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华东师大版七年级下册数学7.3解一元一次不等式同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图表示的是以下哪个不等式的解集（ ）
A． B． C． D．
3．如图是车辆限高标志，车辆的高的范围可表示为（ ）
A．
B．
C． D．
4．小林去水果摊上买苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的．”如果设苹果的实际质量为，用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是（ ）
A． B． C． D．
5．据气象台预报，2026年4月22日，长春市最高气温为，最低气温为，则当天气温的变化范围是（ ）
A． B． C． D．
6．不等式 的最小整数解为（ ）
A．3 B． C． D．
7．老师和同学们玩猜数游戏．老师在心里想一个100以内的数字，同学们可以提问，老师只能点头或者摇头回应对错．甲问：“小于50吗？”老师摇头．乙问：“不大于75吗？”老师点头．则老师心里想的数字x所在的范围为（ ）
A． B． C． D．
8．已知关于x的不等式的最小整数解为10，则整数m的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
9．关于的方程组的解满足，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
10．把一些书分给若干名同学，若每人分12本，则有剩余；若______．依题意，设有x名同学，可列不等式．则横线上的条件应该是（ ）
A．每人分8本，则剩余6本
B．每人分8本，则恰好可多分给6个人
C．每人分6本，则剩余8本
D．其中一个人分8本，则其他同学每人可分6本
二、填空题
11．若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是______．
12．的与的差不小于3，用不等式表示为______．
13．不等式的非负整数解为______．
14．在某次考试中，小亮的语文成绩为76分，科学成绩为83分．若想让语文、数学、科学三门功课的平均分不低于82分，他的数学成绩至少应考______分．
15．现规定一种新运算，，其中、为常数．若关于的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则的值为______．
三、解答题
16．解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
(1)；
(2)．
17．2026马年央视春晚中，宇树科技的机器人《武》展示了单腿连续后空翻、托马斯全旋等高难度动作，是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作．随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣．若买1台A型机器人、2台B型机器人，共需200万元；若买2台A型机器人、3台B型机器人，共需340万元．
(1)求A、B两种型号智能机器人的单价．
(2)该企业现计划采购A型和B型机器人共20台，且总费用不超过1400万元．最多能买A型机器人多少台？
18．某商店计划购进篮球和足球两种学生体育用品，已知购进个篮球和个足球共需元，购进个篮球和个足球共需元．
(1)求商店购进一个篮球和一个足球各需多少元？
(2)商店准备用元同时购进足球和篮球，其中篮球数量不多于个，若篮球售价元/个，足球售价元/个，且两种球全部售出后获利不低于元，则有几种进货方案？
(3)在（2）的条件下，商店决定每个篮球优惠元（，为整数），若全部售出两种球的利润为元，请直接写出的值．
19．综合与实践
【课题背景】
某连锁超市响应商务部 2026 “乐购新春” 春节特别活动号召，为迎接年货消费高峰，提前采购了一批统一规格的手推车，保障顾客购物体验．为节省仓储空间，管理员将手推车依次叠放，叠放后总长度与叠放数量之间存在一定规律．同时，为高效调配运力，超市需通过内部电梯将部分手推车从仓库运至卖场，应对客流高峰．
【课题素材】
手推车叠放示意图如下：
如图1所示，一辆手推车的长度为；如图2所示，每叠放一辆手推车，总长度增加．
【任务一：规律探究】
(1)若管理员把6辆车叠放在一起，其总长度为_______ m；
(2)设叠放的车辆总数为n，其总长度为L，则L 与n之间的表达式为_________；
(3)若叠放后的总长度不能超过，则最多可叠放_______辆手推车．
【任务二：运输应用】
超市有两部电梯可用于运输手推车：
直梯：纵深长度为，每次可运输两列叠放的手推车．
扶梯：每次只能运输一列叠放的手推车，长度不限．
(4)若管理员使用直梯运输，其中一列的长度被管理员占用，则这位管理员一次最多可运输_______辆手推车．
【任务三：方案设计】
超市现需从仓库运输 80 辆手推车到卖场，运输次数不超过 5 次．
电梯使用规则如下：
直梯：在（4）的基础上，每次可运两列，两列车辆数可不同，但需同时满足：①每列叠放长度不超过（安全限制）； ②两列车辆数之和不低于10（满载率要求）．
扶梯：每次只能运一列，最多运 25 辆．运输时直梯与扶梯可混合使用．
(5)若使用直梯的次数比扶梯多 1 次，在满足所有条件的情况下，直梯至少要运输______次．
试卷第1页，共3页
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《华东师大版七年级下册数学7.3解一元一次不等式同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D C C C D A A B
11．
12．
13．0，1，2
14．87
15．
16．（1）解：
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，
数轴表示如下所示：
（2）解：
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，
数轴表示如下所示：
17．（1）解：设A、B两种型号智能机器人的单价分别为万元，万元，
由题意得，
解得，
答：A种型号智能机器人的单价为80万元，B种型号智能机器人的单价为万元；
（2）解：设买A型机器人台，则买B型机器人台，
由题意得，
解得，
答：最多能买A型机器人台．
18．（1）解：设购进一个篮球需元，设购一个足球需元，
∵购进个篮球和个足球共需元，购进个篮球和个足球共需元，
∴，
解得：，
∴购进一个篮球需元，购一个足球需元．
（2）解：设购进篮球个，购进足球个，
∴，
∴，
∵两种球全部售出后获利不低于元，
∴，
整理得，，
∴，
解得：，
∵、都是正整数，，
∴可取、、、、、，
∵篮球数量不多于个，
∴，
∵当时，，
∴，
∴可取、、、、，
∴共有种进货方案．
（3）解：∵每个篮球优惠元，全部售出两种球的利润为元，
∴，即
∵，
∴，
∴，
∵，为整数，
∴当时，（舍去），
当时，（舍去），
当时，，符合题意，
当时，，符合题意，
当时，（舍去），
综上所述：的值为或．
19．（1）解：；
（2）解：；
（3）解：，
解得，
∴，
∴最多可叠放22辆手推车；
（4）解：，
解得，
∴；
，
解得，
∴，
∴（辆），
∴一次最多可运输19辆手推车；
（5）解：直梯一次最多运输的车辆为：
第一列管理员不占用：
，
解得，
∴；
另一列管理员占用：
，
解得，
∴，
∴（辆）；
设扶梯用了次，则直梯用了次，根据题意得，
，
解得，
∴，
则（次），符合要求；
∴直梯至少要运输3次．
答案第1页，共2页
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