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(共23张PPT)
核心素养测评
第二章　第4讲　共点力平衡
(40分钟　54分)
【基础巩固练】
1.(6分)(2025·大庆模拟)水上飞伞是一项锻炼勇气和毅力的水上娱乐活
动。快艇开动后,拖在快艇后面的空中飞伞,在风力和绳子牵引力的作用
下升起,游客乘伞体验在空中飞翔的感觉。下列各图中的O点均表示游
客,能正确反映飞伞载着游客在空中匀速飞行的是 (　　)
√
【解析】选A。乘客在空中受重力mg,绳子牵引力F1,飞伞的拉力F2,受力分析如图:
游客在空中匀速飞行,能正确反映游客受力处于平衡状态的是A图,故A正确,B、C、D错误。
2.(6分)(2024·贵州选择考)如图(a),一质量为m的匀质球置于固定钢质支
架的水平横杆和竖直墙之间,并处于静止状态,其中一个视图如图(b)所
示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍,已知重力加速
度大小为g,不计所有摩擦,则球对横杆的压力大小为 (　　)
A.mg B.mg
C.mg D.mg
√
【解析】选D。
对球进行受力分析如图,
设球的半径为R,根据几何知识可得
sinα==0.8
根据平衡条件得FNcosα=mg
解得FN=mg
根据牛顿第三定律得球对横杆的压力大小为
FN'=FN=mg,故选D。
3.(6分)(2026·深圳模拟)如图所示,A、B、C三个物体的质量相等,现有
F=2 N的两个水平力分别作用于A、B两个物体上,A、B、C都静止。则
地面对A物体、A物体对B物体、B物体对C物体的摩擦力大小分别为
(　　)
A.2 N、2 N、0
B.2 N、0、2 N
C.0、2 N、2 N
D.0、2 N、0
√
【解析】选D。对A、B、C整体,由平衡条件可知地面对A的摩擦力为
f地A=0,对B、C整体,由平衡条件可知A对B的摩擦力fAB=F=2 N,对C整体,
由平衡条件可知B对C的摩擦力fBC=0。
4.(6分·多选)如图所示,一个半球形的碗固定在桌面上,碗口水平,O点为其球
心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根轻质细线跨在碗口上,线的两端分别系
有两个小球。当它们处于平衡状态时,碗内质量为m的小球和O点的连线与竖
直方向的夹角为30°,另一小球静止于空中,两小球均视为质点,重力加速度大
小为g,下列说法正确的是 (　　)
A.碗内小球受到的支持力大小为mg
B.小球对碗的压力大小为
C.细线中的张力大小为mg
D.碗外小球的质量为
√
√
【解析】选B、D。对碗内小球受力分析,设线上的拉力为F,碗对小球的支持力为
FN,根据平衡条件可得
Fcos60°-FNcos60°=0
Fsin60°+FNsin60°-mg=0
解得F=FN=mg
根据牛顿第三定律可得,碗内小球受到的支持力大小等于小球对碗的压力大小,
为,故A、C错误,B正确;外面的小球保持静止状态,根据平衡条件可得F=Mg
解得M=
故D正确。
5.(6分)一根细线上端固定,下端系着一个质量为m的小球。给小球施加
拉力F,使小球平衡后细线与竖直方向的夹角为θ,如图所示。则拉力F
(　　)
A.方向可能在图中Ⅰ区内
B.方向可能在图中Ⅱ区内
C.最小值为mgcosθ
D.最小值为mgtanθ
√
【解析】选B。小球受竖直向下的重力mg和沿细线斜向上的拉力FT以及拉力F,三力平衡,则力F必在mg和FT夹角的对角范围内,即在图中的Ⅱ区域,当力F与FT垂直时,F最小,最小值为Fmin=mgsinθ。故选项B正确。
6.(6分)(2026·广州模拟)两只完全相同的蚂蚁在轮胎内外表面爬,当两只
蚂蚁爬到图示位置时保持静止,A、B两点与圆心的连线跟竖直方向的夹
角分别为α、β,且角α大于角β。已知轮胎材料相同,轮胎与蚂蚁之间的
