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华东师大版七年级下册数学7.4解一元一次不等式组同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
2．不等式组 的整数解有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．若关于的不等式组无解，则的值可以为（ ）
A． B．2 C．3 D．5
4．关于的一元一次不等式组的解集，并在数轴上表示出解集．甲同学看完之后说：“老师，这道题无解，不能在数轴上表示．”乙同学看了甲的计算过程，说：“你把第2个式子抄错了，是数字3，不是你这个．”根据甲、乙两人的对话可知，甲可能将数字3抄成了数字（　　　）
A．1 B．2 C．4 D．5
5．两个关于x、y的二元一次方程为：方程①和方程②，其中方程①的部分解如下表所示．将方程①中的y值记为，方程②中的y值记为，若当时，对于x的每一个值，都有，则m的取值范围是（ ）
x … 0 1 2 …
y … 0 1 2 3 …
A． B． C． D．
6．若关于的不等式与不等式的解集相同，则满足（ ）
A． B． C． D．
7．按照如下程序，输入x的值并计算．规定从“输入一个数x”到“判断结果是否大于70”为一次程序操作．若输入正整数x，程序操作了两次停止，且所有符合条件的x的最大值为m，最小值为n，则的值为（ ）
A．32 B．33 C．34 D．35
8．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
9．定义一种新运算，
①若，则或；
②若，则；
③若，则的最小值为14；
以上说法正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．小明一家在自驾旅游时，发现某段高速公路上对行驶汽车的速度有如下规定：设该段高速公路上小客车的速度为（），则满足的条件是（ ）
最高限速 小客车
大型客车
货车
最低限速
A． B． C． D．
二、填空题
11．不等式组的整数解的和是___________．
12．若不等式组的解集是，则______．
13．关于的不等式组的最小整数解是5，则的取值范围是___________．
14．2025年9月3日上午，在北京天安门广场举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会．此次阅兵活动后放飞气球是由北京警察学院的学生负责的．若两名学生为一组，负责个气球的吹制与结绳，平均到秒完成一个．每组完成这些花费的时间为分，则的取值范围为______________．
15．对、定义一种新运算，规定（其中，、均为非零常数）． 例如：． 现已知，，． 在此条件下，若关于的不等式组恰好有2025个整数解，求实数的取值范围____________．
三、解答题
16．解不等式组：并把解集表示在数轴上．
17．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
(1)在方程①，②，③中，不等式组的关联方程是__________；（填序号）
(2)若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是__________；（写出一个即可）
(3)若方程，都是关于的不等式组的关联方程，求的取值范围．
18．为迎接校园文化艺术节，某中学举办了“青春绘梦，艺彩飞扬”绘画比赛，并购买、两种徽章作为奖品．已知购买2个种徽章和3个种徽章需156元；购买4个种徽章和5个种徽章需284元．
(1)每个种徽章与每个种徽章的价格分别为多少元？
(2)学校计划购进、两种徽章共60个，已知购进的种徽章数不少于种徽章数的2倍，且总费用不超过2000元，那么购进种徽章的个数是多少？
19．某工厂计划生产，两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
种产品 种产品
成本（万元/件） 2 5
利润（万元/件） 1 3
(1)若工厂计划获利14万元，问，两种产品应分别生产多少件？
(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于20万元，问工厂有几种生产方案？
试卷第1页，共3页
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《华东师大版七年级下册数学7.4解一元一次不等式组同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D D D C B C B C
11．5
12．1
13．
14．
15．
16．解：，
解①得，
解②得，
∴不等式组的解集为，
如图，
17．（1）解：方程①的解为，
方程②的解为，
方程③的解为，
，
解不等式④得：，
解不等式⑤得：，
则不等式组的解集为，
所以这个不等式组的关联方程是③，
故答案为：③．
（2）解：，
解不等式⑥得：，
解不等式⑦得：，
则不等式组的解集为，
所以这个不等式组的整数解为1，
∵不等式组的一个关联方程的根是整数，
∴这个关联方程可以是，
故答案为：（答案不唯一）．
（3）解：方程的解为，
方程的解为，
，
解不等式⑧得：，
解不等式⑨得：，
则不等式组的解集为，
∵方程都是关于的不等式组的关联方程，
∴，
解得．
18．（1）解：设每个A种徽章的价格为元，每个种徽章的价格为元，
由题意得：，
解得：，
答：每个A种徽章的价格为元，每个种徽章的价格为元；
（2）解：设购进个A种徽章，则购进个种徽章，
由题意得：，
解得：，
∴，
答：购进A种徽章的个数是个．
19．（1）解：设生产种产品件，则生产种产品件，
依题意得：，
解得：，
则，
答：生产产品8件，生产产品2件；
（2）解：设生产产品件，则生产产品件
根据题意得，，
解得：．
∵为非负整数，
∴或3或4，
∴或7或6，
答：共有3种方案．
答案第1页，共2页
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