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高三年级5月高考大练兵
数学参考答案
1.【答案】B
【解析】因为a⊥b,所以a·b=3×(-2)-1·k=0,所以k=-6.故选B.
2.【答案】C
【解析】当a=4时A={2,4,16,满足BCA;当a2=4时，因为a≠2，所以a=-2,此时A=-2,2,4},满足BCA.
故选C.
3.【答案】D
【解析]当血e[0,时)=e[0,引当ne-1,0时)=e[子），所以的值
蚊为刘[引放选D
4.【答案】A
【解析】由a,4=a,得a19·a19=a19,因为a,≠0,9≠0，所以a,=1,a,=4a,=3,g=0:=3.故选A.
a
5.【答案】C
【解析1由已知得：=8+10+13+16+20=13.4,7=1425=28.5，因为点(，列在回归直线上，所以285=2.5×
5
5
13.4+à，a=-5,所以当蔬菜种植面积增加到30亩时年利润的预测值为2.5×30-5=70万元.故选C.
6.【答案】D
【解析】当x>0时fx)=x+si(x-1),∫'(x)=1+cos(x-1),因为x)为偶函数，所以f-x)=f(x),当x≠0时两边
求导得∫'(-x)=-∫"(x),所以-1)=八1)=1，∫'(-1)=-∫'(1)=-2，所以(x)的图象在x=-1处的切线方程为
y-1=-2(x+1),即2x+y+1=0.故选D.
7.【答案】B
【解析1设球0，与球0，的半径分别为15，则一=2a,三=，所以2=2因为棱长为1的正方体的所有顶点都
在球0，的表面上.所以=号。-怎所以球几，的表面积为4红=导故选包
8.【答案】B
【解析】因为面积为4的正方形ABCD的顶点都在双曲线E上，由对称性，不妨令A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),
,11
D(-1,1),则2
即三1+6，由已知得2边c2,4测be1,2,2,5设Pm,,则公
0361,
2京1，相减得m12-1
11
a2P,所以1.163
，
==又==←
6
62
m十所以=6k-行所以
,kke(4,25).故选B.
9.【答案】BC(每选对1个得3分)
二是-5，放A猎误对于R四-2在复平面内对应的点为
【解析】对于A,:=1-25
(-2,1),位于第二象限，故B正确：对于C,z=-2-i,故C正确：对于D,z+2=i,(z+2)=i=-i,故D错误.故选BC.
高三数学第1页（共6页）绝密★启用前
高三年级5月高考大练兵
数学
试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需玫
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1.已知向量a=(3,-1),b=(-2,k),且a⊥b,则k=
A.6
B.-6
c
n号
2.若集合A=2.a,a2},B={2.4,且BCA,则a的值为
A.4
B.2或4
C.-2或4
D.±2或4
3函数)=2sinx引snx刘的值较为
引
B引
c引
引
4.已知等比数列an}的公比为9，且a2a3=a4,a,+a,=4,则q=
A.3
B.2
C.1
5,某乡村合作社优化农产品种植结构，持续扩大蔬菜种植面积，统计该合作社近5年的蔬菜种植面
积x(单位：亩)依次为8,10,13,16,20，且这5年的总利润为142.5万元，由这5年的数据求得年
利润y(单位：万元)与x满足线性回归方程y=2.5x+,则当蔬菜种植面积增加到30亩时年利润
的预测值为
A.60万元
B.65万元
C.70万元
D.75万元
高三数学第〡页（共4页）
6.已知偶函数f几x)满足当x>0时，x)=x+si(x-1),则fx)的图象在x=-1处的切线方程为
A.2x+y+3=0
B.2x-y+1=0
C.2x-y-1=0
D.2x+y+1=0
7.若球0，与球0，的体积之比为2a,表面积之比为a,且棱长为1的正方体的所有顶点都在球0，的
表面上，则球02的表面积为
A.3m
83m
C.T
4
D.
4
8已知面积为4的正方形ABGD的顶点都在双曲线E:。=1(>0,b>0)上，点P是E上与点A,
B,C,D都不重合的动点.记PA,PB,PC,PD的斜率分别为k,k2,k,k4,若E的虚轴长的取值范围
为(2,4)，则kk,kk。的取值范围是
A.(2,5
B.(4,25)
C.(25,289)
D.(5,17)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知复数z=,
Si
2则
A.z=1
B.:在复平面内对应的点位于第二象限
C.z=-2-i
D.(z+2)7=i
a-l0go.40.
10.若
一>0，则a的值可能是
5
03
A.logo.32
B.8
5π
C.sin
Ig 2
11.已知圆C1:x2+(y-2)2=4与曲线C2:x+ay-y3=0,则
A.C1,C2恒有公共点
B.当ae(0,1)时，C1,C2恰有2个公共点
3
C.当a=2时，C,G,在y∈(0，+四)时的公共点有3个
D.当a=3时，直线x=与C,有3个公共点的充要条件是直线x=t与圆C,相交
高三数学第2页（共4页）

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