动摩擦因数为μ,蚂蚁质量均为m,重力加速度为g,下列说法正确的是
(　　)
A.A处蚂蚁受到的支持力比B处蚂蚁大
B.B处蚂蚁受到轮胎给它的作用力比A处蚂蚁大
C.A处蚂蚁受到的摩擦力大小一定为μmgcosα
D.B处蚂蚁受到的摩擦力大小一定为mgsinβ
√
【解析】选D。根据题意,对蚂蚁受力分析,受重力、支持力、
摩擦力,设蚂蚁所在位置和圆心连线与竖直方向夹角为θ,
如图所示。
由平衡条件可得,沿半径方向FN=mgcosθ,沿切线方向f=mgsinθ,由于α>β,
则A处蚂蚁受到的支持力比B处蚂蚁小,B处蚂蚁受到的摩擦力比A处蚂
蚁小,故A、B错误;蚂蚁与轮胎之间保持静止,则摩擦力不能按滑动摩擦
力计算,则A处的蚂蚁受到的摩擦力大小不一定为μmgcosα,故C错误;由
题意可知,B处蚂蚁所在位置和圆心连线与竖直方向夹角为β,则B处的蚂
蚁受到的摩擦力大小为mgsinβ,故D正确。
【综合应用练】
7.(6分)如图所示,装有细沙的木板在斜坡上匀速下滑。某一时刻,一部分
细沙从木板上漏出。则在细沙漏出前后,下列说法正确的是 (　　)
A.木板始终做匀速运动
B.木板所受合外力变大
C.木板由匀速变为匀加速直线运动
D.木板所受斜坡的摩擦力不变
√
【解析】选A。在细沙漏出前,装有细沙的木板在斜坡上匀速下滑,对整
体受力分析,如图所示。
根据平衡条件有:Ff=(m+M)gsinα,FN=(m+M)gcosα,又Ff=μFN,联立解
得:μ=tanα,在细沙漏出后,细沙的质量减少,设为m',木板的质量不变,对
整体受力情况与漏出前一样,在垂直斜坡方向仍处于平衡状态,则有
FN'=(m'+M)gcosα,又Ff'=μFN',且μ=tanα,解得Ff'=(m'+M)gcosαtanα
=(m'+M)gsinα,而重力沿斜坡向下的分力为(m'+M)gsinα,
即Ff'=(m'+M)gsinα,所以在细沙漏出后整体仍沿斜坡向下做匀速直线运动,A正确,C错误;因为整体仍沿斜坡向下做匀速直线运动,所受合外力不变,仍为零,B错误;因为细沙的质量减小,根据Ff'=(m'+M)gsinα,可知木板所受斜坡的摩擦力变小,D错误。
8.(6分)如图所示,固定光滑斜面的倾角θ=16°,两轻质杆的上端由轻质光滑铰链
连接于P点。下端分别通过轻质光滑铰链连接物块A、B,物块C通过轻绳悬挂在
P点,系统恰好处于静止状态。已知物块C的质量为m,轻杆与竖直方向的夹角分
别为α=53°、β=37°,物块A与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3,sin53°=0.8,
cos53°=0.6,sin16°=0.28,cos16°=0.96,重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动
摩擦力,下列说法正确的是 (　　)
A.斜面对物块B的支持力大小等于轻杆对物块B的弹力大小
B.轻杆对物块B的弹力大小等于轻杆对物块A的弹力大小
C.物块A的质量为m
D.物块A的质量为m
√
【解题指南】首先对物块A、B和结点P受力分析,画出受力图,对物块B,根据正弦定理解得斜面对物块B的支持力和轻杆对物块B的弹力;对P点分析,解得物块C的质量;对物块A分析,解得物块A的质量。
【解析】选D。对物块A、B和结点P受力分析如图所示,
对物块B,根据正弦定理
==
斜面对物块B的支持力大小为
FNB=mBg
轻杆对物块B的弹力大小为
FB=mBg
故A错误;对P点,有FBtanα=FA,故B错误;
对物块A,有FAsin37°=μ(mAg+FAcos37°),
=cos37°
解得物块A的质量为m,故C错误,D正确。
9.(6分·多选)(2025·哈尔滨模拟)如图所示(截面图),三个相同的光滑匀质
圆柱形工件a、b、c堆放在一端有挡板的小车上,工件的质量均为m,小
