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(共24张PPT)
第2讲　摩擦力
整合教材 夯实必备知识
精研考点 提升关键能力
整合教材 夯实必备知识
一、静摩擦力与滑动摩擦力的区别与联系(必修一第三章第2节)
项目 静摩擦力 滑动摩擦力
产生 条件 接触面_____;接触处有_____
两物体间有______________ 两物体间有_________
大小 0动摩擦因数,与接触面的
材料和粗糙程度有关

粗糙
挤压
相对运动的趋势
相对运动
μFN
项目 静摩擦力 滑动摩擦力
方向 与受力物体_____________的方 向相反 与受力物体__________的方
向相反
无论是静摩擦力还是滑动摩擦力,其方向与物体 的运动方向可能相同也可能相反
作用 效果 总是阻碍物体间的_____________ 总是阻碍物体间的_________
无论是静摩擦力还是滑动摩擦力,都可能 是阻力,也可能是动力
相对运动趋势
相对运动
相对运动趋势
相对运动
提醒:最大静摩擦力与接触面间的压力成正比,其值略大于滑动摩擦力,通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,即Ffmax=μFN。
二、静摩擦力有无及方向的判断“三法”(必修一第三章第2节)
1.状态法:根据平衡条件、牛顿第二定律,判断静摩擦力的有无及方向。
2.转换法:先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。
3.假设法
提醒:静摩擦力是一种被动力,理解物体间相对运动趋势产生的原因,是真正理解静摩擦力有无及方向的关键。
三、 摩擦力大小的计算方法(必修一第三章第2节)
精研考点 提升关键能力
考点一　摩擦力的大小与方向
【核心要点】
对摩擦力理解的常见误区
误区 图解
误认为滑动摩擦力是运动物体受到的摩擦力, 静摩擦力是静止物体受到的摩擦力
误区 图解
误认为摩擦力的方向总与物体的运动方向 相反
误认为正压力越大,摩擦力也越大
误认为滑动摩擦力的大小与物体间的接触 面积有关
【提醒】求解摩擦力问题时,首先明确是滑动摩擦力还是静摩擦力。
【典例剖析】
角度1　摩擦力的有无及方向的判断
【典例1】某运动员以如图所示的姿势蹲在水平地面上,则该运动员
(　　)
A.受到水平向前的摩擦力
B.受到水平向后的摩擦力
C.受到竖直向上的支持力
D.所受支持力由脚底形变产生
√
【解析】选C。运动员以题图所示的姿势蹲在水平地面上,运动员在水平方向无运动的趋势,则地面对人无摩擦力,选项A、B错误;运动员竖直方向受力平衡,受到地面竖直向上的支持力和向下的重力,选项C正确;人所受支持力由地面的形变产生,选项D错误。
角度2　摩擦力大小的计算
【典例2】(2024·广西选择考)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。
如图,三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑,货箱各表面
材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分
别为Ff1、Ff2和Ff3,则 (　　)
A.Ff1C.Ff1=Ff3√
【解析】选D。根据滑动摩擦力的公式f=μFN,可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关,只与接触面的粗糙程度和压力大小有关,由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同,压力大小也相同,故摩擦力相同,即Ff1=Ff2=Ff3,D正确。
考点二　摩擦力的突变问题
【核心要点】
摩擦力的四类突变问题
分类 模型解读
“静—静” 突变
“静—动” 突变
分类 模型解读
“动—静” 突变
“动—动” 突变
【典例剖析】
角度1　“静—静”突变
【典例3】如图1所示,一物块放在粗糙斜面上,在平行于斜面向上的外力
F作用下,斜面和物块始终处于静止状态。当F按图2所示规律变化时,物
块与斜面间的摩擦力大小变化规律可能是 (　　)
√
