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华东师大版七年级下册数学8.2多边形的内角和与外角和同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．正边形的每一个外角的度数为，则的值是（ ）
A．七 B．八 C．九 D．十
2．一个十一边形的内角和等于（ ）
A． B． C． D．
3．已知一个多边形的内角和为，则该多边形的边数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．以下说法中，正确的是（ ）
A．六边形的内角和是
B．七边形有10条对角线
C．外角和是的多边形是八边形
D．十边形的外角和等于五边形的外角和
5．已知一个多边形的外角和等于内角和的一半，那么这个多边形是（）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
6．在剪纸活动中，小花同学想用一张长方形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在五边形中，分别平分，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．等腰梯形四个内角度数之比可能是（ ）
A． B． C． D．
9．若一个多边形截去一个角后，变成七边形，则原来的多边形的边数不可能为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．如图，五边形的每个内角都相等，分别过顶点，作一条射线，交点为，如果，那么的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若一个正多边形的每个外角是，则从它的一个顶点出发的对角线有_______条．
12．一个多边形的内角和与外角和的度数总和为，多边形的边数是________．
13．用个边长为的小正方形拼一个大长方形，这个长方形的周长最短是______．
14．把边形变为边形，内角和增加了，则的值为__________．
15．七巧桌的设计灵感源自宋代黄伯思的《燕几图》，由其演变的七巧板，在西方被称为“唐图”，也叫“东方魔板”，是古代智慧的体现．下图是一张七巧桌，可以看作一个六棱柱，则其俯视图的内角和为_____________度．
三、解答题
16．已知一个边形有个内角都等于，且另一个内角相邻的外角也等于，求的值．
17．如图，小明从点出发，前进后向左转，再前进后又向左转，…，如此反复下去，直到他第一次回到出发点时，他所走的路径刚好构成一个正多边形．
(1)求小明第一次回到出发点时走过的路程；
(2)求这个正多边形的内角和．
18．2025湘超联赛冠军永州队开展战术训练，球员们沿着一个多边形训练场匀速慢跑一圈．已知这个多边形训练场的内角和比它的外角和的2倍多，请求出这个训练场的边数．
19．和分别是两个多边形，阅读和的对话，完成下列各小题．
(1)嘉嘉说：“因为的边数比多，所以的_____比的大．”（填“内角和”或“外角和”）
(2)设的边数为
①若，求的值；
②淇淇说：“无论取何值，的值始终不变．”请用列方程的方法说明理由．
试卷第1页，共3页
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《华东师大版七年级下册数学8.2多边形的内角和与外角和同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A D D C A B A C
11．3
12．7
13．
14．
15．
16．解：∵一个边形有个内角都等于，
∴对应的个外角的度数为：，
∵另一个内角相邻的外角等于，
∴，
解得．
17．（1）解：所经过的路线正好构成一个外角是度的正多边形，
，
；
（2）解：根据题意可得：．
18．解：设这个训练场的边数为n，根据题意，得，
解得，
故这个训练场的边数为7．
19．（1）解：因为的边数比多，所以的内角和比的大．
（2）解：①若，则的内角和为，
由题可得，的边数为条，
则的内角和为，
∴，解得，
即的值为2；
②由题意可得，
整理得，解得，
∴无论取何值，的值始终不变．
答案第1页，共2页
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