车底板与水平面的夹角为θ,θ在某个范围内时整个装置处于静止状态,已
知重力加速度为g,下列说法正确的是 (　　)
A.θ的最小值为0
B.θ的最大值为30°
C.θ为30°时,b、c间的弹力大小为0.5mg
D.θ为30°时,b对小车底板的压力大小为mg
√
√
【解析】选B、C。若θ为0,对c,受力如图甲所示,
对c,水平方向只有a对c的压力的分量,c将不会处于静止状态,故A错误;θ
越大,左侧挡板受到的弹力越大,若θ太大,a将与c分离,此时a受重力和b
的支持力,二者平衡,即ab两个圆柱圆心连线竖直,
如图乙所示。
由于三个圆柱体圆心的连线构成等边三角形,所以θ的最大值为30°,故B正确;
当θ为30°时,a圆柱受到两个力的作用恰好处于平衡状态,a圆柱与c圆柱间相互接触但无弹力,所以b、c间的弹力大小为Nbc=mgsinθ=0.5mg
小车底板对b的支持力大小为
N=3mgcosθ-mgcosθ=mg
根据牛顿第三定律可得,b对小车底板的压力大小为mg,故C正确,D错误。核心素养测评
第二章　第4讲　共点力平衡
(40分钟　54分)
【基础巩固练】
1.(6分)(2025·大庆模拟)水上飞伞是一项锻炼勇气和毅力的水上娱乐活动。快艇开动后,拖在快艇后面的空中飞伞,在风力和绳子牵引力的作用下升起,游客乘伞体验在空中飞翔的感觉。下列各图中的O点均表示游客,能正确反映飞伞载着游客在空中匀速飞行的是 (　　)
【解析】选A。乘客在空中受重力mg,绳子牵引力F1,飞伞的拉力F2,受力分析如图:
游客在空中匀速飞行,能正确反映游客受力处于平衡状态的是A图,故A正确,B、C、D错误。
2.(6分)(2024·贵州选择考)如图(a),一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间,并处于静止状态,其中一个视图如图(b)所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍,已知重力加速度大小为g,不计所有摩擦,则球对横杆的压力大小为 (　　)
A.mg B.mg
C.mg D.mg
【解析】选D。
对球进行受力分析如图,
设球的半径为R,根据几何知识可得
sinα==0.8
根据平衡条件得FNcosα=mg
解得FN=mg
根据牛顿第三定律得球对横杆的压力大小为
FN'=FN=mg,故选D。
3.(6分)(2026·深圳模拟)如图所示,A、B、C三个物体的质量相等,现有F=2 N的两个水平力分别作用于A、B两个物体上,A、B、C都静止。则地面对A物体、A物体对B物体、B物体对C物体的摩擦力大小分别为 (　　)
A.2 N、2 N、0 B.2 N、0、2 N
C.0、2 N、2 N D.0、2 N、0
【解析】选D。对A、B、C整体,由平衡条件可知地面对A的摩擦力为f地A=0,对B、C整体,由平衡条件可知A对B的摩擦力fAB=F=2 N,对C整体,由平衡条件可知B对C的摩擦力fBC=0。
4.(6分·多选)如图所示,一个半球形的碗固定在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根轻质细线跨在碗口上,线的两端分别系有两个小球。当它们处于平衡状态时,碗内质量为m的小球和O点的连线与竖直方向的夹角为30°,另一小球静止于空中,两小球均视为质点,重力加速度大小为g,下列说法正确的是 (　　)
A.碗内小球受到的支持力大小为mg
B.小球对碗的压力大小为
C.细线中的张力大小为mg
D.碗外小球的质量为
【解析】选B、D。对碗内小球受力分析,设线上的拉力为F,碗对小球的支持力为FN,根据平衡条件可得
Fcos60°-FNcos60°=0
Fsin60°+FNsin60°-mg=0
解得F=FN=mg
根据牛顿第三定律可得,碗内小球受到的支持力大小等于小球对碗的压力大小,为,故A、C错误,B正确;外面的小球保持静止状态,根据平衡条件可得F=Mg
