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2025-2026学年度第二学期期中质检
七年级数学科
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1.计算a·a的结果是（)
A.as
B.as
C.a'
D.a'
2.如图，线AB,CD相交于点O、∠B0C=50°，则LAOD的度数为（
)
A.40°
B.50°
C.100°
D.130°
2题图
3.春天是花粉过敏的易发期，某种过敏花粉的直径约为0.000054米，数
“0.000054”用科学记数法表示正确的是（)
A.5.4×10-6
B.5.4×105
C.5.4×103
D.5.4x10
4.如图，给出下列条件.其中，不能判定α∥b的是（
)
A.∠5+∠1=180°B.∠2+∠4=180°
C.∠1=∠4
D.∠2=∠3
5已知a=2,6=()八，c=2,则下列关于a,6,c的大小关系
4题图
中正确的是（
A.c>a>b
B.a>b>c
C.c>b>a
D.b>a>c
6.小颗和小明同学玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（
A.随机事件
B.不可能事件
C.必然事件
D.确定性事件
7.近几年中学生近视的现象越来越严重，某公司推出了护眼
灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，
其中BC⊥AB,DE∥AB,经使用发现，当∠DCB=14O时，
台灯光线最佳则此时∠EDC的度数为()
A.130°
B.120°
7题图
C.110
D.100°
七年级数学科期中质检第1页（共4页)
8。甲、乙两位同学在一次试验中统计了某一结果出现的频
小频率
40%
率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可
30%
能是（(
)
20%
A.掷一枚正六面体的骰子，出现6点的概率
10%
B.掷一枚硬币，出现正面朝上的概率
200
400600次数
C.任意写出一个整数，能被2整除的概率
D.袋子中装着只有颜色不同其他都相同的2个红球和1个黄球，从中任意取出一个球是黄
球的概率
9.我们知道两个整数相除时会有除不尽（商不是整数）的情况，例如9÷2就除不尽，可以用
余数表示，即：9除以2商4余1.同样两个整式相除时也有可能除不尽，若多项式4x-22
+ax+3除以bx,商式为2x2-x-5余3，则a+b的值为(
A.-12
B.12
C.8
D.-8
10.如图所示，两个正方形的泳池，面积分别是S1和S2,两个泳池的面
积之和S1+S2=36,点B是线段CG上一点，设CG=8,在阴影部分
铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为(
A.6
B.7
C.8
D.9
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11.若∠A=3718',则它的补角为
12.在20瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从20瓶饮料中任取1瓶，取到已过了保质期的饮料的
概率是
13.已知a-b=6,ab=-4,则(2+a)(2-b)=」
14.若关于x的二次三项式女+“+是完全平方式，则a的值是
15.折纸是一项有趣的活动，蕴含着丰富的数学探索.如图，将一
条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB,CD,
若CD∥BE,且LCBE=子LABC,则L1=
三、解答题（一)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)
16.计算：（-1)+（兮）°-(m-1)°+1-21
七年级数学科期中质检第2页（共4页)2025-2026学年度第二学期期中质检
七年级数学科目试卷参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
题号
2
3
5
6
7
8
10
答案
A
B
0
A
D
D
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
1.142422013.204.±115.108
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分。）
16.解：(-1)+（分）2-(m-1)°+1-21
=1+9-1+2
…4分
=11…7分
17.解(1)完成表格如下：…4分
转动转盘的次数n
100
200
300
400
500
600
落在“矿泉水”的次数m
68
144
207
284
350
414
落在“矿泉水”的频率四
0.68
0.72
0.69
0.71
0.70
0.69
(2)解：由表格得，落在“矿泉水”的频率稳定在0.7附近，
∴.转动该转盘一次，获得矿泉水的概率约是0.7
转动该转盘一次，获得钢笔的概率约是1-0.7=0.3.…7分
18.解：(x+2y)2+(x+y）(x-y）-3y2
=x2+4xy+4y2+(x2-y2)-3y2
=x2+4xy+4y2+x2-y2-3y
=2x2+4xy,…5分
当x=3,y=2时，原式=2×32+4×3×2=2×9+24=18+24=42.
…7分
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分。）
19.解：(1)x2-2y-3=0,.x2-2y=3,
.3x2-6y+1=3(x2-2y)+1=3×3+1=10.
3分
七年级数学科目（期中）试卷参考答案第1页（共3页）
(2)a2+2a-8=0,.a2+2a=8,4分
a(a+2)2-a(a-3)(a-1)+3(5a-2)
=a(a2+4a+4)-a(a2-4a+3)+15a-6
=a3+4a2+4a-a'+4a2-3a+15a-6
=8a2+16a-6…7分
=8(a2+2a)-6=8×8-6=58.9分
20.解：(1)：CD∥AE,BD∥AE(已知)，
CD∥BD(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，
,∠BCD+∠CBD=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
.∠CBC'=180°-∠BCD=180°-140°=40°；…3分
(2)解：∠ABC+∠BCD的大小不会改变，∠ABC+∠BCD=270°，
如图，过点B作BF∥AE,
CD∥AE,
B
∴.BF∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行)
∴∠BCD+∠CBF=18O°（两直线平行，同旁内角互
补)，
AB⊥AE,.∠EAB=90°，
过B作BF∥AE(作辅助线方法)，
,∴.∠ABF+∠EAB=180°，
∴.∠ABF=180°-90°=90%
∴.∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=270°.9分
21.解：(1)(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1:
(x-1)(x3+x2+x+1)=x-1;
(x-1)(x”+x%+…+x+1）=x0-1;…5分
(2)25+2+…+2+1=(2-1)(2225+224+…+2+1)=22026-1。…9分
五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。）
22.解：(1)(a+b)2=(a-b)2+4ab…2分
(2)a+b=3,ab=-4,(a+b)2-(a-b)2+4ab
.(a-b)2=(a+b)2-4ab=9-4×（-4)=25.
七年蛾数学科目（期中）试卷参考答案第2页（共3页）

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