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2026 年春七年级期中质量检测数学参考答案
一、选择题
1．B 2．D 3．D 4．C 5．D 6．B 7．C 8．A 9．D 10．C
二、填空题
11．-2（答案不唯一） 12．∠5=∠A（答案不唯一） 13．17 14．60°
15．
三、解答题
16．解：（1）解方程（2x-1）2=25
解：两边开平方，得：
2x-1=5 或 2x-1=-5
解得：
x=3 或 x=-2
答：方程的解为 x=3 或 x=-2 …………………………………………………………4 分
（2）解方程 27（x-3）3=-64
解：两边除以 27，得：
（x-3）3=-
取立方根，得：
x-3=-
解得：
x= ………………………………………………………………………………………8 分
17．解：（1）原式= ×0.9-2× + ×10=0.3-5+1=-3.7. …………………………………4 分
（2）原式=0.6-2× -（3- ）=0.6-0.8-3+ =-3.2+ . …………………………9 分
18．解（1）∵点 P（2m-7,n-6）在第四象限，且点 P 到 x 轴和 y 轴的距离分别为 3 和 1，
∴2m-7=1,n-6=-3,解得 m=4,n=3.
∴m 的平方根为±2,3n 的平方根为±3. ……………………………………………………4 分
（2）当 m=4，n=3 时，4m+3n+2=4×4+3×3+2=27，
∴t=3，t2-2=7,∴点 Q（3,7），
∵点 P（1，-3）
∴点 Q（3,7）可以看作点 P（1，-3）先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 10 个单位长度
得到的 ………………………………………………………………………………………9 分
19．解：（1）∵OE 平分∠AOC，
∴∠AOE=∠EOC，
∵∠AOE: ∠AOD=1:3，
设∠AOE=x，则 AOD=3x，
∴∠COE+∠AOE+∠AOD=x+x+3x=180°，
解得 x=36°，
∴∠BOF=∠AOE=36°，
∵OM⊥AB，
∴∠MOB=90°，
∴∠MOF=∠MOB-∠BOF=90°-36°=54°；………………………………………4 分
（2）∵∠AOD=α，
∴∠BOD=180°-α，
∵OF 平分∠BOD，
∴∠FOD= ∠BOD=90°- α，
∵OM⊥AB，∠AOD=α，
∴∠MOD=α-90°，
∵∠FOM=∠MOD+∠FOD=β，
∴β=α-90°+90°- α= α …………………………………………………9 分
20．解：（1）命题一：已知 FD⊥AB，若 EG⊥AB，EH//BC，则∠1=∠2；真命题； …………2 分
命题二：已知 FD⊥AB，若 EH//BC，∠1=∠2，则 EG⊥AB；真命题； …………4 分
命题三：已知 FD⊥AB，若 EG⊥AB，∠1=∠2，则 EH//BC；真命题 …………6 分
（2）选择命题一，证明如下：
证明：∵FD⊥AB，EG⊥AB，
∴∠BDF=∠BEG=90°，
∴DF//EG，∴∠GEF=∠DFE.
又∵EH//BC ∴∠HEF=∠BFE，
∴∠HEF-∠GEF=∠BFE-∠DFE，
∴∠1=∠2.（答案不唯一） ……………………………………………………9 分
21．解：（1） -4 1 ………………………………………………………………………2 分
（2）∵4<5<9，∴2< <3，∴点 的整数部分是 2，小数部分是 -2，即 a= -2，
同理可得： 整数部分是 6，即 b=6，∴a+b- = -2+6- =4；…………5 分
（3）x+ -y-3 的平方根是±5. ∵16<21<25，∴4< <5，∴ 的整数部分为 4，小数
部分是 -4，∴20+ 的整数部分为 24，小数部分是 -4，∴x=24，y= -4，
∴x+ -y-3=24+ -（ -4）-3=25，x+ -y-3 的平方根是±5. ……10 分
22．解：（1）（5，1） ………………………………………………………………………………2 分
（2）由题意，得 N（-3m+3+2m，-6m+m-1）在 x 轴上，
∴-6m+m-1=0，解得 m=- ， ∴N . ……………………………………5 分
（3）由（2），得 m=- ，
∴M .