解得M=
故D正确。
5.(6分)一根细线上端固定,下端系着一个质量为m的小球。给小球施加拉力F,使小球平衡后细线与竖直方向的夹角为θ,如图所示。则拉力F (　　)
A.方向可能在图中Ⅰ区内
B.方向可能在图中Ⅱ区内
C.最小值为mgcosθ
D.最小值为mgtanθ
【解析】选B。小球受竖直向下的重力mg和沿细线斜向上的拉力FT以及拉力F,三力平衡,则力F必在mg和FT夹角的对角范围内,即在图中的Ⅱ区域,当力F与FT垂直时,F最小,最小值为Fmin=mgsinθ。故选项B正确。
6.(6分)(2026·广州模拟)两只完全相同的蚂蚁在轮胎内外表面爬,当两只蚂蚁爬到图示位置时保持静止,A、B两点与圆心的连线跟竖直方向的夹角分别为α、β,且角α大于角β。已知轮胎材料相同,轮胎与蚂蚁之间的动摩擦因数为μ,蚂蚁质量均为m,重力加速度为g,下列说法正确的是 (　　)
A.A处蚂蚁受到的支持力比B处蚂蚁大
B.B处蚂蚁受到轮胎给它的作用力比A处蚂蚁大
C.A处蚂蚁受到的摩擦力大小一定为μmgcosα
D.B处蚂蚁受到的摩擦力大小一定为mgsinβ
【解析】选D。根据题意,对蚂蚁受力分析,受重力、支持力、摩擦力,设蚂蚁所在位置和圆心连线与竖直方向夹角为θ,如图所示。
由平衡条件可得,沿半径方向FN=mgcosθ,沿切线方向f=mgsinθ,由于α>β,则A处蚂蚁受到的支持力比B处蚂蚁小,B处蚂蚁受到的摩擦力比A处蚂蚁小,故A、B错误;蚂蚁与轮胎之间保持静止,则摩擦力不能按滑动摩擦力计算,则A处的蚂蚁受到的摩擦力大小不一定为μmgcosα,故C错误;由题意可知,B处蚂蚁所在位置和圆心连线与竖直方向夹角为β,则B处的蚂蚁受到的摩擦力大小为mgsinβ,故D正确。
【综合应用练】
7.(6分)如图所示,装有细沙的木板在斜坡上匀速下滑。某一时刻,一部分细沙从木板上漏出。则在细沙漏出前后,下列说法正确的是 (　　)
A.木板始终做匀速运动
B.木板所受合外力变大
C.木板由匀速变为匀加速直线运动
D.木板所受斜坡的摩擦力不变
【解析】选A。在细沙漏出前,装有细沙的木板在斜坡上匀速下滑,对整体受力分析,如图所示。
根据平衡条件有:Ff=(m+M)gsinα,FN=(m+M)gcosα,又Ff=μFN,联立解得:μ=tanα,在细沙漏出后,细沙的质量减少,设为m',木板的质量不变,对整体受力情况与漏出前一样,在垂直斜坡方向仍处于平衡状态,则有FN'=(m'+M)gcosα,又Ff'=μFN',且μ=tanα,解得Ff'=(m'+M)gcosαtanα=(m'+M)gsinα,而重力沿斜坡向下的分力为(m'+M)gsinα,即Ff'=(m'+M)gsinα,所以在细沙漏出后整体仍沿斜坡向下做匀速直线运动,A正确,C错误;因为整体仍沿斜坡向下做匀速直线运动,所受合外力不变,仍为零,B错误;因为细沙的质量减小,根据Ff'=(m'+M)gsinα,可知木板所受斜坡的摩擦力变小,D错误。
8.(6分)如图所示,固定光滑斜面的倾角θ=16°,两轻质杆的上端由轻质光滑铰链连接于P点。下端分别通过轻质光滑铰链连接物块A、B,物块C通过轻绳悬挂在P点,系统恰好处于静止状态。已知物块C的质量为m,轻杆与竖直方向的夹角分别为α=53°、β=37°,物块A与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3,sin53°=0.8,cos53°=0.6,sin16°=0.28,cos16°=0.96,重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是 (　　)
A.斜面对物块B的支持力大小等于轻杆对物块B的弹力大小
B.轻杆对物块B的弹力大小等于轻杆对物块A的弹力大小
C.物块A的质量为m
D.物块A的质量为m
