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(共24张PPT)
第1讲　重力　弹力
整合教材 夯实必备知识
精研考点 提升关键能力
整合教材 夯实必备知识
一、重力(必修一第三章第1节)
1.产生:由于____________而使物体受到的力。
重力不是万有引力
2.大小:G=mg,可用____________测量。同一物体G的变化是由在地球
上不同位置处g的变化引起的。
3.方向:_________。
地球的吸引
弹簧测力计
竖直向下
4.重心:
(1)物体的各部分都受到重力的作用,可认为重力集中作用于一点,这一
点叫作物体的重心。
重心的位置不一定在物体上
(2)影响重心位置的因素:物体的几何形状;物体的_____分布。
质量
二、弹力(必修一第三章第1节)
1.定义:发生_____的物体,要恢复原状,对与它接触的物体产生的力的作
用。
2.产生条件:
(1)物体间直接接触。
(2)接触处发生_________。
3.方向:总是与施力物体形变的方向_____。
形变
弹性形变
相反
4.弹力有无的判断方法:
条 件 法
假 设 法
状 态 法
5.弹力大小的计算:
精研考点 提升关键能力
考点一　重力和重心
【核心要点】
对重心的理解
等效替代
影响因素 质量分布
形状
悬挂法确定重心
【典例剖析】
角度1　重力
【典例1】关于重力的大小和方向,以下说法正确的是 (　　)
A.在地球上方的物体都要受到重力作用,所受的重力与它的运动状态无关,也
与是否存在其他力的作用无关
B.在地球各处的重力方向都是一样的
C.重力的大小可以用弹簧测力计测出,物体对弹簧的拉力(或压力),就是物体
受到的重力
D.对某一物体而言,其重力的大小总是一个恒量,不因物体从赤道移到南极而
变化
√
【解析】选A。
选项 选项剖析 对错
A 物体受到的重力是由地球的吸引而产生的,是万有引力的一个分力,而万有引力与运动状态无关,与其他力无关 √
B 重力是万有引力的一个分力,在不同的位置,方向是不一样的 ×
C 重力的大小可以用弹簧测力计测出,物体对弹簧的拉力(或压力)大小等于物体的重力,但不能说“就是物体受到的重力” ×
D 重力等于质量与重力加速度的乘积,在不同的地方,质量不变,但重力加速度有可能会变化,两极的重力加速度最大,赤道的最小,所以在地球的不同地方,物体的重力有可能变化 ×
角度2　重心
【典例2】(多选)(2026·广州模拟)1969年在甘肃省武威市雷台汉墓发掘出土
了东汉铜奔马(马踏飞燕),其造型生动,宛如正在奔跑,三足腾空,一足落在飞燕
上,却能稳稳地保持平衡。现在市面上有不少仿照东汉铜奔马制作的文创作
品。如图所示,马蹄与飞燕连接处不固定,也具有“马踏飞燕”而不倒的效果。
下列关于该文创作品的说法正确的是 (　　)
A.只有铜奔马的重心位置才受到重力作用
B.铜奔马的重心在“飞燕”踏点正上方
C.铜奔马在不同省份时,受到的重力可能略有差异
D.铜奔马在不同省份时,受到的重力一定相同
√
√
【解析】选B、C。重心只是重力的等效作用点,铜奔马每个部位都受到重力作用,故A错误;为了保证铜奔马踏在“飞燕”上不倒,重心应在“飞燕”正上方,故B正确;纬度越高,重力加速度越大,故铜奔马在不同省份时,受到的重力略有差异,故C正确,D错误。
考点二　弹力的大小与方向
【核心要点】
常见弹力的方向
类型 图示
接触方式 面与面
点与面
类型 图示
接触方式 点与点
轻绳
类型 图示
轻杆
轻弹簧
【典例剖析】
角度1　弹力的有无和方向的判断
【典例3】(2025·北京高考)如图所示,长方体物块A、B叠放在斜面上,B
受到一个沿斜面方向的拉力F,两物块保持静止。B受力的个数为(　　)
A.4 B.5
C.6 D.7
√
【解析】选C。根据题意,对A受力分析可知,受重力、B的支持力,由于A静止,则A还受B沿斜面向上的静摩擦力,对B受力分析可知,受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力F、B还受A沿斜面向下的摩擦力,由于B静止,则受沿斜面向上的摩擦力,即B受6个力作用,故选C。
