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华东师大版七年级下册数学9.3旋转同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一个图形经过旋转有以下说法，其中正确的说法是（ ）．
①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
2．如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，其旋转中心是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
3．如图所示，绕着五个浮标划行．问绕行哪些浮标时是按顺时针方向？（ ）
A．1，2，3 B．1，3，5 C．2，3，4 D．2，3，5 E．2，4，5
4．如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图是小慧同学用一副七巧板拼成的小房子，其中①②两个最大的三角形板块是全等的等腰直角三角形．要通过一次变换使这两个大三角形完全重合，下列说法正确的是（ ）
A．通过一次平移变换即可实现 B．通过一次旋转变换即可实现
C．通过一次轴对称变换即可实现 D．上述单一变换都无法实现
7．如图，将绕点按顺时针方向旋转后，得到，则下列说法不正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．将，，三根直木条按如图所示的位置摆放，且，，固定木条和，木条绕点顺时针旋转，则下列描述正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知直线，直线与直线相交于点，将绕点逆时针旋转后，与直线相交于点，若，那么（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为，，延长交于点，则下列结论中一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，把绕点C顺时针旋转，得到，交于点D，若，则的度数为_________．
12．如图所示的图案是由6个相同的六边形组成，它可以看成是由其中一个六边形通过连续5次旋转形成的，则每次旋转的度数是______．
13．如图，在的正方形网格中，线段的两个端点A，B均为格点，将线段绕某点旋转一定角度得到线段，点A，B的对应点分别为，，则旋转角度为__________°．
14．【中档】如图，在正三角形网格中，将绕某个点旋转，得到，则下列四个点中能作为旋转中心的是点 _____ ．
15．一副三角板（）如图放置，将三角板绕点顺时针旋转，使得三角板的一边所在的直线与所在的直线垂直，则的度数为__________．
三、解答题
16．如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点为格点（网格线的交点）．
(1)将绕点逆时针旋转得到，画出；
(2)将向下平移个单位长度得到，画出；
(3)四边形的面积为___________．
17．如图，已知两个三角形按图①方式放置，中，，，中，，，如图②将绕点按顺时针方向，以每秒的速度旋转，设旋转的时间为秒（）．
(1)图①中， °；
(2)在绕点旋转的过程中，当与的一边平行时，求的值．
18．如图1．是一款可折叠台灯．图、图是其平面示意图，支架，为固定支撑杆，支架可绕点旋转调节．已知灯体顶角，的角平分线始终与垂直，垂足为点．
(1)如图，当支架旋转至水平位置时，恰好与平行，求支架与水平方向夹角的度数；
(2)将图中绕点顺时针旋转（），射线与直线相交于点，如图所示．
①当时，的度数为________．
②当与水平方向的夹角时，求的度数．
19．如何将任意一个四边形剪开拼成一个三角形？
(1)操作：如图，依次取四边形四条边的中点、、、，连接、、，沿着、、把四边形剪开成个三角形，个四边形；右上角的四边形保持不动，把左上角的三角形绕点旋转，把右下角的四边形绕点旋转，把左下角三角形平移使得点与点重合．通过以上操作，得到的图形就是拼接之后形成的三角形．
通过以上操作，若拼得的三角形是三边长均为的三角形，则_____；
(2)思考：以上操作中，如果，则拼接之后形成的三角形的三个内角分别是、_____、_____；
(3)应用：以上操作引起了同学们极大的兴趣，大家尝试把五边形拼成三角形．小马虎仿照前面操作：把一边中点和其余四边中点分别连起来，得到2个三角形、3个四边形，通过旋转平移拼三角形，他（能，不能）拼成三角形．
(4)小牛试着把特殊的五边形拼成一个特殊三角形；如图3，五边形可以看作由一个正方形和等腰直角三角形重合一边组成的五边形；小牛取中点，连接，通过分割、旋转三角形把五边形拼成了一个以为腰的等腰直角三角形．请参考小牛的做法，设计一个把图3拼成三角形的方法．（直接作图，不需要写做法）
试卷第1页，共3页
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《华东师大版七年级下册数学9.3旋转同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D A B A C A A D
11．/55度
12．60
13．90
14．B
15．或或
16．（1）解：如图，即为所求；
（2）解：如图，即为所求；
（3）解：四边形的面积为
．
17．（1）解：根据题意，；
（2）解：第一种情况：如图所示，，
∴，
∴，
即点在上，
∵，
∴；
第二种情况：如图所示，，
∴，
∴，
∴；
第三种情况：如图所示，，
∴，
∴；
综上所述，的值为9或15或27．
18．（1）解：∵，平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵,
∴，
∵与水平方向夹角，支架也旋转至水平位置，
∴．
（2）解：如图所示，
①当绕点顺时针旋转时，与水平的夹角为，与水平的夹角为，
∴,
∵,
∴，
∴，
∴．
②过作交于，
∴，
由（）知，，
∵，
∴，
∴．
19．（1）解：绕旋转后，与旋转后的线段共线，
且总长度，拼接后的三角形边长为，即为该边长，
∴；
（2）解：在边上，共线，
故，
拼接后三角形的三个内角分别等于图1中的、，第三个内角为．
（3）解：仿照四边形的操作，该分割方法旋转平移后，无法让所有顶点、边恰好拼接为三角形，
因此不能拼成三角形；
（4）解：如图：，即：拼成三角形后的三角形．
答案第1页，共2页
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