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2026年哈尔滨市高考第二次模拟考试
:
数学
本试卷共19题，共150分，共4页。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴
在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字
笔书写，字体工整，笔记清楚。
装
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的
答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、
刮纸刀。
一、
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.命题“Vx≥1，x2-x≥0”的否定为
A.3x21,x2-x<0
B.x21,x2-x<0
C.3x<1,x2-x<0
D.x≤1，x2-x≥0
订
2.哈尔滨市某月连续10天的AQI(空气质量指数)分别为29,32,34,36,39,50,47,66,48,78，
则这组数据的第75百分位数为
A.33
B.34
C.49
D.50
3.已知抛物线y2=2px上一点A2,2W2),
则焦点到准线的距离为
:
A.1
B.√2
C.2
D.3
4.已知复数z满足z-1-=1,则z的取值范围为
:
:
A.[12]
B.[0,2]
:
C.「V5-1,5+1]
D.「V2-1,V2+1]
5.
已知函数y=f(x)的定义域为R,f(1+x)=f(3-x),当x<2时，f(x)=nx,则
曲线y=f(x)在点(3，f(3)处的切线的斜率为
线
A.2
B.1
C.-1
D.-2
:
6.
我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的
:
天池盆接雨水，天池盆盆口直径为二尺四寸(24寸)，盆底直径为一尺二寸(12寸)，
盆深一尺八寸(18寸)，若盆中积水深9寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等
于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于10寸；③古代计算降雨量时数据采用去
尾法：不满整寸的部分忽略不计)
A.2寸
B.3寸
C.4寸
D.5寸
数学试题第1页（共4页）
7.已知半径为2的圆O,如图所示，AB为圆的一条直径，C为线
段AB上异于端点A、B的任意一点，过C作与线段AB垂直的
弦交圆于D、E两点，连接AD和BD,则4C+3BC
cD的最小值为
A.4+V3
B.2+V5
C.1+
2
D.2+3
8.
在平面直角坐标系中，已知点41,3)、点P(2,0),动点B满足P=1,点C满足
OC=2OA+OB,记△OAC的面积为S,则S的最大值为
A.6+V10
B.3V10+5
C.V10+6
D.6W10+10
2
10
10
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.以下运算正确的是
A.
-0.1°=0.1
B.(g2)2+1lg21g25+(1g5)2=1
1
4
81
=27
D.e2+h2=2e2
10.已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,a=5,公差为d,若S2S3=S6,则
A.d=2或d=
20
3
B.a1=1
C.
21
2026
D.
Sm6-S225=1
台Sn+n2027
20262025
11.
已知椭圆C:父+y=1的左、右焦点分别为耳、R,左顶点为4，下顶点为B,点
P(,y)为曲线C上第一象限内一动点，直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交
于点N,则下列结论正确的是
A.坐标原点0到直线4B的距离为25
B.若P听·P瓦<0，则x的取值范围头(0,5
C.△PAB的面积最大值为√2+1
D.AN BM =4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知等比数列{an}的各项都是正数，a241o=16,则1og2a6=
13.已知△4BC的内角AB,C所对的边分别为ab,c若oC。=mA,且B=,则
A=
14.定义在实数集R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=ax+b(a,b为常数)，使得
对函数f(x)定义域内任意x都有f(x)≤g(x)成立，那么称g(x)为函数f(x)的一个
“线性上界函数”，若函数g(x)=x-2是函数f(x)=sin2x-ae(x≥0)的一个“线
性上界函数”，则实数a的取值范围是
数学试题第2页（共4页）

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