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2025-2026学年福州四中第二学期第二学段试卷
高二数学
一、单选题：（每题5分，共40分）
1.己知直线：2x-+1=0,:(a-1)x-y+a=0,若1/l2,则a的值是()
A.a=-1或a=2
B.a=2
C.a=-1
D.a=2
3
2.已知点AQ,1),B(0,2),C(-1,-1).则AB在BC上的投影向量为()
A.@3而)
5,5
B(西c.3
5
3.已知空间中三点A(-1,0,0),B(0,1,-1),C(-2,-1,2),则点C到直线AB的距离
为()
A.6
B.v6
c.3
D.3
3
2
3
2
4.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立，设X为该群
体的10位成员中使用移动支付人数，D(X)=2.4,且P(X=4)A.6
B.5
C.4
D.3
5.已知(x+1)(2x+)的展开式中各项系数和为2，则其展开式中含x3项的系数是()
A.-40
B.-20
C.20
D.40
6.工厂制造某种机器零件的尺寸X~N(100,0.01),任取10000个零件时，尺寸在(99.8,99.9)内
的个数约为()（附：若X~N(4,c2),则P(u-oP(u-2oA.2718
B.1359
C.430
D.215
7.一个箱子中有10个质地、大小相同的球，共5种颜色，每种颜色有2个球，现从中任取2
球，若在其中一个球为红色的条件下，另一个球也为红色的概率为()
A
B清
C.2
19
D.
5
8.已知sn(a-)=
0,咖25
，ae[x经，Be导孕，则a+B=（）
A.
5π
B.7r
c.5或7π
D.5π或3
4
4
44
4
、2
二、多选题：（每题6分，共18分）
9.(多选)为响应校团委发起的“青年大学习”号召，某班组织了有奖知识竞答活动，决赛准备
了3道选择题和2道填空题，每位参赛者从5道题中不放回地随机抽取两次，每次抽取1
题作答，设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B为“第2次抽到选择题”，则下列结论
中正确的是()
A.P(A)=3
3
B.P(AB)=
C.P(B=
D.K81团-寸
10.(多选)设函数f(x)=2sim(aor+),0>0,下列说法正确的是(
)
2
A.当o=2时，f)的图象关于直线x=云对称
12
B.当w=号时，在0，孕上是增函数
C.若f)在[0，习上的最小值为-2，则o的取值范围为o心
6
D.若f)在[-元，0上恰有2个零点，则o的取值范围为心号
11.(多选)如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，点P是正方体的上底面AB,CD内
(不含边界)的动点，点Q是棱BC的中点，则以下命题正确的是()
A.三棱锥Q-PCD的体积是定值
B.存在点P,使得PQ与AA所成的角为60°
D
C
C.直线PO与平面44DD所成角的正弦值的取值范围为0，三
A
P
D.若PD=PQ,则P的轨迹的长度为N5
三、填空题：（每题5分，共15分）
12.过点P0,2)作圆x2+y2=1的切线，则切线方程为一·
13.已知6位学生排成一排拍照，要求甲乙不相邻，且丙丁相邻，则不同的排法共有一
种

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