角度2　弹力大小的判断
【典例4】如图所示,可视为质点的汽车从水平面上的a点向上缓慢通过
一段圆弧形坡道,汽车由a点运动到b点的过程中。下列说法正确的是(　)
A.坡道对汽车的支持力是由汽车的形变产生的
B.汽车在b点所受坡道支持力方向与圆弧上b点
的切线共线
C.汽车在b点所受坡道支持力方向与圆弧上b点的切线垂直
D.汽车在a点所受水平面支持力小于汽车在b点所受坡道支持力
√
【解析】选C。坡道对汽车的支持力是由坡道的形变产生的,选项A错误;汽车在b点所受坡道支持力方向与圆弧上b点的切线方向垂直,选项B错误,C正确;汽车在a点所受水平面支持力为mg,汽车在b点所受坡道支持力为mgcosθ(θ为b点的切线方向与水平面的夹角),则汽车在a点所受水平面支持力大于汽车在b点所受坡道支持力,选项D错误;故选C。
角度3　胡克定律
【典例5】(2023·山东等级考)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,
三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘。
托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平。
已知单个盘子的质量为300 g,相邻两盘间距1.0 cm,重力加速度大小取
10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内,每根弹簧的劲度系数为(　　)
A.10 N/m B.100 N/m
C.200 N/m D.300 N/m
√
【解析】选B。由题知,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平,则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变的量为相邻两盘的间距,则有mg=3·kx,解得k=100 N/m,B正确。(共23张PPT)
核心素养测评
第二章　第1讲　重力　弹力
(40分钟　70分)
【基础巩固练】
1.(6分)(2022·浙江1月选考)如图所示,公园里有一仿制我国古代欹器的
U形水桶,桶可绕水平轴转动,水管口持续有水流出,过一段时间桶会翻转
一次,决定桶能否翻转的主要因素是 (　　)
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶冲击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
√
【解析】选D。水管口持续有水流出,而过一段时间桶会翻转一次,主要原因是流入的水导致水桶与水整体的重心往上移动,桶中的水到一定量之后水桶不能保持平衡,发生翻转,故选D。
2.(6分)滑板是深受年轻朋友追捧的极限运动之一。如图,当人站在水平
滑板上运动时,下列说法正确的是 (　　)
A.人的重心位置固定不变
B.人对滑板的压力就是人的重力
C.人在滑板上跳起做动作时不受到重力的作用
D.人在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上
√
【解析】选D。人的重心位置可能随人做各种动作而改变,故A错误;人对滑板的压力施力物体是人,人的重力施力物体是地球,人对滑板的压力和人的重力不是同一个力,故B错误;人在滑板上跳起做动作时仍然受到重力的作用,故C错误;重心可能在物体上,也可能在物体外,与物体的形状有关,人在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上,故D正确。
3.(6分)(2026·佛山模拟)在巴黎奥运会上,郑钦文获得女单网球冠军,为
中国网球赢得了历史性的突破。如图所示,郑钦文在比赛过程中,下列说
法正确的是 (　　)
A.网球所受重力的方向垂直于地面
B.网球的重心始终在网球的中心