【解析】选D。依题意,若开始静摩擦力的方向沿斜面向上,则有F+Ff=mgsinθ,在力F减小的过程中,Ff增大,直到力F减小到零时Ff恒定,D项符合题意;若开始静摩擦力的方向沿斜面向下,则有F=Ff+mgsinθ,在力F减小的过程中,Ff先减小到零,然后反向增大,最终不变,无选项对应。
角度2　“静—动”突变
【典例4】(多选)(2025·大庆模拟)如图甲所示,A、B两个物体叠放在水平地面上,质量分别
为mA、mB。B的上、下表面均水平且B足够长,物体A与一固定于墙面上的拉力传感器相
连接,连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t=0时刻起,用一水平向右的力F=kt(k
为恒量)作用在物体B上,拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示,k、t1、t2已知,
且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。则下列说法正确的是(　　)
A.A、B之间的动摩擦因数μ2=
B.0~t1时间内,B处于静止状态,且t1时刻B与地面之间的静摩
擦力达到最大
C.t1~t2时间内,B相对地面滑动,且A、B之间的摩擦力逐渐增
大到F0
D.B与水平地面间的动摩擦因数μ1=
√
√
【思路导引】
【解析】选A、B。由乙图可知,t2时刻后A、B相对滑动,则B对A的滑动摩擦力等于传感器的拉力,所以有μ2mAg=F0,其中F0=k(t2-t1),解得μ2=,故A正确;0~t1时间内,B处于静止状态,假设A受到摩擦力作用则传感器会有拉力,所以A、B之间没有摩擦力,且t1时刻B与地面之间的静摩擦力达到最大,t1~t2时间内,由乙图可知,传感器的拉力逐渐增大,则A受的摩擦力也在逐渐增大,这时A、B相对地面还是处于静止状态,故B正确,C错误;B相对于地面刚有滑动趋势时,A、B之间才有摩擦力,所以在t1时刻B与地面的摩擦力刚好达到最大静摩擦力,则有μ1(mA+mB)g=kt1,解得μ1=,故D错误。
角度3　“动—静”突变
【典例5】如图所示,把一重为G的黑板擦,用一水平方向的推力F=kt(k为
恒量,t为时间)压在教室里的竖直墙面上(假设墙足够高),从t=0开始黑板
擦所受的摩擦力Ff随t的变化关系是图中的(　　)
√
【解析】选B。黑板擦在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用,由于Ff从零开始均匀增大,开始一段时间FfG,黑板擦向下做减速运动,直至减速为零。在整个运动过程中,摩擦力为滑动摩擦力,其大小为Ff=μFN=μF=μkt,即Ff与t成正比,是一条过原点的倾斜直线。当黑板擦速度减为零后,滑动摩擦力突变为静摩擦力,其大小Ff=G,所以黑板擦静止后的图线为平行于t轴的直线,B正确。(共23张PPT)
核心素养测评
第二章　第2讲　摩擦力
(40分钟　70分)
【基础巩固练】
1.(6分)(2025·沈阳模拟)春节贴“福”字是民间由来已久的风俗。某同学正写
“福”字,他在水平桌面上平铺一张红纸,并在红纸左侧靠近边缘处用“镇纸”压
住以防止打滑,整个书写过程中红纸始终保持静止,则该同学在书写过程中(　)
A.向下顿笔时,毛笔对红纸的压力大于红纸对毛笔的支持力
B.提笔静止时,手对毛笔的摩擦力大小与毛笔的重力大小
相等
C.向右行笔时,红纸对桌面的静摩擦力方向向左
D.向左行笔时,红纸对“镇纸”的静摩擦力方向向右
√
【解析】选B。毛笔对红纸的压力和红纸对毛笔的支持力是一对作用力和反作用力,根据牛顿第三定律,二者大小相等,故A错误;提笔静止时,手对毛笔的摩擦力与毛笔的重力是一对平衡力,二者大小相等,故B正确;向右行笔时,毛笔对红纸有向右的摩擦力,红纸相对桌面有向右运动的趋势,则红纸对桌面的静摩擦力方向向右,故C错误;向左行笔时,“镇纸”受重力与支持力而处于静止状态,红纸对“镇纸”无静摩擦力作用,否则“镇纸”将无法保持静止,故D错误。
2.(6分)某同学用右手竖直握着一个玻璃瓶向右匀速走去,下列说法正确
的是 (　　)
A.玻璃瓶是运动的,所以不会受到静摩擦力
B.玻璃瓶受到的静摩擦力的方向一定向左
C.握力增大时,玻璃瓶受到的静摩擦力增大
D.该同学的右手一定受到向下的静摩擦力
√
【解析】选D。根据题意可知,玻璃瓶做匀速直线运动,处于平衡状态,根据平衡条件可知玻璃瓶受到手竖直向上的静摩擦力,大小与重力相等,保持不变,故A、B、C错误;玻璃瓶受到手竖直向上的静摩擦力,则该同学的右手一定受到玻璃瓶向下的静摩擦力,故D正确。