【解题指南】首先对物块A、B和结点P受力分析,画出受力图,对物块B,根据正弦定理解得斜面对物块B的支持力和轻杆对物块B的弹力;对P点分析,解得物块C的质量;对物块A分析,解得物块A的质量。
【解析】选D。对物块A、B和结点P受力分析如图所示,
对物块B,根据正弦定理
==
斜面对物块B的支持力大小为
FNB=mBg
轻杆对物块B的弹力大小为
FB=mBg
故A错误;对P点,有FBtanα=FA,故B错误;
对物块A,有FAsin37°=μ(mAg+FAcos37°),
=cos37°
解得物块A的质量为m,故C错误,D正确。
9.(6分·多选)(2025·哈尔滨模拟)如图所示(截面图),三个相同的光滑匀质圆柱形工件a、b、c堆放在一端有挡板的小车上,工件的质量均为m,小车底板与水平面的夹角为θ,θ在某个范围内时整个装置处于静止状态,已知重力加速度为g,下列说法正确的是 (　　)
A.θ的最小值为0
B.θ的最大值为30°
C.θ为30°时,b、c间的弹力大小为0.5mg
D.θ为30°时,b对小车底板的压力大小为mg
【解析】选B、C。若θ为0,对c,受力如图甲所示,
对c,水平方向只有a对c的压力的分量,c将不会处于静止状态,故A错误;θ越大,左侧挡板受到的弹力越大,若θ太大,a将与c分离,此时a受重力和b的支持力,二者平衡,即ab两个圆柱圆心连线竖直,如图乙所示。
由于三个圆柱体圆心的连线构成等边三角形,所以θ的最大值为30°,故B正确;
当θ为30°时,a圆柱受到两个力的作用恰好处于平衡状态,a圆柱与c圆柱间相互接触但无弹力,所以b、c间的弹力大小为Nbc=mgsinθ=0.5mg
小车底板对b的支持力大小为
N=3mgcosθ-mgcosθ=mg
根据牛顿第三定律可得,b对小车底板的压力大小为mg,故C正确,D错误。
- 1 -(共23张PPT)
第4讲　共点力平衡
整合教材 夯实必备知识
精研考点 提升关键能力
整合教材 夯实必备知识
一、受力分析(必修一第三章第3节)
1.定义:将研究对象所受的力依次找出来,并画出物体所受力的_______,
这一过程即受力分析。
2.受力分析的一般顺序
先分析场力(_____、电场力、磁场力),再分析弹力、_______,最后分析
其他力。
分析弹力、摩擦力时,要逐一检查与研究对象
接触的各个接触面(点)。
示意图
重力
摩擦力
3.受力分析的四种方法
方法 图解
假设 法 在未知某力是否存在时,先对其作出不存在的假设,然后
根据该力不存在对物体运动和受力状态的影响来判断该
力是否存在的方法
方法 图解
整体 法 将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行
受力分析的方法
隔离 法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来,单独进行受力
分析的方法
方法 图解
动力 学分 析法 对加速运动的物体进行受力分析时,应用牛顿定律进行分
析求解的方法
物体受到F的作用沿斜面向上做匀加速直线运动,应结合
牛顿运动定律对物体进行受力分析。
【巧学妙记】力学问题方法多,整体隔离和假设;整体只需看外力,求解内力隔离做;状态相同用整体,否则隔离用得多;即使状态不相同,整体牛二也可做;假设某力有和无,根据计算来定夺;正交分解选坐标,轴上矢量尽力多。
二、共点力平衡(必修一第三章第5节)
1.共点力
定义:作用点_____或力的作用线相交于_____的力。
2.共点力平衡
(1)平衡状态:物体_____或做______________。
(2)平衡条件:F合=__或Fx=__,Fy=__。
相同
一点
静止
匀速直线运动
0
0
0
(3)常用推论
推论 图解
二力 平衡
三力 平衡
推论 图解
多力 平衡
精研考点 提升关键能力
考点一　受力分析
【核心要点】
受力分析的四个注意点
注意点 图解
每一个力都应找出其施力物体, 不能无中生有
注意点 图解
合力和分力不能重复 考虑