C.球拍对球的弹力是因为球发生弹性形变
D.网球落地后弹起的方向不一定是地面对球的弹力方向
√
【解析】选D。网球所受重力的方向竖直向下,不一定垂直于地面,故A错误;网球的形状在拍子的作用下会发生形变,故重心不一定在网球的中心,故B错误;球拍对球的弹力是因为球拍发生弹性形变,故C错误;网球落地后弹起的方向不一定是地面对球的弹力方向,与网球落地的初状态有关,故D正确。
4.(6分·多选)如图所示,固定斜面上有一光滑小球,有一竖直轻弹簧P与一
平行于斜面的轻弹簧Q连接着,小球处于静止状态,
则小球所受弹力的个数可能是 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】选A、B、C。若P弹簧对小球向上的弹力等于小球的重力,此
时Q弹簧无弹力,小球受2个力而平衡,只有1个弹力;若P弹簧弹力为零,小
球受重力、支持力、弹簧Q的拉力处于平衡状态,小球受3个力,有2个弹
力;若P弹簧弹力不为零,小球受重力、弹簧P的拉力、支持力、弹簧Q的
拉力,小球受4个力而平衡,有3个弹力。
√
√
√
【总结提升】 弹力有无的判断之“假设法”
思路 假设将与研究对象接触的物体解除接触,判断研究对象的运动 状态是否发生改变,若运动状态不变,则此处不存在弹力;若运 动状态改变,则此处一定存在弹力
图示 细线竖直、斜面体光滑,因去掉斜面体,
小球的状态不变,故小球只受细线的拉
力和重力,不受斜面体的支持力
5.(6分)高标准钢筋通常用于承载能力要求较高的大型建筑结构中,如桥
梁、高楼建筑等。钢筋在弹性限度内的伸长量与拉力的关系满足胡克
定律。实验室中测量某高标准下横截面积分别为225 mm2和450 mm2的
两种型号钢筋的劲度系数。数据如表所示,通过数据分析,关于该材料的
劲度系数分析可能正确的是 (　　)
长度 横截面积 拉力 200 N 400 N 800 N 1 600 N
1 m 225 mm2 伸 长 量 0.02 mm 0.04 mm 0.08 mm 0.16 mm
2 m 225 mm2 0.04 mm 0.08 mm 0.16 mm 0.32 mm
1 m 450 mm2 0.01 mm 0.02 mm 0.04 mm 0.08 mm
A.劲度系数与拉力成正比
B.劲度系数与长度成正比
C.劲度系数与横截面积成正比
D.劲度系数由材料决定,与长度、横截面积无关
【解析】选C。根据胡克定律F=kx及表中数据可知,劲度系数与长度成反比,与横截面积成正比,与拉力无关。
√
6.(6分·多选)(2026·广州模拟)下列情境中关于球所受弹力的描述,错误
的是 (　　)
A.甲图中,反弹出去的排球在空中运动时,受到沿运动方向的弹力作用
B.乙图中,竖直细线悬挂的小球静止在斜面上时,受到沿细线向上的拉力
C.丙图中,静止在墙角的篮球受到竖直向上的支持力
D.丁图中,静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力
√
√
【解析】选A、D。甲图中,反弹出去的排球在空中运动时,只受到重力作用,不受沿运动方向的弹力作用,故A错误,符合题意;乙图中,用细线悬挂的小球静止在斜面上时,细线竖直,小球受到沿细线向上的拉力及竖直向下的重力作用,不受垂直斜面的支持力,故B正确,不符合题意;丙图中,地面与篮球接触,且发生弹性形变,故静止在墙角的篮球受到竖直向上的支持力,故C正确,不符合题意;丁图中,静止在杆顶端的铁球受到竖直向上的弹力,故D错误,符合题意。
【综合应用练】
7.(6分)一个易拉罐由于磕碰,底部边缘有处凹陷。在空易拉罐中注入少
量的水后,将易拉罐凹陷处与桌面接触放置在水平桌面上,结果易拉罐
“倾而不倒”,如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.注水后,易拉罐的重心位置升高了
B.易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下
C.若将注水后的易拉罐正立放置,则其重心位置不变