3.(6分)如图,质量分别为2 kg、0.5 kg 的两物块A、B,通过与地面平行
的细线连接后静置在水平地面上,细线伸直但无张力,两物块与地面间的
动摩擦因数均为0.5。现用大小为F=3 N的水平力向右拉物块B,重力加
速度g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是(　　)
A.两物块将一起向右做匀加速直线运动
B.细线上拉力大小为0.5 N
C.物块A与地面间的摩擦力大小为3 N
D.物块B与地面间的摩擦力大小为0.6 N
√
【解析】选B。对A、B整体分析,两个物体整体所受地面的最大静摩擦力
fmax=μ(mA+mB)g=0.5×(2+0.5)×10 N=12.5 N
由于fmax>F
可知两物块将保持静止,故A错误;
地面对B物块的最大静摩擦力为fBmax=μmBg=0.5×0.5×10 N=2.5 N可知B所受地面的摩擦力为2.5 N,设细线拉力为T,
对B,根据平衡条件有T+fBmax=F
解得T=0.5 N,故B正确,D错误;对A物块,根据平衡条件可知物块A与地面间的摩
擦力大小为fA=T=0.5 N
故C错误。
4.(6分)(2026·茂名模拟)如图所示,一张白纸放在水平桌面上,一本书放在白纸
上,用大小为F的水平力拉动白纸,最终书和白纸一起在桌面上匀速运动,已知
各个接触面的动摩擦因数相同,书的质量为m、白纸的质量不计,重力加速度
为g,则书和白纸在桌面上匀速运动的过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.白纸对书的摩擦力方向水平向右
B.白纸对书的摩擦力方向水平向左
C.增大拉力,桌面对白纸的摩擦力增大
D.桌面和白纸间的动摩擦因数等于
√
【解析】选D。由于书和白纸一起做匀速运动,因此书不受摩擦力作用,故A、B错误;对书、白纸整体研究,桌面对白纸的摩擦力μmg=F,因此有μ=,由于各个接触面的动摩擦因数相同,则桌面和白纸间的动摩擦因数等于,故D正确;增大拉力,桌面与白纸之间的动摩擦因数不变,正压力不变,则桌面对纸的滑动摩擦力不变,故C错误。
5.(6分)(2025·哈尔滨模拟)一物体在水平压力F作用下,静止在竖直的墙
上,现将压力F逐渐减小,物体静止一段时间后,向下运动,则在这过程中,
物体所受摩擦力f随时间t变化的关系可能是下列图线中的 (　　)
【解析】选B。物体静止时,受到的摩擦力与重力是一对平衡力,大小相
等,方向相反,物体开始运动后,所受摩擦力为滑动摩擦力,根据f=μF可知
所受摩擦力逐渐减小。故选B。
√
6.(6分)如图所示,某中学新校区装修时,工人用质量为m的磨石对斜壁进
行打磨,当对磨石施加方向竖直向上、大小为F的推力时,磨石恰好沿斜
壁向上匀速运动。已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ,则磨石受到
的摩擦力大小为 (　　)
A.μ(F - mg)cos θ　 B.(F - mg)sinθ
C.(F- mg)cosθ D.μ(F- mg)
√
【解析】选C。如图,磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态。由图可知,F一定大于重力;先将重力及向上的推力合成后,将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解,在沿斜面方向有:Ff=(F-mg)cosθ;在垂直斜面方向上有:FN=(F-mg)sinθ,根据Ff=μFN得Ff=μ(F-mg)sinθ,选项C正确。
【综合应用练】
7.(6分)如图所示,一位同学用双手水平夹起一摞书,并静止在空中。已知手掌与
书间的动摩擦因数μ1=0.3,书与书间的动摩擦因数μ2=0.2,设最大静摩擦力的大
小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2 kg,该同学对书的水平正压力为
150 N,每本书均呈竖直静止状态,g取10 m/s2,则下列说法正确的是 (　　)
A.最多能夹住30本书
B.最多能夹住32本书
C.最多能夹住45本书
D.书与书之间的摩擦力大小均相等
√
【解析】选B。先将所有的书(设有n本)当作整体,受力分析,竖直方向受重力、静摩擦力,根据平衡条件得2μ1F≥nmg
