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华东师大版七年级下册数学6.2二元一次方程组的解法
同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若单项式与是同类项，则，的值分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．某班共有学生45人，其中男生人数的2倍比女生人数多3人，设男生有人，女生有人，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
4．已知和是方程的两个解，则的值（ ）
A．30 B．0 C．5 D．6
5．关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（ ）
A． B． C．5 D．
6．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列两个结论：①若，则；②若 （其中 ），则或． 则对这两个结论判断正确的是（ ）
A．①对、②错 B．①错、②对 C．都错 D．都对
7．若实数满足，那么的值是（　　）
A． B．2 C．3 D．4
8．图书馆有双人桌和三人桌共500张，设双人桌有张，三人桌有张，坐双人桌和坐三人桌的人数相同，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
9．已知关于的方程组的解是．则关于的方程组的解是（）
A． B． C． D．
二、填空题
10．已知二元一次方程，用含的代数式表示，则________．
11．已知方程组的解为，则方程组的解为________．
12．已知关于的方程组的解满足等式，则的值是___________．
13．3月14日，我校举办“以数学之正，启万物之泽”的数学节活动，某个活动环节共设置有20道有趣味的题目，答对一题得10分，不答得0分，答错扣5分，小泽有一道题没答，最后得分为85分．设他答对了道题，答错了道，则根据题意可列出方程组为________．
14．为响应“数字校园”建设，某校采购一批智能答题器和错题打印机，用于课堂教学，已知采购2台智能答题器和3台错题打印机共花费1480元，采购4台智能答题器和1台错题打印机共花费1840元．若设1台智能答题器的价格为元，1台错题打印机的价格为元，则可列方程组为________．
三、解答题
15．解方程组：
(1)；
(2)
16．随着旅游热持续升温，某省陆续推出了极具特色的各类文创产品．小丽和小壮计划购买一些文创产品进行收藏，下面是两位同学的对话：
根据两人的对话，求每件佛小伴挂件和每件晋祠水镜台冰箱贴的售价分别为多少元？
17．已知关于x，y的方程组
(1)请写出方程的所有正整数解；
(2)若方程组的解满足，求的值；
(3)当每取一个值时，就对应一个方程，这些方程是否有公共解？如果有，请求出它们的公共解；如果没有，请说明理由．
18．山核桃是临安区的特产，与笋干、香榧共同称为“临安三宝”．某特产店内有两种山核桃供顾客选择，且要求购买山核桃需要整斤购买，若买4斤手剥山核桃和3斤山核桃仁需要600元；若买2斤手剥山核桃和6斤山核桃仁需要750元．
(1)分别求出手剥山核桃和山核桃仁的单价；
(2)小明共有700块钱用来购买山核桃，且刚好将钱用完，请你给他设计购买方案．
试卷第1页，共3页
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《华东师大版七年级下册数学6.2二元一次方程组的解法同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D A D D B A D A D
10．/
11．
12．1
13．
14．
15．（1）解：；
把代入①得：，
去小括号，合并同类项可得：，
解得：
把代入②得，
∴方程组的解为．
（2）解：
由①×2得③，
由③+②得，
解得：，
把代入①得，
∴方程组的解为．
16．解：设每件佛小伴挂件的售价为x元，每件晋祠水镜台冰箱贴的售价为y元．
根据题意，得
解这个方程组，得
答：每件佛小伴挂件的售价为60元，每件晋祠水镜台冰箱贴的售价为45元．
17．（1）解：方程整理得，
∴当时，；当时，；
∴方程的正整数解有：，；
（2）解：联立和得，，
得，，
将代入得，，
解得，
将和代入得，，
解得；
（3）解：变形得：，
令，得，
∴无论m取何值，都是方程的解，
∴公共解为．
18．（1）解：设手剥山核桃的单价为元，山核桃仁的单价为元，
由题意得：
解得
答：手剥山核桃的单价为75元，山核桃仁的单价为100元．
（2）解：设买了斤手剥山核桃，斤山核桃仁，
则：
化简得：
，b为整数,
，
答：方案一：仅购买7斤山核桃仁．
方案二：购买4斤手剥山核桃和4斤山核桃仁．
方案三：购买8斤手剥山核桃和1斤山核桃仁．
答案第1页，共2页
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