D.若将空易拉罐剪去上半部分,则其重心位置可能不变
√
【解题指南】从影响物体重心的因素—物体的形状和质量分布,结合平衡条件进行分析。
【解析】选B。注水后,水的重心低,易拉罐本身的重心位置不变,整体的重心位置降低了,故A错误;重力的方向总是竖直向下的,所以易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下,故B正确;若将注水后的易拉罐正立放置,水的形状发生变化,整体的重心位置也发生变化,故C错误;若将空易拉罐剪去上半部分,易拉罐本身的重心降低,则整体重心位置降低,故D错误。
8.(6分·多选)如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线,根据
图线可以确定 (　　)
A.弹簧的原长为10 cm
B.弹簧的劲度系数为200 N/m
C.弹簧伸长了15 cm时弹力大小为10 N
D.弹簧伸长了15 cm时弹力大小为30 N
√
√
√
【解析】选A、B、D。当弹力为零时,弹簧处于原长,则原长为10 cm,
故A正确;当弹簧的长度为5 cm时,弹力为10 N,此时弹簧压缩量
x=10 cm-5 cm=5 cm=0.05 m,根据胡克定律F=kx得,k= N/m
=200 N/m,故B正确;当弹簧伸长量x'=15 cm=0.15 m时,
根据胡克定律得,F=kx'=200×0.15 N=30 N,故C错误,D正确。
9.(6分·多选)(体育运动)如图所示,拉力器是由脚环、两根相同的弹性绳、
把手等组成。某健身爱好者用100 N的力拉开拉力器,使其比原长伸长
了40 cm,假设弹性绳的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律,且未超过弹
性限度。则下列说法正确的是(　　)
A.由于脚也在拉弹性绳,所以两根弹性绳的总弹力大小是200 N
B.由于脚也在拉弹性绳,所以两根弹性绳的总弹力大小
是0
C.每根弹性绳的劲度系数为125 N/m
D.两根弹性绳的总劲度系数为250 N/m
√
√
【解题指南】根据胡克定律F=kx求解弹簧的劲度系数,根据牛顿第三定律分
析弹性绳的弹力。
【解析】选C、D。根据题意可知,两根弹性绳受到双手的总拉力大小为
100 N,而两根弹性绳的总弹力等于其一端受到手或脚的拉力,故两根弹性绳的
总弹力大小是100 N,故A、B错误;对一根弹性绳,
根据胡克定律可得=k1Δx,
每根弹性绳的劲度系数为k1== N/m=125 N/m,故C正确;
以两根弹性绳为整体,根据胡克定律可得F=k2Δx,两根弹性绳的总劲度系数为
k2== N/m=250 N/m,故D正确。
10.(16分)常见的绳索,在一定限度内,其拉力F与伸长量x成正比,即F=kx。
当绳索受到拉力而未断时,其单位面积承受的最大拉力Tm称为绳索的极
限强度(Tm仅与材质有关)。在绳索粗细与长度相同的情况下,
k尼龙绳∶k蜘蛛丝∶k碳纤维=1∶3∶77,Tm尼龙绳=620×106 N/m2,
Tm蜘蛛丝=1 000×106 N/m2,Tm碳纤维=3 430×106 N/m2,对于原长和粗细相
同的三种绳索,请思考:
(1)哪种材料的绳子承拉能力最强 (4分)
答案:(1)碳纤维绳
【解析】(1)当三种绳索受到相同的拉力F时,伸长量x=,由题意可知,伸长量最大的是尼龙绳,最小的是碳纤维绳,伸长后三种绳索的横截面积最大的是碳纤维绳,最小的是尼龙绳,因此单位面积承受拉力最大的是尼龙绳,最小的是碳纤维绳,同时由题可知三种绳索的极限强度最大的是碳纤维绳,因此碳纤维绳能承受的拉力更大。
(2)若绳索能承受的最大拉力相同,尼龙绳和碳纤维绳的横截面积之比是多少 (6分)
答案: (2)
【解析】(2)假设绳索的横截面积为S,承受的最大拉力为F,根据题意可知F=TmS,已知Tm尼龙绳=620×106 N/m2,Tm碳纤维=3 430×106 N/m2,所以当最大拉力相同时,=,代入数据可得:=。
(3)承受相同拉力时,三种绳子的伸长量之比是多少 (6分)