涉及弹簧弹力时,要注意拉伸或 压缩可能性分析
分析摩擦力时要特别注意摩擦 力的方向
【典例剖析】
【典例1】(2025·内蒙古适应性测试)“那达慕”是国家级非物质文化遗产,
套马是“那达慕”大会的传统活动之一。某次套马的情景如图所示。套
马者视为质点,可能受重力G、支持力FN,拉力F、摩擦力Ff,其受力示意
图可能正确的是 (　　)
√
【解析】选B。对套马者受力分析可知,“套马者”受到沿绳子方向向左上方的拉力F,垂直于水平面的支持力FN,竖直向下的重力G,水平向右的摩擦力Ff,所以A、D错误,B正确;如果没有支持力也就不会有摩擦力,故C错误。
考点二　共点力的平衡条件及应用
【核心要点】
求解共点力平衡问题的常用方法
方法 图解
合成法
方法 图解
正交分解法
x轴方向:F1sin60 °=F2sin60 °
y轴方向:F1cos60 °+F2cos60 °=mg
联立解得F1=F2=mg
方法 图解
整体法与 隔离法
【典例剖析】
角度1　三力平衡
【典例2】一题多解(2023·浙江6月选考)如图所示,水平面上固定两排平行的
半圆柱体,重为G的光滑圆柱体静置其上,a、b为相切点,∠aOb=90°,半径Ob
与重力的夹角为37°。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,则圆柱体受到的支持力Fa、
Fb大小为(　　)
A.Fa=0.6G,Fb=0.4G
B.Fa=0.4G,Fb=0.6G
C.Fa=0.8G,Fb=0.6G
D.Fa=0.6G,Fb=0.8G
√
【解析】选D。
方法一:合成法
对圆柱体受力分析,如图:
由几何关系得:Fa=Gsin37°=0.6G,
Fb=Gcos37°=0.8G,故A、B、C错误,D正确。
方法二:正交分解法
对光滑圆柱体受力分析,如图:
由正交分解方程可得:Facos37°=Fbsin37°
Fasin37°+Fbcos37°=G
由以上两式得Fa=0.6G
Fb=0.8G,故选D。
角度2　整体法和隔离法
【典例3】如图所示,两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接,
在水平外力F作用下,系统处于静止状态,弹簧实际长度相等。弹簧A、B
的劲度系数分别为kA、kB,且原长相等,弹簧A、B与竖直方向的夹角分别
为θ与45°。设A、B中的拉力分别为FA、FB,小球直径相比弹簧长度可忽
略,重力加速度为g,则 (　　)
A.tanθ=　 B.kA=kB
C.FA=mg D.FB=2mg
√
【解析】选A。对下面的小球进行受力分析,如图甲所示。根据平衡条件得
F=mgtan45°=mg,FB==mg;对两个小球整体受力分析,如图乙所示,根
据平衡条件得tanθ=,又F=mg,解得tanθ=,FA==mg,由题
可知两弹簧的形变量相等,则有x==,解得==,故A正确,B、C、D错
误。第4讲　共点力平衡
整合教材·夯实必备知识
一、受力分析(必修一第三章第3节)
1.定义:将研究对象所受的力依次找出来,并画出物体所受力的示意图,这一过程即受力分析。
2.受力分析的一般顺序
先分析场力(重力、电场力、磁场力),再分析弹力、摩擦力,最后分析其他力。
分析弹力、摩擦力时,要逐一检查与研究对象
接触的各个接触面(点)。
3.受力分析的四种方法
方法 图解
假设 法 在未知某力是否存在时,先对其作出不存在的假设,然后根据该力不存在对物体运动和受力状态的影响来判断该力是否存在的方法
整体 法 将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法
隔离 法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来,单独进行受力分析的方法
动力 学分 析法 对加速运动的物体进行受力分析时,应用牛顿定律进行分析求解的方法 物体受到F的作用沿斜面向上做匀加速直线运动,应结合牛顿运动定律对物体进行受力分析。