则有n≤=45
再对最外侧两本书外的其他书受力分析,竖直方向受重力、静摩擦力,根据平衡条件得
2μ2F≥(n-2)mg
则有n≤+2=32
故最多可以有32本书,B正确,A、C错误;越靠近外侧书与书之间的摩擦力越大,即书与书之间的摩擦力大小不相等,D错误。故选B。
8.(6分·多选)如图,研究漏斗落下的细沙形成的沙堆的形状,发现由漏斗
落下的细沙会形成一个小圆锥体,开始时,沙堆会逐渐隆起,坡度变陡,随
着圆锥体母线与底面夹角达到一定程度,漏斗落下的细沙将沿着圆锥体
表面下滑,设此时沙面与底面夹角为θ,沙子间的动摩擦因数为μ,则下列
说法正确的是 (　　)
A.θ将越来越大
B.μ=tan θ
C.细沙将加速下滑
D.μ越大,圆锥体将堆得越陡
√
√
【解析】选B、D。当夹角达到一定程度,沙子将匀速下滑,
有mgsin θ=μmgcosθ,故μ=tanθ,μ越大,θ将越大,圆锥体将堆得越陡,
故B、D正确,A、C错误。
9.(6分)如图所示,A、B两木块的重力分别为5 N和10 N,它们叠放在水平
桌面C上,A、B之间和B、C之间的动摩擦因数都是0.2(认为相同压力下,
最大静摩擦力等于滑动摩擦力),木块A上系着的一水平细绳,其跨过轻质
定滑轮后,被一竖直向下的力F牵引,B、C间的摩擦力为f,则(　　)
A.当F=0.5 N时,f=0
B.当F=3.0 N时,f=1.0 N
C.F=5.0 N时,f=3.0 N
D.F=10.0 N时,f=5.0 N
√
【解题指南】本题考查的是连接体模型,需要将A在不同受力情况下的
运动情况,以及A在不同状态下B的受力情况分析清楚,最终通过对B进行
受力分析解决此类问题。
【解析】选B。木块A所受的最大静摩擦力为
fA=5×0.2 N=1 N
木块B所受的最大静摩擦力为
fB=μ(mA+mB)g=3 N
当F=0.5 N时,F对B的摩擦力为0.5 N,B保持静止,所以C对B的摩擦力为0.5 N,故A错误;
当F=3.0 N时,F>fA,A相对于B向右运动,A在水平方向上受到B的摩擦力
大小为1 N,则B在水平方向上受到A的摩擦力大小为1 N,木块B受水平方
向的最大摩擦力fB=3 N,可以判断B仍保持静止,所以C对B的摩擦力为
1 N,故B正确;当F=5.0 N时,大于A、B间的最大静摩擦力,此时A开始滑
动,B受到来自A的摩擦力大小为1 N,B、C之间尚未达到最大静摩擦力,
因此B保持静止,f=1 N,故C错误;当F=10.0 N时,此时A开始滑动,B受到来
自A的摩擦力大小为1 N,B、C之间尚未达到最大静摩擦力3 N,因此B保
持静止,f=1 N,故D错误。
10.(16分)打印机在正常工作的情况下,进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示,图中刚好有10张相同的纸,每张纸的质量均为m,搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动,搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1,纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2,工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时,求:
(1)第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向哪 (4分)
答案:(1)向左
【解析】(1)对第2张纸受力分析可得,在水平方向上受到第1张纸向右的滑动摩擦力和第3张纸水平向左的静摩擦力而保持平衡。
(2)第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为多少 (5分)
答案: (2)μ2(F+mg)
【解析】(2)第2张纸受到第1张纸的滑动摩擦力
f=μ2FN=μ2(F+mg)
由平衡得受到第3张纸的静摩擦力等于滑动摩擦力,以此类推第5张纸与第6张纸之间、第10张纸与摩擦片之间的摩擦力都为f=μ2(F+mg)
(3)若μ1=μ2,打印机能否正常工作 请说明理由。(7分)
答案: (3)不能,理由见解析