答案: (3)231∶77∶3
【解析】(3)根据伸长量x=可知,当拉力相同时,x尼龙绳∶x蜘蛛丝∶x碳纤维
=,因此根据题中数据可得:F相同时,
x尼龙绳∶x蜘蛛丝∶x碳纤维=231∶77∶3。第1讲　重力　弹力
整合教材·夯实必备知识
一、重力(必修一第三章第1节)
1.产生:由于地球的吸引而使物体受到的力。
重力不是万有引力
2.大小:G=mg,可用弹簧测力计测量。同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。
3.方向:竖直向下。
4.重心:
(1)物体的各部分都受到重力的作用,可认为重力集中作用于一点,这一点叫作物体的重心。
重心的位置不一定在物体上
(2)影响重心位置的因素:物体的几何形状;物体的质量分布。
二、弹力(必修一第三章第1节)
1.定义:发生形变的物体,要恢复原状,对与它接触的物体产生的力的作用。
2.产生条件:
(1)物体间直接接触。
(2)接触处发生弹性形变。
3.方向:总是与施力物体形变的方向相反。
4.弹力有无的判断方法:
条 件 法
假 设 法
状 态 法
5.弹力大小的计算:
精研考点·提升关键能力
考点一　重力和重心
【核心要点】
对重心的理解
等效 替代
影 响 因 素 质 量 分 布
形 状
悬挂 法 确定 重心
【典例剖析】
角度1　重力
【典例1】关于重力的大小和方向,以下说法正确的是 (　　)
A.在地球上方的物体都要受到重力作用,所受的重力与它的运动状态无关,也与是否存在其他力的作用无关
B.在地球各处的重力方向都是一样的
C.重力的大小可以用弹簧测力计测出,物体对弹簧的拉力(或压力),就是物体受到的重力
D.对某一物体而言,其重力的大小总是一个恒量,不因物体从赤道移到南极而变化
【解析】选A。
选项 选项剖析 对错
A 物体受到的重力是由地球的吸引而产生的,是万有引力的一个分力,而万有引力与运动状态无关,与其他力无关 √
B 重力是万有引力的一个分力,在不同的位置,方向是不一样的 ×
C 重力的大小可以用弹簧测力计测出,物体对弹簧的拉力(或压力)大小等于物体的重力,但不能说“就是物体受到的重力” ×
D 重力等于质量与重力加速度的乘积,在不同的地方,质量不变,但重力加速度有可能会变化,两极的重力加速度最大,赤道的最小,所以在地球的不同地方,物体的重力有可能变化 ×
角度2　重心
【典例2】(多选)(2026·广州模拟)1969年在甘肃省武威市雷台汉墓发掘出土了东汉铜奔马(马踏飞燕),其造型生动,宛如正在奔跑,三足腾空,一足落在飞燕上,却能稳稳地保持平衡。现在市面上有不少仿照东汉铜奔马制作的文创作品。如图所示,马蹄与飞燕连接处不固定,也具有“马踏飞燕”而不倒的效果。下列关于该文创作品的说法正确的是 (　　)
A.只有铜奔马的重心位置才受到重力作用
B.铜奔马的重心在“飞燕”踏点正上方
C.铜奔马在不同省份时,受到的重力可能略有差异
D.铜奔马在不同省份时,受到的重力一定相同
【解析】选B、C。重心只是重力的等效作用点,铜奔马每个部位都受到重力作用,故A错误;为了保证铜奔马踏在“飞燕”上不倒,重心应在“飞燕”正上方,故B正确;纬度越高,重力加速度越大,故铜奔马在不同省份时,受到的重力略有差异,故C正确,D错误。
考点二　弹力的大小与方向
【核心要点】
常见弹力的方向
类型 图示
接 触 方 式 面 与 面
点 与 面
点 与 点
轻绳
轻杆
轻弹簧
【典例剖析】
角度1　弹力的有无和方向的判断
【典例3】(2025·北京高考)如图所示,长方体物块A、B叠放在斜面上,B受到一个沿斜面方向的拉力F,两物块保持静止。B受力的个数为 (　　)
A.4 B.5 C.6 D.7
【解析】选C。根据题意,对A受力分析可知,受重力、B的支持力,由于A静止,则A还受B沿斜面向上的静摩擦力,对B受力分析可知,受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力F、B还受A沿斜面向下的摩擦力,由于B静止,则受沿斜面向上的摩擦力,即B受6个力作用,故选C。