∵HM//x 轴，且 HM=2，
∴H 或 H . …………………………………………………10 分
23．解：（1）∵点 A,B 的坐标分别是（-2,0），（4,0），现同时将点 A、B 分别向上平移 2 个单位
长度，再向右平移 2 个单位长度得到 A、B 的对应点 C、D，∴点 C 坐标为（0,2），点
D 的坐标为（6,2）四边形 ABCD 的面积=2×（4+2）=12 ………………………4 分
（2）存在. 设点 E 的坐标为（x,0）
∵△DEC 的面积是△DEB 面积的 2 倍
∴ ×6×2=2× ×｜4-x｜×2，解得 x=1 或 x=7，
∴点 E 的坐标为（1,0）或（7,0） …………………………………………………8 分
（3）∠CPO=∠1+∠2，理由如下：
过点 P 作 PQ//CD 交 y 轴于点 Q
∵AB//CD
∴PQ//AB
∴∠CPQ=∠1,∠OPQ=∠2,
∴∠CPO=∠CPQ+∠OPQ=∠1+∠2 ………………………………………………11 分2026年春七年级期中质量检测
数学试卷
座号
注意事项：
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每题3分，共30分)
1.下列各数中，是无理数的是
A.0
B.V3
C.-
5
D.2
2.如图，点M,N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得PM=7m,PN=5m,则
点P到直线MN的距离可能为
A.7m
B.6m
C.5.5m
D.4m
3.若-3xmy和5x3yn的和是单项式，则(m+n)的平方根是
A.8
B.-8
C.±4
D.土8
4.已知点M(x,y),且x=|3引，y=I2,xA（-3,2)
B.（-3,-2)
C.(-3,2)或(-3，-2)
D.（3,2)或（-3，-2)
5.如图，是某射箭运动员射箭瞬间的示意图，已知AB/CD,AF/DE,∠1=90°，∠2=110°
∠C=125°，则∠CBE的度数是
A60°
B.65°
C.
70°
D.75°
E
B
(第2题图)
(第5题图)
(第9题图)
6.在平面直角坐标系中，点P(-2,▲)在第三象限，则▲可能是
(
A.0
B.-8的立方根
C.5
D.9的算术平方根
7.下列命题：
①若点P(X,y)满足y②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
七年级数学试卷第1页共4页
1
③9是81的立方根；
④当x=0时，式子6-V9-x2有最小值，其最小值是3其中真命题的有
A.①②③
B.①③④
C.①④
D.③④
8.定义新运算“。”的运算法则为：x@y=√xy2+1,则(3@4)⊙V5的值为
A.6
B.7
C.8
D.9
9.如图，AB/CD,将一副直角三角形作如下摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45.下列结论：
①GE/MP;②∠EFN=150°；③∠BEF=75°；④∠AEG=∠PMN.其中正确的个数是(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
10.在平面直角坐标系中，有A（2m-2,2m+4),B（2,4m+2),C（2m+2,-1)三点，
P为直线AB上的一点，当点A恰好落在y轴上，且点P与点C的距离最小时，点P
的坐标是
()
A.(-1,6)
B.(3,6)
C.（4,6)
D.（-1,-1)
二、填空题（每题3分，共15分)
11.若可以用一个×的值说明命题“若x2>1,则x>1”是假命题，则x的值可以是
12.如图，点A,B,C,D在同一条直线上，若满足条件，则有AEBF.(要求：不
再添加辅助线，只需填一个答案即可)
2泸
6
B
图1
图2
(第12题图)
(第13题图)
(第14题图)
13.如图，三角形ABC的周长为17cm,将三角形ABC沿BA方向平移4cm至三角形A'BC
的位置，则图中阴影部分的周长为
14.如图1，将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学模型，如图2，AB/CD,
折痕分别为AD,CB,若∠DAB=2∠GCB,DF/ICG,则∠ADF=
15.下面是一个按某种规律排列的数阵：
√1
√2
第1行
√3√4
5
6
第2行
√78§√0√12
第3行
√/13√14√/15√/16√17√/18√19
√②0
第4行
根据数阵的规律，第行（从左往右数)最后一个数是
·（用含n的代数
式表示)
七年级数学试卷第2页共4页
2

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