【解析】(3)搓纸轮与第1张纸之间的摩擦力为μ1F,第1张纸受到第2张纸的滑动摩擦力为μ2(F+mg),若μ1=μ2,则有μ1F<μ2(F+mg)
搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动,不会进纸,打印机不会正常工作。核心素养测评
第二章　第2讲　摩擦力
(40分钟　70分)
【基础巩固练】
1.(6分)(2025·沈阳模拟)春节贴“福”字是民间由来已久的风俗。某同学正写“福”字,他在水平桌面上平铺一张红纸,并在红纸左侧靠近边缘处用“镇纸”压住以防止打滑,整个书写过程中红纸始终保持静止,则该同学在书写过程中(　　)
A.向下顿笔时,毛笔对红纸的压力大于红纸对毛笔的支持力
B.提笔静止时,手对毛笔的摩擦力大小与毛笔的重力大小相等
C.向右行笔时,红纸对桌面的静摩擦力方向向左
D.向左行笔时,红纸对“镇纸”的静摩擦力方向向右
【解析】选B。毛笔对红纸的压力和红纸对毛笔的支持力是一对作用力和反作用力,根据牛顿第三定律,二者大小相等,故A错误;提笔静止时,手对毛笔的摩擦力与毛笔的重力是一对平衡力,二者大小相等,故B正确;向右行笔时,毛笔对红纸有向右的摩擦力,红纸相对桌面有向右运动的趋势,则红纸对桌面的静摩擦力方向向右,故C错误;向左行笔时,“镇纸”受重力与支持力而处于静止状态,红纸对“镇纸”无静摩擦力作用,否则“镇纸”将无法保持静止,故D错误。
2.(6分)某同学用右手竖直握着一个玻璃瓶向右匀速走去,下列说法正确的是 (　　)
A.玻璃瓶是运动的,所以不会受到静摩擦力
B.玻璃瓶受到的静摩擦力的方向一定向左
C.握力增大时,玻璃瓶受到的静摩擦力增大
D.该同学的右手一定受到向下的静摩擦力
【解析】选D。根据题意可知,玻璃瓶做匀速直线运动,处于平衡状态,根据平衡条件可知玻璃瓶受到手竖直向上的静摩擦力,大小与重力相等,保持不变,故A、B、C错误;玻璃瓶受到手竖直向上的静摩擦力,则该同学的右手一定受到玻璃瓶向下的静摩擦力,故D正确。
3.(6分)如图,质量分别为2 kg、0.5 kg 的两物块A、B,通过与地面平行的细线连接后静置在水平地面上,细线伸直但无张力,两物块与地面间的动摩擦因数均为0.5。现用大小为F=3 N的水平力向右拉物块B,重力加速度g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是(　　)
A.两物块将一起向右做匀加速直线运动
B.细线上拉力大小为0.5 N
C.物块A与地面间的摩擦力大小为3 N
D.物块B与地面间的摩擦力大小为0.6 N
【解析】选B。对A、B整体分析,两个物体整体所受地面的最大静摩擦力
fmax=μ(mA+mB)g=0.5×(2+0.5)×10 N=12.5 N
由于fmax>F
可知两物块将保持静止,故A错误;
地面对B物块的最大静摩擦力为
fBmax=μmBg=0.5×0.5×10 N=2.5 N可知B所受地面的摩擦力为2.5 N,设细线拉力为T,
对B,根据平衡条件有T+fBmax=F
解得T=0.5 N,故B正确,D错误;对A物块,根据平衡条件可知物块A与地面间的摩擦力大小为fA=T=0.5 N
故C错误。
4.(6分)(2026·茂名模拟)如图所示,一张白纸放在水平桌面上,一本书放在白纸上,用大小为F的水平力拉动白纸,最终书和白纸一起在桌面上匀速运动,已知各个接触面的动摩擦因数相同,书的质量为m、白纸的质量不计,重力加速度为g,则书和白纸在桌面上匀速运动的过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.白纸对书的摩擦力方向水平向右
B.白纸对书的摩擦力方向水平向左
C.增大拉力,桌面对白纸的摩擦力增大
D.桌面和白纸间的动摩擦因数等于
【解析】选D。由于书和白纸一起做匀速运动,因此书不受摩擦力作用,故A、B错误;对书、白纸整体研究,桌面对白纸的摩擦力μmg=F,因此有μ=,由于各个接触面的动摩擦因数相同,则桌面和白纸间的动摩擦因数等于,故D正确;增大拉力,桌面与白纸之间的动摩擦因数不变,正压力不变,则桌面对纸的滑动摩擦力不变,故C错误。
5.(6分)(2025·哈尔滨模拟)一物体在水平压力F作用下,静止在竖直的墙上,现将压力F逐渐减小,物体静止一段时间后,向下运动,则在这过程中,物体所受摩擦力f随时间t变化的关系可能是下列图线中的 (　　)