角度2　弹力大小的判断
【典例4】如图所示,可视为质点的汽车从水平面上的a点向上缓慢通过一段圆弧形坡道,汽车由a点运动到b点的过程中。下列说法正确的是 (　　)
A.坡道对汽车的支持力是由汽车的形变产生的
B.汽车在b点所受坡道支持力方向与圆弧上b点的切线共线
C.汽车在b点所受坡道支持力方向与圆弧上b点的切线垂直
D.汽车在a点所受水平面支持力小于汽车在b点所受坡道支持力
【解析】选C。坡道对汽车的支持力是由坡道的形变产生的,选项A错误;汽车在b点所受坡道支持力方向与圆弧上b点的切线方向垂直,选项B错误,C正确;汽车在a点所受水平面支持力为mg,汽车在b点所受坡道支持力为mgcosθ(θ为b点的切线方向与水平面的夹角),则汽车在a点所受水平面支持力大于汽车在b点所受坡道支持力,选项D错误;故选C。
角度3　胡克定律
【典例5】(2023·山东等级考)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g,相邻两盘间距1.0 cm,重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内,每根弹簧的劲度系数为(　　)
A.10 N/m B.100 N/m
C.200 N/m D.300 N/m
【解析】选B。由题知,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平,则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变的量为相邻两盘的间距,则有mg=3·kx,解得k=100 N/m,B正确。
- 1 -核心素养测评
第二章　第1讲　重力　弹力
(40分钟　70分)
【基础巩固练】
1.(6分)(2022·浙江1月选考)如图所示,公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶,桶可绕水平轴转动,水管口持续有水流出,过一段时间桶会翻转一次,决定桶能否翻转的主要因素是 (　　)
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶冲击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
【解析】选D。水管口持续有水流出,而过一段时间桶会翻转一次,主要原因是流入的水导致水桶与水整体的重心往上移动,桶中的水到一定量之后水桶不能保持平衡,发生翻转,故选D。
2.(6分)滑板是深受年轻朋友追捧的极限运动之一。如图,当人站在水平滑板上运动时,下列说法正确的是 (　　)
A.人的重心位置固定不变
B.人对滑板的压力就是人的重力
C.人在滑板上跳起做动作时不受到重力的作用
D.人在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上
【解析】选D。人的重心位置可能随人做各种动作而改变,故A错误;人对滑板的压力施力物体是人,人的重力施力物体是地球,人对滑板的压力和人的重力不是同一个力,故B错误;人在滑板上跳起做动作时仍然受到重力的作用,故C错误;重心可能在物体上,也可能在物体外,与物体的形状有关,人在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上,故D正确。
3.(6分)(2026·佛山模拟)在巴黎奥运会上,郑钦文获得女单网球冠军,为中国网球赢得了历史性的突破。如图所示,郑钦文在比赛过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.网球所受重力的方向垂直于地面
B.网球的重心始终在网球的中心
C.球拍对球的弹力是因为球发生弹性形变
D.网球落地后弹起的方向不一定是地面对球的弹力方向
【解析】选D。网球所受重力的方向竖直向下,不一定垂直于地面,故A错误;网球的形状在拍子的作用下会发生形变,故重心不一定在网球的中心,故B错误;球拍对球的弹力是因为球拍发生弹性形变,故C错误;网球落地后弹起的方向不一定是地面对球的弹力方向,与网球落地的初状态有关,故D正确。
