的特征，三角形①绕点O顺时针方向旋转90°，再向下平移2格，即可把阴影部分补成一个长方形
把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格。
故答案为：B
10．B
轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴；在平面内，沿水平方向，做直线运动，这样的图形运动叫做平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
①通过对称得到；②通过对称得到；③无法通过平移、旋转和轴对称得到；④其中1个三角形旋转得到；⑤其中1个花瓣旋转得到；⑥通过对称得到。
④和⑤是通过1个基本图形旋转形成的。
故答案为：B
11．B
作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
小军：
小明：
小莉：
小芳：
小明的变换结果与其他人的不相同。
故答案为：B
12．C
图形绕某点旋转时，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此进行分析。
根据分析得：
把图形绕着点O顺时针旋转后，得到的图形是。
故答案为：C
13．√
根据旋转的概念，直接判断题干的正误即可。
是由旋转而成的。
所以判断正确。
本题考查了旋转，明确旋转的概念是解题的关键。
14．×
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针的转动方向是顺时针方向，风扇处在关闭状态，如果开成“1”档运行，即旋钮从竖直状态变成水平状态，夹角是90°，据此分析。
现在风扇处在关闭状态，如果开成“1”档运行，可将旋钮按顺时针方向旋转90°，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
先在方格图中画出图形A，再确定旋转中心、旋转方向、旋转角度，分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，画出旋转后的图形B和图形C，最后将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答。
如图所示，将图形A分别沿顺时针和逆时针方向旋转90°后得到图形B和图形C，图形B和图形C组成了一个轴对称图形。
故答案为：√
掌握旋转图形的作图方法和轴对称图形的意义是解答题目的关键。
16．√
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。
图形①绕着直角的顶点顺时针旋转90°，它的形状没变，仍然是直角三角形。
所以，直角三角形绕其中一个顶点旋转后，形状不变，仍是直角三角形。所以原题说法正确。
故答案为：√
17．√
五角星图案通常具有5重旋转对称性，最小旋转角度为360°÷5＝72°。因此，绕中心旋转72°后，图形与原图形重合。
根据分析，五角星有5个相同的部分，最小旋转角度为360°÷5＝72°，所以五角星图案只要绕着它的中心旋转72°，就可以与原图形重合这句话是对的；
故答案为：√
18．见详解
根据旋转的特征，可以将图形绕点O分别顺时针旋转90°、180°，逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出一幅美丽的图案。
如图：
（答案不唯一）
19．见详解
（1）根据轴对称图形的意义，先找到关键点，根据关键点到对称轴的距离等于其对称点到对称轴的距离，在对称轴的另一边画出图形A的对称点，依次连接即可；
（2）图形A绕点顺时针旋转90°，点位置不变，找出顺时针旋转后另外的三个点，再依次连接起来即可得出旋转后的图形；
（3）先找出旋转后的图形的关键点，分别将关键点向右平移8格，再依次连接各点即可画出平移后的图形。据此解答。
20．见详解（答案不唯一）
（1）已有的图案像是风车的一个扇叶，所以可以利用它设计一个风车；
（2）将风车的一个扇叶进行旋转，可以得到整个风车的图案；
（3）将现有的图形顺时针旋转90°、180°，逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，即可将风车补充完整。
（1）我想设计一个风车的图案；
（2）我利用旋转的方式设计图案；
（3）如图：
本题考查了图形的运动，掌握旋转的作图方法是解题的关键。
21．（1）见详解
（2）A；顺；90
（1）根据旋转的特征，将图①绕点P逆时针方向旋转90°，点P位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。
（1）图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形，如下图。
（2）将图③绕点A顺时针方向旋转90°后可以和图②拼成一个平行四边形。
22．（1）逆；90
（2）见详解
（1）从图形①到图形②可知，点A位置不变，构成三角形的关键点与旋转后的对应点之间的夹角是90°，且是按照逆时针方向旋转的；
（2）作旋转后的图形步骤：以B点为旋转中心，找出构成三角形的关键点，分别作出各关键点绕B点顺时针旋转90°的对应点，顺次连接旋转后的关键点即可。
（1）图形①绕点A逆时针旋转90°成为图形②。
（2）如图所示（图形④）：
23．（1）②
（2）逆；90
（3）见详解
（1）钟面指针转动的方向是顺时针方向，据此确定旋转方向和旋转角度，即可确定①号图形绕C点顺时针方向旋转90°后得到的图形；
（2）与钟面指针转动方向相反的方向是逆时针方向，据此确定旋转方向和旋转角度；
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（1）①号图形绕C点顺时针方向旋转90°后得到②号图形。
（2）①号图形绕C点逆时针方向旋转90°或顺时针方向旋转270°后得到③号图形。
（3）
24．（1）1；逆；180（前两空答案不唯一）；
（2）（答案不唯一）3；逆；90°；
（3）5；右（6；左）；2；
（4）第一组图形：变成等腰三角形或平行四边形；
第二组图形：变成等腰梯形或平行四边形；
第三组图形：变成正方形
（1）观察第一组图形，要将直角三角形变成一个长方形，可将直角三角形1绕两个直角三角形的公共顶点逆时针旋转180°（答案不唯一，也可选择其他三角形及旋转方向），就能与另一个三角形拼成一个长方形。
（2）观察第二组图形，要将直角梯形变成一个长方形，可将直角梯形3绕两个直角梯形的公共顶点逆时针旋转90°（答案不唯一，也可选择其他梯形及旋转方向），就能与另一个梯形拼成一个长方形。
（3）观察第三组图形，要将图形变成一个长方形，可将长方形5向右平移2格（或长方形6向左平移2格），就能与另一个长方形拼成一个长方形
（4）第一组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰三角形或平行四边形；第二组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰梯形或平行四边形；第三组图形通过平移、对称或旋转，还能变成正方形。据此解答。
（1）第一组图形将直角三角形1绕两个直角三角形的公共顶点逆时针旋转180°就能变成一个长方形。（答案不唯一）
（2）第二组图形将直角梯形3绕两个直角梯形的公共顶点逆时针旋转90°就能变成一个长方形。（答案不唯一）
（3）第三组图形将长方形5向右平移2格（或长方形6向左平移2格）就能变成一个长方形。
（4）第一组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰三角形或平行四边形；第二组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰梯形或平行四边形；第三组图形通过平移、对称或旋转，还能变成正方形。

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