【解析】选B。物体静止时,受到的摩擦力与重力是一对平衡力,大小相等,方向相反,物体开始运动后,所受摩擦力为滑动摩擦力,根据f=μF可知所受摩擦力逐渐减小。故选B。
6.(6分)如图所示,某中学新校区装修时,工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨,当对磨石施加方向竖直向上、大小为F的推力时,磨石恰好沿斜壁向上匀速运动。已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ,则磨石受到的摩擦力大小为 (　　)
A.μ(F - mg)cos θ　 B.(F - mg)sinθ
C.(F- mg)cosθ D.μ(F- mg)
【解析】选C。如图,磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态。由图可知,F一定大于重力;先将重力及向上的推力合成后,将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解,在沿斜面方向有:Ff=(F-mg)cosθ;在垂直斜面方向上有:FN=(F-mg)sinθ,根据Ff=μFN得Ff=μ(F-mg)sinθ,选项C正确。
【综合应用练】
7.(6分)如图所示,一位同学用双手水平夹起一摞书,并静止在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1=0.3,书与书间的动摩擦因数μ2=0.2,设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2 kg,该同学对书的水平正压力为150 N,每本书均呈竖直静止状态,g取10 m/s2,则下列说法正确的是 (　　)
A.最多能夹住30本书
B.最多能夹住32本书
C.最多能夹住45本书
D.书与书之间的摩擦力大小均相等
【解析】选B。先将所有的书(设有n本)当作整体,受力分析,竖直方向受重力、静摩擦力,根据平衡条件得2μ1F≥nmg
则有n≤=45
再对最外侧两本书外的其他书受力分析,竖直方向受重力、静摩擦力,根据平衡条件得
2μ2F≥(n-2)mg
则有n≤+2=32
故最多可以有32本书,B正确,A、C错误;越靠近外侧书与书之间的摩擦力越大,即书与书之间的摩擦力大小不相等,D错误。故选B。
8.(6分·多选)如图,研究漏斗落下的细沙形成的沙堆的形状,发现由漏斗落下的细沙会形成一个小圆锥体,开始时,沙堆会逐渐隆起,坡度变陡,随着圆锥体母线与底面夹角达到一定程度,漏斗落下的细沙将沿着圆锥体表面下滑,设此时沙面与底面夹角为θ,沙子间的动摩擦因数为μ,则下列说法正确的是 (　　)
A.θ将越来越大
B.μ=tan θ
C.细沙将加速下滑
D.μ越大,圆锥体将堆得越陡
【解析】选B、D。当夹角达到一定程度,沙子将匀速下滑,有mgsin θ=μmgcosθ,故μ=tanθ,μ越大,θ将越大,圆锥体将堆得越陡,故B、D正确,A、C错误。
9.(6分)如图所示,A、B两木块的重力分别为5 N和10 N,它们叠放在水平桌面C上,A、B之间和B、C之间的动摩擦因数都是0.2(认为相同压力下,最大静摩擦力等于滑动摩擦力),木块A上系着的一水平细绳,其跨过轻质定滑轮后,被一竖直向下的力F牵引,B、C间的摩擦力为f,则(　　)
A.当F=0.5 N时,f=0
B.当F=3.0 N时,f=1.0 N
C.F=5.0 N时,f=3.0 N
D.F=10.0 N时,f=5.0 N
【解题指南】本题考查的是连接体模型,需要将A在不同受力情况下的运动情况,以及A在不同状态下B的受力情况分析清楚,最终通过对B进行受力分析解决此类问题。
【解析】选B。木块A所受的最大静摩擦力为
fA=5×0.2 N=1 N
木块B所受的最大静摩擦力为
fB=μ(mA+mB)g=3 N
当F=0.5 N时,FfA,A相对于B向右运动,A在水平方向上受到B的摩擦力大小为1 N,则B在水平方向上受到A的摩擦力大小为1 N,木块B受水平方向的最大摩擦力fB=3 N,可以判断B仍保持静止,所以C对B的摩擦力为1 N,故B正确;当F=5.0 N时,大于A、B间的最大静摩擦力,此时A开始滑动,B受到来自A的摩擦力大小为1 N,B、C之间尚未达到最大静摩擦力,因此B保持静止,f=1 N,故C错误;当F=10.0 N时,此时A开始滑动,B受到来自A的摩擦力大小为1 N,B、C之间尚未达到最大静摩擦力3 N,因此B保持静止,f=1 N,故D错误。
