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2025-2026学年高一级第二学期期中教学诊断
数学科
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是符合题目要求的.
1、在复平面内，点2(3，-4)对应的复数为2，则复数1+21
的虚部为(
A、2
B号
c.3
号
2.已知向量a,方满足=1.同=2，(a,）=于，则a6=（)
A.5
B.1
C.2
D.3
3.在△ABC中，a=2,c=2√5，A=30°，则C=()
A.30°
B.60°
C.120
D.60°或20
4、己知圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍，圆柱的高是圆维高的2，则圆柱和圆锥的体积之
比为()
A.6
B.3
C.2
D.1
5.用斜二测画法画一个边长为4的正三角形的直观图，则直观图的面积是（
A.
B.2V5
C.26
D.4W5
6.平面向量a,3满足a上2,5=4，a1(a-26),则12a-1的值为()
A.2
B.2W3
C.4
D.26
7.已知向量a=(1,-4),6=(2,3),则向量ā在向量五上的投影向量为(）
1
15
20
30
A.
1015
13313
R
13-13
13
-13
D.
8.在直角梯形ABCD中，已知AB/1CD,∠DAB=90°，AB=2AD=2CD=6,点F是BC
边靠近B点的三等分点，点E是CD边上一个动点.则EA,EF的取值范围是()
[F]aa则e[][
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列各组向量中，能作为它们所在平面内所有向量的基底的是(
A.g=(-1,2),e2=(5,7)
B.8=(3,5),e2=(6,10)
C.g=(2,-3),e2=(3,2)
D.e=(1,0),e2=(0,0)
10.下列等式正确的是()
A.sim15°cos15°=号
B.2sin22.5°-1=-2
2
C.cos26°cos34°+sin26°sin34°=
tan71°-tan26°
2
D.
1+an71 1an260=
11、已知函数了)=$im2x-√3cos2x,下列说法正确的是()
A.(x)的最小正周期为π
B.fx)的一个对称中心为
C.)在区间Q写)内单调递增
D.将函数y=2sm2x的图象上所有点向右平移7匹个单位长度，可得到函数y=心)的图象
6
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知圆锥的母线长为6，其侧面展开图是一个圆心角为受的扇形，则该匮维药侧面积为
13.如图所示，要测量底部不能到达的某电视塔AB的高度，在塔的同一侧选择C,D两个观测点，
且在C,D两点测得塔顶的仰角分别为45°，30°，在水平面上测得∠BCD=120°，C,D两地相
距500m,则电视塔AB的高度是
m.
B
302D
14.已知函数了()=2snox-牙(>0)在0,2州上的图象有且仅有3个最高点，则如的取值范围
是
2

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