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高二数学期中
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。时量120分钟。满分150分。
第I卷
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的)
1.已知集合A={x∈N|x2<5},B={-1,0,1,2,3},则A∩B=
中
A.{1,2}
B.{1,2,3)
北
C.{-1,0,1}
D.{0,1,2}
龈
2.已知i是虚数单位，复数z满足z(1十)=1一i,则|z=
地
A.1
B.√2
C.√3
D.2
3.抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,C上的点到F的距离等于到直线x=一2的距离，则p=
A.8
B.4
C.2
D.1
戡
4.设a>0,b>0,且4+号=a,则2a+b的最小值为
锅
A.8
B.6+4√2
C.10
D.9+42
杯
杀
x2+2x,x≤0，
制
5.已知函数f(x)=
为奇函数，则a十b=
ax2-bx;x0
A.-2
B.0
C.-3
D.-1
6.若事件A,B满足P(A)=
,P(BIA)-号，P(AUE)=1,则PB)=
A贵
B品
c品
n是
新
7.已知函数f(x)=sin(ax)(w>0),g(x)=|x-1|+|x-2|,若3x∈[1,2]，使得f(x)=g(x)有
解，则ω的最小值为
A
B受
c
D.π
&已知函数fx)=2+5d-8z号若ga)=fx-a)十6l为偶函数，则a+6=
A号
B.-65
3
c号
高二数学试题(5月)1第1页（共6页）
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是
A.若c=√6，A=45°，a=2,则△ABC有两组解
B.若A>B,则sinA>sinB
C.若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形
D.SAc=资(R为△ABC外接圆的半径)
l0.首项为正数的等差数列{an}的前n项和为S.,且S3=So,当Sn取到最大值时，n的取值是
A.5
B.6
C.7
D.8
11.已知正方体ABCD-A1BCD1的棱长为2，球O为其内切球，球O2为其外接球，点P是AA:
的中点，则下列说法正确的是
A.球O1与球O2的体积之比为1：3√5
B.点P到球O2表面的距离的最小值为2√3一√②
C,若在正方体内部放置两个相互外切的球，两球球心同在正方体的一条体对角线上且两球都与1
正方体的三个面相切，则这两个球的体积之和的最小值为(18一10√3)π
D.分别以正方体的四个顶点A,C,B,D1为球心，2√2为半径作四个球，记这四个球的公共部分
为几何体2，几何体2内能容纳的最大球的表面积为(44一16√6)π
选择题答题卡
题号
2
3
4
6
8
9
10
11
得分
答案
第Ⅱ卷
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）》
12.(x十)°的展开式中x的系数是
13.已知函数f(x)=2ae一x在区间（号，3）上单调递增，则实数a的取值范围为
14.已知向量a,b满足引a=2,b=4,(a,b)=哥，若c=a十b,A∈R,且m,n分别是c在a,b上的
投影向量，则m十n的最小值为
高二数学试题(5月)第2页（共6页）

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