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高三数学
本试卷共19题，满分150分，共4页。考试用时120分钟。
★稳扎稳打金榜题名大
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.考生作答时，将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作
答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸、试题卷上答题无效。
3,选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；
非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.设集合A={1,2,3,4),B={x2*<8},则Venn图中阴影部分表示的集合是
A.{4
B.{1,2}
B
C.{3,4}
D.{2,3,4}
2.已知点A(0,2),向量n=(-1,1),若n与直线1：y=c垂直，则A到1的距离等于
A.1
B.2
C.2
D.2√2
3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，
木人数（单位：万人）
9.5
最区A
收集并整理了2025年国庆期间该市A和B两个景区的日
8.8
8.6
◆◆
7.8
屁区B
接待人数的数据（单位：万人），绘制了如下折线图，则
10
6.4
A.景区A这7日数据的第80%分位数是8.7
5.0
5.8
4.7
4.5
B.景区B这7日数据的极差是1.7
a331
3.1
2.8
C.景区A这7日数据的平均数比景区B的两倍小
D.景区B这7日数据的方差比景区A的大
23456
2025年10j月
4.在公差为2的等差数列{an}中，a,a4,a,成等比数列，则{a}的前7项和为
A.3
B.5
C.9
D.21
高三数学试题第1页（共4页）
5.在平面直角坐标系xOy中，已知两抛物线C:y2=2x和C2:x2=2py,且F为C,的焦点，
9为C与C,的公共点.若1OQ=2W2,则1F2=
A.2
B.2
C.√5
D.3
6.“函数∫（四=号x+x2在区间(a-4,a内存在最小值的充分不必要条件可以是
3
A.0B.1C.1≤a<4
D.-27.某超市在售的西瓜均可视为实心球体，且瓜皮厚度均匀相等.已知大、小两种西瓜的售价
分别为80元/个、10元/个，且半径之比约为2：1.若以西瓜瓜瓤的体积与其售价的比值作
为西瓜的性价比，则
A.大西瓜的性价比高
B.小西瓜的性价比高
C.大、小西瓜的性价比一样
D.大、小西瓜的性价比的高低不确定
8.已知T是函数f(x)=sin(ox-
0>0)的一个零点，当xe(匠，)时，<0，则方程
48
2f(x)=1-f(x)在区间(0,3)内所有根的和为
A.
5π
B.1lπ
21π
2
C.5
D.
4
4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。
9.记Sn为数列{an}的前n项和，若a=1,an+1=Sn,则
A.a3=2
B.{an}为等比数列
C.S=16
D.{1og2Sn}为等差数列
10.己知点A在直线l:y=√3x+4上，点B,C在圆O:x2+y2=r2(r>0)上，若|AB曰AC,且
BC∥1，则下列说法正确的是
A.当r=2时，直线I与圆O相切
B.直线OA倾斜角为150°
C.当r=√2时，∠BAC可能为90°
D.若∠BAC=60°，则r的取值范围为(1，+∞)
11.已知随机事件A,B均包含于必然事件2，若0A.P(B A)+P(B A)=P(A)
B.P(A)+P(B)≤1+P(AB)
C.IPAB)-P④PBI≤A
D.P(BA)P(A B)=P(AB)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数f(x)=tanx+ax-1,f①)=2，则f(-1)=
高三数学试题第2页（共4页)

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