10.(16分)打印机在正常工作的情况下,进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示,图中刚好有10张相同的纸,每张纸的质量均为m,搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动,搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1,纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2,工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时,求:
(1)第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向哪 (4分)
答案:(1)向左
【解析】(1)对第2张纸受力分析可得,在水平方向上受到第1张纸向右的滑动摩擦力和第3张纸水平向左的静摩擦力而保持平衡。
(2)第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为多少 (5分)
答案: (2)μ2(F+mg)
【解析】(2)第2张纸受到第1张纸的滑动摩擦力
f=μ2FN=μ2(F+mg)
由平衡得受到第3张纸的静摩擦力等于滑动摩擦力,以此类推第5张纸与第6张纸之间、第10张纸与摩擦片之间的摩擦力都为f=μ2(F+mg)
(3)若μ1=μ2,打印机能否正常工作 请说明理由。(7分)
答案: (3)不能,理由见解析
【解析】(3)搓纸轮与第1张纸之间的摩擦力为μ1F,第1张纸受到第2张纸的滑动摩擦力为μ2(F+mg),若μ1=μ2,则有μ1F<μ2(F+mg)
搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动,不会进纸,打印机不会正常工作。
- 1 -第2讲　摩擦力
整合教材·夯实必备知识
一、静摩擦力与滑动摩擦力的区别与联系(必修一第三章第2节)
项目 静摩擦力 滑动摩擦力
产生 条件 接触面粗糙;接触处有挤压
两物体间有相对运动的趋势 两物体间有相对运动
大小 0方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反
无论是静摩擦力还是滑动摩擦力,其方向与物体 的运动方向可能相同也可能相反
作用 效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动
无论是静摩擦力还是滑动摩擦力,都可能 是阻力,也可能是动力
提醒:最大静摩擦力与接触面间的压力成正比,其值略大于滑动摩擦力,通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,即Ffmax=μFN。
二、静摩擦力有无及方向的判断“三法”(必修一第三章第2节)
1.状态法:根据平衡条件、牛顿第二定律,判断静摩擦力的有无及方向。
2.转换法:先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。
3.假设法
提醒:静摩擦力是一种被动力,理解物体间相对运动趋势产生的原因,是真正理解静摩擦力有无及方向的关键。
三、 摩擦力大小的计算方法(必修一第三章第2节)
精研考点·提升关键能力
考点一　摩擦力的大小与方向
【核心要点】
对摩擦力理解的常见误区
误区 图解
误认为滑动摩擦力是运动物体受到的摩擦力,静摩擦力是静止物体受到的摩擦力
误认为摩擦力的方向总与物体的运动方向相反
误认为正压力越大,摩擦力也越大
误认为滑动摩擦力的大小与物体间的接触面积有关
【提醒】求解摩擦力问题时,首先明确是滑动摩擦力还是静摩擦力。
【典例剖析】
角度1　摩擦力的有无及方向的判断
【典例1】某运动员以如图所示的姿势蹲在水平地面上,则该运动员(　　)
A.受到水平向前的摩擦力
B.受到水平向后的摩擦力
C.受到竖直向上的支持力
D.所受支持力由脚底形变产生
【解析】选C。运动员以题图所示的姿势蹲在水平地面上,运动员在水平方向无运动的趋势,则地面对人无摩擦力,选项A、B错误;运动员竖直方向受力平衡,受到地面竖直向上的支持力和向下的重力,选项C正确;人所受支持力由地面的形变产生,选项D错误。