4.(6分·多选)如图所示,固定斜面上有一光滑小球,有一竖直轻弹簧P与一平行于斜面的轻弹簧Q连接着,小球处于静止状态,则小球所受弹力的个数可能是 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】选A、B、C。若P弹簧对小球向上的弹力等于小球的重力,此时Q弹簧无弹力,小球受2个力而平衡,只有1个弹力;若P弹簧弹力为零,小球受重力、支持力、弹簧Q的拉力处于平衡状态,小球受3个力,有2个弹力;若P弹簧弹力不为零,小球受重力、弹簧P的拉力、支持力、弹簧Q的拉力,小球受4个力而平衡,有3个弹力。
【总结提升】 弹力有无的判断之“假设法”
思路 假设将与研究对象接触的物体解除接触,判断研究对象的运动状态是否发生改变,若运动状态不变,则此处不存在弹力;若运动状态改变,则此处一定存在弹力
图示 细线竖直、斜面体光滑,因去掉斜面体,小球的状态不变,故小球只受细线的拉力和重力,不受斜面体的支持力
5.(6分)高标准钢筋通常用于承载能力要求较高的大型建筑结构中,如桥梁、高楼建筑等。钢筋在弹性限度内的伸长量与拉力的关系满足胡克定律。实验室中测量某高标准下横截面积分别为225 mm2和450 mm2的两种型号钢筋的劲度系数。数据如表所示,通过数据分析,关于该材料的劲度系数分析可能正确的是 (　　)
长度 横截 面积 拉 力 200 N 400 N 800 N 1 600 N
1 m 225 mm2 伸 长 量 0.02 mm 0.04 mm 0.08 mm 0.16 mm
2 m 225 mm2 0.04 mm 0.08 mm 0.16 mm 0.32 mm
1 m 450 mm2 0.01 mm 0.02 mm 0.04 mm 0.08 mm
A.劲度系数与拉力成正比
B.劲度系数与长度成正比
C.劲度系数与横截面积成正比
D.劲度系数由材料决定,与长度、横截面积无关
【解析】选C。根据胡克定律F=kx及表中数据可知,劲度系数与长度成反比,与横截面积成正比,与拉力无关。
6.(6分·多选)(2026·广州模拟)下列情境中关于球所受弹力的描述,错误的是 (　　)
A.甲图中,反弹出去的排球在空中运动时,受到沿运动方向的弹力作用
B.乙图中,竖直细线悬挂的小球静止在斜面上时,受到沿细线向上的拉力
C.丙图中,静止在墙角的篮球受到竖直向上的支持力
D.丁图中,静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力
【解析】选A、D。甲图中,反弹出去的排球在空中运动时,只受到重力作用,不受沿运动方向的弹力作用,故A错误,符合题意;乙图中,用细线悬挂的小球静止在斜面上时,细线竖直,小球受到沿细线向上的拉力及竖直向下的重力作用,不受垂直斜面的支持力,故B正确,不符合题意;丙图中,地面与篮球接触,且发生弹性形变,故静止在墙角的篮球受到竖直向上的支持力,故C正确,不符合题意;丁图中,静止在杆顶端的铁球受到竖直向上的弹力,故D错误,符合题意。
【综合应用练】
7.(6分)一个易拉罐由于磕碰,底部边缘有处凹陷。在空易拉罐中注入少量的水后,将易拉罐凹陷处与桌面接触放置在水平桌面上,结果易拉罐“倾而不倒”,如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.注水后,易拉罐的重心位置升高了
B.易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下
C.若将注水后的易拉罐正立放置,则其重心位置不变
D.若将空易拉罐剪去上半部分,则其重心位置可能不变
【解题指南】从影响物体重心的因素—物体的形状和质量分布,结合平衡条件进行分析。
