资源简介

箭州市2026年高三年级适应性考试
数学试卷
2026年5月
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟
第I卷（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.设M和m分别表示函数y=
二sinx+1的最大值和最小值，则M-m=
A分
B.1
C.
3
D.2
2.若集合A={x∈N|-3A.{2}
B.{0,2}
C.{1,2,4}
D.{0,1,2,4}
3.若(z-i)(2-i)=1,则|z|=
A
6
B.
c.2f0
D.
8
5
4.在等差数列{an}中，公差d=1,且a2+a4+a6+…+aoo=55,则a1+a+a5+
+ag9=
A.5
B.50
C.60
D.105
5.已知事件A,B满足P(B|A)=P(B).若P(A)=0.6,P(B|)=0.3,则P(AB)=
A.0.12
B.0.18
C.0.28
D.0.42
6.已知m>0,若x2=a。+a1(x-m)+a2(x-m)2+…+a2(x-m)2，且a10=132,
则m的值为
A.1
B.√2
C.2
D.4
7.直线y=ax与y=bx把圆x2+y2-2x-2y=0分成长度相等的三段弧，则1+1=
a b
A.1
B.2V3
C.4
D.3W5
赣州市2026年高三年级适应性考试数学试卷第1页（共4页）
8.已知函数y=|x2-4x+2在区间[0，t]上的最大值为a,在区间[t,2t]上的最大值
为b.若a≥2b,则t的取值范围是
a[2-5,引
B.[2-5,1]
D.[3,2+√3]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.有一组互不相等的数据从小到大依次为x,x2,x,x4,x,若删去x3,则
A.新数据的极差等于原数据的极差
B.新数据的平均数等于原数据的平均数
C.新数据的标准差小于原数据的标准差
D.新数据的40%分位数小于原数据的40%分位数
10.已知O为坐标原点，F是抛物线E:y2=x的焦点，点A(x1,y),B(x2,y2)在E上
且位于x轴的两侧，OA·OB=2,则
A.y2=-2
B.直线AB经过点(2,0)
C.OA·|OB|≥10
D,△ABO与△AFO面积之和的最小值是3
11.四面体ABCD满足AB=CD=1,AD=BC=√5，BD=2,AC=√2，则
A.直线AC与BD的夹角为60°
B、四面体ABCD外接球的表面积为4元
C.AC的中点到直线BD的距离为Y
2
D.四面体ABCD内切球的半径为Y6
赣州市2026年高三年级适应性考试数学试卷第2页（共4页）赣州市2026年高三年级适应性考试
参考答案（数学）
2026年5月
题号■
1
2
3
x
6
7
8
9
10
11
答案
B
D
C
A
A
B
C
A
AD
ABD BCD
12.2ex-y-e=0
13.1,3]
14.6
15.解：由cosA(2+√3cosC)+sinB=V5 sin AsinC可得：
2cos+3(cos Acos C-sinAsin C)+sin B=0,
即2cosA-√3cosB+simB=0…
…2分
整理得：CosA=cos
B+
…3分
6
又Ae(0,),B+
7元
且A+B<元，
6
6
元
所以A=B+
…5分
6
(1)因为△ABC为等腰三角形，
①当A=C时，A+B+C=3B+工=π，得B=
2元
……6分
9
元
②当B=C时，A+B+C=3B+=元，得B=
5π
…7分
6
18
.5π
故B的值为
918
…8分
2)当B=开时，A=5
,C=
…9分
12
3
由正弦定理得：a=C一6a=(5+1)c…10分
sinA sinC
又c=√2(a-1),故a=√5+1，c=√6…
…12分
从而△4c的面积为cnB-3
…13分
2
16.解：用A表示事件“甲掷出的点数小于5”，B表示事件“乙掷出的点数为偶数”，
则国-号P心
1
2
…1分
(1)由题设5的所有可能取值为1,2,3
…2分
由P(5=)=PaB)=×11
…3分
326
21.117
P(5=2)=P(AA+AB)=三×+×
………4分
333218
P5=3)=PAA=539
2.24
……5分
故的分布列为
5
1
2
3
…6分
P
1-6
7
18
49
441
…7分
1
②)由题设得P1=2P,+亏1-P,)=
…9分
3
P+
(i)
…10分
又因为A=0,所以B5
2
5
所以数列引是首项为号公比为名的等比数列…山分
由m为g子信”，放a号号（周
(ii
……12分
所以8写
…13分
1
n2.1-
=
×6=2n1212
551-
152525×6
…15分
6
17.解：(1)作AD⊥AB交AB于点D,连接CD,
2
3
结合1=5与co8∠A1B=行，得AD=3,4D=41分
又平面ABBA⊥平面ABC且交于AB,故AD⊥平面ABC…2分
故AD⊥CD…3分
在△44C中，由AC=A4=5与co8∠A4C=员
得AC2=A4+AC2-2AA·AC.cos∠AAC=32,即AC=4V2…4分
在△ACD中，CD2=A,C2-AD2=16,即CD=4…5分
所以CD2+AD2=AC2,故CD⊥AD,即AB⊥CD…6分
又AD⊥AB,且AD∩CD=D,故AB⊥平面ACD
所以AB⊥AC…
…7分
又因为四边形AACC为菱形，故AC1⊥AC……8分
又AC∩AB=A,故AC⊥平面ABC…9分
(2)由(1)知DC,DB,DA两两垂直，故以点D为坐标原点，分别以DC,DB,DA
为x,y,z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系D-xz,
2
故A(0,-3,0),A(0,0,4),B(0,2,0),C(4,0,0),
AB,=AB+A4=(0,8,4),AC=AC+A4=(4,6,4)…11分
设n=(x,y,)为平面AB,C的一个法向量
则m·=0即8+：=0，
…12分
n·AC=0,4x+6y+4z=0,
取y=2,得x=1,2=-4,则n=(1,2,-4)…13分
由(1)知AC⊥平面ABC,且AC=(4,0,-4),故m=(1,0,-1)为平面ABC的
一个法向量…
…14分
记二面角B-AC,-B的平面角为0（显然0为锐角），
故cos8=1m·l5
542
…15分
|m||n|√2×√2142
3

展开更多......

收起↑