角度2　摩擦力大小的计算
【典例2】(2024·广西选择考)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图,三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑,货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3,则 (　　)
A.Ff1C.Ff1=Ff3【解析】选D。根据滑动摩擦力的公式f=μFN,可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关,只与接触面的粗糙程度和压力大小有关,由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同,压力大小也相同,故摩擦力相同,即Ff1=Ff2=Ff3,D正确。
考点二　摩擦力的突变问题
【核心要点】
摩擦力的四类突变问题
分类 模型解读
“静—静” 突变
“静—动” 突变
“动—静” 突变
“动—动” 突变
【典例剖析】
角度1　“静—静”突变
【典例3】如图1所示,一物块放在粗糙斜面上,在平行于斜面向上的外力F作用下,斜面和物块始终处于静止状态。当F按图2所示规律变化时,物块与斜面间的摩擦力大小变化规律可能是 (　　)
【解析】选D。依题意,若开始静摩擦力的方向沿斜面向上,则有F+Ff=mgsinθ,在力F减小的过程中,Ff增大,直到力F减小到零时Ff恒定,D项符合题意;若开始静摩擦力的方向沿斜面向下,则有F=Ff+mgsinθ,在力F减小的过程中,Ff先减小到零,然后反向增大,最终不变,无选项对应。
角度2　“静—动”突变
【典例4】(多选)(2025·大庆模拟)如图甲所示,A、B两个物体叠放在水平地面上,质量分别为mA、mB。B的上、下表面均水平且B足够长,物体A与一固定于墙面上的拉力传感器相连接,连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t=0时刻起,用一水平向右的力F=kt(k为恒量)作用在物体B上,拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示,k、t1、t2已知,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。则下列说法正确的是(　　)
A.A、B之间的动摩擦因数μ2=
B.0~t1时间内,B处于静止状态,且t1时刻B与地面之间的静摩擦力达到最大
C.t1~t2时间内,B相对地面滑动,且A、B之间的摩擦力逐渐增大到F0
D.B与水平地面间的动摩擦因数μ1=
【思路导引】
【解析】选A、B。由乙图可知,t2时刻后A、B相对滑动,则B对A的滑动摩擦力等于传感器的拉力,所以有μ2mAg=F0,其中F0=k(t2-t1),解得μ2=,故A正确;0~t1时间内,B处于静止状态,假设A受到摩擦力作用则传感器会有拉力,所以A、B之间没有摩擦力,且t1时刻B与地面之间的静摩擦力达到最大,t1~t2时间内,由乙图可知,传感器的拉力逐渐增大,则A受的摩擦力也在逐渐增大,这时A、B相对地面还是处于静止状态,故B正确,C错误;B相对于地面刚有滑动趋势时,A、B之间才有摩擦力,所以在t1时刻B与地面的摩擦力刚好达到最大静摩擦力,则有μ1(mA+mB)g=kt1,解得μ1=,故D错误。
角度3　“动—静”突变
【典例5】如图所示,把一重为G的黑板擦,用一水平方向的推力F=kt(k为恒量,t为时间)压在教室里的竖直墙面上(假设墙足够高),从t=0开始黑板擦所受的摩擦力Ff随t的变化关系是图中的(　　)
【解析】选B。黑板擦在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用,由于Ff从零开始均匀增大,开始一段时间FfG,黑板擦向下做减速运动,直至减速为零。在整个运动过程中,摩擦力为滑动摩擦力,其大小为Ff=μFN=μF=μkt,即Ff与t成正比,是一条过原点的倾斜直线。当黑板擦速度减为零后,滑动摩擦力突变为静摩擦力,其大小Ff=G,所以黑板擦静止后的图线为平行于t轴的直线,B正确。
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