【解析】选B。注水后,水的重心低,易拉罐本身的重心位置不变,整体的重心位置降低了,故A错误;重力的方向总是竖直向下的,所以易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下,故B正确;若将注水后的易拉罐正立放置,水的形状发生变化,整体的重心位置也发生变化,故C错误;若将空易拉罐剪去上半部分,易拉罐本身的重心降低,则整体重心位置降低,故D错误。
8.(6分·多选)如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线,根据图线可以确定 (　　)
A.弹簧的原长为10 cm
B.弹簧的劲度系数为200 N/m
C.弹簧伸长了15 cm时弹力大小为10 N
D.弹簧伸长了15 cm时弹力大小为30 N
【解析】选A、B、D。当弹力为零时,弹簧处于原长,则原长为10 cm,故A正确;当弹簧的长度为5 cm时,弹力为10 N,此时弹簧压缩量x=10 cm-5 cm=5 cm=0.05 m,根据胡克定律F=kx得,k= N/m=200 N/m,故B正确;当弹簧伸长量x'=15 cm=0.15 m时,根据胡克定律得,F=kx'=200×0.15 N=30 N,故C错误,D正确。
9.(6分·多选)(体育运动)如图所示,拉力器是由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。某健身爱好者用100 N的力拉开拉力器,使其比原长伸长了40 cm,假设弹性绳的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律,且未超过弹性限度。则下列说法正确的是(　　)
A.由于脚也在拉弹性绳,所以两根弹性绳的总弹力大小是200 N
B.由于脚也在拉弹性绳,所以两根弹性绳的总弹力大小是0
C.每根弹性绳的劲度系数为125 N/m
D.两根弹性绳的总劲度系数为250 N/m
【解题指南】根据胡克定律F=kx求解弹簧的劲度系数,根据牛顿第三定律分析弹性绳的弹力。
【解析】选C、D。根据题意可知,两根弹性绳受到双手的总拉力大小为100 N,而两根弹性绳的总弹力等于其一端受到手或脚的拉力,故两根弹性绳的总弹力大小是100 N,故A、B错误;对一根弹性绳,根据胡克定律可得=k1Δx,
每根弹性绳的劲度系数为
k1== N/m=125 N/m,故C正确;以两根弹性绳为整体,根据胡克定律可得F=k2Δx,两根弹性绳的总劲度系数为
k2== N/m=250 N/m,故D正确。
10.(16分)常见的绳索,在一定限度内,其拉力F与伸长量x成正比,即F=kx。当绳索受到拉力而未断时,其单位面积承受的最大拉力Tm称为绳索的极限强度(Tm仅与材质有关)。在绳索粗细与长度相
同的情况下,k尼龙绳∶k蜘蛛丝∶k碳纤维=1∶3∶77,Tm尼龙绳=620×106 N/m2,Tm蜘蛛丝=1 000×106 N/m2,Tm碳纤维=3 430×106 N/m2,对于原长和粗细相同的三种绳索,请思考:
(1)哪种材料的绳子承拉能力最强 (4分)
答案:(1)碳纤维绳
【解析】(1)当三种绳索受到相同的拉力F时,伸长量x=,由题意可知,伸长量最大的是尼龙绳,最小的是碳纤维绳,伸长后三种绳索的横截面积最大的是碳纤维绳,最小的是尼龙绳,因此单位面积承受拉力最大的是尼龙绳,最小的是碳纤维绳,同时由题可知三种绳索的极限强度最大的是碳纤维绳,因此碳纤维绳能承受的拉力更大。
(2)若绳索能承受的最大拉力相同,尼龙绳和碳纤维绳的横截面积之比是多少 (6分)
答案: (2)
【解析】(2)假设绳索的横截面积为S,承受的最大拉力为F,根据题意可知F=TmS,已知Tm尼龙绳=620×106 N/m2,Tm碳纤维=3 430×106 N/m2,所以当最大拉力相同时,=,代入数据可得:=。
(3)承受相同拉力时,三种绳子的伸长量之比是多少 (6分)
答案: (3)231∶77∶3
【解析】(3)根据伸长量x=可知,当拉力相同时,x尼龙绳∶x蜘蛛丝∶x碳纤维=,因此根据题中数据可得:F相同时,x尼龙绳∶x蜘蛛丝∶x碳纤维=231∶77∶3。
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