【巧学妙记】力学问题方法多,整体隔离和假设;整体只需看外力,求解内力隔离做;状态相同用整体,否则隔离用得多;即使状态不相同,整体牛二也可做;假设某力有和无,根据计算来定夺;正交分解选坐标,轴上矢量尽力多。
二、共点力平衡(必修一第三章第5节)
1.共点力
定义:作用点相同或力的作用线相交于一点的力。
2.共点力平衡
(1)平衡状态:物体静止或做匀速直线运动。
(2)平衡条件:F合=0或Fx=0,Fy=0。
(3)常用推论
推论 图解
二力 平衡
三力 平衡
多力 平衡
精研考点·提升关键能力
考点一　受力分析
【核心要点】
受力分析的四个注意点
注意点 图解
每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有
合力和分力不能重复 考虑
涉及弹簧弹力时,要注意拉伸或压缩可能性分析
分析摩擦力时要特别注意摩擦力的方向
【典例剖析】
【典例1】(2025·内蒙古适应性测试)“那达慕”是国家级非物质文化遗产,套马是“那达慕”大会的传统活动之一。某次套马的情景如图所示。套马者视为质点,可能受重力G、支持力FN,拉力F、摩擦力Ff,其受力示意图可能正确的是 (　　)
【解析】选B。对套马者受力分析可知,“套马者”受到沿绳子方向向左上方的拉力F,垂直于水平面的支持力FN,竖直向下的重力G,水平向右的摩擦力Ff,所以A、D错误,B正确;如果没有支持力也就不会有摩擦力,故C错误。
考点二　共点力的平衡条件及应用
【核心要点】
求解共点力平衡问题的常用方法
方法 图解
合成法
正交分解法 x轴方向:F1sin60 °=F2sin60 ° y轴方向:F1cos60 °+F2cos60 °=mg 联立解得F1=F2=mg
整体 法与 隔离 法
【典例剖析】
角度1　三力平衡
【典例2】一题多解(2023·浙江6月选考)如图所示,水平面上固定两排平行的半圆柱体,重为G的光滑圆柱体静置其上,a、b为相切点,∠aOb=90°,半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为(　　)
A.Fa=0.6G,Fb=0.4G
B.Fa=0.4G,Fb=0.6G
C.Fa=0.8G,Fb=0.6G
D.Fa=0.6G,Fb=0.8G
【解析】选D。
方法一:合成法
对圆柱体受力分析,如图:
由几何关系得:Fa=Gsin37°=0.6G,
Fb=Gcos37°=0.8G,故A、B、C错误,D正确。
方法二:正交分解法
对光滑圆柱体受力分析,如图:
由正交分解方程可得:Facos37°=Fbsin37°
Fasin37°+Fbcos37°=G
由以上两式得Fa=0.6G
Fb=0.8G,故选D。
角度2　整体法和隔离法
【典例3】如图所示,两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接,在水平外力F作用下,系统处于静止状态,弹簧实际长度相等。弹簧A、B的劲度系数分别为kA、kB,且原长相等,弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°。设A、B中的拉力分别为FA、FB,小球直径相比弹簧长度可忽略,重力加速度为g,则 (　　)
A.tanθ=　 B.kA=kB
C.FA=mg D.FB=2mg
【解析】选A。对下面的小球进行受力分析,如图甲所示。根据平衡条件得F=mgtan45°=mg,FB==mg;对两个小球整体受力分析,如图乙所示,根据平衡条件得tanθ=,又F=mg,解得tanθ=,FA==mg,由题可知两弹簧的形变量相等,则有x==,解得==,故A正确,B、C、D错误。
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