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2025一2026学年度第二学期期中教学质量检测
高一数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本
试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知平行四边形ABCD中A言=(2,3)，AD=(-1,4),则AC为
A.(1,7)
B.(3,-1)
C.(1,5)
D.(3,7)
2.已知复数z=(2一i)i,则z的虚部为
A.i
B.2i
C.1
D.2
3.已知a|=2,e为单位向量，|a一e|=√3，则向量a在向量e上的投影向量为
A.a
B.-e
C.e
D.V3e
4.已知长方体的长、宽、高分别为3cm,2cm,1cm,将该长方体沿相邻三个面的对角线截出一个
棱锥，则剩下的几何体体积为
A.1cm3
B.5cm3
C.6cm3
D.不确定
5.已知平面直角坐标系中，点A(1,2),B(x,1),|AB|<√5，若∠AOB为锐角，则实数x的取
值范围是
A.(-2,3)
B.(-2,号U(2,3)
C.(-1,3)
D.(-1,2U(3,3)
6.已知梯形OABC用斜二测画法画出的直观图为如图所示的梯
形OA'B'C,其中OA'=4,B'C'=1,O'C'=a,若梯形OABC
的面积为10，则a的值为
A.1
B.2
0
C.3
D.4
高一数学试题第1页（共4页）
风汉王扫描王秀
扫描识别王中王
7.已知△ABC中，AB=4,AC=4√5，∠BAC=30°，P为△ABC的重心，则∠APB的余弦值
为
A-
c
8.在△ABC中，点D在边AC上，且AB⊥BD,A=牙，AB=2E,△BCD的面积为2，则BC
的长为
A.5
B.2√2
C.2W5
D.4W2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列关于平面向量的说法错误的是
A.若a·b=0,则a=0或b=0
B.若4//b,b/1c,则a/c
C.若a与b反向，则a·b=-|a|·|b|
D.若a/b,则存在唯一的实数λ，使得a=λb
10.设复数之在复平面内对应的点为Z,i为虚数单位，则
A.z2=|x|2
B.若|x一i=1,则|x+1最大值为√2+1
C.若1≤z一2i≤√2，则点Z的集合所构成的图形的面积为π
D.若复数z是关于x的方程2x2+4x+k=0的一个虚根，则|z一z|=√2k一4
11.已知某科学实验室为保障脑机接口实验的精密仪器安全存储，设计了一款圆台形密封智能
存储舱（舱壁厚度忽略不计），内部装有两个实心金属球，其中一个金属球恰好与圆台的上、
下底面及所有母线都相切（即内切球），存储舱上底面直径AB=6,下底面直径CD=2,且
AB/CD,则下列说法正确的是
A.存储舱的高为√3
B.存储舱的表面积为26π
C存储能的体积为26。
D,舱中另一个球半径最大时，它的表面积为等
高一数学试题第2页（共4页）
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