资源简介

c.-a+5+3
D.a+-
兰州市学府致远学校
8.已知f(x)=x-3x+m,若关于x的方程f(x)=0在[0,2]上有实根，则实数m的取值范围是
()
班级
2025一2026学年度第二学期高二年级期中测试
A.（-∞，-2]
B.（-2,2)
C.[2,+m)
D.[-22]
数学试卷
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，
姓名
(本试卷满分150分，时间120分钟)
有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分)
题号
二
四
总分
9.在空间直角坐标系Oxz中，已知点P(1,2,3),则(）
A.点P关于x轴的对称点是P(1-2,-3)
得分
考场
B.点P关于Oxy平面的对称点是P(-1,-2,3)
C.点P关于z轴的对称点是P(1,2,-3)
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
D.点P关于原点的对称点是P(-1-2,-3)
中，只有一个选项是正确的)
10.已知向量=(1，-1，-2)，b=(1,-3,-3),则下列结论正确的是()
座位号
1,空间直角坐标系中，已知A(2,3,5),B(3,1,4),则A,B两点间的距离为()
A.atb=(2,-2,-5)
B.a-6=(0,2,1)
A.6
B.6
C.√30
D.√42
C.a.b=10
D.=6
11.如图是函数y=f()的导函数y='(x)的图象，则(
2.下列四组函数中，导数是同一函数的是()
A.f(x=5,g(x)=5x
B.f(x)=2x+1,g(x)=x+1
C.f(x)=2+sint,g(x)=cosx
D.f(x)=-x2+2,g(x)=-x2+4
2-1012
3.已知空间向量ā=(3，-3,2)，万=(2,0，-3)，c=(-6,6,-9.则下列结论正确的是〈)
A在=一2时，函数=)取得极值
A.a⊥b,a/e
B.a⊥b,a⊥c
B.在=1时，函数=fx)取得极值
C.a//b,allc
D.a/fb,a⊥c
C.函数=w)在区间（一2,2）上单调递增
4.在长方体ABCD-A1B1CD1中，可以作为空间向量的一组基的是()
D=)的图象在=O处切线的斜率小于零
A.(D Ai,D Ci:DD)
B.(AB,AA,AB1)
C.(AB,AC,AD)
D.(AC,AIC,CC)
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
5.设ā=(1,2,3)是平面u外的直线1的方向向量，元=(1，-2,1)是平面u的法向量，则()
12.已知a=(2,-1,-3),b=(2,-2,x),且a1万，则x的值为
A.l⊥a
B.I⊥或l
C.1/la
D.l11a或lca
13.函数f(x)=4lhx-3x2的图象在x=1处的切线方程为
6.函数f(s)=x3+ax2+3x一9在x=一3时取得极值，则a等于(）
A.4
B.5
C.2
D.3
14.已知2a+i=(0,-5,10),c=(1,-2,-2),ac=4,1b1=12,则=
7.在四面体OABC中，BG=3GC,设OA=a,OB=b,OC=c,则AG=()
A.-a+0+子
B.-a-16+28
第1页共2页【答案】A
兰州市学府致远学校
【难度】0.94
【知识点】空间向量垂直的坐标表示、空间向量平行的坐标表示
2025一2026学年度第二学期高二年级期中测试
【分析】利用空间向量的坐标运算一一判定即可.
【详解】由题意可知a.b=3×2+(-3)×0+2×(-3)=0→a⊥b,c=-2a,ā/1c
数学试卷答案
故选：A
4.在长方体ABCD一A1B1CD1中，可以作为空间向量的一组基的是()
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
A.D A,DC1.DD
B.(AB,AAI,ABI)
中，只有一个选项是正确的)
C.(AB,AC,AD)
D.(ACT,AIC,CC1)
1.空间直角坐标系中，已知A(2,3,5),B(3,1,4),则A,B两点间的距离为(B)
答案A
A.6
B.√6
C.√30
D.√42
5.设ā=(1,2,3)是平面&外的直线1的方向向量，元=(1，-2,1)是平面&的法向量，则(c
【答案】B
【难度】0.94
A.l⊥a
B.l⊥a或lc
【知识点】求空间中两点间的距离
C.1/la
D.l/a或lc
【分析】根据给定条件利用空间直角坐标系中两点间的距离公式直接计算即得
【答案】C
【详解】因4，B两点的坐标分别是A(2,3,5),B(3,1,4),则1AB=V3-2)2+1-3)2+(4-5)2=5,
【分析】计算出ā·i=0,即可判断得解
所以A,B两点间的距离为√6
【详解】a.元=1×1+2×(-2)+3×1=0.
故选：B
.a1元.
2.下列四组函数中，导数是同一函数的是(D)
.l/1a.
A.f(x)=5,g(x)=5x
B.f(x)=2x+1,g(x)=x+1
故选：C
C.f(x)=2+sins,g(x)=cosx
D.f(x)=-x2+2,g(x)=-x2+4
6.函数)x3十ax2+3x一9在x=一3时取得极值，则a等于(B)
【答案】D
A.4
B.5
【分析】根据选项中的函数，求得'(x)和g'(x),结合同一函数的判定方法，即可求解
C.2
D.3
答案B
【详解】对于A中，由函数f(x)=5和g(x)=5x,可得f'(x)=0和g'(x)=5的对应法则不同，所以不是同一函数，
解析fx)=3x2+2ax+3
所以A不符合题意；
由w)在=一3时取得极值，即f(-3)=0,
对于B中，函数f()=2x+1和g(x)=x+1,可得f"(x)=2和g'(x)=1的对应法则不同，所以不是同一函数，所以B
即27-6a+30,
不符合题意：
对于C中，函数∫(x)=2+sinr和g(x)=cosx,可得f'(x)=cosx和g'(x)=-six的对应法则不同，所以不是同一函
5,经检验5合题意
数，所以C不符合题意：
7.在四面体OABC中，BG=3GG,设OA=a,OB=b,OC=元，则AG=(A)
对于D中，函数f(x)=-x2+2,g(x)=-x2+4,可得f(x)=-2x,g(x)=-2x的定义域和对应法则都相同，所以是同
A.
4
一函数，所以D符合题意
C.-a+16+18
故选：D
43
0、a+6-
3.已知空间向量a=(3,-3,2),五=(2,0，-3)，=(-6,6，-4，则下列结论正确的是(A)
【答案】A
【难度】0.65
A.a⊥b,a/leB.a⊥b,aLcC.a/fb,a/1eD.af1b,a⊥c
第3页
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